VWL GT

Since players don't always know (in games with imperfect information which history has accurred), the players must form a believe about what happened before. This believe (about which history has happened) is represented by a probability. So the player which is not informed about what has happened before . 

An assessment =Einschätzung (in extensive games with imperfect information) consists of "u" (the beliefe, siehe oben) and the strategy

Wiki: "A profile of strategies and beliefs is called an assessment for the game. Informally speaking, an assessment is a perfect Bayesian equilibrium if its strategies are sensible given its beliefs and its beliefs are confirmed on the outcome path given by its strategies. The definition of sequential equilibrium further requires that there be arbitrarily small perturbations of beliefs and associated strategies with the same property."

e.g.: ((Offer,Keep),Buy) u=1. 

erg

an assessment (strategyprofile+u=beliefe) is a weak sequential equilibrium, if 

consitency (of beliefs with strategy): the believes are not  contradictory to the strategy profile that is played in equlibrium. So the believe must be rational, given the strategy profile. In akerlof for example a "u" of 0, given the strategy profile (Offer,Keep), Buy) would not be rational, because only goods cars are sold, and with a u of 0 the player's believe would be that no good cars are sold. 

sequential rational: Given the believe and the other players strategy, the player's strategy must be rational (optimal). Or: given u and the strategy of the other player. --> no player must want to deviate, given u und strat andere player. 

--> bei jeder decision node!!! also bei jedem strategieteil muss die optimale action gewählt werden

pooling: different types of senders choose the same action. As a result the receiver can not distingiush between the types of senders (=he doesn't know what type of sender 

erg

das stimmt. aber achtung: wenn es eine strictly dominant action gibt, wie in prisoners dilemma, dann gibt es kein miexed strategy equilibrium, weil schon keine mixed strategy gewählt werden kann, weil die strictly dominant actions nie genommen werden. (keine VNM preferences!?) --> hier muss man das mixed strategy NE dann in der Form 1,0 etc aufschreiben... 

Wenn es in pure strategy kein NE gibt, dann gibt es sicher eines in mixed strategies!!! --> irgendwo muss immer eines enthalten sein. 

alpha=((1,0),(1,0)) erste klammer ist player eins. Zweite klammer ist player 2. erste zahl in klammer ist erste action bzw p oder q. wenn es 2 pure strategy NE gibt, muss man das zweimal so hinschreiben... 

yes

YES! 

YES! 

das muss heißen, dass bei sequential games (extensive games) immer ein NE existiert....

THe optimal choice at the beginning will change. There will be so many steps until they are at the cournot solution! 

Wiki: However, in an (indefinitely) repeated Stackelberg game, the follower might adopt a punishment strategy where it threatens to punish the leader in the next period unless it chooses a non-optimal strategy in the current period. This threat is credible because it would be rational for the follower to punish in the next period so that the leader chooses Cournot quantities thereafter. 

Punishment whs, dass F2 einfach auch mehr produziert, um so die gewinne runterzuschrauben. 

Käufer sind nur soviel bereit zu bezahlen, wie der Erwartungswert ist (Erwartungswert > 0). Das führt dazu, dass es sich nicht mehr auszahlt gute Autos zu verkaufen, weil die Käufer nur einen geringen Preis dafür zahlen, weil sie auch einberechnen, dass es ein schlechtes auto sein könnte. Daher werden immer noch weniger gute autos angeboten, was zu einer weiteren Verringerung des Erwartungswertes (des Preises den die Käufer bereit sind zu zahlen) führt. Dadurch geht der "zuzahlen bereite" Wert immer weiter zurück und schließlich gegen 0. Das führt dazu, dass am Ende niemand mehr Gebrauchtwagen abieten will. 

George Akerlof war der Erste, der die Auswirkungen asymmetrischer Information bezüglich der Produktqualität untersuchte:^[3] Wenn Käufer ein Gut bezüglich der Produktqualität nur schwer beurteilen können, werden sie im Durchschnitt weniger zahlen, als sie zahlen würden, wenn sie nur aus leicht zu beurteilenden Gütern hoher Produktqualität wählen könnten. Sie berücksichtigen das Risiko, eine „lemon“^[4] zu erwischen. So kann die Marktverdrängung von Anbietern hoher Produktqualitäten bei notwendigerweise höheren Preisen erklärt werden.

in Extensive games with imperfect information, the sender (the person who has more information) takes an action which can be interpreted by the receiver (zB MBA machen, also bis e* education machen). The problem is, that the receiver cannot always trust these signals, because strategic players will only take actions that work favourable for them. Therefore one has to take into account, that players limit or disort signals that are unvavourable for them (signal jamming --> zB low skilled wollen dann auch MBA machen, wenn es nicht differentially costly wäre)). In order to be effective and credible, signals have to be differentially costly. If this is the case, it doesn't pay off for the "bad" types of sender to pretend they are good (Bad Workers won't make an MBA). 

a good signal has to be differentially costly across different types of senders --> we want them to self-select

Keep in mind, that the absence of a signal can be a signal itself! (zB should F1 announce that they are high or low cost firms etc (yale) 

Hier versucht der Receiver seine imperfecte information auszugleichen

• durch Beobachtung von actions: zB weiß die Versicherung durch die Wahl einer Versicherung mit hohem Selbstbehalt, dass es sich um einen riskanten fahrer handeln muss
• Außerdem kann sich der Receiver zB anschauen ob Garantien vergeben werden, was auf einen zuverlässigen Sender hindeutet. Keine Garantien hingegen auf einen unzuverlässigen
• gnaz generell alles was dazu dient den Informationsmangel zu beseitigen: 
  • Testfahrten, Einstellungstest

Beachte auch: Screening und signaling dürfen für diejenigen die signale senden nicht zu teuer sein bzw für die schlechten muss es teuer sein...! 

Adverse selection is a concept in economics, insurance, and risk management, which captures the idea of a "rigged" trade. When buyers and sellers have access to different information (asymmetric information), traders with better private information about the quality of a product will selectively participate in trades which benefit them the most (at the expense of the other trader). A textbook example is Akerlof's market for lemons.--> beide nehmen offer offer oder arbeiter machen ausbildung bis e=e*

--> die guten autos werden raus selektiert, weil durchschnittspreis!!!!

Besser ist allerdings wenn sie sich über das Auto informieren können (zB durch Auskunft der Werkstatt). dadurch können sie den höchsten payoff erreichen, indem sie ein gutes auto kaufen. Diese Informationsmaßnahme (das screening) darf aber nicht zu teuer sein. 

Oder die gesunden Versicherten (sender), wollen nicht höheren Preis aufgrund von den ungesunden zahlen. 

screening verhindert also marktversagen...

IN the chain store paradox determining the subgame perfect euilibrium by backward induction and assuming rational behaviour leads to a paradox/strange solution. e.g. If a chainstore operates in 10 markets. There are 10 challengers from which one can either enter one market or stay out. payoffs: 

• in/passive: 2,1
• in/agressive 0,0
• out: 1,2 

In reality it is the case that it would be better for the chain stores to act agressive especially gegen die ersten challenger um ein exempel zu statuieren, damit die anderen challenger nicht eintreten. But by solving this game with backward induction, there would be one subgame perfect equilibrium, where in every market the challenger should enter and the chain store should stay passive. 

Bei market 10 wird challenger jedenfalls entern und chain store passive bleiben, weil es keinen grund mehr gibt agressive zu handeln (keine möglichkeit ein exempel zu statuieren). bei markt 9 gibt es ebenfalls keinen grund mehr agressive zu handeln, weil es offensichtlich ist, dass in markt 10 ohnehin passive gehandlet wird. also ist in markt 8 auch klar, dass in markt 10 und 9 ohnehin passive gehandelt wird. so geht dass durch mit dem ergebnis, dass in keinem markt agressive gehandelt werden soll...

Gleiches gilt auch in einem prisoners dilemma, wenn es finitely repeadet wird. (Achtung nicht verwechseln mit infinitely) --> hier auch subgame perfect equilibrium Defect, Defect in allen runden! --> subgame perfect immer wenn in keinem subgame jemand was anderes machen will! subgame sind hier also die runden! 

This is a way to sustain (aufrechterhalten) muatual cooperation in the repeated prisoner's dilemma. IF a player uses "the carrot and the stick" he uses rewards/promises (carrots) and punishments (stick), to "force" the other (rational) player to Cooperate. 

"threaten to defect tomorrow if he chooses defect today. promise to reward tomorrow if he cooperates today.   

In repeated games, a strategy is subgame perfect if no player can increase his payoff in any subgame through a one-shot deviation: deviating from s in the first period of the subgame, then reverting back to his strategy in s for the rest of the game. 

WEDER 1 Deviation scheiß --> einen fehler und dann zurück zu strategie(Subgame), noch abweichen und dann immer optimales nehmen (NE), darf besser sein als 2222, also bei strategie bleiben. 

dh BARWERT VON EINMAL ABWEICHEN muss kleiner gleich BARWERT VON STICK TO STRATEGY SEIN

Strategy must be optimal for both players, even if one player makes a mistake and then switches back to his strategy.

Eigene: wenn man einen fehler macht und dann wieder zu seiner strategie zurückkehrt, muss das zurückkehren immer wieder best response sein. 

erg

1. wir schauen, ob es ein NE ist, indem wir feststellen, ob einer von der strategie abweichen will. Diese Abweichung ist dann immer optimal. Also einmal D nehmen und dann optimal reagieren, je nachdem was passiert. 

2. Subgame perfekt ist es dann, wenn diese 

2. subgame perfection überprüfen: Wenn ein Spieler einen Fehler macht, danach aber gleich wieder zu seiner strategie zurückkehrt, dann muss dieses 

Wahrscheinlichkeiten einführen....

beispiel stag hunt...

payoffs: 2,2    0,1

              1,0     1,1 

hier besteht die gefahr, dass einer auf nummer sicher geht und lieber den hasen fängt, und dafür der hare davonläuft, obwohl es für beide besser wäre den stag zu fangen. 

wenn 2 firmen ein joint venture machen, hilft es der einen Firma, wenn die andere mehr produziert und umgekehrt, das nennt man positive externalität. (also positver externer effekt = synergie. 

produktion of F1 improves profit of firm 2

best reponse anschauen --> k verschiebt sich. sie produzieren weniger.. 

weil einer die kosten alleine trägt, aber die anderen den profit teilen... 

immer den gemeinsamen profit maximieren. Dabei überlegen, ob die payoff funktion womöglich verändert wird. e1=e2=e und so weiter. dann erste ableitung 0 setzen...