Staddi
VL 1-13
VL 1-13
Fichier Détails
| Cartes-fiches | 268 |
|---|---|
| Langue | Deutsch |
| Catégorie | Mathématiques |
| Niveau | Université |
| Crée / Actualisé | 17.01.2025 / 04.02.2025 |
| Lien de web |
https://card2brain.ch/box/20250117_staddi
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| Intégrer |
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Drei Vorteile von Mehrebenenmodellen/analyse
Hierarchische Struktur und Abhängigkeiten innerhalb von Gruppen können berücksichtigt werden
simultane Modellierung der Zsmhänge auf mehreren Ebenen möglich
- Unterschiede zwischen Personen
- Unterschiede zwischen Gruppen
- Eigenschaften der Gruppen als Moderator
sehr gut für Analyse längsschnittlicher Daten
Je höher der Intraklassenkorrelationskoeffizient...
...desto höher der Anteil an der Gesamtvarianz der Kriteriumsvariable, der auf die Zugehörigkeit zu einer Level 2-Einheit zurück, umso stärker spielt die Gruppe eine Rolle für die individuellen AV_Werte
Bei großer Intraklassenkorrelation gibt es
Was kann man über die Intraklassenkorrelation berechnen?
Wie stark die Abhängigkeit zwischen den Personen derselben Level-2-Einheit (Gruppe) ist. Die Fehler innerhalb der Gruppen sind voneinander abhängig, wenn sie sich sehr ähnlich und die ICC hoch ist
Drei Möglichkeiten, um die Abhängigkeit der Daten innerhalb der Level-2 Einheiten zu berücksichtigen (damit man kein Risiko des a-Fehlers eingeht)
Gruppenvariable als UV aufnehmen (bei wenigen Gruppen), Ursächliches als (einen) Prädiktor mit aufnehmen, hierarchische lineare Modelle (bei vielen Level-2-Einheiten)
Was beinhaltet das Random-Intercept Modell?
Varianz in den Achsenabschnitten, aber nicht in den Steigungen
Wozu dient das Intercept-Only-Modell (2 Dinge)?
Zum Vergleich mit komplexeren Modellen für Signifikanztests, zur Bestimmung der Gruppenunterschiede
Formel Intercept only Modell
ymi = y00 + v0i + emi
Steigung beim Random-Intercept Modell?
ß1 = y10
Formel Random-Intercept Modell
Ymi = y00 + y10*X1mi+v01+Emi
Zerlegung des Achsenabschnitts beim Random intercept Modell
ß0i = y00 + v0i
Wofür steht v0i?
Abweichung d. Gruppe vom mittleren Achsenabschnitt/ Mittelwert
Wie bezeichnet man den mittleren Achsenabschnitt?
y00
Welche zwei kommen im Random-Intercept-Modell im Gegensatz zum Intercept-Only-Modell neu dazu?
(gruppenübergreifende) Steigung, gruppenspezifischer Achsenabschnitt
Wozu werden Intercept-Only-Modell und Random-Intercept-Modell verglichen?
Um den Effekt des Prädiktors festzustellen, der nur im Random-Intercept-Modell enthalten ist
Feste Effekte: wie sind sie über Personen und was wird geschätzt?
über Personen gleich, Wert wird geschätzt
Welches sind die festen Effekte im Random-Intercept-Modell?
Steigung und durchschnittlicher Achsenabschnitt über Gruppen
Zufällige Effekte...
beziehen sich auf Varianzschätzung der Residuen auf beiden Ebenen. Sie sind die Fehler in Mehrebenenmodellen und werden den verschiedenen Ebenen zugeordnet
Wann ist die Maximum-Likelihood-Schätzung beendet?
Wenn eine Veränderung der Parameter keine deutliche Veränderung des Wertes der Likelihood Funktion ergibt
Wann ist die Maximum-Likelihood-Schätzung beendet?
Wenn eine Veränderung der Parameter keine (große) Veränderung des Wertes der Likelihood-Funktion ergibt (Konvergenz)
Maximum-Likelihood-Schätzung
Iteratives Verfahren. Es wird das Modell gesucht, für das die beobachteten Daten am wahrscheinlichsten sind. Für jede Parameterschätzung werden Regkoeefs (Durchschnitt und pro Gruppe) eingesetzt.nimmt Funktion einen Likelihood-Wert an.
Was fragt die Maximum-Likelihood-Schätzung?
Wie wahrscheinlich wäre es, dass die beobachteten Daten aufgetreten wären, wenn die Parameter "stimmen"?
Tests für die Koeffizienten (feste Effekte)
einzelner Koeff/ fester Effekt:
- t-Test, Wald-Test
- mehrere Koeffs: Modellvergleich (Inkrement).
2 Def Eigenwert
gibt an, wieviel von der Gesamtvarianz aller manifesten Variablen durch einen bestimmten Faktor erklärt wird. Summer der quadrierten Ladungen aller manVar auf diesem Faktor
Def Kommunalität und Bezeichnung
H bzw h^2i. Anteil einer manifesten Variablen, der durch die (alle) Faktoren bestimmt wird.
Was macht das Varimax-Kriterium?
maximale VArianz der Ladungen pro Faktor, maximiert die Summe der quadrierten Ladungen, alle Variablen haben sehr hohe Ladungen auf einem oder wenigen Faktoren und ansonsten nur Ladungen nahe Null
Interpretation der Faktoren: wie macht man das und was betrachtet man dabei?
Erfolgt über die Variablen, die hoch auf dem jeweiligen Faktor laden. Dazu betrachtet man in der Regel die Matrix der rotierten Faktorladungen
Wie vergleicht man Intercept-Only und Random-Intercept Modell um zu quantifizieren, wieviel Varianz ein Prädiktor aufklärt?
Das geht über den Vergleich der Residualvarianzen (auf Level 1) der beiden Modelle (Inkrement).
Wie nennt man die Werte, die beim Vergleich der Modelle (Intercept-Only und Random-Intercept) entstehen?
Pseudo R^2, weil mathematisch nicht ganz das gleiche wie R^2
Formel Pseudo R^2
R^2x = (Level1Fehlervarianz Interceptonly - Level1 Fehlervarianz RandomIntercept) / Level1 Fehlervarianz Intercept Only
Wie nennt man Emi auch?
Varianz des Level-1-Residuums
Wie nennt man v0i und v1i auch?
Varianz des Level-2 Residuums bezüglich des Achsenabschnitts bzw des Steigungskoeffs
Interpretation einer hohen Kovar zwischen den Level-2 Residuen?
Gruppen mit hohem Mittelwert im Kriterium haben auch eine größere Steigung
Formel Random Coefficient Model
Ymi = y00+y10*Xmi + v0i + v1i * Xmi + v0i*v1i + Emi
Sigtests für Modellvergleiche
- geschachtelte Modelle:Devianzentest (Likelihood Ratio Test = Chiquadrat) - nicht geschachtelte Modelle: Deskriptiver Vgl der Informationskriterien (AIC,BIC)
Welche Frage stellt sich beim Test der Zufallseffekte (Modellvergleich)
Unterscheiden sich Level-2 Einheiten in den Steigungskoeffs eines Level-1-Prädoiktors?
Voraussetzung für den Devianzentest?
geschachtelte Modelle.
Welches ist das Modell 2 beim Devianzentest?
Random-Intercept (das einfachere, mit weniger (4) zu schätzenden Parametern)
Wie berechnet sich die Devianz und wieso?
-2*LL, weil Likelihood wird bei gut passendem Modell gut, das müssen wir mit log transformieren, weil die Werte sonst weird sind
Was ist das Problem beim t-Test für feste Effekte?
df nicht eindeutig definiert, daher R Approximation der df nach Satterthwaite
