10 Wellen

Mechanische Wellen:

• benötigen ein Trägermedium
• je dichter das Trägermedium ist, desto größer ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit

Beispiele:  Wasserwellen, Schallwellen und Erdbebenwellen

• Geschwindigkeitsmessung (z.B.: Radar)
• Messung von Strömungsgeschwindigkeiten (z.B.: Messung der Strömungsgeschwindigkeit von Blut)

Die Beugung ist die Änderung der Ausbreitungsrichtung, wenn sich eine Welle an einem Objekt geeigneter Größe (1-10 Wellenlängen) vorbeibewegt.

Bei der konstrukiver Interferenz zweier oder mehreren Wellen treffen  die Wellenberge und die Wellentäler so aufeinander das sie sich verstärken, wobei sich die Wellenberge und die Wellentäler bei der destrukiver Interferenz so treffen das sie sich abschwächen bzw. komplett auslöschen.

Die Mach-Zahl (Ma) gibt das Verhältnis zwischen der Fluggeschwindigkeit v und der Schallgeschwindigkeit c an.

\(Ma = {v\over c}\)

Bewegt sich ein Flugzeug mit Überschallgeschwindigkeit, so bildet die Wellenfront der Schallwellen einen Kegel, der Mach´scher Kegel genannt wird.

a) Bei Longitudinalwellen schwingen die Oszillatoren parallel zur Ausbreitungsrichtung.

b) Bei Transversalwellen schwingen die Oszillatoren normal zur Ausbreitungsrichtung.

Die Schraubenfedern übertragen die Schwingungsenergie schrittweise vom ersten Pendel auf alle weiteren Pendel. Die schwingenden Pendel bilden eine Welle.

Eine Welle entsteht durch eine Störung, die durch Kopplung in einem Medium an die Nachbarteilchen weitergegeben wird. Dabei wird Energie transportiert, während jeder Oszillator an seinem Platz bleibt. Es erfolgt kein Materietransport.

Entsteht durch Luftverdichtungswellen von der Flugzeugspitze. Beim Eindringen eines Zuhörers in den Machschen Kegel wird dieser Knall hörbar. Hinter dem Flugzeug findet ein abrupter Druckabfall statt. Dieser lässt die Luft kondensieren. Diese Wolke macht oft den Machschen Kegel sichtbar.

Die Geschwindigkeit von Meereswellen hängt von der Wassertiefe ab: je tiefer das Wasser, umso schneller bewegt sich die Welle.

Wenn also die Amplitude der Welle größer ist als die Wassertiefe bedeutet dies, dass der Wellenberg schneller ist als das Wellental. Grund dafür: Teilchen im Wellental werden durch Meeresboden abgebremst wobei sich die Teilchen im Wellenberg ungebremst weiter bewegen.

• Gamma-Strahlung
• Ultravioletes Licht
• Infrarot
• Radiowellen

\(f_E = f_S{c-v_E \over c-v_S}\)

Bemerkung:

c= Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle (Sender) 

v_E= Geschwindigkeit des Empfänger, ist positiv wenn sich der Empfänger vom Sender entfernt

v_S= Geschwindigkeit der Senders, ist positiv wenn sich der Sender vom Empfäner entfernt

\(L_p := 20 \cdot log(\frac{p}{p_0})\)

\([L_p] \ =\ 1dB\)

\(Bem.: p_0 = 20 µPa\)

1) Wellenausbreitung wird nur in eine Richtung betrachtet (Fortpflanzungsrichtung).

2) Wellenausbreitung wird in Teilschritte zerlegt (tatsächlich ist der Vorgang kontinuierlich).

3) Im Modell ist die Einhüllende von Elementarwellen die Wellenfront.

Wenn die Welle in sich reflektiert wird interferiert sie mit sich selbst und eine stehende Welle kann sich ausbilden

Bei der Reflektion am festen Ende wird der Wellenberg als Wellental reflektiert werden. D.h einen Phasensprung um \({\lambda \over 2}\) bzw 180°

Bei der Reflektion am freien Ende gibt es keinen Phasensprung.

Dargestellt ist die Schwingung eines Teilchens an einem Ort.

Die Einheit Bel ist nach dem Erfinder des Telefons, A. Graham Bell (1847-1922), benannt.

1dB = 0,1 Bel

1) Jeder Punkt im Raum, der von einer Wellenfront getroffen wird, ist Ausgangspunkt einer Elementarwelle.

2) Jede Wellenfront lässt sich als Einhüllende von Elementarwellen beschreiben.

Eine Wellenfront sind alle Punkte im Raum, die von einer Welle gleichzeitig erreicht werden \(\rightarrow\) alle Punkte einer Wellenfront liegen in Phase z.B. Wellenberg

Links: Transversalwellen-Ausbreitungsrichtung ist normal zur Schwingungsrichtung

Rechts: Longitudinalwellen-Ausbreitungsrichtung ist in Schwingungsrichtung

Außerdem gibt es noch die Wasserwelle, bei der Teilchen an der Oberfläche kreisen.