Math Formeln
Formelsammlung
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Durchschnittliche Änderungsrate
Ableitungsregel: Produktregel
Ableitungsregel: Quotientenregel
Ableitungsregel: Kettenregel
(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)
Lineare Approximation beim Punkt xo
l(x) = f(xo) + f'(xo) * (x-xo)
Quadratische Approximation
f(x) = f(xo) + f'(xo) * (x-xo) + 1/2 f''(xo) * (x-xo)^2
Partielle Integration
Ableitung e^x
e^x
Integral e^x
e^x +C
Ableitung e^ax
a*e^ax
Integral e^ax
1/a * e^ax +C
Integral a^x
1/ln(a) * a^x +C
Wenn f''(x) ≥ 0, dann ist ...
f' monoton wachsend und f konvex
Wenn f''(x) ≤ 0, dann ist ...
f' monoton fallend und f konkav
Elastizität
Elx(f(x)) = x/f(x) * f'(x)
Taylor-Formel
f(x) = p(x) + 1/(n+1)! * f^(n+1) * (cx) * x^(n+1)
Substitution
g(x) -> u und dx -> 1/g'(x)
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Cartes-fiches
Durchschnittliche Änderungsrate
Ableitungsregel: Produktregel
Ableitungsregel: Quotientenregel
Ableitungsregel: Kettenregel
(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)
Lineare Approximation beim Punkt xo
l(x) = f(xo) + f'(xo) * (x-xo)
Quadratische Approximation
f(x) = f(xo) + f'(xo) * (x-xo) + 1/2 f''(xo) * (x-xo)^2
Partielle Integration
Ableitung e^x
e^x
Integral e^x
e^x +C
Ableitung e^ax
a*e^ax
Integral e^ax
1/a * e^ax +C
Integral a^x
1/ln(a) * a^x +C
Wenn f''(x) ≥ 0, dann ist ...
f' monoton wachsend und f konvex
Wenn f''(x) ≤ 0, dann ist ...
f' monoton fallend und f konkav
Elastizität
Elx(f(x)) = x/f(x) * f'(x)
Taylor-Formel
f(x) = p(x) + 1/(n+1)! * f^(n+1) * (cx) * x^(n+1)
Substitution
g(x) -> u und dx -> 1/g'(x)
