Analytische Chemie 2

• ähnliches Ansprechverhalten in der analytischen Methode
• kein ursprünglicher Probenbestandteil
• gleiche Stabilität in Kalibrationsstandards und Proben
• simultan bestimmbar mit der gleichen Methode wie der Analyt

\(c_{Analyt} = c_{IntStnd}\cdot{S_{Analyt} \cdot E_{IntStnd}\over S_{IntStnd}\cdot E_{Analyt}}\)

Der Response Faktor sagt aus, wie das Signal der Internen Standards im Verhältnis zum Analyten steht. Es wird dafür ein Standard laufen gelassen, das beide Stoffe in bekannter Konzentration ernthält. 

\(R = { {S_{IS}\over C_{IS} } \over { S_{Analyt, Kalibr} \over c_{Analyt, Kalibr} }}\)

Bei der Mehrpunktkalibration mit IS wird zunächst das Messsignal verschiedener Menge des Analyten mit dem Messsignal des IS verglichen. Die daraus resultierenden Verhältnisse können gegen die Konzentrationsverhältnisse aufgetragen werden. Dadurch entsteht eine Gerade, die in Abhänigkeit des Konzentrationsverhältnisses das Signalverhältnis angibt.

Durch die Umkehrfunktion kann für das erhaltene Signalverhältnis ein Konzentrationsverhältnis berechnet werden. 

Dieses Konzentrationsverhältnis muss anschliessend mit der Konzentration des IS multipliziert werden um auf den Gehalt des Analyten zu kommen.

Der Probe wird eine definierte Menge des Analyten beigegeben und die Signale verglichen. Bei komplizierten Probematrizen wird die Standardaddition häufig eingesetzt. Anschliessend wird das Resultat auf die Probe extrapoliert.

\(c_{Analyt} = { c_{Zusatz}\cdot S_0 \over S_1 - S_0}\)

S_0 = Signal des Analyten ohne Aufstockung

s_1 = Signal des Analyten mit Aufstockung

Das Signal ist dem Integral der Peaks proportional. Es hat also sowohl die Höhe als auch die Breite Einfluss auf die Menge des Analyten. Früh eluierte Peaks sind schmall und hoch, spät eluierte sind breit und klein. Das Lösungsmittel hat zudem noch einen Einfluss auf die Peakhöhe.

• für quantitative Bestimmung müssen Peaks aufgelöst (getrennt) sein
• Die Bestimmung der Peakhöhe ist der Flächenintegration in diesem Fall vorzuziehen
• Tailing (assymetrische Peaks) sollte vermieden werden

• mehr als 10 Datenpunkte
• kleine Zeitkonstante (schneller Ansprechverhalten im Detektor)
• kleiner Schwellenwert (Threshhold)
• wenig Rauschen
• Gerade Basislinie
• Genügend hohe Auflösung

In der Chromatographie werden Stoffgemische in ihre einzelnen Bestandteile aufgeteilt. Dazu wird eine mobile (meist flüssige) Phase und eine stationäre Phase verwendet. Es wird dabei darauf geachtete, dass die mobile und die stationäre Phase möglichst entgegengesetzte ZMK aufweisen. Dadurch wird erreicht, dass jeder einzelne Stoff auf verschiedener Weise mit den beiden Phasen Interagiert und damit entweder schneller oder langsamer durch die Matrix wandert, was die Aufteilung der verschiedenen Stoffe zur Folge hat.

Bei der Säulenchromatographie befindet sich die stationäre Phase in einem Rohr, durch welches die mobile Phase gepumpt wird, während bei der planaren Chromatographie die stationäre Phase aus einer Platte besteht, durch welche sich die mobile Phase durch Kapillarlkräfte bewegt.

Qualitativ: Retentionszeit des Stoffs (Zeit, die der Stoff braucht um den Detektor zu erreichen)/Strecke, die Strecke, die der Analyt in einer bestimmten Zeit zurücklegt

Quantitaitv: Die Peakfläche gibt aufschluss über die Menge des Analyten.

• Änderungen der Bedingungen, dass die erste Komponente schneller und die zweite langsamer durch das System wandert ->Selektivität
• Verringerung der Geschwindigkeiten mit denen sich die Banden verbreitern ->Effizienz

• Mass für Retentionsunterschied (Abstand der Peaks zueinander) zweier Komponenten
• Verbesserung der Trennleistung

• Mass für Peakverbreiterung einer Komponente
• Verbesserung der Trennleistung dank schmaleren Peaks

\(K = {[A_S] \over [A_M]}\)

A_S = Konzentration der Analyten in der stationären Phase

A_M = Konzentration der Analyten in der mobilenPhase

Zeit die der Analyt benötigt, um nach der Injektion den Detektor zu erreichen. Dabei ist die Totzeit miteinbezogen.

Die Totzeit sagt aus, wie lange die mobile Phase braucht, um den Detektor zu erreichen. Dafür wird ein Stoff, der nicht mit der statioären Phase interagiert beigegeben.

Der Retentionsfaktor bezeichnet einen wichtigen Parameter, der für die Beschreibung der Wanderungsgeschwindigkeiten von Analyten benutzt wird. Dabei sollte der Retentionsfaktor zwischen 1 und 10 liegen.

\(k' = {t_R - t_M \over t_M }= { t_S \over t_M}\)

t_R = Retentionszeit (Zeit von Aufgabe der Probe bis zur Detektion des entsprechenden Peaks)

t_M = Totzeit

t_S = Retentionszeit - Totzeit

Der Trennfaktor vergleicht die Wanderungsgeschwindigkeiten von zwei Stoffen.

\(\alpha = {K_B \over K_A} = { k'_B \over k'_A } = {t_{R,B} - t_M \over t_{R,A}-t_M }\)

K = Verteilungskoeffizient

k' = Retentionsfaktor (Vegleich Retentionszeit mit Totzeit)

t_R = Retentionszeit

t_M = Totzeit

Der Tailingfaktor sagt aus, ob der vorliegende Peak Fronting oder Tailing ausweist. Dazu wird auf 10% der Peakhöhe der Unterschied zwischen dem vorderen Teil des Peaks mit dem hinteren Teil verglichen.

\(T = {b_{0.1}\over a_{0.1}}\)

a = vor dem Peak

b = hinter dem Peak

Theoretische Böden sind eine imaginäre Einteilung der Säule in Abschnitte, in denen der Analyt mit der stationären Phase Wechselwirken kann. Die Höhe der theoretischen Platten bezieht sich auf die imaginäre Länge der einzelnen Platten. Je geringer also die Höhe ist, desto höher ist die Bodenzahl (bei gleichbleibender Säulenlänge). Je mehr Böden eine Säule hat, desto Efiizienter ist sie (bis zu einem gewissen Grad) 

\(N = 5.54 \cdot ({t_R\over W_{1/2} })^2 = 16 \cdot ({t_R \over w_B })^2\)

t_R = Retentionszeit (Zeit mit Totzeit)

W_1/2 = Peakbreite auf halber Höhe

W_B = Peakbreite auf der Basislinie

Mit der VD-Gleichung lässt sich beschreiben, wo ein Optimum der Bodenhöhe (also der imaginären Länge eines theoretischen Bodens) bzw. die maximale Effizienz liegt. Dafür wird die Eddy-Diffusion, die Longitudinaldiffusion und der Massentransfer berücksichtigt.

In der Flüssigkeitschromatographie lassen sich geringere Bodenhöhen realisieren, jedoch können durch den Druckabfall innerhalb der Säule keine Säulen eingesetzt werden, die länger als 50 cm sind. Bei der Gaschromatographie liegt das Optimum der Fliessgeschwindigkeit zwar tiefer als bei der FC, dafür können bis zu 50 m lange Säulen eingesetzt werden.

Die Eddy-Diffusion beschreibt die Tatsache, dass Moleküle in derselben Säule unterschiedlich schnell durch die Säule migrieren können. Moleküle, die sich beispielsweise in der Mitte eines Flüssigkeitsstroms befinden, wandern schneller als die. die sich nahe an der stationären Phase befinden. Der Eddy-Term wird hauptsächlich von der Korngrössenverteilung der Pratikel der Säule (stationäre Phase) beeinflusst.

Die Longitudinaldiffusion beschreibt, dass Moleküle ohne äusseres Zutun auseinander diffundieren. Im Falle der Chromatographie führt das zu verbreiterten Peaks. 

Der Longitudinaldiffusions-Term hängt von der Strömungsgeschwindigkeit, dem Diffusionskoeffizienten der mobilen Phase und dem Obstruktionsfaktor (Grad der Hinderung der Diffusion durch die Säulenpackung) ab. 

Der Massentransfer-Term beschreibt die Verbreitung der Banden durch die Geschwindigkeit mit der der Analyt zwischen den beiden Phasen wechselt. Dies wird beispielsweise von der Eindringtiefe des Analyten in die sttionäre Phase beeinflusst. Der Massentransfer-Term wird zusätzlich von verschiedenen anderen Grössen beeinflusst.

• u lineare Strömungsgeschwindigkeit
• DS, DM Diffusionskoeffizienten in der stationären und mobilen Phase
• k‘ Retentionsfaktor
• df Dicke des Flüssigkeitsfilms
• dp Teilchendurchmesser
• dc Säulendurchmesser

• Geringe Korngrössen fester Phasen bzw. geringe Filmdicken von immobilisierten flüssigen stationären Phasen
• Kleine Säulendurchmesser
• Grosse Diffusionskoeffizienten in der stationären Phase und kleine Diffusionskoeffizienten in der mobilen Phase

\(R_S = {\sqrt{N}\over 4} \cdot ({\alpha -1 \over \alpha}) \cdot ({ \bar{k'} \over 1+ \bar{k'} })\)

N = Bodenhöhe

alpha = Trennfaktor

k = mittlerer Retentionsfaktor ((t_R - t_M) /t_M)

Der Säuleneffizienz-Term beschreibt die Effizienz der Säule in Abhängigkeit der theoretischen Bodenzahl. Um eine doppelt so hohe Effizienz zu erhalten muss demnach die Bodenzahl vervierfacht werden.

Der Trennfaktor-Term sagt aus, wie der Trennfaktor (Abstand zwischen zwei Peaks) die Effizienz (sprich die Auslösung) der Säule beeinflusst. Der Term geht asymptotisch gegen 1 zu. Ab einem gewissen Abstand zwischen den Peaks verbessert sich die Effizienz nicht mehr merklich.

Der Retentionsfaktor-Term sagt aus, wie der Abstand zwischen einer nicht retardierenden Substanz im Vergleich zum Analyten (k-Wert) die Effizient beeinflusst. Die optimalen Werte für k liegen zwischen 1 und 10, danach werden die Peaks wieder breiter und es Verringert sich die Effizienz.