Erste VL
Kartei Details
| Karten | 230 |
|---|---|
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Technik |
| Stufe | Universität |
| Erstellt / Aktualisiert | 18.01.2025 / 11.02.2025 |
| Weblink |
https://card2brain.ch/box/20250118_forschungsmethoden_einzelfallforschung_1
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Was heißt es inhaltlich, wenn ein AR-Prozess vorliegt?
Dass der Zustand zu einem Zeitpunkt den/ die nachfolgenden Werte beeinflusst. Für Vielzahl psychol Variablen im Zeitverlauf ist das plausibel, Bsp Stimmung. System hat Gedächtnis für vorherigen Zustand
ACF
Darstellung der Autokorrelationen über verschiedene Lags als Tabelle / Diagramm mit Signifikanzgrenzen
PACF: Partialautokorrelationsofunktion
Korrelation der Zeitreihe mit der um verschieden viele Lags verschobenen Zeitreihe, bereinigt um den Einfluss dazwischenliegender Zeitpunkte. (kann man auch als Grafik oder Tabelle darstellen)
Woran erkennt man einen AR-Prozess der Ordnung p?
Daran, dass die ACF rasch abschwingt/ kontinuierlich abnimmt und die PACF abrupt nach p Lags abbricht. An der PACF erkennt man die Ordnung des AR-Prozesses
Regressionsfunktion des autokorrelativen Prozesses für AR-1:
zt = phi1*zt-1 + at
Was ist phi ?
Gewichtungsfaktor (Regressionskoeffizient des AR-Anteils). Ist größer für "niedrigere" / nähere Komponente. Man kann es inhaltlich nicht interpretieren
Formel AR-2 Prozess:
AR(2): zt = phi1*zt-1 + phi2*zt-2 + at
Inhaltl Bedeutung MA
Der Wert zu einem Zeitpunkt wird nicht vom vorherigen Zustand, sondern vorherigem Zufallsschock beeinflusst. System hat Gedächtnis für frühere Zufallsschocks. Plausibel für viele psychol Variablen.
Formel MA-2 Prozess
MA2: zt = at - theta1*at-1 - theta2*at-2
Was ist theta und welches Vorzeichen?
Gewichtungs/ Regressionskoeffizient für MA-Anteile, formal immer mit negativem Vorzeichen. Man kann es inhaltlich nicht interpretieren
Woran erkennt man MA-Prozess?
Umgekehrt zu den AR-Prozessen daran, dass die ACF nach q lags abbricht ung die PACF rasch abschwingt
Sind AR und MA Prozesse...
Formel ARMA (1,1)
ARMA (1,1): zt = phi1*zt-1 + at - theta1*at-1
Wie identifiziere ich gemische ARMA Prozesse?
Schwierig anhand der ACF, PACF. Ich versuche verschiedene Modelle und vergleiche sie. SParsamkeit (wenig PArameter) und Modellgüte (viel Varianzaufklärung) werden abgewogen, zb mit AIC.
Welche PACF und ACF weisen Residuen mit saisonalen Anteilen auf?
PACF und PACF zb mit 12 Monate später (lag-13), auch wenn nicht signifikant. Periodik sollte also im Modell mit Großbuchstaben zusätzlich beachtet werden
Ablauf Zeitreihenanalyse nach ARIMA Modell
1. Trendbereinigung
2. Identifikation der Ordnung von AR- und MA-Prozessen (macht Computer automatisch)
3. Schätzung der Modellparameter (phi und theta) nach Kriterium der kleinsten Quadrate oder Maximum Likelihoog
4. Berechnung Modellgütekennwerte und Residuen und Überprüfung auf white noise
5. Evtl anderes Modell oder Vergleich mehrerer Modelle
6. Wenn gutes Modell gefunden: Überprüfung der Veränderungshypothese: Vorhersage, Interventionseffekte, Zusammenhänge mit anderen Zeitreihen
Wozu dienen Modell und Residuen als Ausgangspunkt? (wenn Interpretation schon nicht über die Gewichtungskoeffs geht)
Vorgersage, Überprüfung Interventionswirkung (=Interventionsanalyse), Analyse Zusammenhang mit einer / mehreren anderen Zeitreihen
Was ist die Interventionsanalyse = bivariate Zeitreihenanalyse (eine weitere Variable, die die Zeitreihe beeinflusst)
- ARIMA Modell wird anhand Baselinedaten entwickelt. Dann schauen: Passt das auch für Interventionsphase? Wenn nicht hat sich was in Intervention verändert.
Frage in der Interventionsanalyse
Kann die Interventionszeitreihe zusätzliche Varianz zum ARIMA-Baseline Modell aufklären? WTF ist die Interventionsreihe: VErabreichung der Intervention
Transferfunktion
Hier wird spezifiziert, wie eine Input-Zeitreihe eine Output-Zeitreihe beeinflusst. Erfordert also Vorwissen.
Multivariable ZRA
Eine andere metrische Variable wird als Prädiktor verwendet. Modell berücksichtigt auch verzögerte Wirkungen der Prädiktorzeitreihe. Dazu werden CCF über verschiedene Lags berechnet
Wieso lässt sich aus der Struktur der Kreuzkorrelationen Rückschlüsse auf kausale Wirkmechanismen ziehen?
Wenn zb Korrelationen der analysierten Zeitreihe mit den positiven Lags sind kleiner als mit den negativen Lags: untersuchte Zeitreihe beeinflusst die andere Zeitreihe
Standards der Evaluationsforschung
Fairness, Nützlichkeit, Durchführbarkeit, Genauigkeit
Def Evaluationsforschung
Bewertung (eines Produkts /Prozesses / Programms/Politik) andhand vorher festgelegter Kriteriend durch Experten (Evaluatoren) mithilfe wissensch Methoden mit dem Ziel der Optimierung des Evaluationsgegenstands / Unterstützung zukünft. Handelns
5 Evaluationskriteriuen der Evaluationsforschung
Bedarf, Konzept, Prozess, Ergebnis, Effizienz (KEEP-B)
Veränderungsevaluation
Vergleich eines Zustands über Zeot: Erhebung mehrerer Diagnosen/ Frage nach Entwicklungstrend. Prognose: Vorhersage über zukünftigen Zustand d. Evaluationsobjekts. Retrognose: Vergleich aktueller Zustand - vergangener Zustand
Wirksamkeitsevaluation
Zustandsvergleich vor & nach einer Intervention
Zustandsevaluation:
Eigenschaften des Evaluationsobjekts ermitteln, zb Leistung der Schüler der Klasse 8 im Fach Deutsch (=Produkt)
Welches Ziel verfolgt die Evaluationsforschung?
Welche der aufgezählten Aspekte gehören zu Evaluationsstandards?
