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Flashcards	305
Students	24
Language	Deutsch
Category	Psychology
Level	University
Created / Updated	27.06.2019 / 27.08.2024
Weblink	https://card2brain.ch/box/20190627_m2_statistik_fernuni_hagen
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In wieviele Teile zerlegen wir Variation in einfaktorieller Anova/mehrfaktorieller Anova

einfaktoriell:

- Fehlervariation/ (Varianz innerhalb): Abweichung des Messwerts vom Gruppenmittelwert

- Systematische Varianz: Abweichung Gruppenmittelwert vom Gesamtmittelwert

mehrfaktoriell:

- Die systematische Varianz ( Abweichung Gruppenmittelwert zum Gesamtmittelwert) bedient sich 3 Quellen

Effekt A
Effekt B
Interaktionseffelt (Systematische Abweichung minus Effekt Faktor A minus Effekt Faktor B)

Wie lautet bei mehrfaktorieller Anova die Formel für die QS Gesamt und die Fehlervariation?

QS gesamt = QS A + QS B+ QS AXB + QS inn (Fehlervariation)

oder

QS gesamt = aufsummierte Abweichungen (xijl - Gesamtmittelwert)²

Fehlervariation:

QS inn = aufsummiert (x ijl - x strich jl)²

Wie erhalte ich bei der mehrfaktoriellen Anova die QS zum Haupteffekt A und die QS zum Haupteffekt B?

Haupteffekt A

Abweichung der Spaltenmittelwerte vom Gesamtmittelwert wird quadriert und über alle Messwerte aufsummiert

QS von A = n*m* (Spaltenmittelwert xj minus Gesamtmittelwert)²

Haupteffekt B

Abweichung der Zeilenmittelwerte vom Gesamtmittelwert....

QS von B = n *k * (Zeilenmittelwert xl minus Gesamtmittelwert)

Was bedeuten die Buchstaben n, k, m bei der Quadratsummenzerlegung der einfaktoriellen Anova

n = Anzahl der Messwerte in jeder Bedingung

k = Anzahl der Stufen Faktor A (Anzahl Spalten)

m= Anzahl der Stufen Faktor B (Anzahl Zeilen)

(Faktor A steht in den Spalten, Faktor B steht in den Zeilen)

Wie erhalte ich bei der mehrfaktoriellen Anova die QS des Interaktionseffektes?

QS AXB = QS gesamt - QS a - QS b - QS inn (Fehlervarianz)

Was brauchen wir bei der mehrfaktoriellen Anova um aus den Quadratsummen-Schätzungen die Populationsvarianz zu bestimmen?

die entsprechenden Freiheitsgrade zu den Quadratsummen

Mehrfaktorielle Anova: Freiheitsgrade für Fehlervariation QS inn?

df inn = k*m (n-1)

df inn = k*m -1

df inn = k - 1

Mehrfaktorielle Anova:

gesucht sind die Freiheitsgrade vom Haupteffekt A

df A = k -1

Mehrfaktorielle Anova: Gesucht sind die Freiheitsgrade für den Haupteffekt Faktor B

df B= m -1

Wie berechne ich die Freiheitsgrade für die Gesamtvariation der Daten in einer mehrfaktoriellen Anova?

df gesamt = N-1

df gesamt = df A + df B + df A*B + df inn

Mehrfaktorielle Anova: gesucht sind Freiheitsgrade für Interaktionseffekt

df A*B = (k-1) * (m-1)

Welche Zuordnungen sind richtig?

df gesamt = N - 1 (alle Messwerte im Datensatz = N)

df gesamt = N-1 *k

df A = k - 1 (k = Anzahl Spalten)

df B = m -1 (m = Anzahl Zeilen)

df inn = k*m (n-1)

Welche Zuordnungen im Rahmen der mehrfaktoriellen Anova sind korrekt?

k = Anzahl Stufen Faktor A, Anzahl Spalten

m = Anzahl Stufen Faktor B, Anzahl Zeilen

Hedges g als Effektgröße

n= Anzahlmesswerte pro Bedingung , N= alle Datensätze

Eta² und partielles Eta² als Effektgrößen

Wie berechnen ich in der mehrfaktoriellen Anova die geschätzten Populationsvarianzen? (Sigma Dach zum Quadrat)

Quadratsummen durch Freiheitsgrade teilen

Ich habe die Schätzungen für die Populationsvarianz Sigma Dach zum Quadrat berechnet. Wie erhalte ich dann in mehrfaktorieller Anova die Prüfgröße F?

Schätzung der Populationsvarianz geteilt durch Fehlervarianz (Sigma Dach ² innerhalb)

Was sind Bestandteile der mehrfaktoriellen Anovatabelle?

T-Wert

F-Wert

p-Wert

Cohens d

Varianzschätzung (MS) , QS, Freiheitsgrade df

Wie unterscheiden sich Varianzanalysen mit mehr als 2 Faktorstufen von der zweifaktoriellen Anova?

die Zahl möglicher Effekte steigt mit der Anzahl der UV

Beispiel: Wir haben drei Faktoren A, B, C

3 Haupteffekte möglich

3 Interaktionen 1. Ordnung möglich (AXB, AXC, BXC)

1. Interaktion 2. Ordnung (A*B*C)

7 unabhängige Effekte könnten beobachtet werden - so wird auch die systematische Variation in 7 QS zerlegt, Fehlervariation wird durch 8. QS erfasst

Die Fehlervariation einer mehrfaktoriellen Anova ergibt sich aus der Abweichung der einzelnen Messwerte zum jeweiligen Gruppenmittelwert.

Richtig oder falsch?

richtig

Was sind die Voraussetzungen der mehrfaktoriellen Anova?

Sphärizität

gleiche Populationsvarinaz, Normalverteilung der AV in allen Populationen

Voraussetzungen beziehen sich auf die einzelnen Gruppen, die sich aus Kombi der beteiligten Faktoren ergeben

bei 2X2 Anova müssen die Voraussetzungen für alle 4 Populationen gelten

Wann kann man von "Robustheit" der mehrfaktoriellen Anova sprechen?

pro Bedingung hinreichend viele Probanden

untersuchten Stichproben sind gleich groß

Welche Probleme ergeben sich bei mehrfaktorieller Anova durch ungleiche Stichprobengrößen?

- die größeren Gruppen beeinflussen die QS für die Haupteffekte und die Interaktionen stärker wie die kleineren Gruppen

Folge:

- die Quadratsummen addieren sich NICHT zu QS gesamt = die QS zu den verschiedenen Effekte sind nicht mehr unabhängig- wir können nicht mehr sagen, welcher Variationsanteil auf bestimmten Effekt zurückgeht (hier geht auch nicht mehr die Subtraktionsmethode= falsches Ergebnis für QS a*b, Interaktion)

Bei der mehrfaktoriellen Anova kommt es bei ungleichen Stichprobengrößen zu Problemen. Wie gehen wir damit um?

am häufigsten verwendet: VA nach dem ALLGEMEINEN LINEAREN MODELL

= beruht auf der Methode der Multiplen Regression

Statistikprogramme gleichen diese Einflüsse dann aus, ABER = immer sehr anfällig gegenüber Voraussetzungsverletzungen

Welcher Test für folgende Fragestellung:

Wie ist der Einfluss des Geschlechts und des Alters auf das Gesundheitsverhalten?

t-Test

mehrfaktorielle Anova/zweifaktorielle Anova

Chi ² Test

Welches Skalenniveau haben die UVs bei der mehrfaktoriellen Anova?

Nominalskalenniveau

Richtig oder falsch?

Bei der zweifaktoriellen Varianzanalyse erfolgt genauso wie bei der einfaktoriellen Varianzanalyse wieder die Betrachtung der Differenz von Einzelwerten zu Gruppenmittelwerten und von Gruppenmittelwerten zum Gesamtmittelwert.

richtig

falsch

Richtig oder falsch?

Sowohl bei der einfaktoriellen als auch bei der mehrfaktoriellen Anova erfolgt eine Quadratsummen - und Varianzzerlegung

falsch

richtig

Voraussetzungen der zweifaktoriellen Anova?

eine intervallskalierte, normalverteilte AV

Abhängigkeit der Teilstichproben

Unabhängigkeit der Teilstichproben

Normalverteilung der Fehler

Homoskedastizität = Varianzgleichheit der AV in Teilstichproben

Was bedeutet im Kontest der mehrfaktoriellen Anova das Wort "Homoskedastizität"?

Varianzgleichheit der AV in den Teilstichproben

Das Wort "varianzhomogen" bedeutet, dass für alle Werte auf der x-Achse die Streuung der Werte auf der y - Achse ähnlich ist.

Richtig oder falsch?

richtig

Was bedeutet das Wort "varianzheterogen"?

- für manche Werte auf der x-Achse unterscheidet sich die Streuung der Werte auf der y-Achse erheblich

Was besagt das restringierte Modell der einfaktoriellen Anova?

Alle Abweichungen basieren auf dem individuellen Fehler

Welche Aussagen sind richtig im Kontest der mehrfaktoriellen Anova?

aj, bl und yil sind die Komponenten des systematischen Einflusses

Heteroskedaszität ist eine Voraussetzung

eijl (Epsilon) ist der zufällige Einfluss

Der Einfluss des Geschlechts auf die Anzahl der Schweißausbrüche soll untersucht werden. Welches Modell?

Einfaktorielle Anova, denn wir haben einen Faktor, mit zwei Stufen (m/w)

Der Einfluss des Geschlechts oder des Alters auf die Anzahl der Schweißausbrüche soll untersucht werden. Welches Modell?M

Mehrfaktorielle Anova, denn wir haben 2 UVs

- Alter mit n Altersstufen

- Geschlecht in 2 Stufen

Mehrfaktorielle Anova: Haupteffekte und signifikante Interaktionen grafisch überprüfen. Welche Aussagen sind richtig?

es werden immer zwei Interaktionsdiagramme erstellt und die AV ist immer auf der Ordinate

im Interaktionsdiagramm für Faktor A ist Faktor B auf der x-Achse und die Faktorstufen von A bilden separate Linien

es gibt 2 Interaktionsarten

bei "zusammen ordinal" kann ich Haupteffekte eindeutig interpretieren

bei "hybrid" kann ich nur Effekt 1 interpretieren unter Berücksichtigung von Effekt 2

Welche Aussagen zur zweifaktoriellen Anova sind richtig?

das partielle Eta² betrachtet die QS des Effektes zur QS gesamt

das partielle Eta² betrachtet die QS des Effektes relativ zur QS Effekt + QS Fehler

2-fakt. Anova für Designs, in denen die Stufen zweier Faktoren vollständig miteinander gepaart sind

bei einem 2*2 Design ist die zweifaktorielle Anova vgl. mit einer Kontrastanalyse mit den vollständigen Kontrasten

es gibt drei Arten von Interaktionen

Richtig oder falsch?

Beim U-Test werden die Daten in einem (back-to-back) Stamm-Blatt-Diagramm dargestellt

richtig

Richtig oder falsch?

Auf Mittelwerte können wir uns beim U-Test nicht mehr beziehen, weil nicht mehr die Messwerte, sondern Ränge vorliegen.

richtig

falsch

Richtig oder falsch?

Die H0 beim U-Test besagt, dass die Rangsummen in beiden Populationen gleich groß sind

Falsch, hier geht es nicht um Rangsummen (das ist der Wilcoxon-Test).

Die H0 besagt, dass die mittleren Ränge in beiden Populationen gleich groß sind.

Wie interpretiert man beim U-Test mittlere Ränge?

nicht mehr wie gewöhnliche Mittelwerte = sie bringen den Unterschied in den Rangplätzen zwischen beiden betrachteten Stichproben zum Ausdruck.

Enthält keine Info über Größe des Unterschieds in den ursprünglichen Messwerten.

M2 - Statistik Fernuni Hagen

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