Urteilen & Entscheiden

u(x)=a*x+b

wenn a=1 und b=0

u(x)=x

Bei linearer Nutzenfunktion

EV gesamt = unendlich

Personen müssten theoretisch bereit sein, unendlich viel zu setzen

=> Nutzen einer Sache steigt nicht linear an!

Der Nutzen einer Sache x steigt nicht linear an, sondern in Abhängigkeit von der bereits vorhandenen Menge von x

u(x)=a*ln(x)   (bzw u(x)=x^a) 

=> Erwartungsnutzen EU

Möglichst wenig Verlust riskieren, dh lieber Spiel um 10 Fr. Gewinn/Verlust

->  Losses loom larger than gains (Verlust wird stärker negativ bewertet als Gewinn positiv)

Man verlangt mehr für Dinge, die man besitzt, als dass man für ihren Erwerb zu bezahlen bereit wäre

Verkäufer - verlangen mehr Geld

Käufer - sind nicht bereit, viel zu bezahlen

- signifikant zu wenig Transaktionen

setzt Referenzpunkt der Entscheidung (Verkäufer: ich verliere die Tasse; Käufer: Ich verliere Geld)

Lieber status quo beibehalten, Verlust wird stärker gewichtet

Marshmallow Test

Je länger man auf eine positive Sache warten muss, desto geringer ist ihr Nutzen

Unsicherheit, ob aufgeschobene Belohnung wirklich eintreten wird

Impulsivität: Unfähigkeit, typische Verhaltenstendenzen willentlich zu unterdrücken (daran beteiligt:IPFC linker lateraler Präfrontaler Kortex)

Die Veränderung des Nutzens durch die Veränderung der zeit sollte proportional sein (proportional zum gegenwärtigen Nutzen)

zB. Wert heute 10, morgen 5, übermorgen 2.5 etc.

-> Präferenzen konsistent über Zeit

2 Zeitpunkte, Wahl zwischen smaller earlier reward (SS) und larger later reward (LL)

Bsp. Zuerst Wahl SS, beim 2. Zeitpunkt aber LL

=> Präferenzen bleiben nicht konstant über die Zeit!

Zu Beginn: Lieber 20 Franken in 30 Tagen als 10 Franken in 20 Tagen

in 20 Tagen: Lieber sofort 10 Franken statt in 10 Tagen 20 Franken

Mögl. Ursachen: Impulsivität, Non-lineare Zeitwahrnehmung (Unterschied zwischen jetzt und in 10 Tagen grösser als zwischen 30 oder 20 Tagen), impulsivere Menschen=stärkerer nonlineare Zeitwahrnehmung

1. 0 =< p(E) =< 1

2. p(S) = 1

3. E₁ und E₂ schliessen sich gegenseitig aus => p(E₁ oder E₂) = p(E₁) + p(E₂)

• p(-E) = 1 - p(E)
• p(unmögliches Ereignis) = 0
• p(E₁gegeben E₂) = p(E₁und E₂) / p(E₂)
• p(E₁ und E₂) = p(E₁ gegeben E₂) * p(E₂)

- p(H gegeben D); bedingte Wahrscheinlichkeit, dass Patient krank ist, gegeben dass der Test positiv ausgefallen ist

- \(Sensitivität * Basisrate \over Sensitivität * Basisrate + (1-Spezifizität) * (1-Basisrate)\)

\(p(D geg. H) * p(H) \over p(D geg. H) * p(H) + p(D geg. -H) * p(-H)\)

p(positiv geg. krank)

p(krank)

p(negativ geg. nicht krank)

Wahrscheinlichkeit ist keine Eigenschaft der Welt, sondern nur eine Eigenschaft unseres (beschränkten) Denkens

- aus Sicht der Aufklärung: Ja!

- 50er und 60er Jahre 20.Jh: man as an intuitive statistician

- seit 70er: Heuristic & Biases Program - Menschen verwenden Heuristiken, um Wahrscheinlichkeiten einzuschätzen

• Repräsentativitäts Heuristik
• Verfügbarkeits Heuristik
• Anker & Anpassungs Heuristik

Prinzip: Subjektive Wahrscheinlichkeit ist grösser, je repräsentativer (ähnlicher) das Ereignis für die Population

• Basisraten Negation
• Konjunktionsfehler
• Gambler's Fallacy
• Hothand Fallacy  ...

Bsp. Mammographie zur Diagnose von Brustkrebs 

Befragung von Ärzten: p(krank geg. positiv) = ?

- die meiste überschätztzen die Wahrscheinlichkeit

- Fehler: Vernachlässigung der niedrigen Basisrate (1% für Brustkrebs), Ergebnis "positiv" ist repräsentativer für Frauen mit Brustkrebs

Linda Problem

Wahrscheinlichkeit zweier Merkmale zusammen wird als grösser eingeschätzt als das "unwahrscheinlichere" der beiden - Wahrscheinlichkeit zweier Merkmale kann nicht grösser sein als Einzelwahrscheinlichkeit!

(Effekt nur bei 1 "sehr unwahrscheinlichen" und 1 "sehr wahrscheinlichem" Merkmal)

Bsp. Wenn beim Roulette 10-mal hintereinander rot gekommen ist, hat man das Gefühl, dass beim nächsten Mal unbedingt schwarz kommen muss (Repräsentativitätsheuristik:"Gleichgewicht 50 : 50 muss sich wieder herstellen")

Falsch, denn Spiele sind jeweils unabhängig voneinander!

Gegenteil von Gambler's Fallacy

Bsp. Basketball - Vorstellung, dass ein Spieler "on fire" sein kann und somit jeden Wurf treffen wird (Repräsentativitätsheuristik: mehrere Treffer hintereinander - salient, werden als repräsentativ für den ereignisgenerierenden Prozess betrachtet)

Gambler's Fallacy -> Unkontrollierbare, zufällige Ereignisse (zB Roulette)

Hothand Fallacy -> Kontrollierbare Ereignisse (Fähigkeit, Anstrengung; zB Basketball)

Menschen ziehen eine mentale Stichprobe aus ihrem Gedächtnis, welche systematisch verzerrt sein kann (zB durch Einfachheit des Abrufs, verzerrte Häufigkeitsverteilung der Information)

Beim Fällen von Urteilen oder bei Schätzungen orientieren sich Menschen häufig an Ankern

Die Validität des Ankers spielt dabei keine Rolle. Dadurch kann es zu massiven Verzerrungen kommen

Urne mit 90 Bällen, davon 30 rot, 60 nicht rot (entweder grün oder blau)

2 Spiele mit jeweils 2 Angeboten

- Personen entscheiden sich für 2 Angebote, bei denen Gewinnchancen bekannt sind, obwohl die Angebote sich logisch gesehen ausschliessen

Menschen mögen kein Risiko = Unsicherheit bei bekannten Wahrscheinlichkeiten (Risikoaversion),

aber noch weniger mögen sie Ambiguität = Unsicherheit bei unbekannten Wahrscheinlichkeiten (Ambiguitätsaversion)