marketingforschung lecture 7
marketingforschung 7
marketingforschung 7
formel und beschreibung kovarianz
wenn Abweichungen beider Variablen in gleiche Richtung gehen
→ positive Zahl
wenn Abweichungen beider Variablen in unterschiedliche Richtung gehen
→ negative Zahl
um durchschnittliche gemeinsame Veränderung zu erhalten, wird durch Anzahl Beobachtungen dividiert
• Grösse der Kovarianz ist abhängig von Masseinheit und Streuung (unterschiedliche Ergebnisse z.B. für kg vs. Pfunde)
• Vergleiche zwischen Studien nur möglich, wenn gleiche Einheiten verwendet werden
wie können werte vergleichbar gemacht werden (formel)
Umwandlung in standardisierte Einheit mit z-Transformation
um Werte vergleichbar zu machen, die mit unterschiedlichen Einheiten / Tests gemessen wurden, kann man die Differenz des beobachteten Werts zum Mittelwert durch die Standardabweichung (Unterschiedlichkeit aller beobachteten Werte) dividieren
formel und beschreibung produkt-moment korrelation
Korrelation = Kovarianz zweier z-standardisierter Variablen (Mittelwert 0 und Streuung 1)
Vorgehen:
• entweder Variablen zuerst z-standardisieren und dann Kovarianz berechnen
• oder Kovarianz durch multiplizierte Standardabweichungen dividieren:
Kann nie grösser als 1 und nie kleiner als -1 sein.
effektgrössen (interpretation) von korrelationen
• r = +/- 0.10 ist ein kleiner Effekt
• r = +/- 0.30 ist ein mittlerer Effekt • r = +/- 0.50 ist ein grosser Effekt
sind prozentmasse von korrelationen als Zusammenhang interpretierbar?
nein.
Achtung: r = .8 bedeutet nicht doppelt so gross wie r = .4! Korrelationen sind nicht intervallskaliert! Daher nicht als
Prozentmass eines Zusammenhangs interpretierbar.
Durch die z-Transformation können verschiedene Korrelationen verglichen werden, aber:
Korrelation ̸= Kausalität
was beschreibt die regression?
Gibt es eine Möglichkeit mit Wert x den Wert von y vorherzusagen?
formel regressionsgerade und beschreibung der parameter
wie kann die regressionsgerade geschätzt werdn?
Bestimmung von b (=Steigung) und a (=Konstante) mit der Methode der kleinsten Quadrate:
wenn die Abweichungen von X und Y gleich gross sind,
entsprechen sie dem Nenner b = 1
wenn die Abweichungen von X und Y gleich gross sind aber in die
umgekehrte Richtung gehen → b = -1
wenn die Y-Abweichungen doppelt so gross sind wie die
X-Abweichungen → b = 2
Gleichung zeigt Tendenz, mit der sich Y in Abhängigkeit von X verändert
23/39
aus was setzt sich gesamtvarianz zusammen?
Gesamtvarianz = Fehlervarianz + Regressionsvarianz
drei arten von abweichungen
fehlervarianz
gesamtvarianz
regressionsvarianz
beschreibung fehlervarianz
beschreibung gesamtvarianz
beschreibung regressionsvarianz
zusammenfassung regressionsanalyse: welche drei fragestellungen können untersucht werden?
Analyseverfahren zur Berechnung einer Regressionsgeraden bzw. funktion.
Mittels der einfachen Regressionsanalyse können drei Arten von Fragestellungen untersucht werden:
• Ursachenanalyse: Gibt es einen Zusammenhang zwischen der unabhängigen und der abhängigen Variable? Wie eng ist dieser?
• Wirkungsanalyse: Wie verändert sich die abhängige Variable bei einer Änderung der unabhängigen Variablen?
• Prognose: Können die Messwerte der abhängigen Variable durch die Werte der unabhängigen Variable vorhergesagt werden?
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Flashcards
formel und beschreibung kovarianz
wenn Abweichungen beider Variablen in gleiche Richtung gehen
→ positive Zahl
wenn Abweichungen beider Variablen in unterschiedliche Richtung gehen
→ negative Zahl
um durchschnittliche gemeinsame Veränderung zu erhalten, wird durch Anzahl Beobachtungen dividiert
• Grösse der Kovarianz ist abhängig von Masseinheit und Streuung (unterschiedliche Ergebnisse z.B. für kg vs. Pfunde)
• Vergleiche zwischen Studien nur möglich, wenn gleiche Einheiten verwendet werden
wie können werte vergleichbar gemacht werden (formel)
Umwandlung in standardisierte Einheit mit z-Transformation
um Werte vergleichbar zu machen, die mit unterschiedlichen Einheiten / Tests gemessen wurden, kann man die Differenz des beobachteten Werts zum Mittelwert durch die Standardabweichung (Unterschiedlichkeit aller beobachteten Werte) dividieren
formel und beschreibung produkt-moment korrelation
Korrelation = Kovarianz zweier z-standardisierter Variablen (Mittelwert 0 und Streuung 1)
Vorgehen:
• entweder Variablen zuerst z-standardisieren und dann Kovarianz berechnen
• oder Kovarianz durch multiplizierte Standardabweichungen dividieren:
Kann nie grösser als 1 und nie kleiner als -1 sein.
effektgrössen (interpretation) von korrelationen
• r = +/- 0.10 ist ein kleiner Effekt
• r = +/- 0.30 ist ein mittlerer Effekt • r = +/- 0.50 ist ein grosser Effekt
sind prozentmasse von korrelationen als Zusammenhang interpretierbar?
nein.
Achtung: r = .8 bedeutet nicht doppelt so gross wie r = .4! Korrelationen sind nicht intervallskaliert! Daher nicht als
Prozentmass eines Zusammenhangs interpretierbar.
Durch die z-Transformation können verschiedene Korrelationen verglichen werden, aber:
Korrelation ̸= Kausalität
was beschreibt die regression?
Gibt es eine Möglichkeit mit Wert x den Wert von y vorherzusagen?
formel regressionsgerade und beschreibung der parameter
wie kann die regressionsgerade geschätzt werdn?
Bestimmung von b (=Steigung) und a (=Konstante) mit der Methode der kleinsten Quadrate:
wenn die Abweichungen von X und Y gleich gross sind,
entsprechen sie dem Nenner b = 1
wenn die Abweichungen von X und Y gleich gross sind aber in die
umgekehrte Richtung gehen → b = -1
wenn die Y-Abweichungen doppelt so gross sind wie die
X-Abweichungen → b = 2
Gleichung zeigt Tendenz, mit der sich Y in Abhängigkeit von X verändert
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aus was setzt sich gesamtvarianz zusammen?
Gesamtvarianz = Fehlervarianz + Regressionsvarianz
drei arten von abweichungen
fehlervarianz
gesamtvarianz
regressionsvarianz
beschreibung fehlervarianz
beschreibung gesamtvarianz
beschreibung regressionsvarianz
zusammenfassung regressionsanalyse: welche drei fragestellungen können untersucht werden?
Analyseverfahren zur Berechnung einer Regressionsgeraden bzw. funktion.
Mittels der einfachen Regressionsanalyse können drei Arten von Fragestellungen untersucht werden:
• Ursachenanalyse: Gibt es einen Zusammenhang zwischen der unabhängigen und der abhängigen Variable? Wie eng ist dieser?
• Wirkungsanalyse: Wie verändert sich die abhängige Variable bei einer Änderung der unabhängigen Variablen?
• Prognose: Können die Messwerte der abhängigen Variable durch die Werte der unabhängigen Variable vorhergesagt werden?
