Flugmechanik
TU Dresden Fach: Flugmechanik Wintersemester 14/15 ACHTUNG: KEINE HAFTUNG FÜR KORREKTHEIT DER LÖSUNGEN!!!
TU Dresden Fach: Flugmechanik Wintersemester 14/15 ACHTUNG: KEINE HAFTUNG FÜR KORREKTHEIT DER LÖSUNGEN!!!
Kartei Details
| Karten | 31 |
|---|---|
| Lernende | 29 |
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Technik |
| Stufe | Universität |
| Erstellt / Aktualisiert | 24.02.2015 / 10.02.2021 |
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Durch was unterscheiden sich die stationären von den instationären Bewegungsgleichungen?
In den stationären Bewegungsgleichungen sind alle Ableitungen nach der Zeit 0 (\(\frac{\partial}{\partial t}=0\)).
Das heißt es gibt keine Zeitveränderlichen Größen mehr im System.
Was ist der Unterschied zwischen dem Druckpunkt und dem Neutralpunkt (aerodynamic center) eines Profils? Welche aerodynamische Kraftgröße ist im Druckpunkt null?
Druckpunkt:
- veränderlich (von Druckverteilung und dadurch vom Anstellwinkel abhängig)
- resultierendes Moment ist 0
Neutralpunkt:
- Moment vorhanden (Cm0), aber nicht vom Anstellwinkel (\(\alpha\)) abhängig
- \(\frac{\partial C_m}{\partial \alpha}=0\) \(\rightarrow \) \(\frac{\partial C_m}{\partial C_A}=0\)
- Auftriebs und Momentenbetrachtung lassen sich entkoppeln
Skizzieren sie das erdfeste (geodätische), flugzeugfeste und bahnfeste Koordinatensystem eines Flugzeugs in der Symmetrieebene.
Zeichnen Sie den Längslagewinkel \(\Theta\), den Bahnwinkel \(\gamma\) und den Anstellwinkel \(\alpha\) ein
- Bahnwinkel \(\gamma\) : zwischen geodätischem und bahnfestem KS
- Anstellwinkel \(\alpha\): zwischen bahnfestem und flugzeugfestem KS
- Längslagewinkel \(\Theta\): zwischen geodätischem und flugzeugfestem KS ( \(\Theta\)=\(\gamma\)+\(\alpha\))
Rest Siehe Bild!
Warum wird in der Regel zur Berechnung von Flugleistungen das flugbahnfeste Koordinatensystem verwendet?
Tiefe eines äquivalenten Rechteckflügels konstanter Tiefe (\(l_{\mu}\)) und Dicke, dessen Auftrieb und Nullmoment M0 (Nickmoment bei A=0) dem eines Flügels beliebiger Geometrie entsprechen
- \(l_{\mu} = \frac 1S \int \limits_{-b/2}^{b/2} l_{\mu}^2 dy\)
Wozu verwendet :
- wichtiger Referenzparameter
- für Reynoldszahl \( \rightarrow\) Widerstand (-sbeiwert)
- Stabilitäts- und Steuerbarkeitsgrößen
- Normierung des Neutral- und Schwerpunktes (AC und CG)
Wie verändern sich der Null-Widerstand (W0) und der induzierte Widerstand (Wi) mit zunehmender Fluggeschwindigkeit? Skizzieren Sie den Verlauf beider Widerstandsanteile über der Fluggeschwindigkeit.
- \(W= \frac{\rho}{2} V^2C_wS_F\) \(\rightarrow\) \(W= \frac{\rho}{2} V^2C_{w0}S_F+\frac{\rho}{2} V^2C_{wi}S_F\)
\(= \frac{\rho}{2}S_F V^2C_{w0}+\frac{\rho}{2} S_F V^2\frac{1}{\Lambda e \pi}C_A^2\)
- mit \(C_A=\frac{2mg}{\rho S_F V^2}\)
\(= K_1 V^2+K_2 \frac{1}{V^2}\)
- \(W_0= K_1V^2\) und \(W_i=K_2 \frac{1}{V^2}\)
\(V \uparrow\) \(\rightarrow\) \(W_0\uparrow\) und \(W_i\downarrow\)
[Anmerkung:
- \(W_0\) ... parasite Drag
- \(W_i\) ... induced Drag
- \(W\) ... Total Drag ]
Welchen Effekt haben ausgefahrene Landeklappen auf den Steigwinkel?
\(\gamma \approx \frac{F}{mg}- \frac{1}{E}\)
- \(\eta_k \uparrow\) \(\rightarrow\) \(E \downarrow\) \(\rightarrow\) \(\frac{1}{E} \uparrow\) \(\rightarrow\) \(\gamma \downarrow\)
Welchen Einfluss hat die Flughöhe (\(H\)) auf den maximalen Steigwinkel (\(\gamma_{max}\)), wenn der Schub konstant dehalten wird (\(F=const.\)) ?
kein Einfluss von \(H\) auf \(\gamma_{max}\)
- \(\dot{H} = V sin(\gamma)\)
Welchen Einfluss hat die Flughöhe (\(H\)) auf die Steigrate (\(\dot{H}\)) eines Flugzeugs, wenn der Schub konstant gehalten wird (\(F=const. \)) ?
\(H \uparrow\) \(\rightarrow \) \(\dot{H} \uparrow\)
Skizzieren Sie den Verlauf des Steigwinkels (\(\gamma\)) über der Fluggeschwindigkeit (\(V\))
...
Wie kann die Specific Excess Power (SEP) anschaulich gedeutet werden?
Herleitung :
\(E = E_{pot} + E_{kin} = mgH + \frac12 mV^2\)
- spez. Energie: \(\frac{E}{mg}= H + \frac{V^2}{2g}\)
- spez. Leistung: \(\frac {\dot{E}}{mg} = \dot{H} + \frac{V \dot{V}}{g}\)
\(\rightarrow\) SEP (specific excess power) [Einheit \(\frac{m}{s}\))
mit BWGL (bahnfestes KS):
- \(m\dot{V}=F-W-mg*sin(\gamma)\) (mit: \(*V \ und \ *\frac{1}{mg}\))
zu -> \(\frac{V \dot{V}}{g} = \frac{F-W}{mg} V- Vsin(\gamma)\)
\(\Rightarrow\) \(SEP = \frac{V \dot{V}}{g} + \dot{H} = \frac{F-W}{mg} V\)
[bei SEP = 0 kann Flugzeug nicht mehr steigen
\(\rightarrow\) Geschwindigkeit kann nicht mehr in Höhe umgesetzt werden]
Welche Annahmen liegen der Breguet schen Reichweitenformel zugrunde?
Welche dieser Annahmen weicht von realen Randbedingungen ab?
Annahmen:
- Auftriebsbeiwert \(C_A\) ist \(const.\)
- Geschwindigkeit \(V \) ist \(const.\)
- \(\Rightarrow\) aus 1. und 2. folgt: Änderung in Dichte (\(\rho\)) und somit in der Höhe (\(H\))
beruht auf \(mg = \frac{\rho}{2} S_F C_A V^2\)
- mit \(C_A,V^2 =const \) folgt mit \(m \downarrow\) \(\rightarrow\) \(\rho \downarrow\) und somit \(H \uparrow \)
Abweichung von realen Bedingungen:
- Höhe darf nicht beliebing geändert werden
- es wird immer ein bestimmter Luftraum (Korridor) zugewiesen, dieser kann dann stückweise gewechselt werden
[Kurzfassung:
H, CA, V, m \(\rightarrow\) zwei dieser Parameter müssen konstant gehalten werden.
m=konst. weicht von der Realität ab.]
Skizzieren Sie den im Horizontalflug benötigten Schub über der Fluggeschwindigkeit.
...
Was ist ein Penaud-Diagramm? Was kann man daraus ablesen?
- Leistung wird über Geschwindigkeit dargestellt
\(\Rightarrow\) notwendige und vorhandene Leistung der Triebwerke und somit der Geschwindigkeitsbereich des Flugzeugs können abgelesen/ bestimmt werden
( Leistung eher wichtig für Turboprop-Flugzeuge, da Schub durch Propeller variiert werden kann)
- \(P_{erf} = W V= \frac \rho2 S_F C_{w0} V^3 + \frac 2 \rho (\frac{mg}{S_F})^2 S_F k \frac 1 V\)
Welchen Einfluss hat die Flächenbelastung (\(\frac{m}{S_F}\)) auf den minimalen Gleitwinkel (\(\gamma_{min}\)) eines Segelflugzeugs?
\(\gamma_{min} \sim \frac{1}{E_{max}}\)
- \(E_{max}\) hängt aber nur von den aerodynamischen Eigenschaften des Flugzeugs ab
Ist bei einem Segelflugzeug für den Streckenflug eine niedrige oder eine hohe Flächenbelastung günstiger? Begründen Sie Ihre Antwort.
hohe Flächenbelastung (\(\frac{m}{S_F}\)) günstiger!
\(\rightarrow\) größere Geschwindigkeit und dadurch kleinere Sinkgeschwindigkeit
\(\rightarrow\) Strecke länger
Ein Kunstflugzeug fliegt einen Looping. An welcher Position der Flugfigur ist die Belastung auf das Flugzeug und damit den Piloten an größten?
Begründen Sie Ihre Antwort.
Annahme: konst. Radius
Fall 1: Punkt oben im Looping
- \(F_N= F_{Zentrifugal}- F_G = \frac{mv^2}{r} - mg\)
Fall 2: Punkt unten im Looping (siehe Bild)
- \(F_N= F_{Zentrifugal} + F_G = \frac{mv^2}{r} + mg\)
\(\Rightarrow \) in Fall 2, also im unteren Punkt ist die Belastung am größten!
Stellen Sie das stationäre Kräftegleichgewicht am Flugzeug für einen Banked Turn auf.
- \(A cos(\phi) =mg\)
- \(Asin(\phi) = \frac{mv^2}{r}\)
Was versteht man unter statischer Längsstabilität?
Wie lautet das Kriterium der statischen Längsstabilität für ein Flugzeug in Drachenkonfiguration?
statische Stabilität:
- Fähigkeit des Flugzeugs selbstständig nach einer Störung in den stationären Ausganszustand zurückkehren zu können
Kriterium (stat. Längsstabilität für Flugzeug in Drachenkonfig.)
- \(\frac{\partial C_m}{\partial \alpha} < 0\)
Was versteht man unter Steuerbarkeit?
Fähigkeit des Flugzeugs verschiedene stationäre Gleichgewichtszustände einnehmen sowie beschleunigte Bewegungen (Manöver) einleiten zu können
\(\rightarrow\) es kann ein Momentenausgleich mittels Steuerelemente erreicht werden
Was versteht man unter dem Höhenleitwerksvolumen?
\(V_H= \frac{r_H}{l_{\mu}} \frac{S_H}{S_F}\) -> Verhältnis \(\frac{Leitwerkshebelarm}{Bezugsflügeltiefe\ Flügel}\) x \(\frac{HL \ Fläche}{Flügelfläche}\)
Wo muss der Schwerpunkt bezogen auf den Neutralpunkt bei einem Flugzeug (Drachenkonfig.) liegen, damit es statisch stabil fliegt?
Schwerpunkt (CG) sollte vor Neutralpunkt (AC) liegen
\(\rightarrow\) Flugzeug dadurch "kopflastig"
\(\rightarrow\) Kriterium für stat. Längsstabilität erfüllt : \(\frac{\partial C_m}{\partial \alpha} < 0\)
Was ist für die Flugsicherheit kritischer?
- der Schwerpunkt liegt hinter der Stabilitätsgrenze
- der Schwerpunkt liegt hinter der Steuerbarkeitsgrenze
Begründen Sie ihre Antwort.
Fall 2 ist kritischer!
- da Flugzeug nicht mehr steuerbar!
- bei 1. nicht mehr stabil aber immer noch steuerbar
Flugszenarien im Horizontalflug
- A) \(V= const. \) , \(E= const. \) , \(H = variabel\)
- B) \(V= const. \) , \(E= variabel\) , \(H = const.\)
- C) \(V= const. \) , \(E= const. \) , \(H = const.\)
Welches wird für die Berechnung verwendet?
Flugszenarien im Horizontalflug
- A) \(V= const. \) , \(E= const. \) , \(H = variabel\)
- B) \(V= const. \) , \(E= variabel\) , \(H = const.\)
- C) \(V= const. \) , \(E= const. \) , \(H = const.\)
Welches Szenario entspricht der Realität ?
Welchen Einfluss hat beim Start:
- die geografische Höhe der Startbahn?
auf die Länge der Rollstrecke vor dem Abheben (Ground Run)?
Welchen Einfluss hat beim Start:
- die Flächenbelastung des Flugzeugs?
auf die Länge der Rollstrecke vor dem Abheben (Ground Run)?
Welchen Einfluss hat beim Start:
- das Schub-Gewichtsverhältnis \(\frac{F}{m}\)?
auf die Länge der Rollstrecke vor dem Abheben (Ground Run)?
Welchen Einfluss hat beim Start:
- der maximale Auftriebsbeiwerit (\(C_{A_{max}}\uparrow\))?
auf die Länge der Rollstrecke vor dem Abheben (Ground Run)?
Welchen Einfluss haben bei der Landung
- die Höhe der Landebahn
- die aerodynamische Güte E
auf die Länge der benötigten Landestrecke?
- Höhe der Landebahn \(\uparrow\) dann \(LT\uparrow\) (da \(\rho \downarrow\))
- aero. Güte \(E\downarrow\) dann \(LT\downarrow\) (da \(W \uparrow\))
