Operations Research
operations research
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Kartei Details
| Karten | 59 |
|---|---|
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | BWL |
| Stufe | Universität |
| Erstellt / Aktualisiert | 19.08.2018 / 13.02.2024 |
| Weblink |
https://card2brain.ch/box/20180819_operations_research
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Vorteile einer Simulation
- Einganswerte beliebig verändern, ohne die Realität zu verändern
- Tests über Systeme möglich, die noch nicht existieren
- Zeitkompression: Verhalten über längeren Zeitraum kann in wesentlich kürzerer Zeit simuliert werden
- Sensitivitätsanalysen durch Manipulation der Eingangsgröße
- Grafische Darstellung und Manipulation mölglich
Probleme Simulation
- Forderungen nach einer genauen Abbildung der Wirklichkeit schwer einzuhalten
- hoher Zeitaufwand zur Modellentwicklung - hohe Kosten
- Datensammlung, Interpretation und Analyse häufig schwierig & zeitaufwendig
- Simulationsergebnisse sind schwierig zu interpretieren
Def. Systemumgebung (Umwelt), Struktur und Verhalten
- Systemumgebung/Umwelt : alle externen Faktoren, die eine Änderung im System verursachen können
- Struktur: der interne Aufbau eines Systems
- Verhalten: die von außen beobachtbaren Manifestierungen eines Systems
diskrete und kontinuierliche Modelle
- disrekt : Änderungen der Systemzustände an bestimmten (diskreten) Zeitpunkten
- kontinuierlich: kontinuierliche / steige Änderungen der Systemzustände
Def. Flussnetzwerk
gerichteter Graph G, wobei N die Menge der Knoten und A die Menge der Kanten darstellt
Successive Shortest Path Algorithmus
Voraussetzungen: Netzwerk ohne untere Schranken und alle Kosten auf den Kanten nichtnegativ --> der Nullfluss ist ein kostenminimaler Fluss auf dem Netzwerk der Größe 0
Idee : Ausgehend vom Nullfluss --> versuche den Fluss sukzessive über kürzeste Wege von s nach t des Restflussnetzwerkes zu vergrößern bis ein kostenminimaler Fluss der gewünschten Größte entsteht
S-T- Flussproblem
- Spezialfall des Transshipment Modells
- eine Quelle
- eine Senke
- alle anderen Knoten sind Umladeknoten
Bsp: Verkehrsfluss im Stadtnetzwerk, Datenpakete im Telekommunikationsnetzwerk
Sukzessive Verfahren Transportlogistik
1. Route- First Cluster second: geeignet für kantenorientierte Tourenplanungsprobleme
2. Cluster-first route second: geeignet für knotenorientierte Tourenplanungsprobleme (Sweep verfahren)
Parallelverfahren Transportlogistik
- geeginet für knotenorientierte Probleme
1. Konsutrktionsverfahren : Savings Verfahren
2- 2 -opt und 3-opt Verfahren sowie Verallgemeinerungen
allgemeines heuristisches Vorgehen für Optimierungsprobleme
1. Eröffnungsverfahren: Bilde eine gute zulässige Lösung (Sweep oder Savings)
2. Verbesserungsverfahren : Verbessere diese Tour iterativ (2-opt)
Das Savings Verfahren
- gegeben : symmetrische Entfernungsmatrix
- Anfangslösung : Pendeltour zu jedem Kunden und zurück, Anfangslösung wird schrittweise verbessert
- jeweils zwei Touren werden zusammengelegt, soweit Zeit-/Kapazitätsrestriktionen nicht verletzt werden
- Endkunden sind die ersten und letzten Kunden
- zwei Routen werden durch Übergang von einem Endkunden der ersten Tour zu einem Endkunden der zweiten Tour verknüpft
Gantt Diagramm
- Graph oder Balkendiagramm mit einem Balken für jede Projektaktivität
- hierbei wird der Zeitverbrauch der einzelnen Aktivitäten dargestellt
Grundlagen für Netzplantechnik
- es sind gegeben : Vorgänge und Ereignisse & Reihenfolgebeziehungen zwischen Vorgängen/Ereignissen
- Vorgänge werden als Knoten dargestellt
- Knoten werden durch Rechtecke symbolisiert und Reihenfolgebeziehungen durch Pfeile veranschaulicht
Grundregeln zur Erstellung von Netzplänen
- Vorgänge werden als Knoten dargestellt
- Knoten werden durch Rechtecke symbolisiert und Reihenfolgebeziehungen durch Pfeile veranschaulicht
2- opt- Verfahren
- Heuristisches Verbesserungsverfahren, das durch vertauschen von 2 Kanten gegen 2 andere Kanten in einer zuvor bestimmten Tour versucht diese zu verbessern
- Voraussetzungen : Kostenmatrix eines ungerichteten, bewerteten Graphen mit n Knoten UND eine Tour mit Route
Vorgehen 2 - opt Verfahren
- wähle 2 Knoten die nicht aufeinander folgen und weit vom Depot entfernt sind
- Bestimmt die jeweiligen Nachfolger dieser Knotenpunkte
- Verbinde die gefundenen Knotenpunkte
- Löse die Beziehung von den Knotepunkten zu ihren Nachfolgern
- verbinde beide Nachfolger miteinander ?
- Ist gefundene Lösung besser ?
Savings Verfahren
- Savings = die Strecke, die gespart werden kann, wenn zwei Touren über die Enkunden i und j verbunden sind
- sij = doi + doj - dij
- sij ist umso größer, je näher i und j beinander liegen und je weiter sie vom Depot entfernt sind
- verbinde Touren miteinander, da wo das Saving am größten ist
Beispiele für Netzplantechnik
- Forschung und Entwicklung
- Bauprojekte (Schiffe, Kraftwerke, Fabriken)
- Kampagnen (Werbekampagnen)
- Planung von Großveranstaltungen
Definition Netzplan
- ein gewichteter Graph mit Kanten-und/oder Knotenbewertungen
- enthält die vom Planer als wesentlich erachteten Elemente und deren Reihenfolgebeziehungen
- er gibt die Struktur des Projektes wieder
- Hat ein Startereignis (Projektanfang) und ein Endergebnis (Projektende)
