Stochastik - KE 1 (statistische Datenanalyse)
Kurs 01146 - Fernuni Hagen
Kurs 01146 - Fernuni Hagen
Kartei Details
| Karten | 55 |
|---|---|
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Mathematik |
| Stufe | Universität |
| Erstellt / Aktualisiert | 16.08.2014 / 17.11.2024 |
| Weblink |
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Wie lautet der Satz über die mittlere absolute Abweichung?
Der Median bildet das Minimum der mittleren absoluten Abweichung bezüglich c, also:
Wie sind die empirische Varianz und die (empirische) Standardabweichung definiert?
Sei x = (x1, …, xn) eine quantitativ skalierte Stichprobe mit n >= 2, dann sind die empirische Varianz und die (empirische) Standardabweichung wie angegeben definiert.
Wie lautet der Satz über die Verschiebungsformel?
Sei x = (x1, …, xn) eine quantitativ skalierte Stichprobe, dann gilt für jede Konstante c die angegebene Summengleicheit, also minimiert das arithmetische Mittel die Summe der Abstandsquadrate.
Wie lautet der Satz über die mittlere quadratische Abweichung?
Sei x = (x1, …, xn) eine quantitativ skalierte Stichprobe, dann ist die mittlere quadratische Abweichung s2 = 2sx2.
Wie lautet die Definition des Quartilsabstands und des p-Quantilsabstands?
Sei x = (x1, …, xn) eine quantitativ skalierte Stichprobe und sei qp das p-Quantil dieser Stichprobe, dann heißt:
q0,75 - q0,25 Quartilsabstand
und für ein p aus [0, 0.5] heißt:
q1-p - qp p-Quantilsabstand.
Wie lautet die Tschebyschev-Ungleichung?
Sei r(A) die Summe der relativen Häufigkeiten für alle x aus A, dann ist
Welche Angaben werden im wesentlichen in einem Boxplot dargestellt?
Im wesentlichen werden die fünf Quartile vom 0. (Minimum) bis zum 4. (Maximum) durch horizontale und vertikale Linien dargestellt, wobei insbesondere der Quartilsabstand als Rechteck mittig und die anderen Werte als vertikale Striche auf einer Achse abgetragen werden.
Welche Eigenschaft haben alle Schiefemaße gemein?
Rechtsschiefe wird durch einen positiven, Linksschiefe durch einen negativen Wert angezeigt.
Was sind Perzentilbänder?
Es werden mehrere Perzentile (p-Quantile) ähnlich zu einem Balkendiagramm dargestellt mit typischerweise dem arithmetischen Mittel als Mittelwert und dann mit zentrierten Balken die gewünschten Perzentile.
Wie lautet der Satz über die Gerade der linearen Regression?
Seien x = (x1, …, xn) und y = (y1, …, yn), dann ist nach der Methode der kleinsten Quadrate die optimale Ausgleichsgerade y = ax + b eindeutig bestimmt wie angegeben. Die Steigung a heißt hierbei Regressionsgewicht oder -koeffizient.
Wie ist die empirische Kovarianz sxy definiert?
Seien x = (x1, …, xn) und y = (y1, …, yn) Stichproben intervallskalierter Merkmale, dann ist sxy wie angegeben definiert und ist zum Beispiel an der Steigung einer Regressionsgeraden beteiligt.
Wie ist der Korrelationskoeffizient rxy definiert?
Seien x = (x1, …, xn) und y = (y1, …, yn) zwei Stichproben intervallskalierter Merkmale, dann ist rxy wie folgt definiert:
Wie lautet der Satz über den Korrelationskoeffizienten rxy?
Seien x = (x1, …, xn) und y = (y1, …, yn) Stichproben intervallskalierter Merkmale, dann gelten: -1 <= rxy <= 1 und |rxy| = 1 genau dann, wenn die Punkte (xi, yi) auf einer Geraden liegen für alle i = 1, …, n, also yi = axi + b für a,b, aus IR und es ist rxy = 1 für a>0 und rxy = -1 für a<0.
Wie lautet die Cauchy-Schwarz-Ungleichung?
Es ist:
Was versteht man unter
- perfekter Korrelation,
- schwach positiver (/negativer) Korrelation,
- stark positiver (/negativer) Korrelation?
- perfekter Korrelation: |rxy| = 1,
- schwach positiver (/negativer) Korrelation: 0 < (/>) rxy < (/> -) 0,5,
- stark positiver (/negativer) Korrelation: 0,8 < (/>) rxy < (/> -) 1.
