Systeme der Physik
Fragenkatalog THGA Bochum
Fragenkatalog THGA Bochum
Kartei Details
| Karten | 118 |
|---|---|
| Lernende | 21 |
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Elektrotechnik |
| Stufe | Universität |
| Erstellt / Aktualisiert | 23.06.2015 / 17.03.2025 |
| Weblink |
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Geben Sie ein Beispiel für eine wegabhängige Kraft F(s) an?
Ein Bodybuilder beim Bankdrücken
Wie lässt sich die von einer wegabhängigen Kraft \(\vec F=(\vec s)\) an einem Objekt verrichtete Arbeit grafisch bestimmen?
Die verrichtete Arbeit ist der Flächeninhalt unter der Kraft-Weg-Kurve im Kraft-Weg-Diagramm.
Energie kann immer nur zusammen mit einer anderen physikalischen Primärgröße wie Impuls, Drehimpuls, Ladung, ... transportiert werden. Wie lautet die Gleichung für die Energiestromstärke ( = Leistung), wenn die Energie zusammen mit dem Impuls transportiert wird?
\(I_E=I_P*v\)
Geben Sie den algebraischen Ausdruck für die kinetische Energie eines Objektes an, dass sich mit der Geschwindigkeit v in die positive x-Richtung bewegt.
\(E(v)={1\over2}mv^2+E_0\)
Wie lautet der Ausdruck für die potentielle Energie einer Feder (Federkonstante D)?
\(E_F(\Delta s):=W(\Delta s)={1\over2}D(\Delta s)^2 => E(\Delta s)={1\over2}D(\Delta s)^2+E_0\)
Geben Sie den Ausdruck für das Gravitationspotential \(\varphi_G(z)\) in der Nähe der Erdoberfläche an
\(\varphi_G(z)=-{GM\over z}\)
Das Rollbrett B bewegt sich mit der Geschwindigkeit vB nach rechts. Von oben fällt ein Klotz K darauf. Was passiert mit dem Impuls von Klotz K und Rollbrett B?
Der Impuls von K wird auf B übertragen und von einem vertikalen in einen horiontalen Impuls umgewandelt. In K wird der vertikale Impuls in einen horizontalen Impuls umgewandelt.
Der Klotz K schlittert über das zunächst ruhende Rollbrett B nach rechts. Was passiert mit dem Impuls von Klotz K und Rollbrett B?
Durch die Reibung gibt es einen Impulsaustausch zwischen K und B. B wird hierdurch beschleunigt
Geben Sie die Gleichung für die Gravitationsfeldstärke \(\vec g(\vec r)\) des Gravitationsfeldes der Erde an. Skizzieren Sie Form und Richtung des Gravitationsfeldes der Erde durch geeignete Vektorpfeile.
\(\vec g(r_P)=-G*{m\over{r_p^2}}\hat e_r\)
Geben Sie die Gleichung für den Betrag der Gravitationsfeldstärke \(g(r):=|\vec g(r)|\) für das Gravitationsfeld der Erde an und skizzieren Sie den Funktionsgraphen von g(r).
\(g(r_P)=G{m_E\over{r_P^2}}\)
Y-Achse ist g und X-Achse ist \(r_P\)
E-Funktion, fängt bei 9,81 bei \(r=r_P\)
Je größer der Abstand desto kleiner g
Ein Objekt mit der Masse mp befinde sich am Ort \(\vec r_P\) im Gravitationsfeld der Erde (Masse mE). Geben Sie die Gleichung für die auf das Objekt einwirkende Gravitationskraft \(\vec F_G(\vec r_P)\) an.
\(\vec F_G(r_P)=m_P\vec g(r_P)=-G{m*m_P\over r_P^2}\hat e_r\)
Die Feder steht unter Druckspannung. Skizzieren Sie den Weg des Impulses, zeichnen Sie also den Impulsstrom Ip ein.
Ip geht von der Feder in beide Richtungen in das einspannende Bauteil.
Die Feder steht unter Zugspannung. Skizzieren Sie den Weg des Impulses, zeichnen Sie also den Impulsstrom Ip ein.
Ip geht vom einspannende Bauteil in die Feder aus beiden Richtungen.
Geben Sie die dynamische Definition der Winkelgeschwindigkeit an.
\(\omega={dE\over dp}=>\vec\omega={dE\over d\vec L}->\vec\omega=[\omega_x,\omega_y,\omega_z]=[{de\over dL_x},{de\over dL_y},{de\over dL_z}]\)
Wie lautet das Massenträgheitsmoment eines Massenpunktes (Masse m), der im Abstand r um eine feste Achse A rotiere?
\(J_S=mr^2\)
Wie lautet der algebraische Ausdruck für die Rotationsenergie eines Körpers?
\(E(\omega)={1\over2}J\omega^2+E_0\)
Geben Sie den Ausdruck für den Drehimpulsvektor eines Körpers an, der um eine feste Achse durch seinen Schwerpunkt rotiere.
\(\vec L_A=J_A\vec\omega\)
Wie lautet der Drehimpulsvektor für einen Massenpunkt.
\(\vec L=m(\vec r\times\vec v)=(0)\vec e_x+(0)\vec e_y+m(xv_y-yv_x)\vec e_z\)
Geben Sie die Definition des Drehmomentes in Vektorform an.
\(\vec M_A=\vec r\times\vec F\), mit dem Betrag \(M_A=rFsin(\varphi), [M_A]=Nm=J\)
Geben Sie die Bilanzgleichung für den Drehimpuls in der klassischen Mechanik an.
Der Drehimpuls ist eine Erhaltunggröße in der Physik. Was bedeutet das?
\(\dot{\vec L}={d\vec L\over dt}=\sum_i\vec I_{L,i}+\sum_i\vec \sum_{L,i}\)
Erhaltungsgößen können weder erzeugt noch vernichtet werden
Erklären mit Hilfe der Drehimpulserhaltung den sog. Pirouetten-Effekt.
- Pirouetten-Effekt = Effekt der Drehimpulserhaltung, beobachtbar bei Pirouetten von Eiskunstläufern, der auf Veränderung des Massenträgheitsmomentes beruht.
- Person P auf Drehstuhl verringert durch das Anziehen der Arme ihr MTM J, wodurch sich wegen \(L=J\omega\) aus der Konstanz des Drehimpulses die Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) erhöht.
Was versteht man unter einer kardanischen Aufhängung? Erklären Sie, warum man mit einer kardanischen Aufhängung eines Kreisels verhindern kann, dass Drehimpuls aus dem Kreiselsystem abfließen kann.
- Die kardanische Aufhängung realisiert eine fast vollständige Drehimpulsisolation, d.h. einmal im System vorhandener Drehimpuls, wie auch immer erzeugt, kann das System nicht mehr verlassen, sofern Reibungsprozesse keine Rolle mehr spielen.
- Man kann die äußere Halterung (Gestell) des abgebildeten Systems drehen, kippen und wenden wie man will, die Richtung der Kreiselachse bleibt immer dieselbe.
- Betreibt man das gesamte System einer evakuierten Kammer, bleibt der Drehimpuls zumindest theoretisch für alle Zeiten konstant hinsichtlich Betrag und Richtung, sofern auch die Lager reibungsfrei sind.
Gegeben seien ein Vollzylinder (Masse M, Radius R) und ein Hohlzylinder (Masse M, Radius R) , die beide um ihre Symmetrieachse A rotieren. Welche der beiden Körper (Voll- bzw. Hohlzylinder) besitzt das größere Massenträgheitsmoment bzgl. der Achse A?
Begründen Sie Ihre Antwort!
Hohlzylinder
Je größer der Abstand r der Massenverteilung, desto größer ist das MTM. Deshalb gilt MTMVollzylinder < MTMHohlzylinder
Woran lässt sich erkennen, ob ein Drehimpulsstrom durch einen Festkörper / Sytem fließt?
Ein Körper, durch den ein Drehimpulsstrom \(I_L\) fließt, wird durch diesen in einem bestimmten Sinne verdrillt (tordiert), steht also unter Torsionsspannung.
Betrachten Sie die folgende Situation. Eine Person sitzt in Ruhe mit einem rotierenden Schwungrad (Drehimpuls des Rades \(L_R(0)=(0,0,L_R)^T\) ) auf einem Drehstuhl. Der Für den Anfangsdrehimpuls der Person gilt \(L_P(0)=0\). Nun beginnt die Person das Schwungrad in die Horizontale zu kippen. Zur Zeit \(t=t_1\) rotiert das Schwungrad um die horizontal ausgerichtete Achse.
a) Welchen Drehimpuls \(L_P(t_1)\) hat die Person zur Zeit \(t_1\)?
Anschließend schwenkt die Person die Achse des Rades solange bis die Achse vertikal nach unten weist.
b) Welchen Drehimpuls \(L_P(t_2)\) hat die Person zur Zeit \(t_2\)?
Hinweis: Beachten Sie das der Drehimpuls eine Erhaltungsgröße ist, dass also für den Gesamtdrehimpuls \(L_{Ges}(t)\) für jeden Zeitpunkt t gelten muss:
\(L_{Ges}(t)=L_P(t)+L_R(t)\)
Keine Ahnung
Gegeben sei ein Schwungrad, dass in der Mitte einer langen Welle montiert sei. Das Schwungrad werde am linken Ende der Welle durch einen E-Motor angetrieben. Am rechten Ende der Welle befinde sich eine Bremse, die die Rotation der Welle konstant abbremse. Nach einer Anlaufphase stellt sich ein Fließgleichgewicht ein, so dass das Schwungrad mit konstanter Winkelgeschwindigkeit (\(\varphi\) = const) rotiere.
Zeichnen Sie sowohl den Drehimpulsstrom \(I_L\) als auch den Energiestrom \(I_E\) ein.
\(I_L\): Von der Erde in den Motor und durch die Welle in das Schwungrad und über die Bremse wieder in die Erde
\(I_E\): Vom Motor durch die Welle in das Schwungrad
Gegeben sind 2 baugleiche Schwungräder, von denen zu Beginn (t = 0) das linke Schwungrad \(S_2\) ruhe (\(\omega_2\) = 0) und das rechte Schwungrad \(S_1\) mit konstanter Winkelgeschwindigkeit \(\omega_1\) rotiere. Beide Schwungräder verfügen über eine Reibscheibe.
Anschließend bewege die Person P das Schwungrad \(S_1\) langsam horizontal nach links, so dass sich die beiden Reibscheiben von \(S_1\) und \(S_2\) berühren.
a) Rotiert das Schwungrad \(S_1\) mathematisch positiv oder negativ?
b) In welche Richtung zeigt der Drehimpulsvektor L1 von \(S_1\)?
Zeichnen Sie L1 in die Abbildung ein.
c) Was passiert mit dem Drehimpuls L1 von \(S_1\), wenn sich die Reibscheiben berühren.
d) Mit welchen Winkelgeschwindigkeiten \(\omega_1\)/ \(\omega_2\)werden die beiden Schwungräder \(S_1\)/ \(S_2\) am Ende des Vorganges rotieren, also nach dem sich beide Reibscheiben berühren.
a) negativ
b) Richtung rechts
c) Der Drehimpuls fließt solange von S1 zu S2 bis beide die Winkelgeschwindigkeit \({1\over2} \omega_1\) angenommen haben
d) \({1\over2} \omega_1\)
Gegeben sind 2 baugleiche Schwungräder, die auf einer gemeinsamen, gelagerten Welle mit entgegengesetztem Drehsinn rotieren.
a) Bestimmen Sie die beiden Drehimpulsvektoren L1 und L2.
b) Wie groß ist der Gesamdrehimpuls LS des aus den beiden rotierenden Schwungrädern zusammengesetzten Systems S?
a) L1 und L2 zeigen bei positiver Drehrichtung senkrecht nach oben. In diesem Fall aufeinander
b) LS = 0
Gegeben sei eine vertikal ausgerichtete Welle (homogener Vollzylinder) , deren unteres Ende fixiert ist und deren oberes Ende um den Winkel \(\varphi\) tordiert ist.
a) Woran lässt sich erkennen, dass durch Welle ein Drehimpulsstrom IL fließt, obwohl die Welle nicht rotiert? Begründen Sie Ihre Antwort ausführlich.
b) Wovon hängt die Stärke des Drehimpulsstromes IL hauptsächlich ab? Geben Sie die Gleichung für IL für diesen Fall an.
a) Torsion des oberen Ende des Zylinders um den Torsionswinkel \(\varphi\)(\(=> \omega>0\))
=> Drehimpulsstrom IL fließt durch Zylinder hindurch
b) \(I_L={\pi\over2l}Gr^4\varphi=D^*\varphi\)
Die nachfolgende Abbildung zeigt ein Kugellager, dessen rotierende Welle parallel zur y – Achse orientiert ist. Lager dienen ja bekanntlich der Drehimpulsisolation, verhindern also das Abfließen von Drehimpuls.
a) Rotiert die Welle mathematisch positiv oder mathematisch negativ ? Begründen Sie Ihre Antwort unter Verwendung der Rechte – Hand – Regel.
b) Welche Drehimpulssorte Lx, Ly , Lz wird durch das Lager blockiert, kann also nicht abfließen?
c) Welche Drehimpulssorten Lx, Ly , Lz können das Lager ungehindert passieren?
a) Anhand der rechten-Hand-Regel zeigt der Drehimpulsvektor in Richtung der y-Achse. Daher ist die Drehrichtung mathematisch positiv.
b) Es werden die Drehimpulse Lx und Lz blockiert
Was fließt durch eine nicht rotierende Welle, die nicht verdrillt ist? Kreuzen die richtigen Antworten an.
Was fließt durch eine nicht rotierende Welle, die tordiert ist? Kreuzen die richtigen Antworten an.
Was fließt durch eine rotierende Welle, die tordiert ist? Kreuzen die richtigen Antworten an.
Was fließt durch eine rotierende Welle, die nicht tordiert ist? Kreuzen die richtigen Antworten an.
Gegeben sei eine mit der Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) rotierende, tordierte Welle, durch die ein konstanter Drehimpulsstrom \(I_L\) fließe. Wie lautet der Ausdruck für den Energiestrom \(I_E\), der dann durch die Welle strömt?
\(I_E=\omega*I_L\)
Die nachfolgende Abbildung zeigt ein Stativ mit einer Querstange, an der mittels eines Seiles ein Körper (Masse m) befestigt ist. Das Seil ist daher auf Zug belastet. Das Gravitationsfeld der Erde wirkt im Körper als Impulsquelle. Im Kraftbild greift die Gewichtskraft FG im Schwerpunkt S des Körpers an.
Ein quer zu seiner Bezugsrichtung fließender Impulsstrom induziert ein Drehmoment innerhalb eines Systems und fungiert somit als Drehimpulsquelle. Das System besteht hier aus dem Körper K mit dem Seil, der Querstange und dem Stativ.
a) Welche Impulsart (px , py , pz) fließt hier eigentlich?
b) Zeichnen Sie den Impulsstrom durch das System in die Abbildung ein. Handelt es sich um einen offenen oder geschlossenen Impulsstrom? Begründen Sie Ihre Antwort.
c) Bezüglich welchen Punktes wird durch den quer fließenden Impulsstrom ein Drehmoment ( = Drehimpulsquelle ) erzeugt?
d) Wie lautet der Ausdruck für das angreifende Drehmoment im Kraftbild?
a) pz
b) Im Bild grün
c) Q
d) \(\vec M_Q=\Delta\vec r\times\vec F\)
Der Motor läuft an, erhöht also seine Winkelgeschwindigkeit von \(\omega_0=0\) auf den konstanten Wert \(\omega=\omega_1\).
a) Von wo nach wo fließt der Drehimpuls? Zeichnen Sie den Drehimpulsstrom IL in die Abbildung ein.
b) Mit welcher Winkelgeschwindigkeit rotiert das Schwungrad?
c) Um welchen Betrag \(\Delta E\) hat die Energie des Schwungsrades (Massenträgheitsmoment J) nach Ende der Anlaufphase zugenommen?
a) Vom Motor zum Schwungrad
b) \(\omega_S={\omega_1*J_M\over J_S}\)
c) \(\Delta E={1\over2}J*(\omega_S^2-\omega_0^2)\)
Der Motor läuft mit konstanter Winkelgeschwindigkeit \(\omega\).
a) Von wo nach wo fließt der Drehimpuls? Zeichnen Sie den Drehimpulsstrom IL in die Abbildung ein.
b) Von wo nach wo fließt die Energie? Zeichnen Sie den Energiestrom IE in die Abbildung ein.
a) Erde -> Motor -> Kompressor -> Erde -> Motor
b) Vom Motor zum Generator
