Mikroökonomie

perfekte Märkte, und somit in der Realität nur annäherungsweise zu finden, besitzen eine vollständige Markttransparenz , d.h. alle Marktteilnehmer kennen Angebot und Nachfrage und wissen, zu welchem Preis auf dem Markt gehandelt wird.
Ausserdem herrscht vollkommender Wettbewerb, d.h. es gibt "unendlich viele" Anbieter und Nachfrager, die keinerlei Marktmacht haben.

Eine Allokation ist eine Zuordnung von Gütern zu Konsumenten (bzw. Produktionsmengen zu Produzenten). Eine Allokation beschreibt also, welche Konsumenten, welche Güter konsumieren und welche Produzenten, welche Güter produzieren. = Marktergebnis

z.B. Zuordnung von Wohnungen zu Studenten

Ein Markt mit vollkommender Konkurrenz nennt man Allokationsmechanismus, d.h. ein Mechanismus, der eine bestimmte Zuordnung bewirkt.

- Monopol
- Wettbewerb
- Mietpreisbindung

Zielkonflikt, bei dem zwei Ziele gegeneinander abgewogen werden müssen.

Eine Allokation ist Pareto-effizient, wenn es KEINE Möglichkeit gibt, ein Individuum besser zu stellen, ohne gleichzeitig ein anderes Individuum schlechter zu stellen.

Eine Allokation B ist eine Pareto-Verbesserung gegenüber einer Allokation A, wenn in der Allokation B wenigstens ein Individuum besser und keines schlechter gestellt wird als in der Allokation A.

Ein Güterbündel oder Konsumbündel ist ein Vektor  x=(x1,...,xn), der für jedes Gut i beschreibt, welche Menge xi der Konsument erhält.

Hypothese: Ein rationaler Konsument kauft "das beste" (= Präferenzen, Nutzenmaximierung) Güterbündel, das er "sich leisten" (= Bugetmenge, Bugetbeschränkung) kann.

p1 ° x1 + p2 ° x2 </= m

Die Bugetmenge ist die Menge aller (x1,x2), die auf oder unterhalb der Bugetgeraden liegen.

Merke: Wenn sich Preise und Buget so verändern, dass die alte Bugetmenge eine Teilmenge der neuen Budgetmenge ist, dann hat der Konsument zusätzliche Wahlmöglichkeiten. Also kann er sich durch eine solche Veränderung nicht schlechter stellen.

Die Budgetgerade ist die Menge aller Kombinationen von x1 und x2, bei denen das Budget voll ausgeschöpft wird.

x2 = m/p2 - p1/p2 ° x1

Die Steigung der Bugetgeraden entspricht dem negativen Preisverhältnis, -p1/p2, und drückt die Opportunitätskosten von Gut 1 in Einheiten von Gut 2 aus: Wie viel muss der Konsument von Gut 2 aufgeben, um eine zusätzliche Einheit von gut 1 kaufen zu können?

Ein Konsument hat die Wahl zwischen zwei Güterbündeln (x1,x2) und (y1,y2).

• Wenn für ihn (x1,x2) wenigstens so gut ist wie (y1,y2) sagen wir, das der Konsument (x1,x2) gegenüber (y1,y2) schwach vorzieht: 
  (x1,x2) >/= (y1,y2)
• Wenn für ihn (y1,y2) wenigstens so gut ist wie (x1,x2), sagen wir, dass der Konsument (y1,y2) gegenüber (x1,x2) schwach vorzieht:
  (y1,y2) >/= (x1,x2)
• Wenn er sowohl (x1,x2) gegenüber (y1,y2) schwach vorzieht, als auch (y1,y2) gegeüber (x1,x2) schwach vorzieht, dann sagen wir, dass der Konsument indifferent zwischen (x1,x2) und (y1,y2) ist:
  (x1,x2) ~ (y1,y2)
• Wenn er (x1,x2) gegenüber (y1,y2) schwach vorzieht, aber (y1,y2) gegenüber (x1,x2) nicht schwach vorzieht, dann sagen wir, dass der Konsument (x1,x2) gegenüber (y1,y2) streng vorzieht:
  (x1,x2) > (y1,y2)

In der Ökonomie werden typischerweise die folgenden Annahmen über die schwache Präferenzrelation eines Konsumenten gemacht, die die Konsistenz oder Rationalität des Konsumentenverhaltens sicherstellen sollen:

1) Vollständigkeit. Der Konsument MUSS wissen, welche Präferenz er gegenüber den Gütern hat.

2) Transitivität: Wenn (x1,x2) >/= (y1,y2) und wenn (y1,y2) >/= (z1,z2), dann gilt auch (x1,x2) >/= (z1,z2) 

Eine Indifferenzkurve ist die Menge aller Güterbündel, denen der Konsument indifferent gegenübersteht.

Der Konsument ist bereit, die Güter in einem konstanen Verhältnis zu tauschen

z.B. Butter und Margerine

Der Konsument will die Güter nur in einem konstanten Verhältnis zueinander konsumieren. Eine weitere Einheit von Gut 1 ohne eine entsprechende zusätzliche Menge von Gut 2 ist nutzlos.

z.B. linker und rechter Schuh

1. Strenge Monotonie: der Konsument hat streng monotone Präferenzen, wenn ihn zusätzlicher Konsum eines Gutes besser stellt

2. Konvexe Präferenzen: Präferenzen sind (streng) konvex, wenn die schwach bevorzugte Menge zu jedem Güterbündel eine (streng) konvexe Menge ist.
Um zu prüfen, ob diese Menge konvex ist, betrachten Sie zwei beliebige Güterbündel, die auf einer Indifferenzkurve liegen. Jetzt betrachten Sie eine beliebige konvexe Kombination (d.h. einen gewichteten Durchschnitt) dieser beider Güterbündel. (= irgendein Punkt auf der Verbindungslinie, die durch die Verbindung zweier Punkte auf der Indifferenzkurve entstanden ist) Wenn jede konvexe Kombination in der Bessermenge der betrachteten Indifferenzkurve ist (Güerbündel oberhalb Indifferenzkurve), dann ist die Menge konvex.

Befinden sich alle Punkte, die auf der Verbindungslinie liegen, in der schwach bevorzugten Menge, hat der Konsument konvexe Präferenzen. Diese Punkte sind also schwch besser als auf der Indifferenzkurve.

Achtung: Präfenzen können auch konvex sein, obwohl die Indifferenzkurve nicht konvex ist

Die Steigung der Indifferenzkurve in einem bestimmten Punt ist die GRS in diesem Punkt.
Sie gibt an, zu welchem Austauschverhätnis der Konsument bereit ist, Einheiten von Gut 2 aufzugeben, um eine zusätzliche Einheit von Gut 1 zu bekommen.
Sie misst die marginale Zahlungsbereitschaft des Konsumenten für Gut 1 in Einheiten von Gut 2.

Beispiele:

• Bei streng monotonen Präferenzen muss die GRS negativ sein, da der Konsument bereit ist, etwas von Gut 2 aufzugeben, um mehr von Gut 1 zu bekommen (und umgekehrt).
• Bei perfekten Subistuten ist die GRS überall konstant
• Bei streng konvexen Präferenzen nimmt die GRS mit zunehmendem x1 betragsmäßig ab, d.h. je mehr der Konsument von Gut 1 hat, um so eher ist er bereit, etwas davon aufzugeben, um zusätzlich etwas von Gut 2 zu bekommen.

Die Nutzenfunktion ist eine Zuordnungsvorschrift, die einem bestimmten Güterbündel eine reele Zahl zuordnet und somit die Präferenzen eines Konsumenten mathematisch übersetzt und ordnet. Die ansoluten Nutzenwerte selbst haben keine Bedeutung. - ordninales Konzept

Der Nutzen ist also nicht interpersonell vergleichbar. Auch wenn wir die Nutzenfunktion verschiedener Individuen kennen, ist es unmöglich zu sagen, ob es Person 1 besser geht als Person 2.

Wenn eine Präferenzordnung vollständig, transitiv (=rational), streng monoton und stetig ist, dann existiert eine Nutzenfunktion, die diese Präferenzen repräsentiert.
Dieser Satz garantiert die Existenz einer Nutzenfunktion, aber diese ist nicht eindeutig: Zu jeder gegebenen Präferenzordnung existieren viele verschiedene Nutzenfunktionen, die diese Präferenezordnung beschreiben.