DM2

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Set of flashcards Details

Flashcards 61
Language Deutsch
Category Maths
Level University
Created / Updated 03.11.2024 / 03.11.2024
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https://card2brain.ch/box/20241103_dm2
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Beschreibe den Kruskal-Algorithmus in einfachen Worten.

Ein Algorithmus zur Bestimmung eines minimalen Spannbaums durch Hinzufügen der günstigsten Kanten, ohne Kreise zu bilden.

Was ist ein Flussnetzwerk?

Ein gerichteter Graph mit Kapazitäten auf den Kanten, der den Fluss von Material oder Daten modelliert.

Erkläre das Max-Flow-Min-Cut-Theorem.

Das maximale Fluss in einem Netzwerk ist gleich der minimalen Kapazität eines Schnittes, der die Quelle vom Senke trennt.

Was ist ein Isomorphismus zwischen zwei Graphen?

Eine bijektive Abbildung zwischen den Knotenmengen zweier Graphen, die die Kantenstruktur erhält.

Definiere eine Clique in einem Graphen.

Eine Teilmenge von Knoten, in der jedes Paar von Knoten durch eine Kante verbunden ist.

Was versteht man unter der chromatischen Zahl eines Graphen?

Die minimale Anzahl von Farben, die benötigt wird, um die Knoten so zu färben, dass keine zwei benachbarten Knoten die gleiche Farbe haben.

Erkläre den Begriff "Unabhängige Menge" in einem Graphen.

Eine Menge von Knoten, zwischen denen keine Kanten existieren.

Was ist der Satz von Vizing?

Er besagt, dass der chromatische Index eines Graphen entweder dem maximalen Knotengrad oder diesem plus eins entspricht.

Definiere einen Planaren Graphen.

Einen Graphen, der ohne Kantenüberschneidungen in der Ebene gezeichnet werden kann.

Was ist ein Multigraph?

Ein Graph, in dem mehrfache Kanten zwischen denselben Knoten erlaubt sind.

Erkläre die Bedeutung des Knotengrades in einem Graphen.

Die Anzahl der Kanten, die an einen Knoten angrenzen.

Was besagt der Satz von König über bipartite Graphen?

In bipartiten Graphen entspricht die Größe eines minimalen Knotenüberdeckungssets der Größe eines maximalen Matchings.

Definiere einen azyklischen Graphen.

Einen Graphen, der keine Kreise enthält.

Was ist eine Knotenfärbung?

Eine Zuweisung von Farben zu den Knoten eines Graphen, sodass keine zwei benachbarten Knoten die gleiche Farbe haben.

Was ist ein Kantenzug in einem Graphen?

Eine Folge von Kanten, bei der aufeinanderfolgende Kanten jeweils einen gemeinsamen Knoten teilen.

Erkläre den Begriff "Kantenüberdeckung".

Eine Menge von Kanten, sodass jeder Knoten des Graphen an mindestens einer dieser Kanten beteiligt ist.

Was versteht man unter dem Begriff "Komponente" in einem Graphen?

Eine maximale zusammenhängende Teilmenge des Graphen.

Definiere einen planaren Dualgraphen.

Ein Graph, der aus einem planaren Graphen entsteht, indem man für jede Fläche einen Knoten setzt und Kanten zwischen Flächen mit gemeinsamer Kante einfügt.

Was ist der Greedy-Algorithmus zur Graphfärbung?

Ein Algorithmus, der Knoten nacheinander färbt und jedem Knoten die kleinstmögliche verfügbare Farbe zuweist.

Erkläre die Bedeutung eines minimalen Spannbaums.

Ein Spannbaum eines gewichteten Graphen mit minimaler Gesamtkantenlänge.

Was besagt der Heiratssatz von Hall in einfachen Worten?

Eine vollständige Zuordnung ist möglich, wenn jede Teilmenge von Kandidaten mindestens so viele passende Optionen hat wie die Größe der Teilmenge.