3. Entstehung, Verteilung und Verwendung des BIP

bspw. \(F(K,L) =z^{0,5} * K^ƛ*L^{0,5-ƛ}\)

Merksatz: Bei Cobb-Douglas-Produktionsfunktionen nimmt das Grenzprodukt eines Faktors ab, falls sein Exponent kleiner eins (Exp. < 1) ist. 

Setze z.B. \(𝛼 = {1\over 2}\) und \(β = {3\over 4}\), so liegen sowohl abnehmende Grenzproduktivität als auch zunehmende Skalenerträge vor. 

MPL: \(0 < β < 1\) bei \(L^β\)in Cobb-Douglas

MPK: \(0 < β < 1\) bei \(K^β\) in Cobb-Douglas

Wertaufbewahrungsfunktion:
Geld erlaubt den Transfer von Kaufkraft aus der Gegenwart in die Zukunft.

Recheneinheitsfunktion:
Geld liefert die Möglichkeit, relative Preise auszudrücken (Geld als Wertmaßstab).

Tauschmittelfunktion (oder Zahlungsmittelfunktion, Transaktionsmittelfunktion):
Geld ermöglicht bzw. vereinfacht die Durchführung von Käufen und Verkäufen (keine doppelte Koinzidenz der Bedürfnisse erforderlich). 

Klassische Dichotomie: Trennung oder Unabhängigkeit von realen und nominalen Größen

Reale Größen können erkäart werden, ohne dass nominale Größen oder Geld betrachtet werden müssen.

Änderungen des Geldangebots M berühren reale Größen nicht (sog. Neutralität des Geldes), sondern nur das Preisniveau P.

Die Neutraliäatsannahme ist im Rahmen der Analyse langfristiger Zusammenänge sinnvoll, denn hier kann davon ausgegangen werden, dass die klassische Dichotomie gilt. 

Quantitätsgleichung und Quantitätstheorie 

Quantitätsgleichung: MV = PY

mit

M: Geldmenge

V : Umlaufgeschwindigkeit des Geldes

P: Preisniveau (BIP-Deflator)

Y : reales BIP 

Annahme: Konstanz der Umlaufgeschwindigkeit, V = V^ Quantitätstheorie:

M V^ = P Y

Eine Änderung der Geldmenge M führt zu einer gleichgroßen Änderung des nominalen BIP PY . 

Bei MV^= PY^

\(π := {∆P \over P} = {∆M\over M}\)

Die Inflationsrate entspricht also genau der Wachstumsrate der Geldmenge, sie ist daher ausschließlich monetär bestimmt. 

\(i = r + π\)

i = Nominalzins

r = Realzins

π = Inflationsrate

Da der Realzins durch das Kapitalmarktgleichgewicht I(r) = S im realen Sektor bestimmt ist, führt eine Änderung der Inflationsrate π zu einer gleichgroßen Änderung des Nominalzinses i.

Diese Eins-zu-Eins-Beziehung von Nominalzins i und Inflationsrate π wird als Fisher-Effekt bezeichnet.  

Kosten einer erwarteten Inflation:

• ”Shoeleather costs“ durch geringere Kassenhaltung
• ”Menu costs“ durch häufigere Preisänderungen der Unternehmen Steigende Variabilität der relativen Preise führt zu mikroökonomischen Inezienzen bei der Allokation von Ressourcen.
• Steuerverzerrungen
• Unbequemlichkeit ständig wechselnder Preise

Kosten einer unerwarteten Inflation:

(Willkürliche) Umverteilung von Vermögen zwischen Gläubigern und Schuldnern 

Geldangebot M = Bargeldbestand C + Sichteinlagen D

M = C + D

\(M = m*B = {cr+1 \over cr + rr}* B\)

monetäre Basis = B

Geldangebotsmultiplikator = m

monetäre Basis B = Bargeld v. Publikum C + Reserve v. den Banken R

B = C + R

Bargeld-Einlage-Verhältnis (currency-deposit-ratio) cr mit cr > 0

Def.: Präferenz des Publikums bezüglich der Bargeldhaltung.

\(cr = {C \over D} <=> C = cr * D\)

Reserve-Einlage-Verhältnis (reserve-deposit-ratio) rr mit 0 < rr < 1

Def.: Anteil der Einlagen, den die Banken als Reserve halten bzw. halten müssen.

\(rr = {R \over D} <=> R = rr * D\)

Geldangebotsmultiplikator m 

\(m = {M \over B}= m(cr,rr) = {cr + 1 \over cr + rr}\)

Wenn rr ↓ , dann m ↑ (negativer Zusammenhang)

\({∂m\over∂rr}=-{cr+1\over(cr+rr)^2}<0\)

sinkt das Reserve-Einlage-Verhältnis, werden mehr Kredite vergeben und damit mehr Geld aus jedem € der Sicheinlagen geschöpft.

Das Reserve-Einlage-Verhältnis wird durch die Geschäftspolitik der Geschäftsbanken und den Mindestreservesatz der Zentralbank beeinflusst. 

Wenn cr ↓ , dann m ↑ (negativer Zusammenhang)

\({∂m \over ∂cr} = {rr - 1 \over (cr + rr)^2}<0\)

Sinkt bspw. das Bargeld-Einlage-Verhältnis, so hält das Publikum einen geringeren Anteil der monetären Basis als Bargeld. Damit haben die Banken mehr Einlagen des Publikums zur Kreditvergabe zur Verfügung und können daher mehr Geld schöpfen, das Geldschöpfungspotential der Geschäftsbanken steigt.

\({M\over P}\)

\({M\over P}^d = L(Y,i)\)

\({M\over P}^s\)

\(I_{Welt}(r^*) = S_{Welt}\)

Investitionsnachfrage und Sparangebot haben einen vernachlässigbar kleinen ANteil am Weltmarkt und damit keinen EInfluss auf den Weltzinssatz, \(r^*\)ist ein Datum.

Bei Annahme eines vollkommenen Kapitalmarkts gilt stets (Non-Abitrage) \(r = r^*\)

Es fließt Kapital aus dem Ausland in die kleine offene VW. Kurse festverzinslicher Wertpapiere steigen, und die Zinsen fallen, bis \(r = r^*\)

Kapital fließt aus der kleinen offenen VW ins Ausland. Kurse inländischer festverzinslicher Wertpapiere fallen, und die Zinsen steigen, bis \(r = r^*\)

das Sparangebot und Investitionsnachfrage sind groß genug, um Einfluss auf den Weltzinssaztz zu nehmen, \(r^*\)ist kein Datum.

realer Wechelkurs = ε

\(ε = e * {P\over P^*}\)

nominaler Wechselkurs = e

innländisches Preisniveau = P

ausländisches Preisniveau = \(P^*\)

Durch Arbitrage passen sich die Preise und der nominale Wechselkurs solange an, bis \(ε = 1\), d.h. das ”law of one price“ erfüllt ist. 

Bedeutet math. \(ε = 1⩮ e * {P_{IN}\over P^*_{AUS}}\)

Sie ist nicht genau eins zu eins, sprich \(ε≠ 1\)

1. Güter sind nur begrenzt handelbar
2. Dienstleistungen sind teilweise nicht handelbar.
3. Es bestehen Transaktionskosten (insbesondere Transportkosten)
4. Es bestehen Qualitätsunterschiede

\(NX = S - I\)

\(S = Y - C - G =Y-C(Y-T)-G\)

\(I=I(r)\)

mit negativer Abhängigkeit, d.h. \(I' < 0\)

\(NX = S - I(r^*)\)

Diagramm