Kapitel 4 Ergänzungen
Ergänzungen
Ergänzungen
Fichier Détails
| Cartes-fiches | 53 |
|---|---|
| Langue | Deutsch |
| Catégorie | Psychologie |
| Niveau | Université |
| Crée / Actualisé | 23.02.2016 / 07.02.2024 |
| Lien de web |
https://card2brain.ch/box/kapitel_4_ergaenzungen
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| Intégrer |
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auf die Testkonstruktion bezogen: wofür eignet sich EFA?
-induktive Testkonstruktion
-Exploration interner Struktur externaler Tests
CFA in diesem Sinne...
-Modellprüfung
-Konstruktion rationaler Tests
Modell mehrerer gemeinsamer Faktoren
Ausprägung einer Person auf einer beobachteten Variablen setzt sich zusammen aus einer gewichteten Kombination von Ausprägungen der latenten Variablen PLUS einem Fehlerterm
Komponentenmodell (PCA)
Fehlerterm entfällt
Ladung & quadrierte Ladung
-Ladung= Korrelation von Item mit Faktor
-quadrierte LAdung= Anteil gemeinsamer Varianz von Faktor & Item an Gesamtvarianz
ACHTUNG: glt nur wenn Faktoren unkorreliert sind
Varianzanteile eines Items: spezifische Varianz
trägt zwar zur Reliabilität bei, wird aber von den anderen Items nichr erfasst
Varianzanteil a²?? eines Items
Varianzanteil der durch Items erklärt werden könnte die nicht in der Faktorenanalyse berücksichtigt werden
Algorithmus des Modells mehrerer gemeinsamer Faktoren
-konvergiert nicht zwingend
-da es theoretisch unendlich viele Kombinationen von Faktoren & Ladungen gibt
Algorithmus PCA
konvergiert immer
PCA vs. PAF
-PCA bei Schätzungen der Ladungen der PAF unterlegen
-PAF vergrößert Einfluss der Stichprobengröße
Varianz eines Items in der PCA
definitionsgemäß 1
Eigenwert / Gesamtzahl der Items
Anteil der durch den Faktor aufgeklärten Varianz des gesamten Tests
Summe Eigenwerte / Itemzahl
durch alle extrahierte Komponenten aufgeklärte Varianz desgesamten Tests
Summe der Elemente der Hauptdiagonalen der Korrelationsmatrix
=Spur der Matrix
=Summe der Eigenwerte unkorrelierter Faktoren
=Summe der quadrierten Ladungen
Parallelanalyse nach Horn für N gegen unendlich:
-Eigenwerte entsprechen den Werten in der Hauptdiagonalen der Korrelationsmatrix
-in der PCA Einsen
-d.h. Parallelanalyse= KG-Kriterium
allgemeine Wirkung einer Rotation
Eigenwerte werden gleichmäßiger
Nachteil obliquer Rotation:
-Ladungen dürfen nicht mehr Zeilenweise zur Kommunalität aufsummiert werden
-neue Eigenwerte addieren sich nicht mehr zu einem Maß der Gesamtvarianz
Faktorenanalyse 2. Ordnung
-macht nur bei obliquer Rotation Sinn (nur hier entstehen Korrelationen zwischen den Faktoren)
-dann meist mit orthogonaler Rotation der Korrelationsmatrix der Primärfaktoren
-untersucht Faktorwerte auf gemeinsame Sekundärfaktoren
-nur für Faktorwerte aus PCA gültig!!! (nur hier Korrelation der Faktorwerte= Korrelation der Faktoren)
Korrelation der Faktorwerte bei PCA
=Korrelation der Primärfaktoren
Ergebnis Regressionsrechnung Faktorwerte
-meist z-standardisierte Variablen
-keine Mittelwertsvergleiche mit Faktorwerten zw. Faktoren (immer 0)
-Vergleiche zwischen Teilstichproben
Ergebnis Regressionsrechnung der Faktorwerte PCA
identische Ergebnisse
anfängliche und extrahierte Kommunalitäten
-fallen umso höher aus je mehr Faktoren extrahiert werden→ erst interpretieren wenn endgültige Faktorenanzahl feststeht
-fallen bei PCA höher aus (auch Eigenwerte)
-Rangfolge zw. PCA & PAF aber sehr ähnlich
anfängliche und extrahierte Eigenwerte
-bei PAF verändern sie sich nach Extraktion
-bei PCA nicht
Gefahr bei Extraktion weiterer Faktoren
man kann leicht einer Scheindifferenzierung erliegen
welche Matrizen entstehen bei obliquer Rotation?
-Muster- & Strukturmatrix (unterscheiden sich i.G.z. orthogonaler Rotation)
-Korrelationsmatrix der Faktoren/ Komponenten
Mustermatrix der Faktorenanalyse 2. Ordnung (Name)
rotierte Komponenten-/ Faktorenmatrix
Worauf beruht CFA?
-Modell gemeinsamer Faktoren
-ML-Faktorenanalyse
CFA: modellexogene Fehlerterme für welche Bestandteile des Modells?
-Indikatoren
-latente endogene Variablen (Eta)
woraus ergeben sich die endogenen Sekundärfaktoren?
Kovarianz der Primärfaktoren
Vektoren der Varianzen=?
identisch mit den 7 Variablenklassen der Pfadmodelle
Koeffizientenmatrizen
BETA
GAMMA
LAMDA-x
LAMDA-y
BETA
Pfadkoeffizienten zw. den latenten endogenen Variablen
GAMMA
Pfadkoeffizienten von exogenen auf endogene latente Variablen
LAMDA-x
Pfadkoeffizienten von latent exogen auf Indikatoren x
LAMDA-y
Pfadkoeffizienten von latent endogen auf Indikatoren y
4 quadratische Kovarianzmatrizen für...
-1 für latent exogene Variablen
-3 für Residuen
latent exogene Variablen
Matrix PHI (Null mit senkrechtem Strich)
Residuen
Zeta= Matrix PSI (Kelch)
Epsilon= Matrix Theta-Epsilon
Delta= Matrix Theta-Delta
EFA-Pfadmodell: was würde sich ergeben?
-immer alle Korrelationen der Matrix LAMDA-x geschätzt (Faktorladungen von Ksi nach Indikatoren x)
-Residuen delta grundsätzlich unabhängig (Matrix Theta-Delta= Identitätsmatrix/ Diagonalmatrix)
Diagonalmatrix
alle Elemente außerhalb der Diagonalen= 0
