Statistik
1. Jahr HFW
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Lernkarten
Definition der Statistik?
Entwicklung und Anwendung von Methoden zur Erhebung, Aufbereitung, Analyse und Interpretation von Daten.
Was ist Statistik für die Betriebswirtschaft?
- Situation erfassen um daraus Schlüsse zu ziehen
- Hilfsmittel für Führungsentscheidungen
- Marketing
- Soll Rentabilität verbessern --> Controlling (rationale Planung)
Welche drei Wesen der Statistik gibt es?
- Deskriptive (=beschreibende) Statistik
- Induktive (=schliessende) Statistik
- Explorative Statistik = Wahrscheinlichkeitsrechnung
Was ist das Ziel der deskriptiven Statistik?
- Das Untersuchungsobjekt soll beschrieben werden.
- Die Verdichtung und Darstellung von grossen Mengen Informationen in einer gut verständlichen Form.
Was ist das Ziel der induktiven Statistik?
- Es wird versucht, herauszufinden, warum etwas so ist.
- Aufgrund von Stichproben, Rückschlüsse auf die Grundgesamtheit ziehen können.
Was ist das Ziel der Wahrscheinlichkeitsrechnung?
- Es werden Vorgänge untersucht, deren Ausgang ungewiss ist.
- Das Ausmass der Sicherheit, mit der ein möglicher Ausgang eines Vorganges eintritt, soll zahlenmässig ausgedrückt werden.
Beschreibe den Merkmalsträger (statistische Einheit) und nenne ein Beispiel.
Das einzelne Objekt einer Untersuchung. Ist Träger der Merkmale, die von Interesse sind.
Beispiel:
Einwohner bei einer Volkszählung
Beschreibe Identifikationsmerkmal und nenne ein Beispiel.
Jeder Merkmalsträger muss hinsichtlich sachlicher, räumlicher und zeitlicher Kriterien abgegrenzt werden.
Beispiel anhand der Volkszählung:
sachlich--> jeder Einwohner
räumlich--> in der Schweiz
zeitlich--> Zeitpunkt oder Zeitraum der Zählung
Beschreibe Grundgesamtheit (statistische Masse).
- Gesamtheit der statistischen Einheiten mit übereinstimmenden sachlichen, räumlichen und zeitlichen Identifikationskriterien.
- Je mehr Eigenschaften für die Abgrenzung fesgelegt werden, desto kleiner und gleichartiger wird die statistische Masse.
- Werden alle Einheiten vollständig erfasst= Totalerhebung (deskriptive Statistik)
- Beschränkt sich die Erfassung auf einen Teil der statistischen Masse= Teilerhebung/Stichprobenerhebung (induktive Statistik)
Beschreibe Bestandesmasse.
Eine Menge gleichartiger statistischer Einheiten, die über einen gewissen Zeitraum gemeinsam in einem Bestand verweilen.
Beispiel:
Verbindlichkeiten am Bilanzstichtag
Beschreibe Bewegungsmasse.
Eine Menge gleichartiger statistischer Einheiten, die zeitpunktbezogene, zustandsändernde Ereignisse darstellen und nur über einen bestimmten Zeitraum hinweg ihrem Umfang nach erfasst werden können.
Beispiel:
Neuzulassungen in einem Fahrzeugbestand, Stilllegungen in einem Fahrzeugbestand
Beschreibe Anwesenheitsmasse.
Zeitraumfestlegung, wenn Merkmalsträger während eines Zeitraums durchgehend oder zeitweise "anwesend" waren.
Anwesenheitsmasse= Bestandsmasse am Anfang des Zeitraums plus Zugänge während des Zeitraums.
Beschreibe den Begriff Merkmal.
Die Eigenschaft des Merkmalträgers, die bei einer Untersuchung von Interesse ist.
Was ist der Unterschied zwischen Abgrenzungsmerkmal und Untersuchungsmerkmal?
Abgrenzungsmerkmal: Ordnet den Merkmalsträger der Grundgesamtheit zu. Alle Träger sind identisch.
z.B. alle 1. Semester Klassen HFW
Untersuchungsmerkmal: Eigenschaft des Merkmalsträgers in der Grundgesamtheit.
z.B. wer in der Klasse hat schon Kinder, wer in der Klasse ist schon verheiratet
Welche Merkmalsarten gibt es in der Statistik?
Qualitative Merkmale:
- lediglich verbale Beschreibung möglich (Geschlecht, Beruf, Nationalität)
- können nicht gemessen/gezählt werden
Quantitative Merkmale:
- können gewogen oder gemessen werden
- diskrete Merkmale--> endlich viele abzählbare Merkmalsausprägungen, nur ganze Zahlen (Autos, Studenten)
- stetige Merkmale--> können jeden beliebigen Wert annehmen, können addiert oder subtrahiert werden (Länge, Gewicht, Einkommen, Umsatz)
häufbare Merkmale:
- Merkmalsträger kann mehrere Merkmalswerte annehmen (Staatsangehörigkeit, Urlaubsziele, Freizeitbeschäftigung)
- Hinweis in Statistiken: "Merhfachnennungen möglich"
nicht-häufbare Merkmale:
- Merkmalsträger kann nur genau einen Merkmalswert besitzen (Alter, Augenfarbe, Grösse)
Nenne die statistischen Messskalen und ihre Funktion.
- Nominalskala
- Ordinalskala
- Intervallskala (Metrische Skala)
- Verhältnisskala (Metrische Skala)
Dient zur Ordnung der möglichen Merkmalswerte nach einem bestimmten Prinzip. Ist entscheidend für Informationsniveau/ Aussagekraft des Merkmalswerts.
Beschreibe die Nomianlskala.
Weist auf der x-Achse Namen auf, die gleichberechtig bzw. geleichbedeutend nebeneinander angeordnet sind --> keine Rangfolge.
Beispiel: Geschlecht, Zivilstand, Religion, Fleischsorte
Oft werden den Merkmalswerten, Zahlenwerte für EDV-Erfassung zugewiesen. Zahlenwerte dienen lediglich zur Identifikation, keine rechentechnische Grundlage.
Beschreibe die Ordinalskala.
Zwischen den Merkmalsausprägungen besteht eine natürliche Rangordnung. Der Abstand ist jedoch nicht absolut, keine Angaben von Abständen zwischen den Merkmalsträger.
Beispiel: Teilnehmer B 36 Punkte, Teilnehmer A 37 Punkte, also nur einen Punkt auseinander, dennoch eine Viertelnote differieren.
Für vergleichende Aussagen geeignet--> besser/schlechter, mehr/weniger, früher/später, grösser/kleiner
Was ist der Unterschied der Ordinalskala zur Metrischen Skala?
Die Rangfolge (besser/schlechter, mehr/weniger) kann in Zahlen ausgedrückt werden.
Beschreibe die Intervallskala.
In einer Intervallskala sind nur Aussagen zu den Abstände, den Intervallen, sinnvoll. Nur der einfache Abstand (Intervall), nicht jedoch der verhältnissmässige (relative) Abstand ist messbar.
Keinen natürlichen, absoluten Nullpunkt--> willkürlich gewählt, da von Menschenhand definiert.
Beispiel Temperatur:
Richtig--> Abstand zwischen 8° und 24° gleich 16° Celsius.
Falsch--> 24° ist dreimal so warm, wie bei 8° Celsius.
Beispiel Zeit:
Richtig--> Abstand zwischen 4 Uhr und 8 Uhr sind 4 Stunden.
Falsch--> Um 8 Uhr ist es doppelt so spät, wie um 4 Uhr.
Beschreibe die Verhältnisskala.
- Der Skalenwert entspricht dem natürlichen, absoluten Nullpunkt.
- Der einfache, wie auch der relative Abstand ist messbar.
- negative Werte sind möglich.
- Die Verhältnisse bleiben auch in anderen Masseinheiten gleich (in Meilen, beim $ oder Euro)
Beispiel Interpretation des Abstandes zwischen 20 Tsd. und 80 Tsd. Jahreseinkommen:
einfacher Abstand--> 60 Tsd.
relativer Abstand--> 80/20= 4--> das Einkommen ist viermal so gross
