Optionen, Futures, and other Derivatives

Steigt der Spotpreis so verändert sich die Call (steigend) und die Put sinkend

Steigt der Strike so verändert sich die Call sinkend und die Put steigend

Steigt der Risikolose Zinssatz an so steigt die Call und die Put sinkt

Steigt die Volatilität an so steigen Call und Put an

Steigt die Restlaufzeit so steigen die Preise von Call und Put an .

Steigt die Dividende an so sinkt der Call und es steigt die Put

Der Preis der Calloption wird steigen.

Der Preis der Putoption wird sinken.

Der Callpreis ist eine abnehmende Funktion des Ausübungspreises

Der Putpres ist eine zunehmende Funktion des Ausübungspreises.

Sind die Optionen eher teuer so kann sich ein Verkauf (Schreiben) von Call/Puts lohnen.

Sind die implizierten Volas eher tief so kommt eher ein Kauf der Option in Frage.

Kurswert der Aktie - Strike= innere Wert

Als historische Volatilität bezeichnet man die Volatilität, die man aus Zeitreihen historischer Wertänderungen ausrechnet. In Value-at-Risk-Modellen zur Messung von Marktpreisrisiken finden historische Volatilitäten als Schätzer für zukünftige Schwankungsbreiten Eingang.

Die historische Volatilität wird als Lagging Indicator eingestuft.

Die implizite Volatilität ist eine finanzmathematische Kennzahl für Optionen und andere derivative Finanzinstrumente mit Optionskomponente. Sie lässt sich als Maß für die aktuell am Markt erwartete Schwankungsbreite des Basiswertes über die Restlaufzeit der Option interpretieren

Während die Volatilität (Momentanstandardabweichung) aus historischen Kursen des Basiswertes berechnet wird, bestimmt sich die implizite Volatilität aus aktuellen Optionspreisen. Sind der Preis einer Option sowie die preisbeeinflussenden Faktoren Laufzeit, Kurs des Basiswertes, Zinsen und Ausübungspreis bekannt, lässt sich die implizite Volatilität mittels eines Optionspreismodells aus diesen Größen herleiten.

Die Formel des Black-Scholes-Modells sowie der anderen gängigen Optionspreismodelle lässt sich nicht explizit nach der Volatilität umstellen. Zur Berechnung müssen numerische Näherungsverfahren verwendet werden. Bei europäischen Standardoptionen, die das Black-Scholes-Modell beschreibt, bietet sich dazu das Newton-Raphson-Verfahren an. Es ist sehr effizient und konvergiert für typische gewünschte Genauigkeiten innerhalb von drei oder vier Iterationen zu der gesuchten impliziten Volatilität.

Die implizite Volatilität ist die von den Marktteilnehmern erwartete oder prognostizierte Volatilität. Sie reflektiert die Erwartung über die zukünftige Schwankungsbreite des Basiswertes. Diese von den Marktteilnehmern erwartete Volatilität spiegelt sich in der Höhe der Optionspreise wider. Je höher die implizite Volatilität, desto höher ist der Optionspreis und vice versa. 
Durch die Verwendung von Optionspreismodellen lässt sich aus den aktuell am Markt gezahlten Optionsprämien die implizite Volatilität errechnen.  

Die historische Volatilität bezieht sich auf die in der Vergangenheit aufgetretene Schwankungsbreite der Kurse. Diese kann mit Hilfe der Standardabweichung statistisch erfasst werden. Die historische Volatilität wird in der Praxis oftmals zur Bewertung der impliziten Volatilität und dadurch auch zur Bewertung von Optionsprämien genutzt. Sie dient demnach als Referenz, um die implizite Volatilität einer Option als über- oder unterbewertet einzuordnen

Je höher die Volatilität einer Option, desto höher ist der Zeitwert und damit der Optionspreis. Denn die Möglichkeit einer gewinnbringenden Ausübung für den Investor bzw. das Risiko für den Stillhalter steigt mit einer zunehmenden Volatilität der Option.Aus diesem Grund sind Optionen auf Basiswerte mit höherer Volatilität teurer als Optionen auf Basiswerte mit geringerer Volatilität.

Umgekehrt gilt analog, je niedriger die Volatilität einer Option, desto geringer ist der Zeitwert und damit der Optionspreis.

Delta= 0.524

Um welchen aproximativen Betrag verändert sich der Wert einer Option wenn sich der Preis des Basistitels um 1 CHF verändert.

misst die Wahrscheinlichkeit das die Option am Verfalltag ausgeübt wird

Liegt bei call zwischen 0  und 1 

liegt bei putt zwischen 0 und -1

Wert nahe 0 wenn Option out of the money ist

Wert nahe bei -1 ist  wenn Option tief in the money ist

Mathematisch  Erste Ableitung Black Scholes Formel

Bei at the money Optionen beträgt das Delta (-) 0.5  Bedeutet Ausübungswahrscheinlichkeit bei 50%

oder bei einem anstieg um CHF 1 der Preis der Option um ca. 0.5 CHF erhöht Call und Put reduziert

Gamma = 0.049

misst die Veränderung des Delta wenn sich der Preis des Basistitels um 1 CHf verändert.

ist bei einer Long Position Put und Cal immer positiv

liegt nahe bei Null wenn Option tief im Geld und weit aus dem Geld ist erreicht max am Geld

Mathematisch zweite Ableitung Black Scholes Formel nach dem Preis des Basistitels

Da sich das Delta bei  at the money Optionen aufgrund Kursschwankungen am stärksten verändert ist bei solchen Optionen beim Delta Hedging eine besonders häufige Anpassung nötig

Beispiel Gamma von 0.05 bedeutet dass sich Delta der Option um 0.05 erhöht (vermindert) wenn der Aktienkurs um 1 CHF steigt (sinkt)

Theta -10.31

Misst die Wertveränderung der Option pro verstreichende Zeiteinheit Jahr.

Ist in der Regel negativ (Verkürzung der Restlaufzeit) vermindert Chance dass sich Option am Ender der Laufzeit  stark in the money befindet, minimal beim Ausübungspreis.

Mit näher rückendem Verfall nimmt der Zeitwert von  (at the money) Optionen überproportional ab.

Beispiel  Theta = -10.31 Bei 250 Handelstagen, verändert sich der Optionspreis nach einem Tag (0.4% der Restlaufzeit) um 0.4%X-10.31= -0.041

Vega 16.145

Um welchen Betrag verändert sich Wert der Option wenn sich Volatilität des Basistitel 1% verändert.

In aller Regel bedeutenster Faktor bei Bestimmung des Optionspreises

Da der Zeitwert einer at the money Optionn am höchsten ist ist dort auch Vega maximal.

Beispiel: Steigt die Volatilität von 20% auf 21% dann ändert sich der Optionspreis um 16.145 X 0.01= 0.16

Rho= 8.072

Misst Einfluss des risikolosen Zinssatzes auf Wert der Option

Positiv (Call)  Negativ (Puts)

Beispiel: Sollte der Zinssatz von 3% auf 4% steigen dann ändert sich der Optionspreis um 0.01 X8.072= Chf 0.08

Erfüllungspflicht  (bedingte oder unbedingte)

Preisbildung

Handelsort

Die Unterschiede betreffend der Erfüllungspflicht sind in Abb. 2-1 und Abb. 6-1 übersichtlich dargestellt. Man unterscheidet demzufolge zwischen bedingten und unbedingten Termingeschäften. Futures werden den unbedingten Termingeschäften zugeteilt. Unbedingt heisst, dass eine Erfüllung des Vertrages in jedem Fall stattzufinden hat. Bei den unbedingten Termingeschäften, zu welchen man die Optionen zählt, ist die Erfüllung nur für der Verkäufer/Schreiber des Puts oder Calls eine Pflicht. Die Käufer können wählen, ob sie von ihrem Recht Gebrauch machen wollen oder nicht.  

Die Preisbildung bei Futures ist im Vergleich zu den Optionen verhältnismässig einfach1. In den Futurespreis gehen lediglich die Zinskosten und die erwarteten Erträge ein. Der Op- tionspreis wird von folgenden Faktoren beeinflusst2: 
¾ Optionsstyle ¾ Strikepreis ¾ Verfall ¾ Wert des Basiswertes ¾ Volatilität ¾ Die Höhe des risikolosen Zinssatzes ¾ Die erwarteten Dividendenzahlungen

Futures werden ausschliesslich an speziell dafür eingerichteten Börsen gehandelt. Solche Märkte kennen wir zwar auch für standardisierte Optionen. Der weitaus grössere Teil der Optionen wird in der Schweiz aber an der SWX oder via Telefon gehandelt. Der Grund warum es für Futures keine vergleichbare Auswahl an Märkten gibt, liegt in der sehr hohen Regulierung des Marktes und des Risikos, welchem die verschiedenen Teilnehmer ausgesetzt sind1. Dies hat zur Folge, dass für einen geordneten Ablauf der Transaktionen eine Clearingstelle zwischen geschaltet wird.  

Diese Frage kann nicht abschliessend beantwortet werden, trotzdem wird der Versuch gemacht. Als Basis werden jedoch nur Aktien, Aktienindizes und Zinsen betrachtet. Nachfolgendes Schema gibt einen Überblick: 
 Future Optionen Aktienindex  Aktien   Zinsen  
Für die Absicherung von ganzen Aktienportefeuilles hat der Anleger die Möglichkeit, sowohl Futures-, als auch Optionspositionen zu beziehen. Vergleicht man die Abb. 6-3 (Protective Put Strategie) und Abb. 6-6 (Short Hedge Strategie), stellt man fest, dass, wenn der erwartete Kursrückgang nicht eintrifft, bei der Optionsposition dem Gewinn trotzdem keine Limiten gesetzt sind (rote Linie). Bei der Short Hedge Strategie mit einem Futures wird hingegen die Position immer ausgeglichen sein. 
 Abbildung 8-1: Der Short Hedge Abb. 6-3: Protective-Put-Strategie 
Trifft die Markterwartung ein, wird der Verlust bei der Protective Put Strategie höher sein, nämlich um die bezahlte Optionsprämie. 
Der Preis des Futures ermittelt sich wie folgt: 
                                                           1 Vgl. Abschnitt 4.1. Futures
Legende:  geeignet  teilweise geeignet  ungeeignet

Je höher die Vola desto höher sind die Absicherungskosten.

Bei 90% Absicherung sind  die Kosten noch gering  ca. 1-1.5%

Bei 100% Absicherung sind die Kosten verhältnismässig sehr hoch ca. 5%

Ein Covered Call (deutsch „gedeckte Kaufoption“) ist eine Optionsstrategie, bei der man Wertpapiere mit Optionen kombiniert. Gelegentlich wird für diese Variante auch der Name Buy-Write-Strategie verwendet.

Bei einem Covered Call erwirbt (buy) man einen Basiswert und verkauft (write) gleichzeitig eine Call-Option auf diesen. Dadurch ist die offene Position im Call durch den Basiswert „gedeckt“. Der Ertrag der Strategie stammt allein aus dem Verkauf der Option. Dafür darf der Basiswert zum Ausübungsdatum nicht unter den Ausübungspreis der Kaufoption abzüglich dessen Wert zum Zeitpunkt des Verkaufs fallen (Break-Even-Kurs). Aus diesem Grund bildet man Covered Calls eher dann, wenn man von einem etwa unveränderten Kurs zum Ende der Laufzeit ausgeht, d. h. nur leicht steigender oder fallender Kurs des Basiswerts.

Der Covered Call hat ein asymmetrisches Auszahlungsprofil: Gewinne sind grundsätzlich auf den Ausübungspreis des Calls beschränkt, wohingegen Kursverluste im Basiswert, ab dem Break-Even-Kurs, in voller Höhe mitgetragen werden.

Eine konservativere Strategie, um Risiken von Underlyings zu begrenzen, ist der Protective Put.

Zertifikate, die eine Covered-Call-Strategie implementieren, heißen im Bankenumfeld Discountzertifikat

Bei einem Protective Put erwirbt man das Underlying und eine Put-Option dazu. Der Sinn ist es, sich mit der Put-Option gegen ein Kursverfallsrisiko zu versichern.^[5] Deswegen gilt er als ein wichtiges Mittel zur Umsetzung einer Portfolio Insurance. Der Unterschied zwischen dem Protective Put und dem Covered Call besteht darin, dass der Anleger sich bei einem Protective Put einen Mindestverkaufspreis sichert und dafür einen Aufschlag zahlt und beim Covered Call sich einen Höchstverkaufspreis garantiert und dafür einen Abschlag erhält. Ein Investor setzt eine Protective Put-Strategie meist dann ein, wenn er unrealisierte Gewinne aus einer Wertsteigerung des Underlyings und Bedenken über die zukünftige Kursentwicklung hat und sich gegen eine negative Kursentwicklung des Underlyings absichern will. Die Protective Put-Strategie ist eine bullish gerichtete Optionsstrategie.

Unabhängig davon wie viel das Underlying während der Laufzeit des Puts an Wert verliert, garantiert der Put dem Anleger das Recht, seine Aktien zum Strikepreis des Puts zu verkaufen, bis die Option verfällt. Die Put Option garantiert dem Investor also nicht nur den Verkaufspreis zum Strikepreis der Option, sondern gibt ihm gleichzeitig die Kontrolle darüber, den Zeitpunkt des Verkaufs des Underlyings innerhalb der Laufzeit der Option selbst zu wählen

Ein Bull Spread (auch: Hausse Spread) besteht aus dem Kauf einer Call-Option und dem gleichzeitigen Verkauf einer Call-Option. Die Ausübungsdaten der beiden Optionen sind gleich, jedoch hat die Long-Position einen niedrigeren Ausübungspreis als die Short-Position.^[10] Auf Grund der Put-Call Parität kann ein Bull Spread sowohl mit Calls als auch mit Puts gebildet werden.

Ein Bear Spread (auch: Baisse-Spread) besteht aus dem Kauf einer Call-Option (Long Call) und dem gleichzeitigen Verkauf einer Call-Option (short Call). Die Ausübungsdaten der beiden Optionen sind gleich, jedoch hat die short-Position einen niedrigeren Ausübungspreis als die long-Position.^[11] Auf Grund der Put-Call Parität kann ein Bear Spread sowohl mit Calls als auch mit Puts gebildet werden. Beispielposition:

Beim Straddle wird auf sich stark ändernde Kurse (long straddle), bzw. auf gleich bleibende Kurse (short straddle) spekuliert, wobei die Richtung der Kursänderung irrelevant ist.

• Long Straddle: (auch: bottom straddle oder bought straddle genannt): Bei einem Long-Straddle wird gleichzeitig ein Call und ein Put mit demselben Basiswert, zum selben Ausübungspreis und zum selben Verfallsdatum gekauft. Der Anleger ist in Erwartung einer steigenden Volatilität des Basiswerts.
• Die Markterwartung des Anlegers ist dementsprechend volatil, d.h. der Anleger erwartet kräftige Kursänderungen des Basiswertes. Das Gewinnpotenzial ist theoretisch unbegrenzt. Das Verlustpotenzial ist auf die Summe der gezahlten Optionsprämien begrenzt.^[7] Beispielposition

Short Straddle: (auch: top straddle oder written straddle genannt) Hierbei handelt es sich um die umgekehrte Position des Long Straddle, also dem Verkauf eines Calls und eines Puts zum selben Basiswert, zum selben Ausübungspreis und zum selben Verfallsdatum. Der Anleger geht von einem sich seitswärts bewegenden Aktienkurs aus, d.h. er erwartet keine großen Kursänderungen des Basiswertes. Das Gewinnpotenzial ist begrenzt auf die Summe der erhaltenen Optionsprämien. Das Verlustpotenzial ist wegen des Short Calls bei einem starken Kursantieg des Underlyings theoretisch unbegrenzt^[7]. Bei einem starken Fall des Kurses ist das Verlustpotenzial aber wegen des Short Puts auf den Ausübungspreis beschränkt.^[7] Beispielposition

Um eine Long-Position in einem Straddle zu haben, kauft man eine (Long-)Call-Option und eine (Long-)Put-Option die beide am Geld sind auf den gleichen Basiswert (Underlying; das können Aktien, ein Index o.ä. sein), mit gleichem Ausübungspreis und gleichem Verfallsdatum. In einer Long-Position des Straddle streicht man einen Gewinn ein, wenn sich der Preis des Basiswertes zum Ausübungsdatum sehr stark geändert hat, d.h. sehr weit weg vom Ausübungspreis liegt. Deshalb geht man eine Long-Position ein, wenn man der Meinung ist, dass die Märkte in der Zukunft sehr volatil sein werden, man jedoch nicht sagen kann, ob sie stark steigen oder fallen werden.

Das Verlustrisiko ist bei dieser Strategie auf den ursprünglichen Kapitaleinsatz (Kaufpreis für Put + Kaufpreis für Call + Spesen) begrenzt. Dieser Fall tritt dann ein, wenn der Basiswert am Ausübungstag genau den Ausübungspreis erreicht (beide Optionen verfallen wertlos). Die Höhe möglicher Gewinne ist nicht begrenzt.

Sie gehören zu den derivativen Produkten und vereinen die Eigenschaften von Finanzmarktanlagen und Optionen in einem Produkt.

Sie weisen in der Regel eine Kombination der Auszahlungsstrukturen von mindestens zwei Finanzanlagen auf. Eine dieser 2 Anlagen muss derivativer Charkter haben.

Kapitalschutz, Maximalrendite, Partipation, Hebeprodukte

Kapitalgeschützte Produkte

Ertragsoptimierte Produkte (Maximalrendite)

Partipation (Zertifikate)  Aktienrisiko

Hebelprodukte (Warrents)

Protein   ZKB

GROI    UBS

CPU       CS

GOAL/ UBS,  Runner/ZKB,  Revexsus / CS

BLOC / UBS, CASUAL/ ZKB,   TORO /CS

Perles  UBS

Proper   ZKB

Tracker ZKB