Angewandte statistik
HTW Chur Peter Tromm
HTW Chur Peter Tromm
Set of flashcards Details
| Flashcards | 59 |
|---|---|
| Students | 24 |
| Language | Deutsch |
| Category | Maths |
| Level | University |
| Created / Updated | 20.04.2012 / 25.11.2024 |
| Weblink |
https://card2brain.ch/box/angewandte_statistik
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| Embed |
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Die mittlere Abweichung
Die mittlere Abweichung d ist das arithmetische Mittel aus den absoluten Beträgen der Abweichungen aller Beobachtungswerte xi von einem Mittelwert M.
Recht schnell und einfach zu berechnen, allerdings können Extremwerte Streuung verzerren.
Varianz und Standardabweichung
Man benutzt die Summe der quadrierten Abweichungen der Merkmalswerte xi vom arithmetischen Mittel x. Grössere Abstände werden somit stärker berücksichtigt.
Die Standardabweichung hat die grössere Bedeutung in der angewandten Statistik wie die Varianz.
Die Varianz jedoch in der theoretischen Statistik.
Varianz und Standardabweichung sind nur für metrische Merkmale geeignet.
Variationskoeffizient
Der Variationskoeffizient v ist das Verhältnis der Standardabweichung s zum arithmetischen Mittel x, ausgedrückt in Prozenten.
v = (s / x)*100
Definition Index
Eine Indexzahl beschreibt die durchschnittliche relative Veränderung mehrerer Merkmale durch eine einzige Zahl. Sie ist ein Durchschnitt mehrerer Messzahlen.
Preisindex
Stellt Preisänderungen dar, ohne die damit verbundene Mengenänderung zu berücksichtigen.
Beschreibt, um wie viel Prozent sich die Preise im Berichtsjahr gegenüber dem Basisjahr verändert haben.
Mengenindex
Stellt Mengenänderungen dar, ohne die damit verbundene Preisänderung zu berücksichtigen.
Wertindex
Berücksichtigt sowohl Mengen- wie auch Preisänderungen.
Preis-Index nach Laspeyres (PIL)
pi = neuer Preis
p0 = alter Preis
q0 = alte Menge (wird als konstant angenommen
Mengen-Index nach Laspeyres (MIL)
Unterschied zu Preis-Index:
Preis bleibt konstant, Menge ändert sich.
Preis-Index nach Paasche (PIP)
Unterschied zu Laspeyres:
Nimmt nicht Bezug auf Preis von Basisjahr sondern von dem Jahr, für welches man den Index berechnet.
Mengen-Index nach Paasche (MIP)
Preis bleibt konstant
Formel bezieht sich auf die neusten Daten.
Fisher Price Index
Fisher hat vorgeschlagen dass der wirkliche Index in der Mitte von Laspeyres und Paasche liegt.
Der Verbraucherpreisindex VPI
Misst die durchschnittliche Preisentwicklung aller Waren und Dienstleistungen in einem bestimmten Land.
Es wird ein Warenkorb zusammengestellt von welchem dann der Index berechnet wird.
In der Schweiz nennt er sich Landesindex der Konsumentenpreise.
Definition Korrelationsrechnungen
Eine Korrelationsrechnung beschreibt den Zusammenhang zwischen 2 oder mehreren Merkmalen.
Bsp. Weizenertrag pro Anbaufläche / Ertrag pro Höhe über Meer
Also known as: Bivariate Deskription oder zweidimensionale Häufigkeitsverteilung
Streudiagramm
Wertepaare (x/y) welche auf einen Merkmalsträger zutreffen werden in ein Diagramm eingefügt = Streudiagramm da diese nicht genau auf einer Linie liegen.
Korrelation = Zusammenhang zwischen Merkmalen
positive Korrelation = Daten steigen nach rechts oben
negative Korrelation = Daten fallen nach rechts unten
Mass für die Stärke der Korrelation ist der Korrelationskoeffizient.
Pearsonscher Korrelationskoeffizient
Liegt immer zwischen -1 und+1.
Für die Beurteilung gelten diese Regeln: siehe Bild.
Lineare Regression
Liegen im Streudiagramm die Datenpaare um eine Gerade herum kann davon ausgegangen werden, dass voraussichtlich eine Abhängigkeit der Form y=ax+b vorliegt.
a und b lassen sich über die gemessenen Wertepaare berechnen. Die Gerade nennt man dann Regressionsgerade.
Lineare Regression = Durch die Bildung der Mittelwerte erhält man eine Gerade durch die Mitte aller Wertepaare.
Wissenschaftliche Prognosen
Prognosen - genauer gesagt Ex-ante-Prognosen (aus früherer Sicht) - sind Aussagen über unbekannte Beobachtungswerte eines Merkmals.
Beziehen sich entweder auf noch nicht unter suchte Zeitperioden oder Merkmalsträger.
Beispiele:
- Gewinnentwicklung einer Aktiengesellschaft im nächsten Jahr
- monatliche Unterhaltskosten eines neu auf den Markt gekommenen Fahrzeugtyps.
Regression
Der Zusammenhang zwischen Wertepaaren kann nicht nur linear verlaufen.
Sie können auch einem parabelförmigen, sinusförmigen, exponentiellen oder anderen Kurvenverlauf folgen.
