Statistik

Wenn du die Mittelwerte von mehr als 2 Gruppen vergleichen willst, kannst du eine ANOVA oder eine multiple Regression mit Dummy-Variablen wählen.

Du möchtest herausfinden, ob deine Schokoladen-Riegel wirklich 300 Gramm im Durchschnitt wiegen, wie es auf der Packung steht.Um das zu testen, wiegst du 40 Riegel ab und vergleichst das tatsächliche Gewicht mit dem Gewicht, das sie haben sollten (300 Gramm).

Verwende den Einstichproben-t-Test, wenn du untersuchen möchtest, ob sich der Mittelwert einer Stichprobe von einem bestimmten Wert unterscheidet.

Du möchtest wissen, ob sich die durchschnittliche Größe von Männern und Frauen unterscheidet.

Wenn du testen möchtest, ob sich die Mittelwerte zweier Stichproben voneinander unterscheiden, verwendest du den Zweistichproben-t-Test.

Du misst die Größe derselben Personen im Jahr 2015 und im Jahr 2018. Diese Werte sind klar voneinander abhängig. Du verwendest einen abhängigen t-Test.

Der abhängige t-Test wird verwendet, wenn man 2 Mittelwerte von miteinander verbundenen (abhängigen) Stichproben vergleichen möchte.

Dieser Test analysiert, ob die Varianz beider Gruppen gleich ist. Das ist wichtig, um zu erkennen, ob du die erste oder letzte Zeile der Tabelle für deine Interpretation verwendest.

Signifikanz: Wenn die Signifikanz des Levene-Tests unter dem üblichen Wert von 0,05 liegt, wird die Nullhypothese – die Varianzen sind gleich – abgelehnt.

In unserem Beispiel ist der Wert 0,551. Wir können annehmen, dass die Varianzen beider Gruppen gleich sind. Die Varianz gibt an, wie sich deine Beobachtungswerte um den Mittelwert aller Beobachtungen verteilen.

In unserem Beispiel ist der Sig.-Wert 0,551. Wir können annehmen, dass die Varianzen beider Gruppen gleich sind. 

Für unsere Interpretation verwenden wir daher die Werte aus der ersten Reihe der Tabelle.

t-Wert < 0: Der Mittelwert für Größe ist bei den Frauen kleiner als bei den Männern.

Sig. (2-seitig): Die Signifikanz wird mit 0,000 angegeben. Mit einem Sig. Wert niedriger als 0,05 wird die Nullhypothese – es gibt keine Unterschiede in den Mittelwerten – verworfen.

Du kannst annehmen, dass es signifikante Unterschiede in den Mittelwerten der Größe von Männern und Frauen bestehen.

Ist die Variable nicht normalverteilt, solltest du eher den Wilcoxon- oder den Mann-Whitney-U-Test verwenden.

Um den Zusammenhang zwischen zwei metrischen Variablen anzugeben.

Nehmen wir an, wir haben zusätzlich zu der Körpergröße auch das Gewicht der zehn Personen erhoben. Nun wollen wir den Zusammenhang zwischen den beiden Variablen “Körpergröße” und “Gewicht” bestimmen.

Um den Zusammenhang zwischen zwei ordinalen Variablen anzugeben.

Wir haben acht Studierende nach Ihren Abiturnoten in den Fächern Deutsch und Englisch gefragt und wollen nun den Zusammenhang zwischen den beiden Variablen bestimmen.

Mit dem Chi-Quadrat-Wert und daraus Cramer’s V.

Wir haben 250 Personen von drei verschiedenen Studienrichtungen, nämlich Jura, Naturwissenschaften (NW) und Sozialwissenschaften (SW) befragt und wollen nun den Zusammenhang zwischen der Wahl der Studienrichtung und dem Geschlecht der Studierenden bestimmen.

Der Modus ist der Wert, der in einem Datensatz am häufigsten vorkommt.

Du möchtest Aussagen über die Größe eines durchschnittlichen Deutschen machen. Wenn deine Stichprobe nur aus Basketballspielern besteht, wird dies zu einem falschen Eindruck führen.

Die von dir Befragten sind miteinander verwandt. In Bezug auf ihre Größe sind sie also nicht unabhängig voneinander.

Wenn du einen t-Test oder eine ANOVA durchführst, dann analysierst du die Varianz zwischen mehreren Gruppen. Das Resultat kannst du mit dem Levene’s Test überprüfen.

Um eine lineare Beziehung herzustellen. Ansonsten besteht Heteroskedastizität (zu grosse Streuung und keine Linearität)

ANOVA steht für Varianzanalyse (engl. Analysis of Variance) und wird verwendet um die Mittelwerte von mehr als 2 Gruppen zu vergleichen.

Sie ist eine Erweiterung des t-Tests, der die Mittelwerte von maximal 2 Gruppen vergleicht.

Du möchtest herausfinden, ob es einen Unterschied in der Größe zwischen Fußballspielern, Turnern und Volleyballspielern gibt. Also, ob sich die durchschnittliche Grösse dieser Gruppen voneinander unterscheidet.

Du verwendest die einfaktorielle Varianzanalyse, wenn du eine Gruppenvariable für alle Gruppen hast sowie eine abhängige Variable.

Du vergleichst die durchschnittliche Größe von verschiedenen Athleten und Athletinnen wie Fußballspielern, Turnern und Volleyballspielern miteinander. Die Art des Sports ist hier die einzige Gruppenvariable und Größe die einzige abhängige Variable.

Die zweifaktorielle Varianzanalyse verwendest du, wenn 2 oder mehr Gruppenvariablen in deinem konzeptionellen Modell zusammen mit einer abhängigen Variable vorhanden sind.

Du vergleichst die durchschnittliche Größe von verschiedenen Gruppen von Athleten und Athletinnen und ihr Geschlecht. Es wird dann nicht nur getestet, ob sich die Mittelwerte von Turnern, Fußballspielern oder Volleyballspielern voneinander unterscheiden, sondern auch, ob ein Größenunterschied zwischen Männern und Frauen besteht, die diese Sportarten praktizieren.

Die mehrfaktorielle Varianzanalyse wendest du an, wenn es mehrere abhängige Variablen gibt. Du kannst diese ANOVA jeweils mit einer oder mehreren Gruppenvariablen durchführen.

Du möchtest nicht nur die durchschnittliche Größe, sondern auch das durchschnittliche Gewicht von verschiedenen Gruppen von Athleten und Athletinnen miteinander vergleichen.

Verwende daher immer eine MANOVA, wenn du mehrere abhängige Variablen hast.

- um nominalskalierte Kriterien vorherzusagen. Beispiel ist der Ausgang einer Aufnahmeprüfung. Resultat ist "Angenommen" oder "Abgelehnt".

Somit wird die Wahrscheinlichkeit einer Annahme ins Studium geschätzt. Den Kriterien wird jeweils eine Zahl 1 (angenommen) und 0 (abgelehnt) zugewiesen. Resultat ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Kriterium = 1 ist.

Wie wahrscheinlich ist es, dass die Intelligenz zur Annahme ins Studium führt. Je höher die Intelligenz, desto wahrscheinlicher die Annahme und der Prädiktor = 1.

Bei tieferem IQ ist wahrscheinlich, dass der Wert = 0 annimt. In der Mitte herrscht die grösste Unsicherheit, wobei bei hohem IQ die Aufnahme sehr wahrscheinlich ist.

Je steiler die Kurve, desto besser die Vorhersage.

Positives Vorzeichen = Kurve steigt und Wahrscheinlichkeit, dass Kriterium = 1 ist, nimmt zu.

linear = z. B. Körpergrösse, die unendlich viele Ausprägungen hat.

logistisch = z. B. Aufnahmeprüfung, Hier verwendest du ein nominalskaliertes Kriterium. Dieses Kriterium hat nur ein paar wenige Ausprägungen, die keine natürliche Reihenfolge haben.