Physik4
Kern- und Teilchen Physik LFU Innsbruck
Kern- und Teilchen Physik LFU Innsbruck
Kartei Details
| Karten | 52 |
|---|---|
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Physik |
| Stufe | Universität |
| Erstellt / Aktualisiert | 12.09.2023 / 19.09.2023 |
| Weblink |
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Wie lautet die Energie/Impuls Beziehung?
\(E^2 = p^2 c^2+m^2c^4\)
1 Fermi?
\(1 e^{-15} m\)
Wie ist der Formfaktor definiert?
\(F(q^2) = \int{e^{i \vec{q}\vec{x}} \rho(\vec{x}) d^3\vec{x}}\)
\(\text{Das }q^2 \text{ bedeutet radiale abhängigkeit.}\)
Was kann aus der Charakteristik des Formfaktors bestimmt werden?
Formfaktor ist Abhängig vom Impulsübertrag \(\vec{q} = \vec{p}- \vec{p}'\). Somit kann man durch Messung des Wirkungsquerschnittes bestimmter Streuprozesse in Abhängigkeit vom Impulsübertrag nutzen, um durch anschließenden Vergleich mit theoretischen Modellen Aussagen über die Form des Streupotentials zu machen.
Wie schaut der Formfaktor der Ladungsverteilung einer homogenen Kugel aus?
\(\beta^+\text{-Zerfallsformel}\)
\(p \to n +e^+ + \nu_e\)
Elektron collection (EC) Zerfallsformel?
\(p+e^- \to n + {\nu}_e\)
\(\alpha \text{ -Zerfallsgleichung}\)
\(^A_ZX \to ^{A-4}_{Z-2}Y+ ^{4}_{2}\textrm{He}\)
Wie ist der Q-Wert definiert?
Q-Wert bestimmt Energiebilanz einer Kernreaktion
\(Q=(m_0(x) +m_0(X)-m_0(y) - m_0(Y)) \cdot c^2\)
x...Geschossteilchen
X...Targetteilchen
y,Y...Teilchen nach der Reaktion
Was versteht man unter Spiegelkernen?
n1 = z2
n2 = z1 z.B: \(^3_1H \to ^3_2He\)
Was haben Quarks für einen Spin?
S = 1/2 -> Fermionen
Was sind Mesonen?
Bestehen aus 2 Quarks und haben Ganzzahligen Spin z.B: Pion
Was sind Baryonen?
Bestehen aus 3 Quarks. z.B: Proton, Neutron
Isospin formalismus Grundidee?
Proton und Neutron kann man hinsichtlich der starken WW als gleich betrachten. Sie unterscheiden sich nur durch ihre Ladung, deshalb wurde vorgeschlagen Proton und Neutron als das selbe Nukleon mit Zustand 1e und 0e zu betrachten. Mathematisch entspricht dies dem Isospin, der sich wie der Spin eines Elektron verhält.
Hyperladung berechnen?
\(Y = (2Q-I_z)=B+S\)
Q...Ladung
Iz... Z-Komponente des Isospins
Was sind die magischen Zahlen?
2, 8, 20, 28, 50, 82, 126
Wodurch unterscheiden sich die Teilchen des Baryonenoktetts von denen des Baryonendekupletts?
Die Teilchen des Baryonenoktetts besitzten einen spin von \(^PJ=1/2^+\), während die Teilchen des Baryonendekupletts einen Spin von \(^PJ=3/2^+\) haben.
Wie groß sind die Reichweiten der starken und schwachen Wechselwirkung?
Starke WW: ~10^(-15) m
Schwache WW: ~10^(-18) m
Verletzen alle Prozesse der schwachen WW die C-Symmetrie?
Ja
Die drei Wichtigsten Symmetrie-Operationen in der Physik? (lt. Demtröder)
- Teilchen-Antiteilchen-Konjugation (auch Ladungskonjugation)
- Paritätsoperation (Raumspiegelung: \(r \to -r\))
- Zeitumkehr, wird der Zeitablauf umgekehrt.
Pionen Wellenfunktionen?
- \(|\pi^+>=|u \bar{d}>\)
- \(|\pi^->=|d \bar{u}>\)
- \(|\pi^0>=\frac{1}{\sqrt{2}}[|u \bar{u}>-|d \bar{d}>]\)
Welche der Teilchenzustände sind Eigenwerte des Ladugskonjugationsoperators?
\(\gamma, \pi^0, \nu_e\)?
\(\)\(\gamma \text{ und } \pi^0 \)sind Eigenwerte des Ladungskonjukationsoperators, da die Ladung nach konjugation die gleiche bleibt, sie haben kein Antiteilchen.
\(C |\nu_e> = \lambda |\bar{\nu_e}>\)... mit C dem Ladungskonjugationsoperator
Rutherford Streuung diff. Wirkungsquerschnitt Formel?
\((\frac{d \sigma}{d\Omega})_\theta=(\frac{Z_1 Z_2 e^2}{4 \pi \epsilon_0 4 E_0})^2 \frac{1}{sin^4(\theta/2)}\)
Rutherford-Streuung: Beziehung zwischen Streuparameter b und und Streuwinkel?
Diskutiere die Extremfälle b=0 & b->inf.
\(b = \frac{Z z e^2}{8\pi \epsilon_0 E_0} \cot\frac{\theta}{2}\)
\(b=0 \Rightarrow \theta=\pi \\b=\infty \Rightarrow \theta = 0\)
Was sind doppelt magische Kerne? Welche grundlegende Eigenschaft charakterisiert sie? Warum ist der Name gerechtfertigt?
- Magische Zahlen: 2,8,20,28,50,82...
- Protonen und Neutronen Zahl ist magisch
- besonders stabil
- Insel der Stabilität wird vorausgesagt.
- Konnten erst durch quantenmechnisches Schalenmodell beschrieben werden
Welche Eigenschaften müssen Kernmodelle beschreiben?
- Kernradien
- Masse und Bindungsenergien
- Stabilitätsverhalten
- Spin & Parität
- Kernanregung & Kerndeformation
Welche Information kann aus der Resonanz bei einer Teilchenkollision an einem Beschleunigungsexperiments genommen werden?
- Lebensdauer
- Wechselwirkungsquerschnitt
- Teilchenmasse
- Art der Wechselwirkung
Wie lautet das Zerfallsgesetz?
\(N(t) = N_0 \cdot e^ {-\lambda t}\)
Aktivität radiaktiver Zerfall?
\(A(t) = N(t) \cdot \lambda\)
Warum tritt beim Gamma-Zerfall ein diskretes Spektrum auf und beim Beta-Zerfall ein kontinuierliches?
Beim Gamma Zerfall wird die Energie auf 2 Teilchen aufgeteilt. Beim Beta-Zerfall wird die Energie auf 3 Teilchen aufgeteilt und unter Erhaltung des Gesamtimpulses sind die Energien nicht fix festgelegt.
Warum spricht man beim Deuteron "im wesentlichen" von einem \(^3S_1\)-Zustand? Was bedutet das und welcher Zustand ist genau genommen noch enthalten? Welcher Effekt lässt sich dadurch erklären?
\(^3S_1 \to\) Bahndrehimpuls S = 0= l = 0; 2S+1 =3, Gesamtdrehimpuls J=1
genau genommen ist \(^3D_1\)-Zustand noch enthalten.
Wäre es ein reiner l=0 Zustand, wäre die Wellenfuntion Kugelsymmterisch und kein Quadrupolmoment beobachtbar.
Mischung zwischen \(^3S_1 \text{ und } ^3D_1\)Zustand
\(|\psi_d>=0.98 \cdot |^3S_1> + 0.02 \cdot |^3D_1>\)
Woher bezieht ein Teilchen aus einem Zyklotron-Beschleuniger seine Energie. Geben Sie eine Formel für Impuls und Energie an.
Die Energie bezieht das Teilchen aus dem elektrischen Feld das über die Beschleuniger Wechselspannung erzeugt wird.
\(E = \frac{1}{2} qvBr\)
\(p = m \cdot v\)
Gibt es Leptonen die sehr schnell \(\approx O(10^{-22}) \) Zerfallen?
Nein Leptonen sind relativ Stabil.
\(\tau < \mu < e\) Bezüglich Lebensdauer
Welche Bedingung muss gegeben sein damit es zu einer spontanen Kernspaltung kommt?
Kugelsymmetrische Nukleonenverteilung muss deformiert werden. -> Elliptische Verteilung
Wie kommt es zu einer doppelten Spaltbarriere?
Bei stark defomierten Kernen kommt es zu einem Doppelten Minimum im Kernpotential.
Warum können linkshändige Fermionen bezüglich des schwachen Isospins kein Isospin Singulett bilden?
Linkshändige Fermionen koppeln an W-Bosonen.
Definition Isotop, Isotone, Isomere?
Isotop -> gleiche Kernladungszahl Z
Isotone -> gleiche Neutronenzahl
Isomere -> gleiche Protonen & Neutronenzahl
Was beschreibt die Parität?
Die Parität P beschreibt das Verhalten der Wellenfunktion bei Spiegelung aller Koordinaten am Ursprung.
Zustände mit geradem l haben gerade Parität.
Bei Prozessen der starken WW bleibt die Parität erhalten.
Was ist die Baryonenzahl?
Alle Baryonen erhalten zur Charaktersisierung die Baryonenzahl B=1 bzw. Antibaryonen B=-1.
Baryonenzahl ist erhalten.
Konsequenz von Baryonenzahlerhaltung?
Ein Baryon kann nur dann in Mesonen oder Leptonen zerfallen, wenn dabei auch ein Baryon entsteht.
=> Diese Regel Begründet warum das Proton als leichtestes Baryon stabil ist. Beim Zerfall kann kein anderes Baryon entstehen.
