Lernkartei LOLZ (Seite 1 von 1)

Karten	29
Sprache	Deutsch
Kategorie	Psychologie
Stufe	Universität
Erstellt / Aktualisiert	18.05.2023 / 29.05.2023
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Wie unterscheiden Sich metaanalytische Modell mit "festen Effekten" (fixed effects) von solchen mit "Zufallseffekten" (random effects)?

Random-Effects-Modelle beinhalten die psychometrische Metaanalyse und das HO-Modell, Fixed- Effects-Modelle jedoch nicht.

Bei Random-Effects-Modellen hat man eine höhere statistische Power.

Beim Fixed-Effects-Modell geht man davon aus, dass alle Studien denselben Populationseffekt untersucht haben, während das Random-Effects-Modell die Möglichkeit unterschiedlicher Populationseffekte zulässt.

Beim Random-Effects-Modell geht die Unterschiedlichkeit der Effektgrössen zwischen den Studien alleine auf Stichprobenfehler zurück, beim Fixed-Effects-Modell wird auch die Heterogenität der Studien berücksichtigt.

Wie unterscheidet sich das 95%-Glaubwürdigkeitsintervall vom 95%-Konfidenzintervall?

Das Glaubwürdigkeitsintervall gibt an, in welchem Bereich der wahre Populationswert mit einer a- priori-Wahrscheinlichkeit von 95% liegt, während das 95%-Konfidenzintervall den Wertebereich beschreibt, der den wahren Populationswert mit einer 95%-Wahrscheinlichkeit enthält

Das 95%-Konfidenzintervall ist in der Regel weniger breit als das 95%-Glaubwürdigkeitsintervall, da in die Berechnung des Konfidenzintervalls auch Vorwissen mit einfliesst.

Das Glaubwürdigkeitsintervall gibt an, in welchem Bereich der wahre Populationswert mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% liegt, wenn die Nullhypothese zutrifft, während das 95%- Konfidenzintervall den Wertebereich beschreibt, der den wahren Populationswert mit einer 95%- Wahrscheinlichkeit enthält.

Beim 95%-Konfidenzintervall bezieht sich die 95% Wahrscheinlichkeit auf den Grad der Überzeugung, beim 95% Glaubwürdigkeitsintervall auf die relative Häufigkeit von unendlich oft wiederholter Zufallsexperimente.

Das Glaubwürdigkeitsintervall gibt an, in welchem Bereich der wahre Populationswert mit 95%- Wahrscheinlichkeit liegt, während das 95%-Konfidenzintervall lediglich eine frequentistische Wahrscheinlichkeitsaussage erlaubt, nämlich dass in 95% aller Stichproben das 95%- Konfidenzintervall den wahren Populationswert überdeckt.

Wie kann man sich bei der Schätzung von Konfidenzintervallen von Korrelationen, Relativen Risiken (RR) und Odds Ratios (OR) die Normalverteilung zu Nutze machen?

Es werden auf der z-Verteilung die extremsten Populationsparameter gesucht, die mit der empirischen Korrelation, Relativem Risiko und Odds Ratio gerade noch vereinbar sind. Diese z-Werte bilden dann die Grenzen des Konfidenzintervalls.

Korrelationen kann man Hilfe der Fishers-z-Transformation in normalverteilte Werte umwandeln und Relative Risiken und Odds Ratios kann man durch natürliches Logarithmieren in normalverteilte Werte umwandeln. Die Grenzen des Konfidenzintervalls werden für die transformierten Werte mit Hilfe der Normalverteilung bestimmt und anschliessend werden die Grenzen wieder zurücktransformiert.

Man kann die Konfidenzintervalle für r, OR und RR exakt bestimmen, indem man sie zuerst in das Abstandsmass g transformiert, dann die Grenzen des Konfidenzintervalls mit Hilfe der Normalverteilung bestimmt und anschliessend diese Grenzen wieder zurücktransformiert.

Da Korrelationen, Relative Risiken und Odds Ratios bei grossen Stichproben annäherungsweise normalverteilt sind, kann man die Standardfehler direkt mit den z-Werten für die obere und untere Grenze des Konfidenzintervalls multiplizieren und das Produkt von der Effektgrösse abziehen bzw. hinzuaddieren

ar nicht. Eine Benutzung der Normalverteilung ist bei diesen Effektgrössen unmöglich.

Angenommen wir hätten einen Datensatz «dat», der die abhängige Variable «y» und die unabhängigen Variablen «x1», «x2» und «x3» enthält. Zudem würde der Datensatz fehlende Werte enthalten, die Missing at random sind. Welcher der folgenden R-Codes führt eine Multiple Imputation mit anschliessender multipler Regression durch?

imp <- multimp(dat, m = 15) fit <- with(imp, reg(y ~ x1 * x2 * x3)) summary(fit)

imp <- mice(dat, m = 10) fit <- with(imp, lm(y ~ x1 + x2 + x3)) summary(pool(fit))

imp <- mi(dat) fit<-with(imp,glm(y~.)) summary(fit)

mp <- mice(dat, n = 5) fit <- with(imp, lm(x1 + x2 + x3 ~ y)) summary(across(fit))

mp <- mi(dat, n = 20) fit <- with(imp, glm(y ~ x1 * x2 * x3)) summary(over(fit))

Wie kann beim HO-Modell die Heterogenität der Populationseffekte beurteilt werden?

Man kann das Heterogenitätsmass Q mit dem Mittelwert M* der Superpopulation vergleichen.

Man kann das Heterogenitätsmass C bestimmen. Werte über 0.75 würden für eine hohe Heterogenität sprechen.

Man kann die Varianz der Superpopulation T2 auf Signifikanz prüfen.

Mit Hilfe der p-Curve-Methode.

Man kann das Heterogenitätsmass I2 bestimmen, welches angibt, wie gross das Ausmass der nicht erklärten Varianz der Stichprobeneffekte ist.

Welche zwei zentralen Probleme gefährden die Aussagekraft von Metaanalysen?

Das «Äpfel-und-Birnen-Problem» und das Problem, dass die Studien oft unterschiedliche Effektstärken berichten

Die fragliche Repräsentativität der Studien und p-Hacking.

Das Schubladenproblem und Interessenskonflikte der Forscher, die die Metaanalyse durchführen.

Die potenzielle Vermischung von Populationseffekten und die selektive Auswahl von Studien.

Das «Äpfel-und-Birnen-Problem» und die unterschiedlichen Stichprobengrössen der eingeschlossenen Studien.

Angenommen im Data.frame «dat» befinden sich die Variablen «size», «weight» und «age». Welcher R-Befehl erzeugt ein Bubble-Plot, bei dem «size» auf der x-Achse ist, «weight» auf der «y-Achse» ist, und die Grösse der Kreise mit «age» variieren?

ggplot(dat, aes(x = “size”, y = “weight”)) + geom_point(aes(size = “age”))

ggplot(dat, aes(x = size, y = weight)) + geom_bubbleplot(aes(size = age))

ggplot(dat, aes(x = size, y = weight)) + geom_point(aes(size = age))

ggplot(dat, aes(x = “age”, y = “weight”)) + geom_point(aes(size = “size”))

ggplot(dat, aes(x = size, y = weight)) + geom_bubble(aes(size = age))

Wie kann man Effektgrössen berechnen, wenn nur der exakte p-Wert, die Stichprobengrösse und das verwendete statistische Verfahren angegeben ist?

Man muss zuerst die Freiheitsgrade durch die Formel df = N – 2 bestimmen. Danach kann man mit einer R-Funktion, mit einer Webapp oder mit Hilfe von Tabellen herausfinden, welcher t-Wert mit dem angegebenen p-Wert und den Freiheitsgraden korrespondiert. Zuletzt kann man requivalent mit Hilfe einer Formel berechnen.

Man muss zuerst aufgrund der Stichprobengrösse die Freiheitsgrade bestimmen. Danach kann man mit einer R-Funktion, mit einer Webapp oder mit Hilfe von Tabellen herausfinden, welche Prüfgrösse mit dem maximal möglichen p-Wert und den Freiheitsgraden korrespondiert. Zuletzt kann man die Prüfgrösse und die Freiheitsgrade in eine Formel einsetzen, um die Effektgrösse zu berechnen.

Man muss zuerst aufgrund der Stichprobengrösse und der Art des verwendeten Verfahrens die Prüfgrösse bestimmen. Danach kann man mit einer R-Funktion, mit einer Webapp oder mit Hilfe von Tabellen herausfinden, welcher Freiheitsgrad mit dem angegebenen p-Wert und der Prüfgrösse korrespondiert. Zuletzt kann man die Prüfgrösse und die Freiheitsgrade in eine Formel einsetzen, um die Effektgrösse zu berechnen.

Man muss zuerst aufgrund der Stichprobengrösse und der Art des verwendeten Verfahrens die Freiheitsgrade bestimmen. Danach kann man mit einer R-Funktion, mit einer Webapp oder mit Hilfe von Tabellen herausfinden, welche Prüfgrösse mit dem angegebenen p-Wert und den Freiheitsgraden korrespondiert. Zuletzt kann man die Prüfgrösse und die Freiheitsgrade in eine Formel einsetzen, um die Effektgrösse zu berechnen.

Man muss zuerst die Freiheitsgrade durch die Formel df = N – 2 bestimmen. Danach kann man mit einer R-Funktion, mit einer Webapp oder mit Hilfe von Tabellen herausfinden, welcher t-Wert mit dem angegebenen p-Wert und den Freiheitsgraden korrespondiert. Danach kann man requivalent mit Hilfe einer Formel berechnen und anschliessend mit einer weiteren Formel in die Effektgrösse des entsprechenden Verfahrens transformieren.

Wie unterscheidet sich die psychometrische Metaanalyse vom HO-Modell?

Die psychometrische Metaanalyse ist ein Fixed-Effects Modell, das HO-Modell ein Random- Effects-Modell.

In der psychometrischen Metaanalyse nimmt man direkt die Stichprobengrösse als Gewichtungsfaktor, während man im HO-Modell die Umkehrung davon benutzt, nämlich die Varianz der Stichprobenverteilung.

Im HO-Modell geht man von der Vorannahme aus, dass die Populationswerte bzw. wahren Werte ein Kontinuum bilden und normalverteilt sind, bei der psychometrischen Metanalyse hingegen nicht.

Bei der psychometrischen Metaanalyse geht es u.a. darum herauszufinden, ob unterschiedliche «Äpfel und Birnen» bzw. Studien aus unterschiedlichen Populationen im Korb und falls ja führt man getrennte Analysen für Subgruppen durch, während beim HO-Modell das zentrale Ergebnis der Mittelwert der Superpopulation ist.

Was kann man aus einem Forest-Plot von einem HO-Modell u.a. ablesen?

Die Gewichte der Einzelstudien W*i.

Ob der Mittelwert der Superpopulation signifikant grösser oder kleiner als 0 ist.

Das Heterogenitätsmass I2.

Die Konfidenzintervalle der Effektgrössen der Einzelstudien.

Ein zentraler Kritikpunkt an der Bayesianischen Statistik ist, dass die Konstruktion der Priorverteilungen subjektiv sei. Welche Einwände lassen sich gegen diese Kritik vorbringen?

Subjektive Ausgangsüberzeugungen werden – wenn über die Zeit immer mehr Daten gesammelt werden – immer weniger relevant.

Durch eine Sensitivitätsanalyse lässt sich prüfen wie sensitiv ein Ergebnis für unterschiedliche Vorannahmen ist.

Bei der Konstruktion von Priorverteilungungen gibt es strikte Regeln, an die sich die Forscher halten müssen.

Die Bayes-Statistik macht es unvermeidbar, dass alle Vorannahmen explizit formuliert werden. Damit werden die Vorannahmen auch kritisierbar.

Wozu dient die Trim-and-fill-Methode?

Wenn die Voraussetzungen dafür stimmen, kann sie darüber Auskunft geben, wie stark das Ausmass der Fehleinschätzung für den Populationseffekt sein könnte.

Sie kann schätzen, wie viele Studien fehlen und die fehlenden Effektgrössen imputieren.

Sie kann das Ausmass des Publication Bias schätzen, wenn die p-Curve-Methode nicht anwendbar ist.

Sie liefert eine für den Publication Bias korrigierte Schätzung des Populationseffekts. .

Welche Konsequenzen hat es, wenn eine Stichprobe aufgrund von Ergebnissen oder Auswirkungen erhoben wird?

Man bekommt eine geschichtete Stichprobe.

Man bekommt eine nicht‐repräsentative Stichprobe .

Eine Untersuchung zur differentiellen Wirksamkeit bei der Gruppe mit und ohne Ergebnis wäre nicht möglich.

Der Zusammenhang zwischen der Ursache und dem Ergebnis kann nicht valide geschätzt werden

Wie unterscheiden sich approximative und exakte Schätzungen des Konfidenzintervalls von g?

Bei der approximativen Schätzung wird die Standardnormalverteilung als Annäherung für die Stichprobenverteilung verwendet, bei der exakten Schätzung wird die nonzentrale t-Verteilung verwendet.

Bei der approximativen Schätzung ist das Konfidenzintervall immer symmetrisch (d.h. g ist genau in der Mitte der oberen und unteren Grenze des Konfidenzintervalls), bei der exakten Schätzung hingegen ist das Konfidenzintervall in der Regel leicht asymmetrisch.

Bei der approximativen Schätzung wird in der Regel das 90%-Konfidenzintervall bestimmt, bei der exakten Schätzung in der Regel das 95% Konfidenzintervall.

Approximative und exakte Schätzungen liefern bei grossen Stichproben und grossen Effekten sehr ähnliche Ergebnisse. Am grössten sind die Unterschiede bei kleinen Stichproben und kleinen Effekten.

Warum ist es keine gute Idee, den empirisch gefundenen Effekt als Schätzung des Populationseffekts für eine Post-Hoc- Poweranalyse zu verwenden?

Es würde immer rauskommen, dass die Power kleiner als 50% war, wenn der Effekt nicht signifikant war.

Der Populationseffekt kann durch den empirisch gefundenen Effekt der Stichprobe nicht zuverlässig genug geschätzt werden.

Es würde immer rauskommen, dass die Power genau 50% war, wenn der Effekt nicht- signifikant war.

Normalerweise möchte man die Nullhypothese verwerfen, d.h. man möchte zeigen, dass ein Effekt vorhanden ist. Nur wenn man die Nullhypothese behalten möchte, d.h. wenn man zeigen möchte, dass kein Effekt vorhanden ist, würde diese Vorgehensweise sinnvoll sein.

Welche Aussagen zu EDA-Verfahren sind richtig?

Bei den EDA-Verfahren handelt es sich um eine Gruppe von Verfahren, die von den Verfahren der deskriptiven Statistik (z.B. Histogramme und Balkendiagramme) klar abgegrenzt werden kann

Sie sind robust gegenüber aussergewöhnlichen Datenpunkten und Verteilungen

Sie sind meistens auf einem niedrigen Abstraktionsniveau, d.h. nahe an den Daten.

EDA-Verfahren kommen nur dann zum Einsatz, wenn die Hypothesen nicht bestätigt wurden. .

Wie unterscheidet sich die Bayesianische Statistik von der klassischen Inferenzstatistik?

In der klassischen Inferenzstatistik versteht man unter Wahrscheinlichkeiten relative Häufigkeiten von unendlich oft wiederholbarer Zufallsexperimente, während in der Bayesianischen Statistik die Wahrscheinlichkeiten den Grad der Überzeugung ausdrücken.

In der klassischen Inferenzstatistik kann man keine Wahrscheinlichkeitsaussagen über die Korrektheit von Hypothesen machen, in der Bayesianischen Statistik jedoch schon.

In der Bayesianischen Statistik kann bei der Schätzung von Populationsparameter Vorwissen besser genutzt werden.

In der klassischen Inferenzstatistik wird nur eine Nullhypothese getestet, in der Bayesianischen Statistik hingegen können viele Hypothesen gleichzeitig getestet bzw. beurteilt werden. .

Was würde es bedeuten, wenn man unten links auf einem Funnel-Plot keine oder nur sehr wenige Punkte sieht?

Die Effektgrössen der Studien mit kleiner Stichprobengrösse streuen weniger stark als man erwarten müsste.

Studien mit kleiner Stichprobe und kleinen/negativen Effekten wurden entweder weniger oft publiziert und/oder die Grösse des Effekts variiert systematisch mit der Stichprobengrösse.

Die Auswahl der Studien ist nicht repräsentativ oder heterogen.

Der Populationseffekt wird unterschätzt.

Welche Gründe sprechen dafür, in eine Metaanalyse auch sog. «graue» Literatur einzuschliessen?

Wenn man sich nur auf Publikationen beschränken würde, die publiziert sind oder einen «Peer review» durchlaufen haben, könnte dies dazu führen, dass man aufgrund des Publication Bias eine weniger repräsentative Auswahl von Stichproben bekommt.

Es ist besser für die Umwelt, weil die «graue» Literatur auf Umweltschutzpapier gedruckt ist.

Man findet tendenziell mehr Studien und hat somit bei der Signifikanzprüfung des Populationseffekts auch mehr Power.

Die unterschiedliche methodische Qualität der eingeschlossenen Studien kann in einer Metaanalyse immer noch durch Gewichtungen berücksichtigt werden oder – wenn genügend Studien vorliegen – kann man auch separate Analysen für die unterschiedlichen Klassen von Arbeiten durchführen.

Welche Aussagen zur Lowess-urve sind richtig?

Lowess-Kurven eigenen sich insbesondere bei einer grossen Anzahl von Datenpunkten, um nicht-lineare Zusammenhänge sichtbar zu machen. .

Bei der Berechnung der Lowess-Kurve wird für jeden Datenpunt wiederholt eine Regressionsrechnung durchgeführt, die nur auf einem Ausschnitt der Daten beruht und bei der das Gewicht der einzelnen Datenpunkte mit steigender Entfernung zunimmt. .

Im Unterschied zu einer Regressionsgeraden, wird eine Lowess-Kurve durch Ausreisser kaum beeinflusst.

Der Parameter Tension bzw. f bestimmt die Glättung der Lowess-Kurve. Die Stärke der Glättung nimmt mit zunehmendem f zu.

Wenn Effektgrössen aus unterschiedlichen Versuchsdesigns stammen, kann man sie durch Transformationen vergleichbar machen. Welche der folgenden Transformationen sind sinnvoll?

Wenn man die Differenz von zwei Korrelationskoeffizienten auf Signifikanz prüfen möchte, sollte man die Korrelationskoeffizienten zuerst mit der Fisher-z-Transformation umwandeln.

Wenn eine Korrelation aus einem Mittelwertsunterschied berechnet wurde (punktbiseriale Korrelation) und die UV künstlich dichotomisiert wurde, sollte man eine korrigierte Form von r berechnen (r = 1.256 ∙ rpb).

Wenn Cramers Phi aus Kreuztabellen mit unterschiedlicher kleinerer Anzahl von Spalten / Zeilen verglichen werden, sollte man Cramers Phi in die Effektgrösse w umrechnen.

Wenn man die Effektgrössen von t-Tests mit abhängigen und unabhängigen Stichproben miteinander vergleichen will, sollte man für die Effektgrösse des t-Tests mit abhängigen Stichproben eine modifizierte Effektgrösse g berechnen, bei der die Höhe der Korrelationen der Messwerte zwischen en abhängigen Stichproben berücksichtigt wird.

Welche Aussagen zum Bayes-Theorem sind richtig?

Um die Posterior-Wahrscheinlichkeit für eine Hypothese zu berechnen, wird im Zähler des Bayes-Theorems jeweils die Prior-Wahrscheinlichkeit für diese Hypothese mit der Likelihood von dieser Hypothese multipliziert.

Das Bayes-Theorem ist nur für Bayesianische Wahrscheinlichkeiten anwendbar, nicht jedoch für frequentistische Wahrscheinlichkeiten.

Mit Hilfe des Bayes-Theorems werden in der Bayesianischen Statistik die Likelihoods berechnet, welche für jede Hypothese angeben, wie wahrscheinlich die beobachteten Daten sind, wenn die Hypothese zutrifft.

Mit Hilfe des Bayes-Theorems kann man in der Bayesianischen Statistik aus Ausgangsüberzeugungen / Vorwissen und Stichprobendaten revidierte Wahrscheinlichkeiten für die Korrektheit von Hypothesen bzw. von Parametern berechnen. .

Welche Aussagen zum Einfluss der Priorverteilung und
Stichprobengrösse auf die Posteriorverteilung sind richtig?

Bei gleichbleibender Stichprobengrösse wird die Standardabweichung der Posteriorverteilung umso grösser, je informativer die Priorverteilung ist.

Wenn der Gipfel der Priorverteilung sehr schmal und hoch ist und die Stichprobe gleichzeitig relativ klein ist, weist die Posteriorverteilung eine relativ grosse Ähnlichkeit zur Priorverteilung auf

Je grösser die Stichprobe, desto grösser die Präzision der Likelihoodfunktion und desto stärker wird die Posterorverteilung von der Likelihoodfunktion dominiert. .

Je kleiner die Stichprobe, desto grösser die Präzision der Priorverteilung und desto kleiner die Varianz der Posteriorverteilung.

Was gilt es bei der Extrahierung bzw. Bestimmung von Effektgrössen aus Primärstudien zu beachten, wenn diese später für eine Metaanalyse verwendet werden sollen?

Wenn der gleiche Effekt mehrfach an der gleichen Stichprobe gemessen wurde, sollte man entweder nur den gemittelten Effekt oder den wichtigsten Effekt in die Metaanalyse einbeziehen.

Wenn gleichzeitig Effektgrössen aus Between-Subjects und Within-Subjects-Designs in die Metanalyse eingehen, sollte man die Effektgrössen aus den Within-Subjects-Designs umrechnen, um sie vergleichbar zu machen.

Man muss sich für eine Art einer Effektgrösse entscheiden (z.B. Cohen’s d). Effektgrössen, die in anderer Form vorliegen (z.B. Hedges’ g), müssen durch entsprechende Umrechnungsformel umgewandelt werden.

Wann sollte nur Effektgrössen extrahieren, die aus Analysen stammen, bei denen nicht für konfundierende Variablen kontrolliert wurde.

Welche Vor- und Nachteile hat die Randomized-Response- Technik?

Es führt zu weniger Power, da Fehlervarianz hinzugefügt wird.

Man kann mit den Daten, die mit Hilfe der Randomized-Response-Technik erhoben wurden, nur Anteile und Mittelwerte schätzen, nicht aber Korrelationen mit anderen Variablen.

Der Aufwand und die kognitive Belastung der Befragten sind höher.

Sie garantiert den Befragten wirkliche Anonymität.

Welche Definitionen von Missing-Data-Mechnismen sind zutreffend?

Bei Missing not at random (MNAR) hängt die Ausfallwahrscheinlichkeit (auch nach Korrektur mit anderen Variablen) von den fehlenden Werten selbst ab

Bei Missing at random (MAR) ist die Ausfallwahrscheinlichkeit unabhängig von anderen gemessenen Variablen und den fehlenden Werten selbst.

Bei Missing at random (MAR) hängt die Ausfallwahrscheinlichkeit von gemessenen Variablen, jedoch nicht von den fehlenden Werten selbst ab.

Bei Missing completely at random (MCAR) ist die Ausfallwahrscheinlichkeit unabhängig von anderen gemessenen Variablen und den fehlenden Werten selbst

Welche Nachteile hat fallweises Löschen gegenüber modernen Behandlungsmethoden für fehlende Werte, wie Multiple Imputation und Maximum-Likelihood-basierte Verfahren:

Man hat in der Regel weniger Power.

Falls die fehlenden Daten «Missing at random» sind, führt fallweises Löschen zu verzerrten Parameterschätzungen, die modernen Behandlungsmethoden jedoch nicht.

Falls die fehlenden Daten «Not Missing at random» sind, führt fallweises Löschen zu verzerrten Parameterschätzungen,diemodernenBehandlungsmethodenjedochnicht. .

Falls die fehlenden Daten «Missing completey at random» sind, führt fallweises Löschen zu verzerrten Parameterschätzungen, die modernen Behandlungsmethoden jedoch nicht. .

Welche Beduetung haben Mittelwert und Standardabweichung bei einer stetigen priorverteilung (voruasgesatezte die verteilungsform der priorverteilung sei eine Normalverteilung)?

Der Mittelwert entspricht demjenigen Wert des Populationsparameters, für den die Wahrscheinlichkeit der erhobenen Stichprobe am höchsten ist. Mit der Standardabweichung legen wir fest, wie sicher wir uns sind, dass der Populationsparameter in der Nähe des Mittelwerts liegt. Für den Bereich Mittelwert ± 1 Standardabweichung ordnen wir eine Wahrscheinlichkeit von 68% zu, dass der Populationsparameter in diesem Bereich liegt.

Der Mittelwert entspricht demjenigen Wert des Populationsparameters, für den die Wahrscheinlichkeit der erhobenen Stichprobe am höchsten ist. Mit der Standardabweichung legen wir fest, wie sicher wir uns sind, dass der Populationsparameter grösser als Null ist. Für den Bereich Mittelwert ± 1 Standardabweichung ordnen wir eine Wahrscheinlichkeit von 68% zu, dass der Populationsparameter in diesem Bereich liegt.

Der Mittelwert entspricht demjenigen Wert des Populationsparameters, der uns aufgrund unseres Vorwissens und Vorüberzeugungen am plausibelsten erscheint. Mit der Standardabweichung legen wir fest, wie sicher wir uns sind, dass der Populationsparameter grösser als Null ist. Für den Bereich Mittelwert ± 1 Standardabweichung ordnen wir eine Wahrscheinlichkeit von 96% zu, dass der Populationsparameter in diesem Bereich liegt.

Der Mittelwert entspricht demjenigen Wert des Populationsparameters, der uns aufgrund unseres Vorwissens und Vorüberzeugungen am plausibelsten erscheint. Mit der Standardabweichung legen wir fest, wie sicher wir uns sind, dass der Populationsparameter in der Nähe der besten Schätzung liegt. Für den Bereich Mittelwert ± 1 Standardabweichung ordnen wir eine Wahrscheinlichkeit von 68% zu, dass der Populationsparameter in diesem Bereich liegt.

Der Mittelwert entspricht demjenigen Wert des Populationsparameters, für den wir den höchsten Grad der Überzeugung haben. Mit der Standardabweichung legen wir fest, wie sicher wir uns sind, dass der Populationsparameter dem Mittelwert entspricht. Für den Bereich Mittelwert ± 1 Standardabweichung ordnen wir eine Wahrscheinlichkeit von 96% zu, dass der Populationsparameter in diesem Bereich liegt.

Wie geht man bei der Randomized-Response-Technik gemäss dem ursprünglichen Ansatz von Warner (beschrieben in Sedlmeier Kapitel 29.3.1) vor, um den tatsächlichen Ja-Anteil auf eine sensible Frage zu schätzen?

Die Versuchspersonen werden in zwei Gruppen eingeteilt. Die Versuchspersonen werden anschliessend angehalten verdeckt einen Zufallsmechanismus zu betätigen. Gruppe 1 muss die heikle Frage beantworten, wenn ein bestimmtes Zufallsereignis (z.B. zweimal Kopf bei zweimaligem Münzwurf) eingetreten ist und auf eine zweite Frage, bei der die Antwort immer ja ist, antworten, wenn dieses Zufallsereignis nicht eingetreten ist. Bei der Gruppe 2 ist es gerade umgekehrt. Die Auftretenswahrscheinlichkeit des Zufallsereignisses muss dabei ungleich 50% sein. Anschliessend kann man basierend auf der Anzahl Antworten n, der Anzahl der Ja-Antworten n1 und der Wahrscheinlichkeit für wahrheitsgetreue Aussagen p den tatsächlichen Ja-Anteil mit Hilfe einer Formel bestimmen.

Die Versuchspersonen werden angehalten verdeckt einen Zufallsmechanismus zu betätigen und auf die sensible Frage zu antworten, wenn ein bestimmtes Zufallsereignis (z.B. zweimal Kopf) eingetreten ist, und auf eine zweite Frage, bei der die Antwort immer ja ist, zu antworten, wenn dieses Zufallsereignis nicht eingetreten ist. Anschliessend kann man basierend auf der Anzahl Antworten n, der Anzahl der Ja-Antworten n1 und der Wahrscheinlichkeit für wahrheitsgetreue Aussagen p den tatsächlichen Ja-Anteil mit Hilfe einer Formel bestimmen.

Die Versuchspersonen werden angehalten verdeckt einen Zufallsmechanismus zu betätigen und die Frage wahrheitsgemäss zu beantworten, wenn ein bestimmtes Zufallsereignis (z.B. zweimal Kopf bei zweimaligem Münzwurf) eingetreten ist, und zu lügen, wenn dieses Zufallsereignis nicht eingetreten ist. Die Auftretenswahrscheinlichkeit des Zufallsereignisses muss ungleich 50% sein. Anschliessend kann man basierend auf der Anzahl Antworten n, der Anzahl der Ja-Antworten n1 und der Wahrscheinlichkeit für wahrheitsgetreue Aussagen p den tatsächlichen Ja-Anteil mit Hilfe einer Formel bestimmen.

Die Versuchspersonen werden in zwei Gruppen eingeteilt. Die Versuchspersonen werden anschliessend angehalten verdeckt einen Zufallsmechanismus zu betätigen. Gruppe 1 muss die Frage wahrheitsgemäss beantworten, wenn ein bestimmtes Zufallsereignis (z.B. Kopf bei einem Münzwurf) eingetreten ist und lügen, wenn dieses Zufallsereignis nicht eingetreten ist. Bei der Gruppe 2 ist es gerade umgekehrt. Anschliessend kann man basierend auf der Anzahl Antworten n, der Anzahl der Ja-Antworten n1 und der Wahrscheinlichkeit für wahrheitsgetreue Aussagen p den tatsächlichen Ja-Anteil mit Hilfe einer Formel bestimmen.

Die Versuchspersonen werden angehalten verdeckt einen Zufallsmechanismus zu betätigen und die Frage wahrheitsgemäss zu beantworten, wenn ein bestimmtes Zufallsereignis (z.B. Kopf bei einem Münzwurf) eingetreten ist, und zu lügen, wenn dieses Zufallsereignis nicht eingetreten ist. Die Auftretenswahrscheinlichkeit des Zufallsereignisses muss genau 50% sein. Anschliessend kann man basierend auf der Anzahl Antworten n, der Anzahl der Ja-Antworten n1 und der Wahrscheinlichkeit für wahrheitsgetreue Aussagen p den tatsächlichen Ja-Anteil mit Hilfe einer Formel bestimmen.

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