Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik - Kurseinheit 1 Kapitel 1 Deskriptive Statistik
Grundlagenkurs der Fernuni Hagen
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Kartei Details
| Karten | 50 |
|---|---|
| Lernende | 17 |
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Mathematik |
| Stufe | Universität |
| Erstellt / Aktualisiert | 04.10.2014 / 12.03.2025 |
| Weblink |
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Was ist der Unterschied zwischen Sekundär und Primärerhebungen?
- Daten die mittels Befragung, Beobachtung oder durch Experimente gewonnen werden sind Primärerhebungen.
- Wenn auf vorhandenes Material zurückgegriffen wird, ist von der Sekundärerhebung die Rede.
Was ist eine Skala?
Eine Skala ist ein Darstellungform der verschiedenen erhobenen Merkmalswerte.
Was ist die Nominalskala
Sie unterscheidet nur Merkmale nach Gleichheit oder Verschiedenheit. Es existiert keine Rangordnung.
Beispiele:
- Geschlecht
- Nationalität
- Studienfach
- Aktienart
Was sind qualitative Merkmale?
Die Unterscheidung nominaler Merkmal ist qualitativer Art. Daher heißen nominalskallierte Merkmale auch qualitative Merkmale.
Was ist eine binäre (dichotome) Variable?
Liegt ein Merkmal vor, das nur die Ausprägung "Eigenschaft vorhanden" bzw. "Eigenschaft nicht vorhanden" besitzt, so werden diese Ausprägungen oft mit Zahlen 1 und 0 kodiert. In diesem Fall handelt es sich um binäre (dichotome, 0-1) Variable.
Wann liegt ordniales Niveua vor?
Eine Ordinal- oder Rangskala liegt vor, wenn die Merkmalswerte neben der qualitativen Unterschiedlichkeit eine natürliche Rangordnung besitzen.
Was sind intensitätsmäßige Merkmale?
Oft werden ordinale Merkmale auch als intensitätsmäßige Merkmale bezeichnet.
Nenne Beispiele für odinal messbare Merkmale
- Klausurnoten
- Härtegrade von Bleistiften
- Tarifklassen
- Bundesligatabelle
In wie fern lassen sich ordinale Merkmale auf einer Nominalskala abbilden lassen?
Ordinale Merkmale können bei Inkaufnahme eines Info-Verlustes auch auf einer Nominalskala gemessen werden.
Eine Umkehrung scheidet aus.
Welche Aussage lässt sich bei der Unterscheidung von Werten auf einer Ordinalskala machen?
Im Falle der Ordinalskala, wird durch die Rangordnung keine konkrete Aussage über den absoluten Wert der Merkmalsausprägung gemacht. Es werden keine Informationen über die Abstände der Merkmalsausprägung gegeben. Die Unterscheidung verschiedener ordinaler Werte ist eigentlich qualitativ.
Welche Unterscheidung lässt sich zwischen ordinalen und metrischen Skalen machen?
Besitzt ein Merkmal die Eigenschaften eines oridnalen Merkmals und ist zusätzlich noch die Interpretation der Abstände zweier verschiedener Merkmalsausprägungen möglich, so kann das Merkmal auf einer metrischen Skala (Kardinalskala) gemessen werden.
Welche Unterscheidungen lassen sich bei metrischen Skalen machen?
- Intervallskalen
- Verhältnisskalen
- Absolutskalen
Was sind Intervallskalen?
Auf einer Intervallskala lassen sich die Abstände zwiwschen den Ausprägungen vergleichen. Es existiert kein natürlicher, sondern nur ein relativer Nullpunkt vor.
Was sind Verhältnisskalen?
Zusätzlich zur Intervallskala können hier auch die Verhältnisse verglichen werden. Hier liegt ein natürlicher Nullpunkt vor.
Was ist eine Absolutskala?
Hier liegt eine Verhältnisskala vor, die aber nicht von den Einheiten abhängig ist! Es existieren natürliche Einheiten.
Was sind metrische Merkmale?
Metrische Merkmale unterscheiden sich durch ihre Größe und werden aher auch als quantitative Merkmale bezeichnet. Zu beachten ist, dass ordinal skalierte Variablen tatsächlich qualitativ sind, jedoch oft als quantitaitiv aufgefasst werden.
Sind metrisch messbare Merkmale auch auf einer Oridnal- oder Nominalskala zu messen?
Bei Inkaufnahme eines Infoverlustes können metrisch messbare Merkmale auch auf einer Ordinalska oder Nominalskala gemessen werden.
Wichtig: Eine Merkmal kann immer auf einer Skala mit dem niedrigerem Niveau gemessen werden.
Jedoch NICHT auf einer mit höherem Niveau.
Was ist ein diskretes Merkmal?
Ein Merkmal heißt diskret, wenn es nur endlich viele oder höchstens abzählbar unendlich viele Ausprägungen hat (also nominalskallierte Merkmale. Deren Werte durch Zählen bestimmt wird).
Merke: Nominal- und ordinalskalierte Merkmale sind stets diskret!
Was sind stetige Merkmale?
Dagegen heißt ein metrisches Merkmal stetig (kontinuierlich), wenn es überabzählbar viele Ausprägungen hat - dh. wenigisten in einem bestimmten Bereich können unendlich viele Werte angenommen werden.
Was ist die Skalentransformation?
Eine Skalentransformation kann als Abbildung von einer Menge Merkmalsausprägungen in eine andere Menge Merkmalsausprägungen angesehen werden. Dabei ist zu beachten, dass die Ordnungseigenschaften der Skala erhalten bleiben.
Welche Formen von Skalentransformationen gibt es?
- eindeutige
- monotone
- und lineare Skalentransformation
Erläutere die eindeutige Skalentransformation.
Bei einer eindeutigen Skalentransformation, wird jedem Wert der alten Skala genau ein Wert der neuen Skala (und umgekehrt) zugeordnet.
Was ist eine monotone Transformation?
Eine monotone Skalentransformation liegt vor, wenn die Rangordnung der Skalenwerte erhalten bleibt.
Was ist eine lineare Skalentransformation?
Lineare Skalentransformationen nutzen lineare Funktionen der Form y = a + bx, wobei das Verhältnis der Abstände zwischen den Skalenwerten erhalten bleibt.
Was ist eine Klasse hinsichtlich von Merkmalsausprägungen?
Die Klassierung von Merkmalsausprägungen stellt eine Zusammenfassung benachbarter Merkmalsausprägungen zu einer Klasse dar, wobei die vorgegebene Ordnung erhalten bleibt. Dabei sollten disjunkte Klasse mit möglichst gleicher Breite ausgewählt werden.
Was ist der Unterschied zwischen eindimensionaler (univariater) und mehrdimensionaler (multivariater) Häufigkeitsverteilungen?
Liegt eines statische Reihe vor, deren Beobachtungen aus nur einem Merkmal bestehen, so wird eine eindimensionale Häufigkeitsverteilung aufgestellt. Eine mehrdimensionale Häufigkeitsverteilung ergibts sich, wenn mehrere Merkmale gleichzeitig betrachtet werden.
