Algebra & Analysis AA 101

Ist eine grundlegende Voraussetzung, die man beim Aufbau der betreffenden Theorie einfach als richtig hinnimmt. (unbeweissbar)

Anwendung : 

In einer mathematischen Theorie sind die Axiome das Fundament, die Sätze die Bausteine des mathematischen Gebäudes.

Definition: das exakte Festlegen seiner Bedeutung. 

Satz: Wahre mathematische Aussagen bezeichnen wir als Sätze

Beweiss: Die Sicherheit das ein Satz richtig ist, gibt uns ein Beweis des Satzes

Computer Algebra Systeme

a.) Terme umformen 

b.) Gleichungen lösen

c.) Gleichungssysteme lösen

d.) Funktionen bearbeiten

e.) Funktionsgraphen darstellen

Addition: ergibt ausgerechnete Summe Bsp. 1+1=2

Subtraktion: ergibt ausgerechnete Differenz Bsp. 2-1=1

Multiplikation. ergibt ausgerechnetes Produkt Bsp. 1x2 =2

Division. Ergibt ausgerechneter Quotient Bsp 2:2=1

Eine ganze Zahl ist Teiler einer anderen ganzen Zahl, wenn bei der Division kein Rest verbleibt, also die Geteilt-Rechnung aufgeht.

5 ist somit Teiler von 30, denn bei der Division von 30 durch 5 verbleibt kein Rest.

Eine natürliche Zahl heisst Primzahl, wenn sie genau zwei Teiler hat: 1 und sich selbst.

~Bsp. 2, 3,5, 7,11, 13, 17 ,19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,47

Eine natürliche Zahl heisst zusammengesetzte Zahl, wenn Sie mehr als zwei Teiler hat.

~Bsp. 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 2 

Primzahlen haben zwei Teiler 1 und sich selsbt.

Zusammengesetzte Zahlen haben mindestens 3 Teiler

Jede zusammengesetzte Zahl kann in Primfaktoren zerlegt werden.

Die Zerlegung isz eindeutig.

~Bsp. 84= 2*2*3*7