11 Biostatistik
Biostatistik im 1. Studienjahr
Biostatistik im 1. Studienjahr
beschreibende vs schliessende Statistik
– Ziel der beschreibenden Statistik: Ad¨aquate Beschreibung eines Datensatzes, z.B. durch
” durchschnittliche“ Messwerte, Kennzahlen der Streuung etc.
– Ziel der schliessenden Statistik: Beurteilung, wie gut Daten einer Stichprobe die zugrundeliegende Population repr¨asentieren.
µ und σ
Mittelwert und Standardabweichung in der Population bezeichnen wir mit µ und σ
Das 95%-Konfidenzintervall des Standardfehlers
Berechnung (in abhägigkeit des Stichprobenumfangs)
Ein 95%-Konfidenzintervall (engl. Confidence Interval) (95%-CI) beinhaltet plausible Werte f¨ur den wahren Kennwert µ
Bei relativ grossem Stichprobenumfang n (n ≥ 60) hat das 95%-Konfidenzintervall die Form:
Sch¨atzwert − 1.96 · Standardfehler bis Sch¨atzwert + 1.96 · Standardfehler
-> Für kleinere Stichprobenumf¨ange n müssen andere, leicht grössere Faktoren verwendet werden.
x¯
s2
s
x¯ Mittelwert (beschreibt Lage der Daten)
s2 Varianz
s Standardabweichung (beschreibt Streuung der Daten) (gleiche Einheit wie die Daten)
H0 und H1
– In einer Nullhypothese H0 formuliert man eine Aussage, die man widerlegen möchte.
– Das Gegenteil der Nullhypothese, die wissenschaftliche Hypothese, die man beweisen möchte, nennt man Alternativhypothese/Alternative H1.
-> Ziel ist es die Nullhypothese zu wiederlegen um damir die Alternativhypothese "statistisch zu beweisen"
-> Die Alternativhypothese vereeinigt alle Hypothesen ausser der H0 Hypothese
Fehler 1. und 2. Art
-> heweilige Wahrscheinlihckeit
– Die Nullhypothese H0 abzulehnen, obwohl sie vorliegt, bezeichnet man als Fehler 1. Art. (oder α-Fehler)
– Den Fehler 2. Art begeht man, wenn man die Nullhypothese H0 nicht ablehnt, obwohl die Alternativhypothese H1 in Wirklichkeit vorliegt. (oder β-Fehler)
α
1 − β
Signifikanzniveau α.
Power 1 − β
Statistische Signifikanz und klinische Relevanz
Teststatistik
Was gibt sie an?
\(t = {Schätzert - Nullwert\over Standardfehler}\)
-> Die Teststatistik gibt an, wieviele Standardfehler der Sch¨atzwert vom Nullwert (der Nullhypothese) entfernt ist.
p-Wert
Der p-Wert (engl. p-value) ist die Wahrscheinlichkeit, die
vorliegenden Daten oder noch extremere Daten (im Sinne der Alternativhypothese) zu erhalten, obwohl die Nullhypothese zutrifft.
– Der p-Wert quantifiziert die Evidenz gegen die Nullhypothese.
– Je kleiner der p-Wert, desto mehr spricht gegen die Nullhypothese.
r
ρ
– Die Stärke des linearen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen x und y einer Stichprobe misst man mit dem Korrelationskoeffizienten r.
– Der Korrelationskoeffizient r schätzt die Korrelation ρ in der Population.
ρ=0 ->unkorreliert
Lineare Regression:
Kovariable und Zielvariable
– Analyse der (gerichteten) Wirkung einer Variablen x auf eine andere (stetige) Variable y:
- x: unabhängige, erklärende Variable, Kovariable, Einflussgrösse
- y: abhängige Variable, Zielvariable, Zielgr¨osse
-
- 1 / 12
-
Flashcards
beschreibende vs schliessende Statistik
– Ziel der beschreibenden Statistik: Ad¨aquate Beschreibung eines Datensatzes, z.B. durch
” durchschnittliche“ Messwerte, Kennzahlen der Streuung etc.
– Ziel der schliessenden Statistik: Beurteilung, wie gut Daten einer Stichprobe die zugrundeliegende Population repr¨asentieren.
µ und σ
Mittelwert und Standardabweichung in der Population bezeichnen wir mit µ und σ
Das 95%-Konfidenzintervall des Standardfehlers
Berechnung (in abhägigkeit des Stichprobenumfangs)
Ein 95%-Konfidenzintervall (engl. Confidence Interval) (95%-CI) beinhaltet plausible Werte f¨ur den wahren Kennwert µ
Bei relativ grossem Stichprobenumfang n (n ≥ 60) hat das 95%-Konfidenzintervall die Form:
Sch¨atzwert − 1.96 · Standardfehler bis Sch¨atzwert + 1.96 · Standardfehler
-> Für kleinere Stichprobenumf¨ange n müssen andere, leicht grössere Faktoren verwendet werden.
x¯
s2
s
x¯ Mittelwert (beschreibt Lage der Daten)
s2 Varianz
s Standardabweichung (beschreibt Streuung der Daten) (gleiche Einheit wie die Daten)
H0 und H1
– In einer Nullhypothese H0 formuliert man eine Aussage, die man widerlegen möchte.
– Das Gegenteil der Nullhypothese, die wissenschaftliche Hypothese, die man beweisen möchte, nennt man Alternativhypothese/Alternative H1.
-> Ziel ist es die Nullhypothese zu wiederlegen um damir die Alternativhypothese "statistisch zu beweisen"
-> Die Alternativhypothese vereeinigt alle Hypothesen ausser der H0 Hypothese
Fehler 1. und 2. Art
-> heweilige Wahrscheinlihckeit
– Die Nullhypothese H0 abzulehnen, obwohl sie vorliegt, bezeichnet man als Fehler 1. Art. (oder α-Fehler)
– Den Fehler 2. Art begeht man, wenn man die Nullhypothese H0 nicht ablehnt, obwohl die Alternativhypothese H1 in Wirklichkeit vorliegt. (oder β-Fehler)
α
1 − β
Signifikanzniveau α.
Power 1 − β
Statistische Signifikanz und klinische Relevanz
Teststatistik
Was gibt sie an?
\(t = {Schätzert - Nullwert\over Standardfehler}\)
-> Die Teststatistik gibt an, wieviele Standardfehler der Sch¨atzwert vom Nullwert (der Nullhypothese) entfernt ist.
p-Wert
Der p-Wert (engl. p-value) ist die Wahrscheinlichkeit, die
vorliegenden Daten oder noch extremere Daten (im Sinne der Alternativhypothese) zu erhalten, obwohl die Nullhypothese zutrifft.
– Der p-Wert quantifiziert die Evidenz gegen die Nullhypothese.
– Je kleiner der p-Wert, desto mehr spricht gegen die Nullhypothese.
r
ρ
– Die Stärke des linearen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen x und y einer Stichprobe misst man mit dem Korrelationskoeffizienten r.
– Der Korrelationskoeffizient r schätzt die Korrelation ρ in der Population.
ρ=0 ->unkorreliert
Lineare Regression:
Kovariable und Zielvariable
– Analyse der (gerichteten) Wirkung einer Variablen x auf eine andere (stetige) Variable y:
- x: unabhängige, erklärende Variable, Kovariable, Einflussgrösse
- y: abhängige Variable, Zielvariable, Zielgr¨osse
