22 Wechselstromtechnik

Die Zeitdauer einer ganzen periode bezeichnet man Periodendauer T. Die Periodendauer ist der Kehrwert der Frequenz. Umso grösser die Frequenz, desto kleiner die Periodendauer.

Einheit= Sekunden 

50Hz=20ms

Nicht immer in Hertz (Hz) sonder in c/s (cycles per second = Perioden pro sekunde) 

1. Europa= 50Hz.
2. USA= 60Hz.
3. Japan= 50 oder 60Hz.
4. Deutsche Bahn= 16.7Hz.

Sinusspannung bzw. Sinusstrom

Sinusförmige Verlaufende Vorgänge können vereinfacht als Zeiger dargestellt werden . Unter einem Zeiger versteht man eine Pfeillinie, die sich um ihren Anfangspunkt dreht. 

Die Zeigerlänge ensricht dem Scheitelwert û der Wechselspannung bzw î des Wechselstromes.

Die Drehrichtung des umlaufenden Zeigers ist gegen dem Uhrzeigersinn ( Linksdrehung ist positive Drehung)

Augenblickswert

• Die Größe einer sinusförmigen Wechselgröße (z.B. Wechselspannung, Wechselstrom) ändert sich kontinuierlich.Sie hat in jedem Augenblick, also zu jedem Zeitpunkt t, einen anderen Wert. Man spricht daher von Augenblickswert oder Momentanwert.Augenblickswerte werden mit Kleinbuchstaben dargestellt.Der Augenblickswert u einer sinusförmigen Wechselspannung errechnet sich indem man den Scheitelwert û mit dem Sinus der Kreisfrequenz  multipliziert.
• Enspricht dem senkrechte Abstand von der Zeitachse bis zur Sinuslinie. 

Augenblickswerte werden mit Kleinbuchstaben bezeichnet. z.B u,i oder p

Gibt an welchen Drehwinkel im Bogenmass ein Zeiger pro Sekunde macht. 

Durch Induktion in Wechselspannunggeneratoren. Eine Leiterschleife wird in einem homogenen Magnetfeld gedreht. Durch die Drehbewegung, erfährt de Leiterschleife ständig eine Änderung des magnetischen Flusses mit Zeitlich Sinusförmigen Verlauf

Die Gleichpsannung ist so gross wie der Effektivwert der Wechselspannung. Somit ist Gleichstrom do gross wie der Effektivwert des Wechselstromes

Effektivwerte

Effektivwerte z.B U,I oder P werden mit Grossbuchstaben (wie bei Gleichspannung) bezeichnet.

mit der Bezeichnung RMS (Root Mean Square, englisch = quadratischer Wurzelmittelwert), z-B U_RMS, I_RMS

• drehspulmessgeräte mit Gleichrichtern
• Digitale Messgeräte für Effektivwerte von Sinusgrössen.

Es können grosse Messfehler auftreten.

Scheinwiderstand Z (Impedanz)

Ohm

Kleiner als an Gleichspannung. Ursache safür ist der induktive Widerstand X_L

Entsteht durch die Selbsinduktion. (Die dem Strom entgegenwirkt) 

Am indultoven Blindwiderstand Xl eilt der Wechselstrom der Wechselspannung um 90° nach.

Grund: Der Strom erzeugt einen magnetischen Fluss phi.Wegen der Flussänderung entsteht eine Selbsinduktionsspannung. Die Selbstinduktionsspannung wirkt entsprechend der lenzschen Regel in jedem Zeitpunkt hemmend (entgegenwirkend) auf den Anstieg und Abfall des Stromes.  / Selbstinduktionsspannung verringert die Stromaufnahme, je schneller sich das magnetische Feld ändert und je grösser die Induktivität, desto grösster die Selbstinduktionsspannung.

• Eisen verstärkt die magnetische Flussdichte phi.
• Wenn die magnetische Flussdichte grösser wird, wird automatisch die Induktivität L grösser.
• Je grösser die Induktivität L, desto grässer die Selbstinduktionsspannung 
• Damit, je grösser die Selbstinduktionsspannung , desto grösser der induktive Widerstand XL.

Wenn man den Eisenkern entfernt, wird automatisch der magnetische Fluss kleiner = Induktivität wird kleiner = Induktiver Blindwiderstand wird kleiner. Rechnerisch gesehen ( Z = Wurzel R²+X_L²) wird der Scheinwiderstand Z (impedanz) kleiner, da der Induktive Blindwiderstand X_L kleiner wird.

Reaktanz

Die Induktivität L wächst im Quadrat mit der Windungszahl und hänht ausserdem von den Abmessungen der Spule sowie von den Eigenschaften des Eisenkerns ab.

Einheit: Henry (H)

Wird die Frequenz des Stromes erhöht, so entsteht infolge eine schnellere Flussänderung. Eine schnellere Flussänderung heisst, eine grössere Selbstinduktionsspannung  = grösserer Blindwiderstand X_L.

Der Induktive Blindwiderstand X_L einer Spule ist umso grösser, je grösser die Induktivität L der Spule und je höher die Frequenz bzw. die Kreisfrequenz w (Omega) ist. 

X_L = w * L = pi * f * L

Man kann eine Reale Spule als Reihenschaltung aus einem Wirkwiderstand (R) und einem Induktivem Widerstand X_L auffassen.

Die Teilspannungen (Wirkspannung U_W und Blindspannung U_bl) können nicht zusammen addiert werden, da sie um 90° gegeneinander verschoben sind. 

Wenn man die Scheitelwerte von Spannung und Strom durch Wurzel 2 Teilt bekommt man die Effektivwerte.

Parallel zu sich selbst an die Pfeilspitze von der Wirspannung U_{W. Dadurch ändert sich weder die richtung, noch der Betrag (Die Länge des Zeigers). Aus einem Zeigerbild entsteht so einen Spannungsdreicek.} 

Wirkwerte und Blindwerte stehen immer Senkrecht zuneinander in Zeigerbilder.

Ja, da es ein rechtwinkliges Dreicek ist, deshlab kann man die Gesamtspannung rechnerisch mit dem Pythagoras ausrechen.

Ja, Es tritt überall derselbe Strom auf. Deshalb sind die Widerstände den zugehörigen Teilspannungen verhältnisgleich. Deshalb ist auch der Widerstandsdreieck dem Spannungsdreieck gleich.