Methoden der Unterschiedsprüfung

Ladung ist die Korrelation des Merkmals mit der Diskriminanzfunktion

richtig

Es gibt immer so viele Klassifikations- (oder Klassifizierung)-funktionen wie Gruppen in der Analyse. Diskriminanzfunktionen gibt es minimal 0 (wenn sich die Gruppen vollständig überlappen) bis maximal (Anzahl Gruppen -1)

Kontraste machen nur sinn, wenn der dazugehörige Haupteffekt des Faktors signifikant wird

> wenn der Faktor keinen signifkanten HE hat, können die Stufen (Konstraste) auch nicht signifant werden!

F=MS Treat / MS Error

1. Varianz der Stichprobenmittelwerte (MS Treat) =Primärvarianz

2. Gemittelte Varianz der Messwerte innerhalb der einzelnen Gruppen (MS Error)  = Fehlervarianz

•  wenn MS Treat deutlich größer ist als MS Error, dann werden Mittelwertsunterschiede signifikant
• F<1 kann nicht signikfant werden
• ob F-Wert sigifikant wird, hängt v.a. von Stichprobengröße ab

Kontrastkoeffizienten

• So viele Werte wie Gruppen
• Koeffizient 0 => aus Vergleich ausgeschlossen
• Gleicher Koeffizient => für Vergleich zusammengefasst
• Summe der Koeffizienten muss 0 ergeben

Medikament A und B wirken gleich gut und besser als das Placebo> Kontrast: 1 / 1 / -2

Medikament A wirkt besser als B: Kontrast> 1 / -1 / 0

•Kontraste sind unabhängig wenn das Skalarprodukt 0 ergibt

•Beispiel: 1 / 1 / -2 & 1 / -1 / 0

•Skalarprodukt = 1*1+1*(-1)+(-2)*0 = 0 => unabhängig

•Insgesamt k (Anzahl der Faktorstufen) -1 unabhängige Kontraste möglich

viele Tests werden an einem Datenmaterial gerechnet, damit ich signifkante Ergebnisse bekommen

> dadurch muss Alpha adjustiert werden und Tests werden konservativer

• Nichtparametrisches Äquivalent zur Messwiederholungs-Anova
• Friedmann-Analyse nur bei einfaktorieller Messwiederholungs (Within) Anova
• Zu mehrfaktorieller ANOVA mit Messwiederholung gibt es keine nichtparametrischen Verfahren

• AV nach Relevanz ordnen
• Wichtigste AV in univariater ANOVA testen (alpha adustieren)
• Nächsten AV´s mit ANCOVA´s testen (KV´s: bereits getestete Variablen

• Wenn Interaktion signifikant und mindestens ein Haupteffekt nicht, dann simple effects sinnvoll
• entsprechen einfaktoriellen ANOVAs auf verschiedenen Stufen eines Faktors, dienen zur genaueren Analyse einer Interaktion

• Verwenden Fehlervarianz (MS_error) aus der großen ANOVA

•Interaction comparison (spezieller Kontrast)

•Interaktion wird in Teilinteraktion zerlegt

•Sinnvoller: Interaktionsdiagramm verbal beschreiben ohne Aussagen zur Signifikanz

Feste Effekte/fixed factors = Varianzunterschiede liegen aufgrund der Stufen eines Faktors vor

Random effects = Wenn die Stufen einer UV dagegen eine Zufallsvariable aus vielen möglichen Stufen darstellen! z.B. Therpeutenpersönlichkeit, Testleiter haben auch Einfluss auf die AV

• Random effects spielen bei MWH-Designs große Roll, weil Eigenschaften der VPn (Zufallsvariable) als Faktoren ins Modell mit aufgenommen werden

• Grand Mean = Mittelwert der AV > Ohne UVs (Faktoren!)

• Typ-3-Quadratsumme: Berechnung der Quadratsumme, die am ehesten die „normale“ Interpretation der Effekte erlaubt
  • einzige Methode, mit der vollständige faktorielle Anova mit ungleichen Zellgrößen getestet werden können
  • dabei werden Kleinst-Quadrat-Schätzungen der Rand-MW verglichen
  • Lösung ist konservativ
• alternativ: Typ-1-Quadratsumme: enspricht der sequentiellen Modelltesten aus der Regressionsanalyse à prüfen, ob das Hinzufügen von Parametern die Varianzaufklärung R^2 erhöht

Posthoc-Tests oder Kontraste der Haupteffekte sind nur dann einfach zu interpretierbar, wenn keine Interaktion vorliegt. Wenn eine Interaktion vorliegt, dann interaction comparison oder simple effects analysis

• Haupteffekt: direkte Effekt eines Faktors auf die AV
• Interaktion: Zwei Faktoren wirken zusammen, die wirkung des einen Faktors ist abhängig von der Ausprägung des anderen Faktors
  • Linien im Lieniendiagramm sind NICHT parallel, dann ist eine Interaktion vorhanden
  • Linien sind parallel > keine Interaktion
  • Linien haben deutlich unterschiedliche Steigungen > Interaktion

die Mittelwerte

• sind die Profile nicht parallel? wenn ja Interaktion
• gibt es einen Lageunterschied zwischen den Gruppen? wenn ja > between Haupteffekt
• sind Profile parallel und sie sie steil (nicht flach) > wenn ja, within-Haupteffekt
• mindestens 1 Profil ist nicht flach  >Interaktion

• Ancova-Tabelle erkennt man daran, dass eine Zeile für die Kovariate enthalten ist, die Pretest heißt

• Kovariate sollte (im besten Fall) eine separat erhobene Variable sein, die ein anderes Konstrukt (als die AV) misst, das mit dem zu untersuchenden Konstrukt kovariiert, aber rausgerechnet werden soll
• dagegen ist die Verwendung derselben Variable einmal als Kovariate (Baselinemessung), einmal als AV (Experimentalbedingung) weniger prototypisch, da man auch eine Split-Plot Analyse rechnen könnte

Ohne Rausrechnen der Kontrollvariable: große Varianz innerhalb der Stichprobe = große Fehlervarianz = kleiner F-Bruch > Unterschiede zwischen Gruppen wird nicht signifikant

Mit dem Rauspartialisieren der Kontrollvariablen > geringere Fehlervarianz > kleine Varianz innerhalb der Gruppe > Unterschiede zwischen Gruppen werden leichter signifikant

ähnlich wie bei der multiplen Regression machen korrelierte Variablen (AV/Prädikotren) Probleme bei der Interpretation  > Lösung: Roy-Bargmann-Stepdown-Analyse

wenn die AVs nicht korrelieren

Bei der DKA sollten Ladungen mind r > .33 betragen (Struktur-Matrix)

wichtig bei 2 DKF > mindestens eine von den beiden Ladungen muss über .33 sein

fisher) Klassifikationsfunktion

richtig

Koeffiziententabelle > standardisierte Beta-Koeffizienten

multiple Rohwert-Regressionsgleichung > b-Gewichte

direkte Schätzung der AV in einer Formel

• Normalverteilung geggeben wenn eine Differenz von Reaktionszeiten betrachtet wird
• RTs an sich sind eigentlich nie normalverteilt

• keine Null im KI eingeschlossen > signifikant
• wenn die Null einschlossen ist > nicht signifikant

richtig