M6
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Kartei Details
| Karten | 11 |
|---|---|
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | VWL |
| Stufe | Universität |
| Erstellt / Aktualisiert | 10.01.2017 / 10.01.2017 |
| Weblink |
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Betrachten Sie einen Haushalt, der in Periode 1 und 2 über ein Einkommen in Höhe von \(Y_1\) und \(Y_2\) verfügt. Der Realzins betrage r und die jeweiligen Konsumniveaus belaufen sich auf C1 und C2. Stellen Sie die intertemporale Budgetrestriktion dieses Haushaltes auf.
Der Konsum in Periode 2 lautet:
\(C_2 = Y_2 + (Y_1 −C_1)(1 + r)\)
• Division beider Seiten durch (1 + r) und Umstellen ergibt die intertemporale Budgetrestriktion eines Haushaltes :
\(C_1 +{1\over{ 1 + r}}C_2 = Y_1 + {1\over{ 1 + r}}Y_2\)
wobei:
Y1,Y2 ... Einkommen heute und morgen
C1,C2 ... Konsum heute und morgen
r ... Realzins
• Die Differenz zwischen (Y1−C1) ist die Ersparnis in Periode 1 (heute); wenn (Y1−C1) > 0 dann spart der Haushalt, wenn (Y1 −C1) < 0 dann nimmt der Haushalt Kredit auf.
• Linie BD repräsentiert alle intertemporalen Konsummöglichkeiten des Haushaltes.
• Linie 0B ist der Gegenwartswert der gesamten Anfangsausstattung, also das gesamte Vermögen des Haushaltes → Haushalt verzichtet völlig auf zukünftigen Konsum.
• OD → der Haushalt verzichtet völlig auf heutigen Konsum.
Betrachten Sie einen Haushalt, der in Periode 1 und 2 über ein Einkommen in Höhe von \(Y_1\) und \(Y_2\) verfügt. Der Realzins betrage r und die jeweiligen Konsumniveaus belaufen sich auf C1 und C2. Stellen Sie die Budgetrestriktion grafisch dar,
a) für den Fall einer Kreditaufnahme in Periode 1 und
b) für den Fall einer Kreditvergabe in Periode 1.
Kennzeichnen sie wo der Haushalt sein Optimum aufsuchen würde
Wie verändert sich die intertemporale Budgetrestriktion, wenn wir davon ausgehen, dass der Haushalt Vermögen oder Schulden erbt?
\(C_1 +{1\over{ 1 + r}}C_2 = Y_1 +{1\over{ 1 + r}} Y_2 + B_0\)
Betrachten Sie einen Haushalt, welcher seinen Nutzen aus Konsum über zwei Perioden optimiert. Der Haushalt verfügt in beiden Perioden über ein Einkommen in Höhe von Y1 und Y2 . Der Realzins betrage r . Gehen Sie davon aus, dass sich dieser Haushalt in der ersten Periode verschuldet. Kennzeichnen Sie die Anfangsausstattung des Haushalts in einer geeigneten Grafik und stellen Sie innerhalb dieser Grafik das Haushaltsoptimum dar.
siehe LSG 7.2.
Gehen Sie wieder von einem Haushalt aus, der seinen intertemporalen Nutzen über zwei Perioden hinsichtlich des Konsums maximiert. Stellen Sie grafisch die Situation einer vorübergehenden Einkommenserhöhung dar, d.h. das Einkommen Y1 erhöht sich verglichen zur Ausgangssituation während Y2 unverändert bleibt. Stellen sie diese Situation eine permanente Einkommenserhöhung gegenüber, d.h. es erhöhen sich Y1 und Y2
Wie wirkt sich eine Zinserhöhung auf die optimale Konsumentscheidung aus? Unterscheiden Sie die Situation eines Kreditgebers und die eines Kreditnehmers in einem Zwei-Perioden-Modell.
Nehmen Sie an, der repräsentative Haushalt kann nur beschränkt Kredite aufnehmen, jedoch unbeschränkt sparen. Zeigen sie grafisch die Allokation und gehen Sie davon aus, dass der Haushalt in der ersten Periode Kreditnehmer ist.
• Der Haushalt ist Kreditnehmer in der ersten Periode, d.h. C1 > Y1. Dementsprechend muss sein Konsum C1 im Intervall (Y1,C1 KB] liegen.
• Die genaue Konsumallokation zwischen Periode 1 und 2 hängt von der Nutzenfunktion ab.
• Wenn die Kreditbeschränkung nicht bindet, so ist eine Pareto-optimale Allokation möglich (s.h. Abb. 4 Punkt GG).
• Wenn die Kreditbeschränkung bindet, liegt der Konsum des Haushaltes immer in (C1 KB ,C2 KB) (gegeben der Haushalt ist Kreditnehmer). Der dadurch gegebene Nutzen UKB ist niedriger als der optimale Nutzen Uopt (in Abb. 5 durch eine niedrigere Indierenzkurve gekennzeichnet).
Geben Sie die konsolidierte Budgetrestriktion des privaten Sektors in einem Zwei-Perioden-Modell an, unter der Annahme, dass für ein Individuum neben dem Sparen oder Verschulden am Kapitalmarkt die Möglichkeit einer Investition besteht.
Betrachten Sie wieder ein Zwei-Perioden-Modell, in dem Investitionen das Vermögen steigern. Gehen Sie davon aus, dass ein Haushalt in Produktionsmittel investiert. Stellen Sie diesen Sachverhalt grafi sch dar. Erklären Sie kurz die Aussage des Modigliani-Miller-Theorems und stellen Sie dieses anhand einer geeigneten Gra fik dar.
• Bei einem Einkommensstrom {Y1,Y2} und einer Investition in Höhe von I1 = K2 ist das Vermögen gegeben durch
\(Ω = Y_1 −I_1 +{Y_2\over{ 1 + r}}+{F(K_2)\over{ 1 + r}}\)
\(Ω = Y_1 +{Y_2\over{ 1 + r}} + V \)
mit \(V := {F(K_2)\over{ 1 + r}} −I_1\)
• Der Vermögenszuwachs infolge der Investition ist grafi sch gegeben durch BB0 (siehe obige Abbildung).
• Dieser Vermögenszuwachs ist unabhängig davon, ob die Investition (die Firma) eigen- oder fremdfinaziert ist (Modigliani-Miller-Theorem), siehe untere Grafi k.
In einem Zwei-Perioden-Modell mit Staat, welcher Steuern T in jeder Periode zur Finanzierung seiner Staatsausgaben G erhebt, lautet die intertemporale Budgetrestriktion der privaten Haushalte
\(C_1 + {C2\over{ 1 + r}} = Y_1 −T_1 + {{Y_2 −T_2}\over{ 1 + r}}\)
wobei der Staat folgender intertemporaler Budgetrestriktion unterliegt
\(G_1 + {G_2\over{ 1 + r}} = T_1 + {T_2\over{ 1 + r}}\)
Stellen Sie die konsolidierte Budgetrestriktion (zusammengefasste Budgetrestriktion des privaten und des staatlichen Sektors) auf und erklären Sie die Aussage des Ricardianischen-Äquivalenz-Theorems.
Konsolidierte intertemporale Budgetrestriktion:
\(C1 + {1\over{ 1 + r}} C_2 = Y_1 −G_1 + {{Y_2 −G_2}\over{ 1 + r}}\)
Der Zeitpfad der Steuern zur Finanzierung der Staatsausgaben ist für Haushalte hinsichtlich ihres optimalen intertemporalen Konsumplan irrelevant.
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