Grundlagen digitale Signalverarbeitung
Grundlagen digitale Signalverarbeitung TU-Berlin
Grundlagen digitale Signalverarbeitung TU-Berlin
Kartei Details
| Karten | 12 |
|---|---|
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Technik |
| Stufe | Universität |
| Erstellt / Aktualisiert | 29.01.2015 / 14.02.2015 |
| Weblink |
https://card2brain.ch/box/grundlagen_digitale_signalverarbeitung
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Wann ist ein System stabil
Ein System wird als stabil bezeichnet, wenn es auf jedes beschränkte Eingangssignal mit einem beschränkten Ausgangssignal antwortet.
Erläutere Speicherfreiheit
Ein System wird als speicherfrei bezeichnet, wenn sein Output für jeden Wert der unabhängigen Variablen nur vom Input zu dieser Zeit abhängt
Erläutere Zeitinvarianz
Eine Verschiebung am Eingang muss derselben am Ausgang entsprechen. Die Signalform der Systemantwort hängt nicht vom Zeitpunkt des Anlegens des Eingangssignals ab.
\(y_{2}[n] = T\lbrace x_{2}[n]\rbrace = y_{1}[n-n_{0}]\)
Erläutere Linearität
Ein System wird als linear bezeichnet, wenn für das System das Superpositionsprinzip gilt. Dafür müssen zwei Eigenschaften erfüllt sein: Additivität und Homogenität - Anders gesagt, die Summe zweier Eingangssignale, führt zur selben Summe der einzelnen Ausgangssignale - doppelter input = doppelter output
\(T\lbrace a \cdot x_{1}[n] + b \cdot x_{2}[n]\rbrace = a*T\lbrace x_{1}[n]\rbrace+ b*T\lbrace x_{2}[n]\rbrace\)
Erläutere Kausalität
Ein System ist kausal, wenn der Output des Systems nur von den Werten des Inputs zur aktuellen Zeit und davor abhängt, also keine zukünftigen Werte wie x n[ ] +1 vorkommen. Oder auch wenn ein System nicht vor einer Anregund durch ein Eingangssignal reagiert.
Eigenschaften des Systems: \(y_2[n]=2*(x[n+1]-x[n-1])\)
Welche Kriterien sind für die Güte eines Festers ausschlaggebend?
Die Breite der Hauptkeule und die Unterdrückung der Nebenkeulen.
Nenne Vor- und Nachteile des Rechteckfensters
Vorteile:
- im best case (Fenster erfasst ideal die Periode des Signals) sehr scharfes Spektrum
- höchste Auflösung aller Fenster
Nachteile:
- im worst case (Fenster liegt zwischen Periode) starke verschmierung, viel leakage
- schlechte Nebenkeulen Unterdrückung
Warum heißt es in einigen Büchern: Zero-Padding erkauft einem keine spektrale Auflösung.
Das Zero-Padding bewirkt lediglich eine feinere Interpolation eines Spektrums. Spektrale Auflösung lässt sich nur durch erhöhen der Anzahl der analysierten Samples erkaufen.
\(Max. Auflösung: N=Fs\)
Was geschieht mit dem Spektrum eines zeitkontinuierlichen Signals, wenn es mit der Frequenz \(f_s\)abgetastet wird?
Das Spektrum wird periodisch fortgesetzt mit der Periode \(f_s\)
Wie heißt der Bandüberlappungsfehler, der bei der Abtastung entsteht und wie kann mam ihn vermeiden?
Aliasing (Unterabtastung)
Durch einsetzen eines Tiefpassfilters und / oder erhöhen der Abtastfrequenz.
Was versteht man unter dem Nyquistbereich und der Nyquistfrequenz? Warum wird die DFT meistens nur im Nyquistbereich ausgewertet?
Frequenzbereich von \(0...\frac{f_s}{2}\)einschließlich.
DFT nur im Bereich -fs/2 bis fs/2 eine Approximation für das Spektrum eines reellen, zeitkontinuierlichen Signals. DFT ist zusätzlich bezüglich der Frquenz symmetrisch
