Epidemiologie & Biostatistik

Geographische und/oder zeitliche Muster im Auftreten von Krankheitsfällen. Die Betrachtung dieser Muster kann hilfreich
sein, um Hypothesen zur Ätiologie (Entstehung), Übertragung und Risikofaktoren zu formulieren.

z.B. Frühsommer-Meningoenzephalitis (FSME) in Europa: Regionen mit nachgewiesenen Fällen werden auf einer Karte schwarz markiert. Grün gefärbt werden Regionen, die ein günstiges Habitat für Zecken darstellen und Rot markiert solche Regionen, die kein günstiges Habitat für Zecken bieten.

Übertragung diaplazentar oder über das Ei vom Muttertier auf die Nachkommen.

Übertragung zwischen den Individuen einer Population von Tier zu Tier.

z.B.Grippe wird horizontal durch Tröpfchen (Aerosol) übertragen (Tröpfcheninfektion).

Übertragung durch physikalischen Kontakt oder über Ausscheidungen (Harn, Kot, Aerosol).

Übertragung durch lebende Vektoren wie z.B. Insekten.

Das Blauzungenvirus kann mithilfe von Stechmücken auf Rinder übertragen werden. Malaria kann mithilfe von Moskitos zwischen Menschen übertragen werden. Stechmücken und Moskitos können Vektoren sein.

Modell, das die Ausbreitung einer Infektion beschreibt.

Das SIR Model kann dazu genutzt werden, epidemische Kurven zu modellieren.

z.B. eine graphische Darstellung eines einfachen SIR Models (Susceptible – Infected – Recovered). Zu Beginn ist die gesamte Bevölkerung empfänglich. Nach dem Eintrag des Krankheitserregers treten die ersten Fälle auf. Die Zahl der Fälle steigt rasch an, weil die Population empfänglich ist und weil infektiöse Individuen Kontakt haben mit empfänglichen Individuen. Wenn Individuen die Krankheit überstehen und immun werden, sinkt die Anzahl der empfänglichen Individuen und die Zahl der neuen Fälle. Schliesslich sind nur noch wenige oder gar keine empfänglichen Individuen mehr übrig und es treten nur noch sehr wenige neue Fälle auf. Das SIR Model kann mathematisch mit Differentialgleichungen dargestellt werden. Diese können Variationen beinhalten wie das Auftreten neuer empfänglicher Individuen durch Geburt, Verschwinden von infizierten Individuen durch Tod (auch durch andere Gründe) oder auch der Wechsel von wieder gesundeten Individuen zu erneut empfänglichen Individuen. (Siehe Skript 3 Seite 15)

Mit Assoziation wird das Verhältnis zwischen zwei Variablen ausgedrückt: zwischen Variablen, die (statistisch) assoziiert sind, gibt es eine Abhängigkeit zwischen den beiden. Der Begriff “Assoziation” bezieht sich auf verschiedene Arten der Abhängigkeit.

Eine Assoziation wäre zum Beispiel zu finden bei einer Lebensmittelvergiftung im Zusammenhang mit verzehrtem Poulet: diejenigen, die Poulet gegessen haben, erkrankten einen Tag später (Erbrechen). Diejenigen, die kein Poulet gegessen hatten, blieben gesund.

Die Korrelation beschreibt die lineare Beziehung zwischen zwei oder mehreren kontinuierlichen Variablen (Intervalldaten). Sinnvoll ist die Korrelation zum Feststellen von Zusammenhängen nur, wenn keine Aussage über die vermutete Richtung des Zusammenhangs zweier Variablen gemacht werden kann (x->y oder y->x). Wenn dies der Fall ist sollten andere Verfahren wie zB. Lineare Regressionen angewendet werden.

Mit dem Begriff Korrelation ist nur eine lineare Abhängigkeit gemeint.

Die Korrelation setzt einen linearen Zusammenhang zwischen zwei intervallskalierten variablen voraus. Für andere als lineare Zusammenhänge sind Korrelationsanalysen und Koeffizienten nicht geeignet.

Es gibt positive und negative Korrelationen.

Ein Beispiel für eine positive Korrelation (je mehr, desto mehr) ist: Je mehr Futter, desto dickere Kühe.

Ein Beispiel für eine negative Korrelation (wenn mehr, dann weniger) ist: „Mehr zurückgelegte Strecke mit dem Auto, weniger Treibstoff im Tank.“

Der Korrelationskoeffizient ist ein Mass für den Grad des Zusammenhangs zwischen zwei numerischen Variablen. Er kann Werte zwischen −1 und +1 annehmen.

Der Korrelationskoeffizient nach Pearson wird für normalverteilte Variablen verwendet.

Der Korrelationskoeffizient nach Spearman für nichtnormalverteilte oder ordinale Variablen.

In der linearen Regression wird eine abhängige numerische Variable (Y) erklärt durch eine unabhängige numerische Variablen (X). Die Beziehung zwischen diesen beiden Variablen kann mit einer Geraden beschrieben werden. Diese Gerade wird mithilfe der Methode der kleinsten Quadrate durch die Punktewolke gezogen.

(Es ist möglich, dass zahlreiche Faktoren einen Einfluss auf das Verhältnis zwischen der abhängigen Variable (Y) und der unabhängigen Variablen (X) haben. Beispielsweise kann der Eindruck wie warm Ihnen an einem kalten Tag ist, abhängig sein von der Temperatur, der Windgeschwindigkeit, der Feuchtigkeit und der Schichtdicke Ihrer Kleidung. Im Sinne einer multivariaten Regression könnte dieses Beispiel in einer Gleichung beschrieben werden.)

\(y = αx + c + ε\)

α = Steigung der Geraden / c = Schnittpunkt mit der y-Achse / ε = Fehlerterm an jedem Punkt / y = abhängige Variable Y / x = unabhängige Variable X

Multivariate Analysen werden benutzt um komplexe Beziehungen zwischen Krankheitsauftreten und zahlreichen Faktoren des Wirtes, des Krankheitserregers und der Umwelt.

\(y = αx + βy + ... + δy + c + ε\)

Die unabhängige Variable ist üblicherweise die Variable, die verändert oder manipuliert werden kann (x).

Die abhängige Variable sind die beobachteten, gemessenen Werte wenn die unabhängige Variable manipuliert wird (y).

So kann beispielsweise in der Ernährung die Menge an täglich eingenommenen Vitamin C die Lebenserwartung (durchschnittliches Alter das erreicht wird) beeinflussen.

Das Bestimmtheitsmass (Determinationskoeffizient) ist ein Mass für den erklärten Anteil der Variabilität einer abhängigen Variablen Y durch ein statistisches Modell.

Statistischer Test zum Vergleich der Mittelwerte mehrerer Gruppen.

Bei einer einfaktoriellen Anova untersucht man den Einfluss einer unabhängigen nominalen Variablen auf eine abhängige numerische Variable, welche die Messwerte enthält. Es werden dabei die Gruppenmittelwerte verglichen. Die einfaktorielle Anova lässt sich auch als Generalisierung eines t-Tests auf mehr als zwei Gruppen verstehen.

Wenn man mehrere Gruppenmittelwerte vergleichen möchte und jeweils paarweise t-Tests (für den Vergleich von zwei Gruppen anwenden würde), würde sich die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 1. Art erhöhen. Deshalb sollte eine Anova zum Vergleich von drei und mehr Gruppenmittelwerten verwendet werden.

* Die Messfehler für x sind null.
* Die Fehlerkomponenten sind normalverteilt. Normalverteilung der Messwerte in der jeweiligen Grundgesamtheit.
* Die Fehlervarianzen zwischen den Gruppen sind gleich bzw. homogen
* Die Messwerte bzw. Faktorstufen müssen unabhängig voneinander sein.

Die Kruskall-Wallis ANOVA ist eine nichtparametrische Variante der ANOVA. Sie kann verwendet werden, wenn die Daten nicht normalverteilt sind.

Die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses unter der Bedingung (auch Konditionalität), dass das Eintreten eines anderen Ereignisses bereits bekannt ist. Bedingte Wahrscheinlichkeiten können genutzt werden, um alle relevante Evidenz ins Hypothesen testen mit einzubeziehen.

Bedingte Wahrscheinlichkeiten werden routinemässig (auch unbewusst) in der Tiermedizin genutzt. Zum Beispiel ist die Wahrscheinlichkeit Tollwut bei einem zufällig ausgewählten Hund zu finden sehr klein. Wenn zusätzliche Informationen verfügbar sind, sieht die Situation anders aus: angenommen, der Hund kommt aus Afrika und zeigt zentralnervöse Symptome. Nun ist mit dieser Information, dass der Hund aus Afrika kommt UND zentralnervöse Symptome zeigt, die Wahrscheinlichkeit einen Hund mit Tollwut zu finden sehr hoch.

Bayesianische Statistik ist ein Fachgebiet innerhalb der Statistik, das die Voraussetzungen bereit hält, um mit bedingten Wahrscheinlichkeiten rechnen zu können. Sie wird häufig beim diagnostischen Testen benutzt.

Exposition beschreibt den vermuteten Faktor, welcher den Endpunkt beeinflusst. Beispiele von  Expositionen sind bakterielle Erreger (z.B. Salmonellen), Toxische Substanzen (z.B. Dioxine), Managementvorgänge (z.B. bestimmte Fütterung) oder Verhalten (bspw. Rauchen).

Wenn die Exposition das Krankheitsrisiko erhöht, handelt es sich um einen Risikofaktor, wenn das Krankheitsrisiko erniedrigt wird, ist es ein Schutzfaktor.

Als Endpunkt wird ein (meist) gesundheitsrelevantes Ereignis (Krankheit, Tod etc.) bezeichnet, das von einer Exposition beeinflusst werden kann.

Viele Krankheiten sind multifaktoriell bedingt. Das bedeutet, dass Faktoren der Umwelt, des Wirts und des Erregers (Agens) einzeln oder gemeinsam den Endpunkt beeinflussen. Oft gibt es dabei verschiedene, zum Teil komplizierte Kombinationen, die zum gleichen Endpunkt (Krankheit) führen können.

Das Zusammenspiel verschiedener Risikofaktoren.

Intrinsische Faktoren sind (biologischen) Faktoren, welche dem Individuum „gegeben“ (bspw. vererbt) sind oder welche sich das Indiviuum aneignet (Risiko-Verhalten, Gewohnheiten).

Extrinische Faktoren kommen aus der Umwelt (Environment) und dem Umfeld (andere Indiviuen, Population).

Ein kausaler Zusammenhang kann am besten in einem Experiment bewiesen werden, wo alle Faktoren ausser dem vermuteten Risikofaktor kontrolliert sind. In der Realität ist dies oft nicht möglich, sodass Kausalität nicht direkt bewiesen, sondern in epidemiologischen Studien mehrere Indizien dafür gesammelt werden müssen.

Das Prüfen der Kausalität gehört zum Gebiet der analytischen Epidemiologie. Während die deskriptive Epidemiologie die Häufigkeit von Krankheiten (und ggf. Risikofaktoren) in Populationen erfasst und beschreibt, ist die analytische Epidemiologie ein Mittel, die Ursache dieser Krankheiten zu erforschen. Im Gegensatz zur deskriptiven Epidemiologie genügt dazu jedoch das einfache Sammeln von Daten nicht, sondern der Epidemiologe muss in die Population, um dort Kontrolluntersuchungen an nicht-erkrankten Tieren oder Beständen vorzunehmen.

* Konsistenz
* Stärke der Abhängigkeit
* Dose-Response-Abhängigkeit
* Zeitliche Chronologie
* Mehrere Studien
* Biologisch plausibel

(Manche epidemiologische Studien sind für den Nachweis der Kausalität besser geeignet als andere.)

NEIN.

Eine statistisch gesicherte (signifikante) Assoziation ist nicht gleichbedeutend mit einem realen kausalen Mechanismus – er beschreibt nur den numerischen Zusammenhang der zwei Faktoren in der entsprechenden Studie!

Epidemiologische Assoziationsmasse vergleichen die Krankheits- oder Todeshäufigkeit (Endpunkt) zwischen zwei oder mehr Expositions- (Risikofaktor-) Klassen. Sie sind damit per Definition (relative) Verhältnisse (Ratios).

Ratios aus positiven Zahlen haben immer einen möglichen Wertebereich zwischen 0 und + ∞ (positiv unendlich). Wenn Nenner und Zähler eines Ratios gleich gross sind, ist das Ergebnis 1.