MW

Zufällige Auswahl der „Klumpen“, d.h. zB Schulen.

Innerhalb der Klumpen wird dann meist komplett erhoben, d.h. hier anfallende Stichprobe

Nein, p ist schließlich gleich und die unterschiedliche Stichprobengröße wird bei der Berechnung von p ja bereits berücksichtigt!
->Es muss aber ein großer Effekt vorliegen, wenn man ihn mit einer kleinen Stichprobe signifikant aufdeckt!

Nein, denn in manchen Bereichen muss man auf Einzelfälle zurückgreifen. Beispielsweise in der kognitiven Neuropsychologie, wenn es um Läsionsstudien geht. Ich habe nun mal einen Patienten mit einer Läsion im Broca-Areal und einen anderen mit einer im Wernicke-Areal. Ich kann ja schlecht bei 20 weiteren Versuchspersonen diese Läsion hervorrufen.

Mit Hilfe der doppelten Dissoziation lässt sich dennoch eine verlässliche Aussage dazu treffen.
+ durch ABAB Design in bestimmten Forschungsfeldern wird eine bessere SV-Kontrolle gewährleistet 

• Sachhypothese:
  Aus der Fragestellung abgeleitet; Basis für empirische und statistische Hypothese
• Empirische Hypothese:
  konkretisierte Hypothese auf Basis der Operationalisierung, des Versuchsplans, SV-Kontrolle und Stichprobe
• Statistische Hypothese:
  Formulierung der Null- und Alternativhypothese in Bezug auf Statistiken

• Ablauf
• Betreuung der Probanden
• Räumlichkeiten
• Hilfsmittel & Geräte
• Instruktion

Psychopy, OpenSesame, E-Prime, Presentation, ERTS, MatLab, Experiment Builder

Die Effektgröße! Theoretisch kann bei genügend großer Stichprobe alles signifikant werden
->die Effektgröße gibt Auskunft über die praktische Relevanz!

Es wird zwischen einer Null- und Alternativhypothese entschieden. Ob man nun bei Signifikanz die Nullhypothese verwirft oder nicht, kommt auf den Forscher an. Zeigt die Effektgröße einen sehr kleinen Effekt, sollte sie eigentlich beibehalten werden, der Forscher kann sie aber aufgrund eines erreichten Signifikanzniveaus dennoch verwerfen.
+ der Forscher kann die Art des Verfahrens wählen und auch das Alpha-Niveau bestimmen. 

= Kondensieren von Daten, sodass eine Datenstruktur entsteht, auf die softwarebasierte Tests sinnvoll angewendet werden können
z.B. ein Proband pro Zeile und alle relevanten AVn in Spalten

nein, es gibt auch freie statistische Softwarepakete

in-ferre = hineintragen àheute bedeutet es eher schlussfolgern (von…auf…)
-> Eigenschaften von Stichproben werden auf Population übertragen

Stochastik umfasst die Wahrscheinlichkeitstheorien, Kombinatorik und Statistik.
Statistik bedeutet „den Staat betreffend“ und kann deskriptiv oder schließend sein

Wie wahrscheinlich ist das zufällige Zustandekommen eines Stichprobenkennwerts unter Zufallsannahme / H0? Ist er wahrscheinlich handelt es sich um eine Zufallsannahme, ist er weniger wahrscheinlich kann die Zufallsannahme verworfen werden und die Gegenhypothese angenommen werden.

 

= Verteilung für Häufigkeiten eines Ereignisses bei zwei Ereignisalternativen
z.B. Wie wahrscheinlich ist es, dass bei zufälliger Betrachtung von 100 Studenten 10 depressiv sind. (Wenn man nun die Depressionsrate der Population kennt, kann man mit der Binomialverteilung arbeiten).

Mind. 5 Personen: Wenn auf 5 aus 5 Personen etwas zutrifft, beträgt der p-Wert laut Binomialverteilung 0,0312. Mit weniger Personen kann kein p-Wert unter 5% zustande kommen. 

Er besagt, wie wahrscheinlich unter Zufallsannahme das Auftreten eines Stichprobenkennwertes ist )oder ein extremerer Wert zu erwarten wäre.)
(Wenn ich n mal mit einer Münze werfe, ist die Wahrscheinlichkeit, dass k mal „Kopf“ fällt gleich p.)

ja, mithilfe der Martingale / Verlustprogression:
Im ersten Durchgang mit 10 Euro beginnen; wenn gewonnen nach Hause gehen; ansonsten im 2. Durchgang doppelten Betrag setzen usw.
Nachteil: Interaktion von 3 Variablen: Gewinnwahrscheinlichkeit, Gewinnhöhe, Maximalrisiko
+ bei unendlich vielen Durchgängen Nullsummenspiel (wenn Casino nicht an der grünen 0 verdienen würde)

Bootstrapping heißt aus den eigenen Stichprobendaten durch künstliche, immer neu gezogene Stichprobenzusammenstellungen (Resampling) eine Testverteilung basteln.
Beispiel: Ausgangspunkt sind Daten zweier Gruppen mit je 3 Personen zum Rating von Wohlbefinden nach zwei unterschiedlichen Therapien
->alle angegebenen 10 Werte werden in einen Hut geschmissen und dann so oft wie möglich zufällig neu auf die Gruppen verteilt (Permutationstest = alle möglichen Anordnungen erstellen), dabei Mittelwertsdifferenzen berechnen. Diese werden abgetragen, mit welcher realtiven Häufigkeit sie auftreten. Am Schluss wird geschaut, ob tatsächlich gefundene Mittelwertsdifferenz zu den 5% extremsten Differenzen unter Zufallsannahme gehört. 

Wie wahrscheinlich ist eine konkrete Hypothese wahr auf der Basis eines Datenmusters? (bei NHST: Wie wahrscheinlich ist das Auftreten eines Stichprobenkennwerts unter Zufallsannahme?)

Typischerweise hat eine Hypothese eine bestimmte Wahrscheinlichkeit bereits vor der Untersuchung (prior probability), die sich dann angesichts der Daten eines Experiments verändert.

Auch geeignet, um zwei konkurrierende Modelle / Hypothesen gegeneinander „antreten“ zu lassen.

Entscheidungsbäume, die anhand von Entscheidungen zum richtigen Test führen

• Kriterien: Datentyp (quant. Vs. Qualitativ); Variablenanzahl UV; Zusammenhang vs. Unterschied; Abhängige vs. Unabhängige Messungen

Um gesichertes Wissen über Studien hinweg zu erreichen
(Ein Effekt in einem Paper reicht nicht aus, um von wiss. Gesicherter Erkenntnis zu sprechen!)

1. Sammeln und Kategorisieren von unabhängigen Experimenten / Studien
2. Bestimmung von Stichprobengröße und Effektgröße
3. Einbezug von Studien, die keinen Effekt gefunden haben
4. „Über-Alles“ Effektgröße berechnen

• Publication bias, d.h. signifikante Studien werden oft selektiv berichtet
• Garbage-in-garbage-out: Qualität der einbezogenen Studien
• Apples-oranges-Problem: Vergleichbarkeit der Studien untereinander

Idee: Mehrere UVn können gleichzeitig studiert werden: zB Einfluss des Geschlechts und Rauchgewohnheiten auf Intelligenz ->2 Haupteffekte und 1 Interaktion
->diese Fragen kann eine einzige Varianzanalyse beantworten (two-way im Gegensatz zur unifaktoriellen one-way Analyse)
->Vorteile: höhere Generalisierbarkeit, Beurteilung der Interaktion möglich, höhere Ökonomie

• Varianzhomogenität = Homoskedastizität
• Normalverteilung
• Unabhängigkeit aller Beobachtungen
• Sphärizität = Varianzen aller Treatment-Differenzen sind gleich (bei ANOVA für abh. Stichproben)

(QS_treat / df_treat) / (QS_error / df_error)

• Quadratsummenzerlegung ->QS_tot und QS_error
• Freiheitsgradbestimmung
• Vergleich mit F-Tabelle

Nein, Additivität gilt nicht für Varianzen, sondern nur für Quadratsummen und Freiheitsgrade

 

Varianz = Quadratsumme / df àF-Wert = signal-to-noise ratio
Der Zähler einer Varianz ist die Quadratsumme, der Nenner df.

• Zähler: Quadratsumme von 2, 3 ist 4+9= 13
• Nenner: Bei 3 Werten und gegebenem Mittelwert sind 2 Werte beliebig wählbar, der letzte ergibt sich automatisch (unfrei), daher df 2

zB Größe eines menschlichen Individuums wird zerlegt in: Mittelwert aller Menschen, Männlichkeitskomponente = Treatmentanteil und individuelle Komponente = Fehler

F(3,16)=12.41, p< 0.05 für       

(in Klammer von F stehen Zähler- und Nenner-Freiheitsgrade!)

• AV ist bei ANOVA keine Häufigkeit, sondern eine intervallskalierte Variable
• Getestet wird bei ANOVA nicht nur die Interaktion (wie bei 4-Felder-Chi-Quadrat), sondern auch die Haupteffekte

Fokus bei abhängigen Daten: Unterschiede INNERHALB des Individuums
àIpsative Daten erstellen bei abhängigen Messungen bedeutet, die Werte so zu ändern, dass die Mittelwerte pro Proband null sind. Im Gegensatz zur ANOVA für unabhängige Stichproben muss wegen der Umwandlung in ipsative Daten für jeden Proband, zusätzlich zu jeweils für eine Bedingung abgezogenen Freiheitsgrad, ein df abgezogen werden, da der jeweilige Pbn-Mittelwert ja auf 0 fixiert wird und dadurch jeweils ein Wert weniger frei variieren kann.
Daher bei abhängigen Messungen: „Anzahl aller Werte“ minus „je ein Wert pro Gruppe“ minus „je 1 pro Proband“
Bei unabhängigen Messungen: „Anzahl aller Werte“ minus „je ein Wert pro Gruppe“

• MANOVA (>1AV): Daten der verschiedenen Messzeitpunkte werden wie verschiedene AVs behandelt
  ->kann zu untersch. Ergebnissen wie Messwiederholungs-ANOVA führen!
• Linear mixed effect models: Bei ANOVA: UV ist festgelegt und bei neuem Experiment genau gleich (z. B. Geschlecht), bei Linear mixed effect models: UV variiert (Wortfrequenzeffekt) und könnte im neuen Experiment ganz anders sein = random effects

4 Haupteffekte (A, B, C, D)
6 zweifach Interaktionen (AxB, AxC, AxD, BxC, BxD, CxB)
4 dreifach-Interaktionen  (ABC, BCD, CAD)
1 Vierfach-Interaktion

 

Berechnung von QS_tot wie gehabt; QS_treatment Faktor 1 vs. 2 jeweils so, als ob der andere Faktor nicht existiert. QS_error als summierte quadrierte Abweichungen der Einzelwerte von ihrem Zellenmittel (df = N-Zellenanzahl)
->Was übrig bleibt zu QS_tot ist dann QS _Interaktion
=> Daher Zerlegung in jeweils den Einfluss des Treatments und die Interaktion

• Ordinale Interaktion: eine EHE ist größer als der andere, aber gleiche Richtung
• Disordinale Interaktion: ein EHE in anderer Richtung als der andere

->Haupteffekte sind hier nicht mehr sinnvoll zu interpretieren (daher sollten zuerst Interaktionen interpretiert werden)

Hybride Interaktion: Ordinal bezüglich der einen und disordinal bezüglich der anderen Variable