Angewandte statistik
HTW Chur Peter Tromm
HTW Chur Peter Tromm
Kartei Details
| Karten | 59 |
|---|---|
| Lernende | 24 |
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Mathematik |
| Stufe | Universität |
| Erstellt / Aktualisiert | 20.04.2012 / 25.11.2024 |
| Weblink |
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Mögliche Definitionen für Statistik
1. Lehre von den Verteilungen
2. Statistik berechnet aus einer grossen Datenmenge Grundlagen für Entdscheidungen
3. Zahlenmässige Untersuchung von Massenvorgängen
Was macht Statistik?
1. Beschreiben (Deskription); von Merkmalen bzw. Variablen, die gewisse Ausprägungen oder Werte besitzen.
2. Suchen (Exploration); von Strukturen und Besonderheiten in den Daten
3. Schliessen (Schlüsse ziehen, Induktion); durch Einbezug von Wahrscheinlichkeitstheorie und -berechnungen
Beispiel für Merkmal
Augenfarbe
Beispiele für Merkmalsausprägung (Augenfarbe)
blau grün brau etc.
Merkmalsträger (Augenfarbe)
Mensch
Stichprobe
hängt von der Grundgesamtheit ab
gross 2000-3000 Personen
klein 200-300 Personen
Beispiel Grundgesamtheit
Alle Schweizer
Beispiel Teilgesamtheit
Alle Bündner
qualitative Merkmale
Sagt etwas über Träger aus
Beispiele: Augenfarbe, Noten, Blutgruppe, Autofarbe, Nasenform, Weinetiketten, Blattformen von Bäumen
quantitative Merkmale
sagen nichts über Träger aus
Beispiele: Meter, Quotient, Temperatur in C°, Körpergewicht
Ermittlung von Merkmalsausprägungen, Merkmalswerten, Daten durch...
Zählung
Messung
Befragung
Beobachtung
Primärstatistik
Beobachten, Befragen
Neuerhebung der Daten
Sekundärstatistik
Zurückgreifen auf bereits vorhandene Daten
Welche Voraussetzung muss zur Anwendung von statistischen Methoden gegeben sein?
grosse Datenmenge
Was ist ein Untersuchungsobjekt, ein Merkmal und eine Merkmalsausprägung?
Untersuchungsobjekt: Mensch
Merkmal: Augenfarbe
Merkmalsausprägung: braun, grün, blau
Das Unternehmen X macht einen Umsatz in Höhe von 5.5 Mio. EURO. Erklären Sie die Begriffe Untersuchungsobjekt, Merkmal und Merkmalsausprägung an diesem Beispiel.
Uo: Unternehmen X
M= Umsatz
Merkmalsausprägung= 5,5 Mio. EURO
An dem Untersuchungsobjekt "Unternehmen" werden folgende Merkmale erfasst: Rechtsform, Umsatz, Gewinn, Branche. In welchen Skalen werden diese Merkmale gemessen?
Rechtsform: Nominalskala
Umsatz: Verhältnisskala
Gewinn: Verhältnisskala
Branche: Nominalskala
Warum ist vor der Phase der Datenerfassung die Analyse des vorhandenen Materials wichtig?
Um vorher falsche oder fehlerhafte Daten aussortieren zu können --> Vermeidung eines verfälschten Resultats.
Sie haben die Aufgabe, aus der Personalkartei einen Überblick über die Anzahl der Krankheitstage der Mitarbeiter anzufertigen. Schildern Sie eine mögliche Vorgehensweise nach den besprochen 6 Stufen.
Siehe Bild.
Vorgehensweise bei statistischen Untersuchungen
1. Probelmstrukturierung
2. Analyse des vorhandenen Materials
3. Datenbeschaffung/ Daten erheben
4. Datenaufbereitung
5. Auswertung
6. Interpretation
Datenbeschaffung/-erhebung
= Gewinnung des statistischen Datenmaterials
Untersuchungsplan mit Arbeits-, Zeit- und Kostenplan
Datenmaterial kann ... vorliegen.
- eindimensional (Umsatz eines Touristen pro Tag)
- zweidimensional (Umsatz und Alter)
- dreidimensional (Umsatz + Alter + Ferienort)
- mehrdimensional (+ weitere Merkmale)
Aufbereitung des Datenmaterials
- Codierung (Zuweisen an Zahlen)
- Datenauszählung (Häufigkeitstabelle)
- Klassenbildung (Intervalle bilden)
Wichtige Anforderungen an eine gute Tabelle:
- Überschrift und evt. Tabellennummer
- Tabellenkopf (Inhalt der Spalten)
- Vorspalte (Inhalt der Zeilen)
- Masseinheiten
- Quellenangaben
- evt. Nummerierung der Zeilen und Spalten, um im Text darauf verweisen zu können
Verhältniszahlen
Verhältniszahlen haben die Aufgabe Beziehungen zwischen den einzelnen statistischen Merkmalen übersichtlich zu machen.
Bei der Bildung von Verhältniszahlen werden statistische Zahlen dadurch miteinander verglichen, dass man sie durcheinander dividiert.
Man spricht auch von Kennzahlen.
Man unterscheidet folgende Verhältniszahlen:
- Gliederungszahlen
- Beziehungszahlen
- Messzahlen
Gliederungszahlen
Bei Gliederungszahlen wird eine Teilmasse einer ihr übergeordneten Gesamtmasse gegenüber gestellt.
Gliederungszahl = (Teilmasse/Gesamtmasse)*100
Beziehungszahlen
Bei Beziehungszahlen werden verschiedenartige statistische Massen einander gegenübergestellt.
Beziehungszahl = (Gesamtmasse A / Gesamtmasse B)*100
Messzahlen
Bei Messzahlen werden gleichartige statistische Massen einender gegenübergestellt.
Messzahl = (gleichartigeMasseA / gleichartigeMasseB)*100
Nennen Sie die wichtigsten Vor- und Nachteile der Sekundärstatistik im Vergleich zu Primärstatistik.
Vorteile:
Schnell, kostengünstig
Nachteile:
Daten eventuell veraltet und nicht genau zur Fragestellung passend
Handelt es sich um Primär- oder Sekundärstatistik, wenn Sie zu Analyse der Marktchancen in Portugal vom dortigen statistischen Amt Unterlagen anfordern?
Sekundärstatistik, da die Daten in Portugal bereits vorliegen.
Wenn Sie in Ihrer Zeitung die monatlichen Arbeitslosenzahlen veröffentlicht sehen, meinen Sie, dass die Zeitungsredaktion diese Werte durch Primär- oder Sekundärforschung gewonnen hat?
Sekundärforschung, die Daten stammen vom Statistischen Bundesamt
Warum wird auf die Repräsentativität einer Stichprobe ein so grosser Wert gelegt?
Der Repräsentationsschluss, der Schluss von der Stichprobe auf die Gesamtheit, ist nur bei Repräsentativität der Stichprobe zulässig.
Was versteht man unter einer Häufigkeitstabelle?
Eine Tabelle, die allen Merkmalsausprägungen die beobachteten Häufigkeiten zuordnet.
Ein deutsches Unternehmen will eine Jugendzeitschrift für 16 bis 19-Jährige in Griechenland einführen. Beschreiben Sie Probleme der Datenerfassung zur Ermittlung der Anzahl der potentiellen Leser.
Sekundärstatistik:
- nicht aktuelle Daten
- anders festgelegte Altersklassen
Primärstatistik:
- nur Teilerhebung möglich
- eventuell nicht repräsentativ
Definition Mittelwerte
Mittelwerte werden als Durchschnittswerte bezeichnet. Sie geben an, an welcher Stelle der x-Achse (Abszisse der Schwerpunkt einer Verteilung liegt.
Definition Modus
Der Modus ist die Merkmalsausprägung mit der grössten Häufigkeit. Der Modus ist eindeutig, falls die Häufigkeitsverteilung ein eindeutiges Maximum besitzt.
Ist der wichtigste Mittelwert für qualitative Merkmale und bereits auf Nominalskalenniveau sinnvoll
Definition Median
Der Median teilt eine Datenreihe teilt eine Datenreihe in zwei Hälften
Setzt ein mindestens ordinalskaliertes Merkmal voraus
arithmetisches Mittel
Das arithmetische Mittel ist definiert als die Summe der Merkmalsausprägungen dividiert durch deren Anzahl. Es wird aus der Datenliste x1,...,xn wie folgt berechnet:
x(arithm.) = (x1+x2+x3+...+xn) / n
Sinnvoll für quantitative Merkmale, reagiert empfindlich auf "Ausreisser" in den Daten
Definition Streuungswerte
Der Streuungswert zeigt die Abweichung der einzelnen Werte vom Mittelwert.
Definition Spannweite
Differenz zwischen dem grössten und dem kleinsten Merkmalswert.
Spannweite r = xmax - xmin
Die Spannweite dient lediglich dazu, einen schnellen Überblick über eine Verteilung zu gewinnen. Damit kann bei einem Vergleich zweier Verteilungen eine erste Aussage gemacht werden.
Nachteil:
- Alle Werte zwischen den Extremen werden ignoriert
- Sie ist sehr empfindlich gegen Ausreisser
- Sie zeigt die Konzentration um den Mittelwert nicht auf
Vorteile:
- Man kann sehr schnell sagen in welchem Bereich alle Werte liegen.
