Algebra Grundformeln
Terme, Rechengesetze und Potenzen
Terme, Rechengesetze und Potenzen
-
- 1 / 8
-
Cartes-fiches
Produkt von Termen:
a * ( b + c) = ab + ac
a) Wie nennt man dieses Gesetz?
b) Wie lautet das Gesetz, wenn zwei Binome, (a+b) und (c+d) miteinander multipliziert werden?
a) Distributivgesetz
b) (a + b) * (c + d) = ac + ad + bc + bd
Die zwei wichtigsten binomischen Formeln:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a + b) * (a – b) = a2 – b2
Berechne nach diesem Muster:
a) (x + 2)2
b) (x+1) * (x – 1)
a) x2 + 4x + 4
b) x2 – 1
Wann ist ein Produkt wie z.B. x * (2x - 3) gleich Null?
1. Fall: wenn x = 0
2. Fall: wenn 2x - 3 = 0, d.h. wenn x = 3/2
Bestimme die Lösungen der Gleichung auf möglichst einfachem Weg:
( x + 1) * ( x – 3) = 0
1. x = – 1
2. x = 3
Bestimme den Wert des Terms T(x) = x2 + 1 für
a) x = –1
b) x = 2
c ) x = 5
a) T(-1) = 2
b) T(2) = 5
c) T(5) = 26
Potenzen:
ergänze jeweils so, dass die Aussage stimmt:
1. a2 * b2 =
2. a3 * a2 =
3. (a3)2 =
1. (ab)2, Potenzen mit gleichem Exponent multiplizieren
2. a5, Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren
3. a6, Potenz einer Potenz
Faktorisieren (Umkehrung des Ausmultiplizierens):
\(ax + bx^2 =\)
\(5x^2 + 2x^3 =\)
\(x(a +bx)\)
\(x^2(5 + 2x)\)
\(25x^2 - 16 =\)
