FEM Theoriefragen
Theoriefragen
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Kartei Details
| Karten | 45 |
|---|---|
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Maschinenbau |
| Stufe | Universität |
| Erstellt / Aktualisiert | 24.01.2025 / 17.03.2025 |
| Weblink |
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Was sind Beiträge zur inneren virtuellen Arbeit?
Ansatz- Spannungen proportional zur Dehnung
Unter welchen Voraussetzungen dürfen Sie 2D-rotationssymmetrische Elemente zur Vernetzung der zu analysierenden Geometrie verwenden?
Wenn die Geometrie des Bauteils als auch die Randbedingungen/Belastungen wirklich rotationssymmetrisch sind.
Was kann man machen, wenn man ein genaueres Netz benötigt?
-Polynomgrad erhöhen: kein Neuvernetzen notwendig (p-Version)
-Dimension/Netzelemente erhöhen: andere Elemente, neu vernetzen notwendig (h-Version)
Was wird bei einer Simulation, ohne explizit modellierten Schädigungsmechanismus nicht erkannt?
-Überschreiten der Bruchdehnung wird nicht erkannt und auch keine Warnung ausgegeben
-entweder selbst erkennen oder im Programm modellieren
-Gefahr, dass trotz Überschreiten linear elastisch weitergerechnet wird und das Bauteil eigentlich schon plastisch verformt bzw zerstört ist.
Worauf müssen Sie achten, wenn Sie einen zeitabhängigen Vorgang (z.B. Crash) berechnen und das Gleichungssystems explizit diskretisieren?
Die Zeitschrittweite darf nicht zu groß gewählt werden, da es sonst zu numerischen Instabilitäten und zum Abbruch der Rechnung kommt. Die maximale Zeitschrittweite muss kleiner als .. sein.
Skizzieren Sie den theoretischen und realen Verlauf des Speed-up Faktors (y-Wert) über der Anzahl der verwendeten Rechenkerne (x-Wert) einer parallelisierten Simulation.
siehe Bild
Das dargestellte symmetrische Bauteil soll für eine statische Berechnung sinnvoll vernetzt werden. Es besteht aus zwei Werkstoffen, Aluminium und Magnesium, und besitzt in der Mitte eine rechteckige Aussparung. An den Rändern wird es von 3 Punktlasten belastet. Bewerten Sie jedes der unten dargestellten Rechengitter auf seine Eignung und begründen Sie jede Entscheidung stichwortartig. Bei den Rechengittern sind der Übersichtlichkeit halber die Knoten nicht als Kreise eingezeichnet. Jeder Schnittpunkt von Linien kann als Knoten betrachtet werden.
siehe Bild
Was bedeutet der Begriff „Diskretisierung“ aus mathematischer Sicht?
Annäherung von Differentialen durch Differenzquotienten zur Überführung einer Differentialgleichung in ein System von linearen, algebraischen (diskreten) Gleichungen (LGS).
Wie sollte man rechnen wenn man nicht nur die Verschiebungen sondern auch die Spannungen berücksichtigen will?
immer mit Zwischenknoten rechnen (Polynomgrad) oder feiner vernetzen
Worauf müssen Sie achten, wenn Sie eine FE-Analyse an z.B. einem Aluminiumbauteil unter Annahme eines vereinfachten Materialmodells durchführen?
1. Vereinfachtes Modell ist: a. Linear elastisch b. Ohne Schädigungsmechanismus c. Isotropes Materialverhalten
2. Worauf man achten muss: a. Ein mögliches Materialversagen wird nicht erkannt. Es besteht die Gefahr, dass falscherweise linear elastisch weitergerechnet wird, obwohl die Streckgrenze des Materials bereits überschritten ist. (Eine Prüfung ist durchzuführen)
Wie berechnet jeweils die implizite und die explizite Formen ihre Berechnung?
implizit: Berechnung aus dem vorhergehenden und aktuellen Zeitschritt, geht itererativ vor. Bedinungslos stabil -> für statische Vorgänge
explizit: Berechnung nur aus dem vorhergehenden Zeitschritt, geht direkt vor. Nur bis zu einer kritischen Zeischrittweite stabil, danach instabil und Rechnung kann abbrechen -> für dynamische Vorgänge. delta t ist L * wurzel rho / E
Wie können die Berechnungsverfahren eingeteilt werden mit einem Beispiel?
1. Zeitabhängig:
- stationär: Lasten oder RB ändern sich nicht mit der Zeit z.B. Eigengewicht
-transient: zeitabhängiger Prozess, Lasten oder RB ändern sich mit der Zeit z.B. Anziehen einer Schraube
2. Masseneinflüsse und Trägheitseffekte
- statisch: Massen- und Trägheitseffekte werden vernachlässigt. z.B: Eigengewicht, Schraube
- dynamisch: Masse- und Trägheitseffekte spielen eine Rolle z.B. Crash oder Schwingungen
Wie viele Elemente sollten mindestens über die Dicke angebracht werden?
Mindestens 5 Elemente
Welches sind die wesentlichen Schritte einer FE-Analyse aus methodischer Sicht?
1. Diskretisierung
2. Analyse der Teilsysteme
3. Zusammenbau der Gesamtlösung
Wie kann man die FE Analyse mit Versuchsergebnissen vergleichen?
-qualitativer Vergleich durch Fotos/Videos
-Analyse von Bruchstellen (Infos über Art der Belastung)
-Messungen von Dehnungen durch DMS
Nenne Beispiele zu jedem Punkt zur Einteilung von Berechnungsverfahren
Einordnung der Beispiele aus der Folie:
- Eigengewicht: Stationär & Statisch → Konstante Last ohne zeitliche Änderung, keine Masseneffekte.
- Anziehen einer Schraube: Transient & Statisch → Zeitabhängiger Vorgang, aber ohne Masseneffekte.
- Fallversuch/Crash: Transient & Dynamisch → Zeitabhängig mit Masseneinflüssen und Trägheitseffekten.
- Schwingung: Dynamisch → Abhängig von Masseneffekten und Trägheit, oft periodisch
Worin besteht die Gefahr, wenn Sie eine FE-Analyse an z.B. einem Aluminiumbauteil unter Verwendung eines linear elastischen Materialmodells durchführen?
- das Überschreiten der Streckgrenze oder Bruchdehnung nicht automatisch erkannt und
- keine Warnung
- Gefahr, dass trotz Überschreiten der Belastbarkeit weiter linear-elastisch gerechnet wird, obwohl das Bauteil theoretisch bereits zerstört is
Was ist der Unterschied zwischen RBE2 und RBE3 Elementen?
RBE2: Rigid (Spinne) Elemente, die die Knoten aussteifen
RBE3: Rigid (Spinne) Elemente, die die Sturktur nicht aussteifen, sondern die Last vom neutralen Knoten auf Geometrie verteilen
Nennen Sie 4 Beispiele für kritische Stellen, an denen eine lokale Gitterverbindung vorgenommen werden muss, wenn die Spannungen an diesen Stellen korrekt berechnet werden sollen.
- Aussparungen, Last Übergangsbereiche, z.B. Bolzen/Schweißnähte
- Risse, Entlastungskerben
- Sprungförmige Querschnittsänderungen
- Materialübergänge
- Nahbereiche konzentrierter Punktlasten, z.B. Kontaktbereich bei Kugellagern o.ä.
Was sind häufige Fehlerquellen für eine schlechte FE Analyse?
-nicht korrekte Randbedingungen: zu weiche/steife Lagerung, thermische RBn
-falsche Materialdaten
-falscher Polynomgrad der Verschiebungen (Spannungen im Element relevant?)
-schlecht vernetzt für gegebene Geometrie
-zu stark vereinfachte Geometrie
Welche Elemente sind bevorzugt?
2D: Viereck (Quad) besser als Dreieckselemente (Tri)
3D: Hexa besser als Penta besser als Tetraeder
Nennen sie Beispiele für Materialverhalten
linear elastisch - isotrop - Metalle, Keramiken, Kunstoffe
nichtlinear elastisch - isotrop - Gummi, Federstähle
nichtlinear viskoelastisch - isotrop - Öle mit Additive, Pasten
elastisch plastisch - isotrop - Metalle, Kunstoffe - Schädigungsmechanismen-> plastische Deformation, dann Versagen durch Riss
elastisch plastisch - anisotrop - Holz, Verbundwerkstoffe - Schädigunsmechanismen-> plastische Deformation, dann Versagen durch Riss
Welche Aussage steckt in der Kompatibilitätsbedingung?
Die Verschiebung aller an einem gemeinsamen Knoten verbundenen Stabenden müssen gleich groß sein.
Nennen Sie drei gebräuchliche Formate beim Import von CAD-Geometrien in FE-Programme?
Parasolid, STEP, IGES
Welche Elemente sind zu vermeiden?
Elemente mit ungleichen Längenverhältnissen und spitzen Winkel
Welches sind anzustrebende Ziele bei der Partitionierung eines Rechengebiets?
Gleiche Berechnungszeit auf allen Rechenkernen. Geringer Kommunikationsaufwand zwischen den Rechenkernen.
Was sollte man bestenfalls schon vor dem Beginn der Berechnungen prüfen?
-Verzerrungen und Dehnungen der Elemente (je stärker es von der Form abweicht, desto ungenauer)
-übereinander liegende (nicht verbundene) Knoten/Elemente (oft durch kopieren)
-freie Element-Kanten bzw. Flächen (oft durch löschen)
-verwölbte oder kollabierte Elemente
-Richtung der Normelnvektoren auf Elementflächen (Umlaufsinn (aufsteigende Knotennummern), beeinflusst Bilanzen-> Fehler in Energiebilanz möglich)
Welche gebräuchlichen Diskretisierungsmethoden kennen Sie?
1. Finite Elemente Methode
2. Boundary Elemente Methode
3. Particle-FEM
Warum sind numerische Berechnungsverfahren überhaupt erforderlich ?
- Physikalische Vorgänge werden i.d.R. mathematisch durch Differentialgleichungen beschrieben
- Analytische Lösungen existieren nur für einfache Probleme
Welche Elemente muss ich im Programm einstellen, bei Kontinuumselementen, bei Schaltenelementen und bei Stäben?
Kontinuumselemente: PSOLID
Schalenelemente : PSHELL
Stäbe: PROD
Wie kann ich nur rechnen, wenn ich einen verschiebbaren Kontakt habe und wie kann ich rechnen wenn ich nur Freeze Kontakte habe?
Wenn verschiebbare Kontakte erhalten sind, kann nur nicht linear gerechnet werden. Falls nur Freeze Kontakte verwendet werden, kann auch linear statisch gerechnet werden?
Unter welcher Voraussetzung dürfen Sie 2D-Scheiben-, Schalen- oder Platten-Elemente zur Vernetzung der zu analysierenden Geometrie verwenden? Nennen Sie ein Beispiel
Wenn die Spannungen normal zur Elementebene vernachlässigbar sind. Beispiel: Dünnwandige Blechstrukturen
Was ist die Kernaussage des Prinzips der virtuellen Arbeit?
Ein elastischer Körper ist unter gegebenen äußeren Kräften im Gleichgewicht, wenn die äußere virtuelle Arbeit (geleistet von den äußeren Kräften und virtuellen Verschiebungen) gleich der inneren virtuellen Arbeit (geleistet von den inneren Spannungen und virtuellen Verzerrungen (Dehnungen) ist.
Welche Aussage steckt in der Gleichgewichts Regel?
Die Summe aller Stabkräfte, die an einem gemeinsamen Knoten angreifen muss gleich der Summe aller an diesem Knoten angreifenden äußeren Kräfte sein.
Was ist der Grundsatz der Vernetzung?
Einfache Netzelemente verwenden, niemals Spezialelemente ohne Wissen
- KISS (Keep it short and simple)
Was bedeutet der Begriff „Diskretisierung“?
Diskretisierung bedeutet aus einer stetigen (unendlich großen) Menge eine zählbare, endlich große Menge zu machen.
(bzgl. Fem: Zerlegung eines Systems in eine endliche Anzahl abgeschlossener (diskreter) Teilsysteme)
Was sind Beiträge zu äußeren virtuellen Arbeit?
- Punktlasten (einzelne Kräfte, Lagerkräfte)
- Oberflächenkräfte (Druck, Schubspannungen)
-Volumenkräfte (Schwerkraft, Zentrifugalkraft)
Was sind mögliche Ursachen, falls man eine Gitterkonvergenz Studie nicht richtig ausführt?
-Gefahr von teuren Folgeerscheinungen z.B. Designänderungen
-Treffergenauigkeit wird mit steigender Erfahrung höher
Was versteht man unter der Kompatibilitätsbedingung?
Die Verschiebungen aller an einem gemeinsamen Knoten verbundenen Stabenden müssen gleich groß sein.
Welches ist der wesentliche Unterschied zwischen einer expliziten und einer impliziten Zeitdiskretisierung im Hinblick auf die numerische Stabilität?
Eine explizite Zeitdiskretisierung ist nur bis zu einer kritischen Zeitschrittweite stabil-> höherer Rechenaufwand.
Eine implizite Zeitdiskretisierung hingegen ist bedingungslos stabil, unabhänig von der Größe der Zeitschrittweite.
