Diagnostik

Ausgangspunkt: Die Testitems in einer ganz normalen Stichprobe werden interkorrelieren, denn sie sind stochastisch abhängig auf dem Merkmal Extraversion!
Vorgehen:

1) Man nehme sich zwei Stichproben und deren Werte durch einen bereits existierenden Test. Die Personen innerhalb der Gruppen sollten alle einen gleich hohen Extraversionswert haben. Die Leute in der Gruppe 1 alle einen hohen Wert zB 42. Gruppe 2 einen niedrigen Wert zB 10.

2) Lasse beide Gruppen alle Items unseres neuen Extraversion-Itemsatzes beantworten

3) Wenn alle  gleichen Extraversionswert in einer Gruppe haben, dann wird es keine Varianz geben. Keine Varianz - keine Korrelation. Alle Items unseres Tests, die vorgeben NUR Extraversion zu messen sollten nun nicht mehr korrelieren.

4) Korrelieren sie dennoch, so gibt es einen anderen systematischen Einfluss. SCHLECHT. 

Eine suffiziente Statistik ist eine Statistik, in der alle relevante Information enthalten ist.

> So ist der Mittelwert aller Personen einer Stichprobe von 100 Leuten ein suffizienter Schätzer für den Erwartungswert der Personen.

> Ein Mittelwert aus Person 1,2,3,4,5 wäre ein Schätzer, aber kein suffizienter Schätzer für die 100-Personen-Stichprobe.

Wir entnehmen die suffizienten Statistiken aus den Randsummen:

>In einer Zeilensumme ist alle Information über eine Person enthalten.

>In einer Spaltensumme ist alle Information über ein Item enthalten.

Sie berechnet wie wahrscheinlich die Daten (PP und IP) sind unter der Annahme, dass ein gewisses Modell gilt.

Technisch Ja – Praktisch Nein.

Der untere Graph ist die Iteminformationsfunktion: Die Informationsausbeute ist am höchsten, wenn Itemschwierigkeit und Personenfähigkeit übereinstimmen. Wenn die Person also eine 50%-Chance hat das Item zu lösen oder nicht.

>Ich erhalte mehr Informationen, wenn ich ein Item wähle, dass der Fähigkeit der Person entspricht bei 50% Lösewahrscheinlichkeit

Idee:
Die Person bekommt nur Items präsentiert, die ihrer Fähigkeit entsprechen

> Meist nur mithilfe von Computern möglich, die bereits zwischenzeitlich den Personenparameter schätzen und entsprechende Items selektieren

> Notwendige Items um eine hohe Testgesamtinformation zu erreichen verringert sich drastisch 

> Sehr hohe Testökonomie!

Zur Info: Auswertungen nach der KTT erfordern immer einen Testscore und keine Itemscores.

Hier ist aber nun schon wichtig, welche der Items gelöst wurden.

> Randsummen sind nicht mehr suffizient → keine spez. Objektivität

> Sich schneidende ICCs als Indiz für mind. Zwei-Parameter-Modell

Jede Kategorie deckt einen Teil der Dimension ab. In diesem Teil hat sie die höchste Kategoriewahrscheinlichkeit.

Schnittpunkte sind Schwellen

Abszissenwert ist Schwellenparameter τ

Schwellen zwischen nicht-benachbarten Kategorien sind nicht relevant

Die Wahrscheinlichkeit in der oberen Kategorie zu landen

Durch das dichotome Rasch-Modell.

Anteil der oberen Kategoriewahrscheinlichkeit an der Summenwahrscheinlichkeit der zwei Kategorienachbarn

qx=px/(px-1+px)

bzw.

Wenn die Antwort in der x-ten oder (x-1)ten Kategorie liegt, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, in der oberen (xten) Kategorie zu landen?

qx=p(xIx-1)

Nutzt die Schwellenwahrscheinlichkeiten, um die Kategoriewahrscheinlichkeit zu berechnen! 

aufsummierten Schwellenparameter aller unteren Schwellen, einschließlich der aktuellen

Das Partial-Credit-Modell ist ein sehr allgemeines Modell, das fast alle Daten modellieren kann.

➢Die Abstände zwischen den Schwellen innerhalb eines Items  können egal wie groß sein

➢Die Abstände zwischen den Schwellen können bei jedem Item andere sein

Dadurch beschreibt das PCM die Daten meist am besten und erlaubt die beste Parameterbestimmung!

Dennoch ist stets (fächerübergreifend) das Modell das Beste, das möglichst einfach ist und doch vieles erklärt. (Paradebeispiel: Einsteins Relativitätstheorie)

→ Das PCM ist sehr komplex, aber modelliert sehr genau

Grundgedanke: Bei einer 4-fachen Likert-Rating-Skala interpretieren die Personen die Likert-Stufen bei jedem Item gleich.
> Hier ist der absolute Abstand zwischen den Schwellen ist über jedes Items gleich!
> Aber: Der absolute Abstand zwischen den Schwellen innerhalb der Items muss nicht gleich groß sein!

Die inneritem-Abstände sind über jedes Item gleich

> Natürlich können sich die Items bzw. Kateogiren trotzdem auf der Merkmalsdimension verschieben! 

Grundgedanke: Die Personen interpretieren die Stufen einer Likert-Skala so, dass immer der gleiche Abstand zwischen den Schwellen liegt.

Aber: Dieser Abstand kann von Item zu Item unterschiedlich groß sein

Der Abstand zwischen den Stufenschwellen ist innerhalb jedes Items jeweils gleich groß

Kombiniert Ratingskalen-Modell und Äquidistanz-Modell
➢Es wird jeweils der Mittelwert der ersten, zweiten,…. Schwellendistanzen gebildet

➢Jedes Item hat 2 Distanzen, deren Abstand nun mit dem Mittelwert beschrieben werden können

Hiermit kann man die Daten nach Antwortmustern scannen und entsprechende Klassen erfassen.
➢ zB Personen, die niemals „lehne völlig ab“ ankreuzen

➢ zB Personen, die nur in den Extremen antworten alle Schwellen liegen sehr nah beinander

P(X=x) : Wahrscheinlichkeit in der xten von insgesamt X Kategorien zu landen

sigma: ist/sind die aufsummierten Schwellenparameter aller unteren Schwellen, einschließlich der aktuellenHier 

sigma0=0

s taff: Hier steht s und kein x, weil der Nennerexp(….)-Term für jede Schwelle gerechnet wird und dann aufsummiert wird. > Bei jeder schwelle ist s ein anderer Wert. 0,1,2,3,…s > x hingegen ist der Wert der betrachteten Schwelle

Selbstbeobachtung- Introspektion Gefühle, Motive, Ziele,…

vs.

Verhaltensbeobachtung- Fremdbeobachtung: Meist Beobachtung von Verhaltensweisen Aggressives Verhalten, dominantes Verhalten,…

Begleiten- immer vorhanden z.B. während einem diagnostischen Interview

vs.

Selbstständig- Zielgerichtete Wahrnehmung auf Konkretes Beobachtung auffälliger Verhaltensweisen von Kleinkindern

Tatsächlich beobachtbar sind nur simpelste Verhaltensweisen! 

Wie können wir (mehr oder weniger) sicherstellen, dass wir richtig ableiten aus dem, was wir beobachten?
1. Der Diagnostiker begründet nach nachvollziehbaren Regeln seine Interpretation
2. Der Proband wird zusätzlich nach seiner Einschätzung gefragt

Beobachtungseinheit= Das was beobachten. Dieses kann unterschiedlich festgelegt werden.

Am Beispiel Aggressivität untersuchen

Deduktiv-Theoretischer Zugang: 

➢ Zunächst informiert man sich über die einzelnen Ansätze und Theorien über Aggressivität und assoziiertes Verhalten

➢ Anschließend wählt man eine (oder mehrere) und definiert anhand dieser die Beobachtungseinheit.

Induktiv-empirischer Zugang

➢ Zunächst sammelt man ein Spektrum an Verhaltensweisen, die relevant sein könnten

➢ Anschließend auf Modell- bzw. Theoriekonformität überprüfen

Diese beiden Ansätze lassen sich sehr gut integrieren!

1) Beobachtungseinheiten eindeutig abgrenzen

> Einmal durch eine genaue Definition --- besonderes Problem: Sprache

> Andererseits auch durch gekonnte Beobachtung, die eine gute Abgrenzung ermöglicht → Beobachterschulungen und Trainings

2) Natürliche und künstliche Einheiten unterscheiden

> Natürliche Szenen mit natürlichen Anfang, Ende und Ursache

> Künstliche Einheiten im Sinne eines Experiments mit Manipulation etc.

3) Relevante Verhaltensweisen auswählen

> Auch bei höchster Genauigkeit ist es fast unmöglich alle Verhaltensweisen zu registrieren

> Beobachter muss im Einzelfall irrelevante von für die Fragestellung relevanten Verhaltensweisen unterscheiden und aussortieren 

4) Zunächst Beschreiben, anschließend abstrahieren

> um ausschweifende Spontaninterpretation vorzubeugen sollte zunächst nur beschrieben werden.

> Anschließend kann diese Darstellung von unterschiedlichen Personen abstrahiert und interpretiert werden

5) Breite einer Beobachtungseinheit festlegen

> Abstrakte und breite Beobachtungseinheiten wählen? → Konstrukte wie spontane Agg., Impulsive Agg., → könnte zu erhöhtem Interpretationsspielraum führen
> Konkrete und schmale Beobachtungseinheiten wählen? → zB brüllen, beschimpfen, schlagen → könnte zu erschwertem Zusammenfassen führen

6) Disjunkte Beobachtungseinheiten anstreben

> Stichwort Eindimensionalität

> Einheiten sollten nicht überlappen und jede Einheit sollte zusätzliche Info bieten

> Auch mithilfe statistischer Verfahren identifizierbar (Faktorenanalyse)

7) Vollständigkeit anstreben

> In dem letztlichen Beobachtungssystem sollten alle relevanten Verhaltensweisen vollständig vertreten sein