mathe simpel
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Fichier Détails
| Cartes-fiches | 50 |
|---|---|
| Langue | Deutsch |
| Catégorie | Culture générale |
| Niveau | Collège |
| Crée / Actualisé | 26.05.2025 / 04.06.2025 |
| Lien de web |
https://card2brain.ch/box/20250526_mathe_simpel
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| Intégrer |
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Die Zahl wird als Eigenschaft einer Menge verstanden, wenn das Kind erkennt, dass die Zahl die Anzahl von Elementen beschreibt. Beispiel: 'Vier' bedeutet, dass vier Dinge vorhanden sind.
1. Eindeutigkeitsprinzip, 2. Stabile Ordnung, 3. Kardinalprinzip, 4. Abstraktionsprinzip, 5. Prinzip der beliebigen Ordnung.
Stufe 0: Zahlworte ohne Zahlverstandnis. Stufe 1: Kardinales Verstandnis Zahl als Anzahl. Stufe 2: Weiterzahlen von beliebigen Startzahlen.
Das Kind zählt bei 1 beginnend alle Elemente einer Menge einzeln, um die Gesamtzahl zu bestimmen.
Sie gibt die Anzahl der Elemente der Menge an (Kardinalprinzip).
Ordinale Zahlen geben die Position an (z.B. 'vier' an vierter Stelle), während Kardinalzahlen die Menge beschreiben (z.B. vier Elemente).
Verbindung von Zahlen und Mengen: z.B. 4 ist nicht nur das vierte Zahlwort, sondern steht für eine Menge von vier Dingen.
Beim Weiterzahlen erkennt das Kind, dass es nicht bei 1 anfangen muss, z.B. 5, 6, 7, die Startzahl gehört zur Menge.
Das Kind zählt alle Objekte durch, ohne das Zahlen zu verstehen, oft durch Abzahlen oder Tippen.
Zahlprinzipien sind die Basis für echtes Verständnis von Zahlen als Mengen, nicht nur mechanisches Aufsagen.
Simultan: Anzahl auf einen Blick (bis 5). Quasisimultan: Erfassen durch Gruppierungen, bei größeren Anzahlen.
Simultan: nach Muster (z.B. Wurfelbild). Quasisimultan: ohne erkennbare Ordnung, schwerer zu erfassen.
Über Zahlenmuster rund um 5, z.B. 5+2=7, helfen beim Erkennen von Mengen.
Vergleich durch 1:1-Zuordnung und Abzählen oder simultane Erfassung.
Zahlenblick: Beziehungen zwischen Zahlen erkennen, z.B. 8=5+3.
Das Kind erkennt Mengen durch optischen Eindruck oder Gruppierung auch ohne Zahlen.
Verständnis, dass eine Zahl eine Menge beschreibt, mit verschiedenen Strategien erfassbar.
Verschiedene Entwicklungsstände: simultan, Teile-Ganzes, genaue Prinzipien, ohne Mengenangabe.
Vergleich, Zu-/Abnahme, Teile-Ganzes. Sie ermöglichen Rechenverständnis auch ohne Zahlen.
Das Kind sagt: 'Hier ist mehr', ohne zu zahlen, durch visuelles oder intuitives Vergleichen.
Beispiel: 2 Äpfel dazu, Kind erkennt: Mehr geworden.
Das Kind versteht, dass 5=2+3 oder 1+4, Mengen können unterschiedlich zerlegt werden, aber vollständig dargestellt.
Beispiel: 20+10+7+6=43, zeigt flexible Mengenauffassung.
Das Kind erkennt z.B., dass 3×4 eine 3-malige Wiederholung von 4 ist, unabhängig von der Darstellung.
3×4=12, ohne Bild, zeigt die Regel durch Zerlegung.
3×4=4×3, Ergebnis gleich, Reihenfolge egal, durch Rechteck oder Würfelgruppen sichtbar.
3×4=12, z.B. durch Zerlegung: (1×4)+(2×4).
Verknüpfung von Bild, Text, Term: z.B. 3×4 als Bild, Satz, Rechnung.
Das Kind muss verstehen, was '+' bedeutet, um Textaufgaben zu lösen.
Das Kind kennt die Symbole, versteht aber die Bedeutung nicht vollständig.
Das Kind sieht 3 und 4, aber versteht nicht, dass multipliziert wird.
Konzept: 24=2 Zehner+4 Einer. Prozedural: richtig sprechen oder schreiben.
Durch ganzheitliche, positionelle, eigenwertige und konstruktive Arbeit.
Zeigt flexible Zerlegung: z.B. 24=10+14 oder 20+4, stärkt Zahlverstand.
Das Kind begreift: 10 ist nicht '1', sondern 'Zehner', Grundlage für Bundeln.
1. Ganze Zahl als 'ein Ding', 2. Zerlegung in Zehner und Einer, 3. Zehner=10, 4. Stellenwert, 5. Dezimalsystem.
Zehnerbundel = 10 Einzelne, Basis für das Dezimalsystem.
Konzeptuell: Verständnis von Zahlstrukturen (z.B. 24=2 Zehner+4 Einer). Procedural: Rechenoperationen ausführen.
Zahlendes Rechnen, flexible Strategien, z.B. Kompensation.
Auswendig gelernte Grundaufgaben, z.B. 5+5, erleichtern Ableitungen.
