WT
wichtigste
wichtigste
Set of flashcards Details
| Flashcards | 65 |
|---|---|
| Language | Deutsch |
| Category | Maths |
| Level | University |
| Created / Updated | 10.03.2015 / 15.04.2015 |
| Weblink |
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| Embed |
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Beispiel (Geburtstagszwillinge)
Stichprobe mit Reihenfolge mit Zurücklegen
Satz (Stirlingsche Formel zur Besprechung von Fakultäten)
zur Approximation rechenaufwendiger Terme
Def
Urbild, Menge aller Urbilder
Omega, Omega' nicht-leere Mengen, X: Omega --> Omega'
Def
Messbare Funktion
zwei Messräume (Omega, A) und (Omega', A')
Kor zu stetigen Abb
stetige Abb zwischen 2 metr Räumen sind Borel-messbar
Kor zu Messraum (Eigenschaften)
Messraum (Omega, A), X: Omega --> R
Kor zu Indikatorfunktion
(Omega, A) Messraum, ATeilmenge von Omega
Beispiel zu Borel-stetig aber unstetig
.
Def
Erzeugte Sigma-Algebra
X_i : Omega --> Omega_i Abb, (Omega_i, A_i) Messräume
Def
Produkt-Sigma-Algebra
(Omega_i, A_i) Messräume
Def
Zufallsvariable, Zufallsvektor, Realisierung
(Omega, A, P) W-raum, (Omega', A') Messraum
Satz zu W-maß auf (Omega', A') / Verteilung von X
(Omega, A, P) W-raum, (Omega', A') Messraum, X: (Omega, A) --> (Omega', A') ZV
Def
gemeinsame Verteilung, Randverteilung
(Omega, A, P) W-raum, (Omega_i, A_i) Messräume, X_i : (Omega, A) --> (Omega_i, A_i) Abb
Def
Elementar-/ Treppenfunktion
(Omega, A) Messraum
Def
Integral von Elementarfunktionen
f element E(A) mit einer Normaldarstellung
Def
My-Integrierbarkeit, Integral
f messbare Abb von Omega nach [-Unendl, Unendl]
Lemma (Eigenschaften von my-integrierbaren Funktionen)
(Omega, A, my) Meßraum, f,g my-integrierbare Funktionen, Alpha element R
Def
Erwartungswert
(Omega, A, P) W-raum, X : Omega --> R P-integrierbare ZV
Satz von Beppo Levi I und II
(I: Satz zur monotonen Konvergenz)
I. f_n messbar, f_n punktweise gegen f
II. |f_n| Lebesgue-integrierbar, f_n gegen f my-fast sicher
Lemma von Fatou
f_n messbar
Satz von der majorisierten Konvergenz (Lebesgue)
f_n, f, g : Omega --> [-Unendl, Unendl] messbar, f_n gegen f, |f_n| kleinergleich g
Satz von Tonelli
(Omega_i, A_i, my_i) Sigma-endliche Maßräume, i=1,2, f ...-meßbar
Satz von Fubini
(Omega_i, A_i, my_i) Sigma-endl Maßräume, i=1,2, f ...-integrerbar
Satz von der Transformationsformel
(Omega, A, P) W-raum, (Omega', A') Messraum, X : Omega --> Omega' ZV, f messbar
Satz von Radon-Nikodym
my, ny Sigma-endliche Maße auf Messraum (Omega, A)
