VKM_I_Kap.1_2

2.1. Idealisierte Kreisprozesse 2-4

2.1.1. Der Carnot-Prozess 2-5

2.1.2. Der Gleichraumprozess 2-8

2.1.3. Der Gleichdruckprozess 2-10

2.1.4. Der Seiliger-Prozess 2-12

2.1.5. Aussagen über Tendenzen anhand des Gleichraumprozesses 2-13

2.1.6. Miller-Prozess (Atkinson-Prozess) 2-19

2.1.7. Alternative Prozessführung - Scuderi Split Cycle 2-21

Eine Verbrennungskraftmaschine dient der Gewinnung mechanischer Arbeit, indem sie die chemisch gebundene Energie eines Kraftstoffes durch Verbrennung in thermische Energie und diese wiederum in mechanische Energie umwandelt. Im Laufe dieses Prozesses finden also zwei Energieumwandlungen statt. Beide sind jeweils mit Verlusten behaftet.

Die Energieumwandlung läuft als

offener Prozess mit innerer Verbrennung ab, wobei sich das Arbeitsmedium im Zylinder periodisch erneuert.

Man unterscheidet hinsichtlich der Simulationsgüte der thermodynamischen Vorgänge in einem Verbrennungsmotor zwischen zwei Betrachtungsweisen:

1. Idealisierte Kreisprozessrechnung: Vereinfachte, anschauliche Darstellung der wesentlichen Zusammenhänge. Man erhält mit geringem Aufwand Aussagen über Tendenzen.

2. Reale Kreisprozessrechnung: Alle wesentlichen innermotorischen Vorgänge und Verluste des realen Motorprozesses werden rechnerisch erfasst. Der erforderliche Rechenaufwand ist relativ hoch, für quantitative Aussagen aber unumgänglich. Mit den heute zur Verfügung stehenden Rechnerleistungen - auch von PCs - ist eine reale Kreisprozessrechnung bei der Abschätzung von Einflussgrößen Stand der Technik.

Idealisierte Kreisprozesse dienen dem Verständnis des motorischen Arbeitsprozesses und der qualitativen Beurteilung der motorischen Arbeitsprozesse. Sie zeigen anschaulich die grundsätzlichen Tendenzen der realen Prozesse und erfordern ein Minimum an Rechenaufwand. Es gelten folgende Vereinfachungen gegenüber dem realen Prozess:

• Das Arbeitsmedium ist ein ideales Gas mit den Stoffwerten von Luft bei Raumtemperatur, d.h. isobare Wärmekapazität c_p, isochore Wärmekapizität c_v und Isentropenexponent k = const.
• Der Kreisprozess ist geschlossen (d.h. Ladungswechsel wird durch Wärmeabfuhr ersetzt)
• Die Verbrennung wird durch eine Wärmezufuhr ersetzt. Die chemischen und physikalischen Eigenschaften des Arbeitsmediums bleiben unverändert
• Unberücksichtigt bleiben alle Wärmeverluste durch Wärmeübertragung (Kompression und Expansion erfolgen isentrop, also adiabat und reibungsfrei)
• Unberücksichtigt bleiben Masseverluste durch Leckage

Grundsätzlich ist man bestrebt, aus der zugeführten Wärmemenge q_B, eine möglichst große Ausbeute an mechanischer Energie zu erhalten. Ein Maß für die Höhe der Ausbeute stellt der thermische Wirkungsgrad ηth dar.

Es gilt nun aus der Fülle der möglichen Idealprozesse diejenigen zu finden, mit denen in den gegebenen Grenzen der beste Wirkungsgrad erzielt werden kann. Je nachdem, welche Grenzen (Gastemperatur, Druck, Volumen) man einsetzt, erhält man verschiedene Idealprozesse.

Damit ergeben sich eine Reihe von möglichen Prozessführungen (z.B. Carnot-Prozess, Clausius–Rankine-Prozess, Gleichraum- und Gleichdruckprozess usw.). Im Folgenden sollen die vier wichtigsten Prozesse diskutiert werden; für die anderen Möglichkeiten wird auf die entsprechende Literatur verwiesen:

• Carnot-Prozess mit dem theoretisch bestmöglichen Wirkungsgrad
• Gleichraumprozess als Basis für den realen Prozess einer Kolbenmaschine (Verbrennungsmotor)
• Gleichdruckprozess, er wird in der Literatur häufig als Vergleichsprozess für den Dieselmotor verwendet
• Kombinierter Gleichraum-/Gleichdruckprozess

Der Carnot-Prozess stellt bekanntlich den Wärmekraftprozess mit dem höchstmöglichen thermischen Wirkungsgrad dar. Die Wärmezufuhr erfolgt bei höchster Prozesstemperatur und die Wärmeabfuhr bei niedrigster Prozesstemperatur, siehe Abbildung 2-2.

Der thermische Wirkungsgrad ist unabhängig von der Art des Gases und berechnet sich allein aus dem Quotienten der Prozessführungstemperaturen:

n_th=1-T₁/T₃

Die Verwirklichung eines derartigen Prozesses mit einem solch hohen Wirkungsgrad ist praktisch jedoch kaum möglich. In der Realität sind folgende Annahmen nicht haltbar:

1. Als Temperaturgrenze wird die Umgebungstemperatur angesetzt. Diese Grenze wird durch die Natur diktiert. Ein Unterschreiten dieser Temperatur (künstliches Fortsetzen der Expansion) ergibt keinen weiteren Arbeitsgewinn (2. HS der Thermodynamik).
2. Jedoch selbst die Raumtemperatur als untere Prozessführungstemperatur anzusetzen, ist technisch nicht realisierbar. Aufgrund der Trägheit der Wärmeübertragung wären sehr lange Zeiten und sehr große Wärmetauscherflächen notwendig. Die obere Prozessführungstemperatur wird für Wärmekraftmaschinen durch die Eigenschaften der verwendeten Werkstoffe und Bauformen begrenzt, die nicht gleichzeitig hohen Drücken und hohen Temperaturen standhalten.
3. Zu der Schwierigkeit eine isentrope Verdichtung zu verwirklichen, kommt vor allem noch das Problem der isothermen Verbrennung. Erfolgt, wie bei Verbrennungsmotoren üblich, die Zufuhr von Wärme durch eine innere Verbrennung, so würde dies für die isotherme Verbrennung bedeuten, dass eine Vielzahl von Teileinspritzmengen zwischen einzelnen Verbrennungsstufen zu verteilen wären, die eine gleichmäßige (oder in viele Stufen verteilte) Verbrennung des Kraftstoffes während der Expansion ohne Überschreiten der Grenztemperatur sicherstellen.

Die isotherme Expansion bedingt die Zufuhr einer relativ kleinen Wärmemenge, welche eine niedrige Nutzarbeit pro Arbeitsspiel zur Folge hat. Diese Problematik ist auch der Grund dafür, dass Rudolf Diesel den Carnot-Prozess in der Kolbenmaschine nicht verwirklichen konnte (zweites Patent: „gewisse Abweichungen vom idealen Prozess").

Um den Carnot-Prozess mit hohem Wirkungsgrad zu realisieren, ergeben sich somit vier wesentliche Probleme:

Die notwendige Expansion auf Umgebungstemperatur ist praktisch nicht realisierbar (siehe Abbildung 2-2)

1. Die notwendige Expansion auf Umgebungstemperatur ist praktisch nicht realisierbar (siehe Abbildung 2-2)
2. Die erforderliche hohe Spitzentemperatur bewirkt extrem hohe Gasdrücke
3. Die Arbeitsausbeute pro Arbeitsspiel ist gering
4. Die Verwirklichung einer isothermen Verbrennung ist kaum zu beherrschen

Beim Gleichraumprozess erfolgt die Wärmezufuhr bei konstantem Volumen. Er stellt mit der Gegebenheit des maximalen und des minimalen Volumens eines Kolbentriebes den Wärmekraftprozess mit dem höchstmöglichen thermischen Wirkungsgrad dar, siehe Abbildung 2-5.

Der thermische Wirkungsgrad des Gleichraumprozesses ist also abhängig von:

1. Verdichtungsverhältnis ε
2. Isentropenexponent κ(Eigenschaft des Arbeitsmediums)

Der Betrag der Wärmezufuhr q_B im oberen Totpunkt ist ohne Einfluss auf ηth. Erfolgt die Wärmezufuhr vor oder nach OT, so wird ηth verschlechtert, da sich das effektive Verdichtungsverhältnis verringert. Aus dieser Information lassen sich folgende Anforderungen an den Motorprozess stellen:

1. Möglichst hoch verdichten (begrenzt wird dies beim realen Prozess durch den Anstieg der Verluste und der thermischen und mechanischen Belastung mit zunehmendem Druck sowie beim Ottomotor auch durch klopfende Verbrennung)
2. Verbrennung möglichst in der Nähe von OT (ideal im OT; real mit Verlusten gilt als Richtwert: etwa 7 ° Kurbelwinkel, nach dem oberen Totpunkt sollen 50 % der Energie umgesetzt sein)

– Wärmezufuhr – Expansion – Wärmeabfuhr) basiert auf dem Gleichraumprozess, es findet nur thermodynamisch die Verschiebung der Wärmezufuhr in den Bereich der Expansion statt. Die daraus resultierende Absenkung des Prozesswirkungsgrades ist somit der Einfluss einer endlichen Verbrennungsgeschwindigkeit.

Grundsätzlich ist der Gleichraumprozess als klassischer Vergleichsprozess für den Verbrennungsmotor zu betrachten. Randbedingung ist hierbei eine isochore und damit im Allgemeinen auch unendlich schnelle Verbrennung.

Betrachtet man den Arbeitsprozess mit endlicher Verbrennungsgeschwindigkeit, so ergeben sich unter der Maßgabe einer isobaren Zustandsänderung zwei in der Literatur bekannte Varianten des idealisierten Kreisprozesses:

• Seiliger-Prozess (Gleichraum-/ Gleichdruckverbrennung)

• Gleichdruckprozess (reine Gleichdruckverbrennung)

Die Prozessführung (Verdichtung– Wärmezufuhr – Expansion – Wärmeabfuhr) basiert auf dem Gleichraumprozess, es findet nur thermodynamisch die Verschiebung der Wärmezufuhr in den Bereich der Expansion statt. Die daraus resultierende Absenkung des Prozesswirkungsgrades ist somit der Einfluss einer endlichen Verbrennungsgeschwindigkeit.

Aus entsprechenden thermodynamischen Ansätzen folgt mit dem Volumenverhältnis (oder Einspritzverhältnis)  phi

und dem Verdichtungsverhältnis e

für den thermischen Wirkungsgrad n

Der thermische Wirkungsgrad ist also abhängig vom:

1. Verdichtungsverhältnis ε

2. Isentropenexponent κ

3. Volumen- bzw. Einspritzverhältnis φ

Der thermische Wirkungsgrad verringert sich mit zunehmender Wärmezufuhr, da die Wärme nicht im OT zugeführt wird (unvollständige Expansion).

Der Gleichdruckprozess wird in der Literatur häufig fälschlicher Weise als idealisierter Kreisprozess des Dieselmotors bezeichnet. Richtigerweise muss sowohl beim Otto- als auch beim Dieselmotor der Gleichraumprozess als Vergleichsprozess verwendet werden. Denn ein Gleichdruckprozess beinhaltet schon eine endliche (isobare) Verbrennungsgeschwindigkeit und somit einen Teil der Verluste durch die reale Verbrennung mit endlicher Geschwindigkeit.

Der Seiliger-Prozess stellt eine Kombination aus Gleichdruck- und Gleichraumprozess dar. Die Wärmezufuhr erfolgt isochor und isobar. Damit berücksichtigt dieser Prozess die in der Praxis aus thermischen und mechanischen Gründen gegebene Druckbegrenzung bei teilweise isochorer Wärmezufuhr.

Der thermische Wirkungsgrad des Seiliger-Prozesses ist also abhängig vom:

1. Verdichtungsverhältnis
2. Isentropenexponent
3. Druckverhältnis pi= Funktion des Motorbetriebspunktes (Last und p_max)
4. Volumenverhältnis phi = Funktion des Motorbetriebspunktes (Last und p_max)

a) Endliche Verbrennungsgeschwindigkeit

b) Realgaseigenschaften

c) Verdichtungsverhältnis

d) Dissoziation:

e) Wandwärmeverluste

f) Energieverluste

Um Aussagen über den Gleichraumprozess treffen zu können, bietet sich ein Vergleich mit dem Gleichdruck- und dem Seiliger-Prozess an. Hierbei gelten folgende Annahmen:

• Zugeführte Wärme q_B in allen Fällen gleich
• ε  für alle Fälle gleich

Abbildung 2-10 zeigt die thermischen Wirkungsgrade von Gleichraum- und Gleichdruckprozess im Vergleich. Es zeigt sich, dass ein Prozess mit Höchstdruckbegrenzung bei gleichem ε stets einen geringeren Innenwirkungsgrad aufweist als ein Gleichraumprozess.

Beim Gleichdruckprozess, dessen Wirkungsgrad lastabhängig ist, fällt dieser umso mehr, je größer die zugeführte Wärmemenge q_B wird (Volllast/Teillast).

Abbildung 2-10 zeigt die thermischen Wirkungsgrade von Gleichraum- und Gleichdruckprozess im Vergleich. Es zeigt sich, dass ein Prozess mit Höchstdruckbegrenzung bei gleichem

ε stets einen geringeren Innenwirkungsgrad aufweist als ein Gleichraumprozess.

Beim Gleichdruckprozess, dessen Wirkungsgrad lastabhängig ist, fällt dieser umso mehr, je größer die zugeführte Wärmemenge q

B wird (Volllast/Teillast).

Hält man die zugeführte Wärmemenge q_B konstant und variiert das Verdichtungsverhältnis ε mit dem maximalen Druck pmax als Parameter, ergibt sich die in Abbildung 2-11 dargestellte Abhängigkeit von ηth.

Die Darstellung zeigt, dass - vor allem bei Volllast - eine Steigerung des Verdichtungsverhältnisses nur eine geringe Verbesserung des Wirkungsgrades des Seiliger-Prozesses zur Folge hat.

Um den theoretischen Arbeitsprozess den tatsächlichen Vorgängen anzunähern, muss u.a. der Einfluss der Änderung der spezifischen Wärmen (c_p, c_v, κ) mit der Temperatur und der Einfluss des Luftverhältnisses λ berücksichtigt werden.

Das Verdichtungsverhältnis ε bestimmt als zweite Größe den thermischen Wirkungsgrad des Gleichraumprozesses. Wie aus Abbildung 2-13 hervorgeht, ist bei gleicher zugeführter Wärmemenge die abgeführte Wärmemenge beim Prozess mit höherer Verdichtung niedriger; der thermische Wirkungsgrad steigt mit ε an.

Unter Dissoziation versteht man die Spaltung chemischer Bindungen unter Bildung kleinerer Einheiten (Radikale, Ionen, kleinere Moleküle). Die für Verbrennungsmotoren relevante Form der Dissoziation ist die thermische Dissoziation. Diese Dissoziation läuft erst bei hohen Temperaturen ab, bei atmosphärischem Druck gelten beispielsweise folgende Verhältnisse:  Abb.

Bei einer Temperaturerhöhung mit gleichzeitiger Dissoziation sind folgende Wärmemengen zuzuführen:

• Wärmemengen zur Erwärmung des Gases entsprechend der spez. Wärme
• zur Dissoziation erforderliche Wärme

Die Dissoziation bewirkt eine Erhöhung der spezifischen Wärmekapazitäten der entstehenden Verbrennungsgase (Abbildung 2-14), wodurch bei gleicher zugeführter Wärmemenge q_B geringere Prozessspitzentemperaturen und -drücke erreicht werden (Abbildung 2-15).

Während der Expansion geht die Dissoziation wieder zurück (exothermer Vorgang). Die dabei frei werdende Wärme verringert den Temperaturabfall (Druckabfall), so dass am Ende eine erhöhte Expansionsendtemperatur und ein erhöhter Expansionsdruck vorliegen. Durch die höhere Energie am Ende der Expansion ist auch die abzuführende Wärme q

A größer, wodurch bei gleich bleibender zugeführter Wärme der Wirkungsgrad abnimmt.

Der Einfluss der Dissoziation ist in der Nähe des stöchiometrischen Luftverhältnisses am größten, da dort die höchsten Prozessspitzentemperaturen erreicht werden und die Dissoziation daher besonders stark ausgeprägt ist (≈ 3 %)

Während der Verbrennung und besonders bei der Expansion sind die Temperaturdifferenzen zwischen den Gasen und der Wand sehr groß, so dass der Wärmeübergang im Zylinder eine merkbare Rolle spielt.

Die Kühlung der Zylinderwände durch Luft- oder Wasserkühlung ist erforderlich, um die Festigkeit des Materials und vor allem auch die Schmierfähigkeit des Motoröls aufrecht zu erhalten. In Abbildung 2-16 ist anhand des Gleichraumprozesses der Einfluss der Kühlwärmeverluste auf den thermischen Wirkungsgrad dargestellt. Zur deutlicheren Darstellung ist hier nur der Wärmeübergang während der Expansion aufgetragen. Tendenziell gilt dieser Vorgang natürlich für alle vier Arbeitstakte.

Die Nutzbarkeit wird um die Fläche 3-4-4’-3 gegenüber dem Gleichraumprozess ohne Berücksichtigung der Kühlverluste verringert; somit sinkt der thermische Wirkungsgrad. Zu beachten ist hier, dass dem gegenüber die Kühlverluste (Wandwärme) deutlich größer sind (c-4’-3-4-b-c).

Es kommt hier zu einer Verschiebung in der Art, dass gleichzeitig die Abgasverluste um die Fläche c-

4’-4-b-c abnehmen. Daraus folgt, dass eine Verringerung der Wandwärmeverluste keinesfalls eine Verbesserung des Wirkungsgrades in derselben Höhe bewirkt. Der tatsächliche Gewinn durch Verringerung der Wandwärmeverluste (z.B. durch Keramik-Isolation) ist relativ gering, nur die Abgasenergie nimmt dadurch merkbar zu (Abbildung 2-17).

Die zuvor behandelten Kreisprozesse wandeln die Exergie der zugeführten Wärme nur unvollständig in mechanische Arbeit um. Ein Teil der Exergie wird bei der isochoren Rückkühlung auf den Ausgangszustand ungenutzt aus dem Prozess abgeführt und ist somit als Verlust zu werten. Diese Exergieverluste lassen sich anschaulich im T,s-Diagramm darstellen.

Abbildung 2-18 zeigt im rechten Teil das T,s-Diagramm des Gleichraumprozesses. Die Prozessarbeit (Fläche 1-4-3-2-1) ist um die ungenutzt abgeführte Exergie (Fläche 1-6-4-1) kleiner als die dem Prozess mit der Wärme q

23 (Fläche a-b-3-2-a) zugeführte Exergie (Fläche 1-6-3-2-1). Der mit der Fläche I dargestellte Anteil der Verlustexergie ließe sich nutzen, wenn die Expansion bis auf den Umgebungsdruck pu fortgesetzt würde (vergl. Darstellung im p,V-Diagramm Abbildung 2-18). Zur Nutzung des Exergiebetrages in Fläche II müsste das Arbeitsmedium noch weiter bis zum Erreichen der Temperatur T₁, die der Umgebungstemperatur T_u entspricht, expandiert und anschließend isotherm auf den Druck p₁ = p_u komprimiert werden.

Zur Realisierung ist in beiden Fällen eine Verlängerung der Expansion erforderlich. Das sog. Miller-Verfahren arbeitet nach diesem Prinzip. Der Hubraum des Verbrennungsmotors muss hier allerdings entsprechend größer sein. Die damit ansteigenden Reibverluste heben den Vorteil der verlängerten Expansion weitgehend wieder auf. Die Exergie ist daher wirtschaftlich kaum zu nutzen.

Der so genannte Atkinson-Prozess wurde ursprünglich 1882 von James Atkinson entwickelt um die Patente von Nicolaus Otto zu umgehen. Die bei diesem Prozess verwendete Kinematik des Kurbeltriebes erlaubte einen 4-Takt-Prozess über einer Kurbelwellenumdrehung und ein Expansionsverhältnis welches vom Kompressionsverhältnis verschieden war.

Ralph Miller griff dieses Verfahren in den 1940er Jahren auf und entwickelte das System für den Einsatz an 4-Takt-Dieselmotoren weiter. Kennzeichnend für den Miller-Prozess ist die Steigerung des Expansionsverhältnisses durch die Erhöhung des geometrischen Verdichtungsverhältnisses bei gleich

bleibendem effektivem Verdichtungsverhältnis. Dabei wird durch einen späten Einlassschluss während des Verdichtungstaktes ein Teil der Frischladung in das Ansaugsystem zurückgeschoben, so dass nur ein Teil der angesaugten Ladungsmasse verdichtet werden muss. Durch den längeren Expansionsverlauf kann ein größerer Teil des Energieinhalts der Zylinderladung für den Arbeitstakt genutzt werden, was zu einem geringeren Druckverlust bei Auslass öffnen, bzw. einem höheren thermischen Wirkungsgrad führt. Mit Hilfe einer variablen Ventilsteuerung ist eine optimale Anpassung des Einlassschlusses hinsichtlich des jeweiligen Motorbetriebspunktes möglich. Durch die Verwendung des Miller-Prozesses können beim Ottomotor, neben der Erhöhung des thermischen Wirkungsgrades, die Ladungswechselverluste verringert werden. Dies ist möglich, da die im Zylinder befindliche Ladungsmasse über den Zeitpunkt des Einlassschlusses beeinflusst werden kann und somit in der Teillast weniger stark angedrosselt werden muss. Eine abgewandelte Form des Miller-Prozesses wird beispielsweise in der Hybridversion des Toyota Prius angewendet und ist in Abbildung 2-19 im p,V-Diagramm dargestellt. Bei diesem System wird die Erhöhung des Expansionsverhältnisses durch eine Verringerung des Kompressionsvolumens, bezogen auf einen baugleichen konventionellen Motor, erreicht.

Ein Teil der angesaugten Frischladung wird ausgeschoben (1-1') und anschließend auf das Druckniveau 2 bzw. 2' verdichtet. Die Kompression bzw. Expansion erfolgt auf adiabaten/isentropen Linien, die von denen des konventionellen Motors verschieden sind. Die längere Expansionsphase 3'-4' führt zu einer Absenkung des Druckniveaus im Brennraum, wodurch die in das Abgas abgeführte Energie (q_Ab') verringert wird.

Bei dem sogenannten Scuderi Split Cycle Motor sind die Taktzyklen räumlich getrennt, siehe Abbildung 2-20. Die Luft wird in den ersten Zylinder angesaugt und verdichtet. Durch einen Überströmkanal wird die Luft dann in einen zweiten Zylinder geleitet, welcher sich in Phase mit dem ersten befindet. Die Kraftstoffeinspritzung erfolgt entweder im Überströmkanal oder im Expansionszylinder, das Gemisch wird nach OT gezündet.

Durch die Koordination der beiden Zylinder wird ein Verbrennungszyklus pro Kurbelwellenumdrehung realisiert. In der Formel zur Berechnung der Leistung:

• p_m Mitteldruck
• V_H, Hubvolumen
• n, Umdrehungen der Kurbelwelle
• i, Zyklen pro Umdrehung

gilt i = 1 (für konventionellen 4-Takt-Motor gilt i = 0,5).

Aus dem hohem Druckgefälle beim Einströmen in den Expansionszylinder resultiert starke Turbulenz und entsprechend eine sehr schnelle Verbrennung und Klopffestigkeit. Das Prinzip kann hoch aufgeladen werden und durch die getrennte Ausführung von Kompressions- und Expansionszylinder ist ein ausgeprägter Miller-Prozess realisierbar. Die daraus entstehenden Vorteile müssen die ebenfalls prinzipbedingten Nachteile, Verluste im Überströmkanal und spätere Verbrennung, kompensieren. Bei der Bewertung ist zu beachten, dass bei dieser Prozessführung der thermodynamische OT nicht dem geometrischen OT entspricht.