Business Statistik

Es gibt grundsätzlich zwei Arten von Daten, nämlich solche, die von einer qualitativen Grundgesamtheit und solche, die von einer quantitiativen Grudngesamtheit entnommen werden.

Wann immer das charakteristische Merkmal nicht-numerisch ist, dann bezeichnet man dies als qualitaitv; wenn immer das charakteristische Merkmal numerisch  erfasst werden kann, dann bezeichnet man dies als quantitative Daten.

Quanitative bzw. numerische Daten bzw. Merkmalsausprägungen können sowohl diskret oder stetig sein.

Diskrete Variablen/Daten können nur gewisse Werte annehmen  und weisen normalerweise "Lücken" zwischen den Werten auf. z.B. Anzahl Betten in einem Hotel, Anzahl Kursteilnehmer, Augenzahl beim Würfel, etc.

Stetige (koninuierliche) Variablen/Daten können jeden Wert innerhalb eines gewissen Bereiches annehmen. z.B. Körpergrösse von Menschen, Geweicht einer Verpackungseinheit, Temperatur, etc.

Nominales und Ordinales Daten-Niveau und Daten-Niveau mit Intervall bzw. mit Verhältniswert?

Nominales Daten Niveau: Gleich oder Ungleich. Die Beobachtungen können nur klassifieziert oder gezählt werden. Eeine Rangfolge ist aber nicht feststellbar. z.B. Autofarbe, Geschlecht, usw. Wichtig ist, dass eine Beobachtung nur einer Kategorie zugeordnet werden kann. d.h. es gibt keine Überlappungen. z.B. kann eine bestimmte Autofarbe nur einer Farbkategorie zugeordnet werden und nicht mehreren.

Ordinales Daten Niveau: grösser oder kleiner. Es weisst alle Eigenschaften des nominalen Daten-Niveaus auf, doch können die Kategorien zusätzlich auf- oder absteigendm entsprechnd ihrer inhaltichen Bedeutung in eine Rangfolge angeordent werden. z.B. Kredit-Rating einer Bank, Unterrichtsbeurteilung, etc.

Daten-Niveau mit Intervall: Plus oder Minus. Es weisst alle Eigenschaften des ordinalen Daten Niveaus auf. Zusätzlich sind aber die Abstände zw den Merkmalsauspärungen gleich bleibend bzw. gleich bedeutend. z.B. Temperaturangaben in Grad Celsius, usw. Im Gegensatz zum ordinalen Daten-Niveau, bei dem nur eine Rangfolge festgestllt werden kann, werden beim Daten-Niveau mit Intervall die Merkmalsausprägungen zusätzlich durch ein "metrisches" System quantitative charakterisiert. D.h. bei Temperaturangaben sind zwei Grad Differenz immer gleichbleibend ob von 10 auf 12 und 30 auf 32.

Das höchste Daten-Niveau ist das Daten-Niveau mit Verhältniswert. Mal oder Geteilt. Dieses weist alle Eigenschaften des D-N mit Intervall auf. Zusätzlich hat aber die Merkmalsausprägung Null die Bedeutung des Nicht-Vorhanden-Seins, und das Verhältnis zw zwei Merkmalsauspägungen ist bedeutungsvoll. z.B.  Einkommen, Anzahl produzierte Einheiten, Gewicht, Grösse, usw. Beispiel: 3 Investitionsobjekten haben folgende Rendite: A=0%, B=5% und C=10%. D.h. A wirft keine Rendite ab und C die doppelte von B.

Die Idee hinter der Logarithmische Skalierung ist, dass man bei Daten mit starken Grössenunterschieden so auch eine bessere Darstellung der kleineren Datenwerte hat.

Eine Häufigkeitsverteilung ist eine Methode zur statistischen Beschreibung von Daten (Messwerten, Merkmalswerten). Mathematisch gesehen ist eine Häufigkeitsverteilung eine Funktion, die zu jedem vorgekommenen Wert angibt, wei häufig dieser Wert vorgekommen ist. Man kann eine solche Verteilung als Tabelle, als Grafik oder modellhaft über eine Funtionsgleichung beschreiben.

Die Häufigkeitsverteilung ist in der Deskriptiven Statistik.

1. Die Daten der Urliste werden auf- oder absteigend geordnet - man erhält eine Rangliste

2. In Kategorien einteilen: man möchte wissen wie oft die gleiche Beobachtungswerte auftreten. Dadurch entsteht dann eine Häufigkeits- oder Frequenztabelle. Die Anzahl Vorkommnisse kann sowohl in absoluten Zahlen (absolute Häufigkeit (Zahl)) oder in Relation zur Gesamtzahl der Vorkommnisse (relative Häufigkeit (%)) ausgeweisen werden.

3. Wenn nötig Kategorien zusammen fassen: ist die Zahl gleicher Beobachtungswerte zu umfangreich oder soll die Aussage noch weiter abstrahiert werden, muss die ungruppierte bzw nicht klassierte Häufigkeistsverteilung noch weiter komprimiert werden (Zonen statt KGs) dies geschieht durch Zusammenfassen der Beobachtungswere in Kategorien auch Klassen oder Gruppen genannt. Die jeweiligen Klassen/Gruppen müssen nach den selben Kritieren komprmiert werden und sich gegenseitig ausschliessen sowie z.B. gleich gross sein, etc. Ansonsten ist es schwierig für den Entscheidungsträger schwierig diese zu intepretieren.

4. Soll die Häufigkeitsverteilung grafisch dargestellt werden, so sind auf der X-Achse (abszisse) die Beobachtungswerte bzw. Kategorienmitten, auf der Y-Achse (Ordinate) die Häufigkeit ihres Vorkommens darzustellen. Werden die so erhalten Punkte im X-Y-Diagramm miteinander verbunden, entsteht ein Häufigkeitspolygon bzw. Polygongzug; wird jeweils über die ganze Klassenbreite auf dem Niveau der Häufigkeit ihres Vorkommens eine horizontale Linie gezogen und verbindet man diese Linien zu einer Treppe, entsteht das Histogramm