Diagnostische Psychologie

Inhalte der Vorlesung

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Langue Deutsch
Catégorie Psychologie
Niveau Université
Crée / Actualisé 21.07.2018 / 15.07.2024
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Rasch-Modell 

Teilung der Stichprobe

  • Schätzung der Itemschwierigkeiten in beiden Gruppen
  • Nähe zur Hauptdiagonalen gibt Ausmaß an Übereinstimmung mit dem Modell an
  • Desto größer ist dann Stichprobenunabhängigkeit
  • Starke systematische Abweichungen zeigen Mängel an
  • Weiter können für je 2 Items die Schwierigkeitsdifferenzen in beiden Gruppen betrachtet werden

Teilung und spezifische Objektivität 

  • Wenn diese Schwierigkeitsdifferenzen je zweier Items gleich sind, spricht man von „Spezifischer Objektivität"
  • Spezifische Objektivität bedeutet also, dass der Schwierigkeitsunterschied zweier Items von der Personengruppe unabhängig ist 

Rasch-Modell 

Informationsfunktion 

  • Items liefern bezüglich Unterschieden zwischen Probanden mehr Information wenn die Itemschwierigkeit den Personen-parametern ähnlicher ist.
  • Item 1 trennt besser zwischen Personen 1 und 2 als zwischen Personen 3 und 4

Rasch-Modell 

Adaptives Testen 

  • Diese Idee macht sich das adaptive Testen zu eigen:
  • Probanden bearbeiten nur Testitems ihres Fähigkeitsniveaus
  • Steigerung der Testökonomie
  • Notwendig ist IRT-homogener Itempool
  • „Hochrechnen" des Personenparameterwertes bei computerbasierten Testverfahren (z.B. Frankfurter Adaptiver Konzentra-tionsleistungs-Test FAKT, Moosbrugger & Heyden, 1997)

Raschmodell 

Vor- und Nachteile 

Vorteile 

  • Kennwerte stichprobenunabhängig
  • Lokale stochastische Unabhängigkeit
  • Hohe Reliablität
  • Adaptives Testen möglich

Nachteile 

  • Evtl. Selektionseffekte
  • Evtl. Willkürliche Bestimmung von Teilgruppen mit Methode latenter Klassen
  • Kaum Anwendungen

Raschmodell 

Zusammenfassung: Eigenschaften des Modells

Separierbarkeit von σ und ξ

– In KTT nicht möglich

– Grundlage des adaptiven Testens 

– Stichprobenunabhängigkeit

– Personenparameter ist unabhängig von vorgegebenen Items

Lokale stochastische Unabhängigkeit

– Itemhomogenität (Voraussetzung für die Separierbarkeit)

Lokale stochastische Unabhängigkeit ist Voraussetzung für Stichprobenunabhängigkeit aus welcher spezifische Objektivität folgt

Intervallskalierung

Raschmodell 

Mehrparametermodelle

 Zwei-Parameter-Modell (Birnbaum)

  • Diskriminationsparameter
  • Verändert die Steilheit der itemcharakteristischen Kurve

Drei-Parameter-Modell (Birnbaum)

  • Rateparameter
  • Verändert die Lösungswahscheinlichkeit für extrem niedrige Fähigkeitsausprägung

• Parameter verändern Funktion, keine spezifische Objektivität mehr

Raschmodell 

Mehrparameter-Modell - Gleichungen

Ein   Parameter-Modell

  • Fähigkeitsparameter ξ/θ – Schwierigkeitsparameter σ

Zwei   Parameter-Modell

  • Trennschärfeparameter β

 
• Drei   Parameter-Modell

  • Rateparameter γ

Beobachtung 

Definition

Verhaltensbeobachtung als begleitendes Verfahren

  • Bestandteil jedes psychologische Handelns
  • Verhaltenbeobachtung während andere diagnostische Verfahren durchgeführt werden
  • z.B. während Interview --> Anzeichen von Anstrengung, Ermüdung... Vermeidung, Nervosität...
  • z.B. während HAWIK --> Anzeichen von Freude, Vergnügen... Selbstvertrauen, Eifer...
  • Verhaltensbeobachtung als selbständiges Verfahren --> zielgerichtete und methodisch kontrollierte Wahrnehmung von konkreten Systemen, Ereignissen oder Prozessen

Hauptgegenstand der Beobachtung

  • Verhaltensweisen, die sonst nicht eigens registriert werden --> z.B. Kommentar eines Patienten beim Ausfüllen eines Fragebogens
  • Verhaltensweisen, die eigens für die Beobachtung ausgewählt wurden --> z.B. Lob einer Mutter beim Spielen mit ihrem Kind

Selbstbeobachtung

  • eigenes Verhalten
  • eigene Gedanken, Gefühle via Introspektion

Fremdbeobachtung

  • konkretes Verhalten anderer --> reden, lächeln, aufstehen, umhergehen, sich setzten... 
  • keine Fähigkeiten, Motive, Gefühle!... --> diese lassen sich nur erschließen > Interpretation

Beobachtung 

Beobachtungseinheiten und ihre Festlegung

  • Beobachtungseinheit = das, was beobachtet werden soll --> Festlegung durch zwei Verfahrensweisen

deduktiv-theoretischer Zugang

  • „Theorie“ gibt Beobachtungseinheiten vor
  • z.B. Definition einer Störung > Symptome, die beobachtet werden können

induktiv-empirischer Zugang

  • Verhaltensweisen werden gesammelt und später so geordnet, dass sie auf eine Theorie bezogen werden können
  • beide Verfahrensweisen ergänzen sich

Beobachtung 

Hilfen zur Abgrenzung von Beobachtungseinheiten I

(1) Eindeutige Abgrenzungen suchen

  • Beobachterschulung: Übung und Training der Beobachter
  • Bedeutung von Sprache für Beobachtung
  • mehr sprachliche Differenzierung fördert eine differenziertere Verhaltensbeobachtung

          In welchem Maße „sehen“ wir Sachverhalte (nicht), über die wir (keine) Wörter verfügen?

          Wie exakt können wir sagen, was wir sehen?

          Beispiel --> Alpenbewohner: Neuschnee, Altschnee, Tiefschnee, Pulverschnee, Pappschnee, Pressschnee, Firn, Harsch, Schneematsch --> Flachlandbewohner: Schnee (falls bekannt)

--> Fazit: Fachvokabular erweitern!

(2) Natürliche und künstliche Einheiten unterscheiden

  • natürliche Verhaltenseinheiten im Verhaltensstrom

         --> Episoden, Handlungen

          --> z.B. „Essen“; Beginn mit setzten, endet mit aufstehen

  • künstliche Verhaltenseinheiten

           --> Experimente; atomisieren den Verhaltenstrom

           --> z.B. „Gabel in den Mund schieben“

(3) Relevante Verhaltensweisen aussuchen

  • es können nicht alle Elemente des Verhaltensstroms registriert werden
  • Auswahl nötig
  • „Relevanz“ muss im Einzelfall entschieden werden

 

Beobachtung 

Hilfen zur Abgrenzung von Beobachtungseinheiten II 

(4) Mit konkreten Beschreibungen beginnen, mit Abstraktionen abschließen

  • erst beobachten, noch nicht bewerten
  • erst später interpretieren (abstrahieren)
  • Ziel: Trennung von Beobachtung und Interpretation
  • Beispiel: Kind im Unterricht

        --> "Während des Unterrichts stößt S. seinen Banknachbarn in die Seite oder kneift ihn in den Arm. Er stellt dem Lehrer Fragen, die nichts mit dem Unterrichtsstoff zu tun haben. Er schimpft leise vor sich hin.“

       --> „S. verhält sich im unterricht unkooperativ und stört den Unterrichtsablauf.“

(5) Bandbreite einer Verhaltensbeobachtung festlegen

  • konkrete Verhaltensweisen sind mit schmalen Kategorien erfassbar --> Aggression: brüllen, schimpfen, treten, kratzen, schlagen...
  • abstrakte Eigenschaften sind mit breiten Kategorien erfassbar --> Aggression: spontane Aggressivität, reaktive Aggressivität...

(6) Disjunkte Einheiten anstreben

  • Beobachtungseinheiten sollten sich nicht inhaltlich überlappen
  • geringe Redundanz erhöht die Ökonomie

(7) Vollständigkeit anstreben

  • alle relevanten Verhaltensweisen sollten im Beobachtungssystem enthalten sein

Beobachtung 

Einteilung  der Verhaltensbeobachtung

unsystematische Beobachtung

  • auch unstandardisierte B., unstrukturierte B., unkontrollierte B.
  • Beobachtungsgegenstand ist noch nicht eindeutig festgelegt
  • Eindrücke werden eher selektiv festgehalten
  • Kodierung erfolgt eher deskriptiv und qualitativ

systematische Beobachtung

  • auch standardisierte B., strukturierte B., kontrollierte B.
  • Beobachtungsgegenstände sind eindeutig festgelegt
  • Art der Beobachtung ist festgelegt (z.B. visuell durch Einwegscheibe)
  • Art der Fixierung ist festgelegt (z.B. auf Film)
  • Prozedur der Auswertung ist festgelegt (ausgearbeitetes Kategoriensystem)
  • Prototyp: diagnostisches Experiment

Mischformen (halb-systematische Beobachtung)

Beobachtung 

Einteilung  der Verhaltensbeobachtung II

Beobachtung von Verhaltensverlauf

  • Prozess steht im Fokus
  • z.B. wie löst ein Proband ein Problem?
  • z.B. wie eskaliert ein Streit?

Beobachtung von Verhaltenszustand

  • Produkt bzw. Fertigkeit oder Fähigkeit steht im Fokus
  • z.B. wie intelligent ist ein Proband
  • z.B. wie aggressiv ist ein Proband?

Beobachtung in natürlicher Situation

  • Untersucher nimmt die Situation, wie sie vorgegeben ist; er manipuliert die Situation nicht

Beobachtung in künstlicher Situation

  • Untersucher manipuliert/erschafft die Situation
  • Idealtyp: psychologisches Experiment

teilnehmende Beobachtung

  • Beobachter ist Teil des zu beobachtenden Geschehens
  • z.B. Ethnologe wird Teil einer indogenen Sippe

nicht-teilnehmende Beobachtung

  • Beobachter nimmt am Geschen nicht teil
  • z.B. Beobachtung durch ein Einwegfenster

Erfassung von Zeitstichproben (time sampling)

  • In festgelegten Zeitabschnitten wird alles Verhalten registriert
  • z.B. jede volle Stunde eine 1-min Filmaufnahme

Erfassung von Ereignisstichproben (event sampling)

  • Es werden nur vorab spezifizierte Verhaltensweisen registriert
  • z.B. Belohnungen in Mutter-Kind-Interaktion

Verhaltensbeobachtung nach Art der Fixierung

  • mechanische Fixierung

           Film, Tonband

  • symbolische Fixierung

           freie Beschreibung

           Ratingskalen

           Zeichensysteme

          standardisierte Beobachtungsbögen

Beobachtung 

 Auswertung  von Verhaltensbeobachtungen

Wiedergabe von Beobachtungen

  • nur möglich bei Aufzeichnung mit Tonband oder Video
  • eventuell sinnvoll bei Trainings, Beratungen, Gutachten (Illustration von beobachteten Sachverhalten)
  • meist ist eine Zusammenfassung hilfreicher als eine Widergabe

Zusammenfassung von Beobachtungen

  • Jede Zusammenfassung interpretiert die Beobachtung!
  • freie Zusammenfassung --> Diagnostiker benennt Aspekte, die ihm wichtig erscheinen
  • schematische Zusammenfassung/verbal-numerische Kodierung --> Ratingsysteme, z.B. „Das Kind neigt zu Wutausbrüchen: 1=nie, 5=immer“
  • thematische Zusammenfassung --> Diagnostiker ordnet Beobachtungsdaten inhaltlichen Kategorien zu

Beobachtung 

Verzerrungstendenzen  bei Verhaltensbeobachtungen

Hofeffekt (Überstahlungseffek)

  • In der Liste der Beobachtungseinheiten dominiert eine Eigenschaft und bestimmt die Eindrucksbildung.
  • Experiment Asch (1949)

          zwei Vpn-Gruppen bekommen Listen mit Eigenschaften und müssen die zugehörige Person beschreiben

          Gruppe A: intelligent, skillful, industrious, warm, determined, practical, cautious.

          Gruppe B: intelligent, skillful, industrious, cold, determined, practical, cautious.

          Gruppe A beschreibt Person mit „A person who believes certain things to be right, wants others to see his point, would be sincer in an argument and would like to see his point won.“

         Gruppe B beschreibt Person mit „A rather snobbish person, who feels that his success and intelligence set him apart from the run-ofthe-mill individual. Calculating and unsympathetic.“

Milde Effekt, Strenge-Effekt

Milde-Effekt

  • zwei Bedeutungen

         (1) Tendenz, generell günstige Urteile abzugeben (generosity-error)

         (2) Tendenz, solche Personen günstig zu beurteilen, die dem Beurteiler sympathisch sind (leniency-error)

Strenge-Effekt: Beurteiler bemerkt seinen Milde-Effekt und überkompensiert ihn.

Zentrale Tendenz

  • Beurteiler meidet extreme und bevorzugt neutrale Urteile

Kontrastfehler, Ähnlichkeitsfehler

  • Kontrastfehler: Beobachter tendiert dazu, bei der Zielperson jene Eigenschaften zu „erkennen“, die er sich selber abspricht.
  • Ähnlichkeitsfehler: Beobachter tendiert dazu, bei der Zielperson jene Eigenschaften zu „erkennen“, die er sich selber zuspricht.

Erwartungs-Effekt (self-fullfilling prophecy)

  • Beobachter lässt sich in seinen Schlussfolgerungen von seinen Hypothesen leiten

Eingriff in den Untersuchungsablauf

  • Beurteiler befolgt die Instruktionen nicht.

Überforderte Differenzierungsfähigkeit

  • menschliche Wahrnehmungskapazität ist begrenzt; Untersucher überfordert sich (z.B. zu viele Zielpersonen gleichzeitig)
  • 17

Beobachtung 

Verzerrungstendenzen  bei Verhaltensbeobachtungen II 

Unscharfe Definitionen

  • Beobachtungseinheiten sind nicht klar spezifiziert
  • Beobachter bestimmt eigenständig, was er registriert.

Unvertrautheit mit den Beobachtungseinheiten

  • Beobachter wurde mit Beobachtungssystem nicht geschult

Unvertrautheit mit der Probandengruppe

  • Beobachter kennt Standrads und Normen der Zielgruppe nicht.

Grundlegendes Problem

  • Richtigkeit der abgegebenen Beobachtungsurteile wird nur angenommen, aber nicht festgestellt
  • Lösung: mehrere Beobachter, bessere Definitionen und Training, Ergänzung durch andere Verfahren...

Beobachtung 

Vor- und Nachteile 

 

Vorteile

  • Institutionelle Diagnostik
  • „Neue“ Verhaltensweisen können  in die Untersuchung einbezogen werden
  • „Bekannte“ Verhaltensweisen können unter neuen Bedingungen untersucht werden
  • ndividuelle Diagnostik
  • Berücksichtigung der Mannigfaltigkeit individuellen Verhaltens
  • spontanes, nicht vorklassifiziertes Verhalten kann berücksichtigt werden
  • größere Nähe zur individuellen Lebensgeschichte

Nachteile

  • Auswahl der Beobachtungseinheiten ist teilweise willkürlich und nicht immer theoretisch begründbar
  • werden Verhaltensbeobachtungen nicht standardisiert, so ist die Vergleichbarkeit  erschwert

Beobachtung 

Objektivität 

  • hier: Beobachter-Übereinstimmung
  • lässt sich verbessern durch

Schulung der Wahrnehmungsschärfe

    ---> Beobachtung auf Video registrieren

     --> wiederholt ansehen

     --> Fehler mit Kollegen diskutieren...

Hervorhebung von Teilaspekten

     --> Beobachtungsgegenstand in Haupt- und Nebenaspekte gliedern

     --> Teilaspekte getrennt registrieren

Übung der sprachlichen Darstellung

     --> z.B. kleinere Handlungsabläufe exakt beschreiben...

Beobachtung 

Reliabilität 

lässt sich verbessern durch

  • präzisere Definition der Beobachtungseinheiten
  • geringere Zahl der Beobachtungseinheiten
  • konkretere Formulierung der Beobachtungseinheit
  • Serien von mehreren Einzelbeobachtungen anstellen
  • mehrere geschulte Beobachter verwenden

Klassifikation 

Defintion

  • Klassifikation = Prozeß des Einsortierens von Symptomen und Syndromen in Klassen
  • Funktionen der Klassifikation sind:

         – Didaktik (Übersichtlichkeit)

         – Kommunikation zwischen Fachleuten

         – Verbesserung der Ätiologie und pathologischen Forschung

        – Prognose 

         - Auswahl und Entwicklung der Interventionsstrategie

Klassifikation 

Bedeutung 

 

Bezahlung durch Kassen --> Jede Behandlung einer psychischen Störung zu Lasten eines Versicherungsträgers erfordert nach SGB V den Nachweis der

1. Behandlungsnotwendigkeit

  • Krankheitswertigkeit“ der Störung: Diagnose nach ICD-10

2. Zweckmäßigkeit der Behandlung

  • Differentielle Indikationsstellung: Abstimmung der Behandlungs-planung auf Hypothesen zur Ätiologie und Aufrechterhaltung der Störung

3. Wirtschaftlichkeit der Behandlung

  • Abwägen von Behandlungsalternativen und
  • hinreichend günstige Prognose für den Behandlungsverlauf

Klassifikation 

ICD-10

  • International Classification of Diseases (ICD-10) der WHO
  • Gliederung in Kapitel: Art der Störung Kapitel F (0-9)
  • Spezifische Störungen in Kapitel 3 

Affektive Störungen (F30-39)

– Manische Episode (F30)

– Bipolare Störung(F31)

– Depressive Episode (F32)

– Rezidivierende depressive Störung (F33)

– Anhaltende affektive Störungen (F34)

– Andere Affektive Störungen (F38)

– Nicht näher-bezeichnete affektive Störung (F39)
 

Klassifikation 

ICD-10: Kodierschema 

5stelliges alphanumerisches Kodierschema (mit Beispiel)

  • 1. Ebene: Buchstabe kennzeichnet Art der Störung --> Fxx.xx = ICD-10-Kapitel psychische Störungen
  • 2. Ebene: 1. Ziffer kennzeichnet Gruppe zu der Störung gehört --> F3x.xx = Hauptgruppe der affektiven Störungen
  • 3. Ebene: 2. Ziffer kennzeichnet spezifische Störung -->  F33.xx = Differentialdiagnose „rezidivierende depressive Störung“
  • 4. Ebene: 3. Ziffer zeigt Subkategorie durch Schweregrad oder Art --> F33.1x = „... mit gegenwärtig mittelgradiger Episoden“
  • 5. Ebene: 4. Ziffer zeigt Zusatzspezifikation wie Verlauf, Zustand, Begleitsymptome --> F33.11 = „... mit somatischen Symptomen“ --> also: Diagnose einer „rezidivierenden depressiven Störung mit gegen-wärtig mittelgradiger Episode und somatischen Begleitsymptomen  (ICD-10: F33.11)“ 
  • 6. Ebene: Zusatzspezifikation; wird nur bei einigen Störungsgruppen zur Zusatzspezifizierung  verwendet (z.B. Abhängigkeitssyndrom, bipolare affektive Störungen)
  • stets Kodierung und Klartext ausschreiben
  • Kodierung auf wenigstens 3 Ebenen (oder mehr)

Klassifikation 

DSM IV 

  • Stellt ein multiaxiales System zur Diagnose und Klassifikation psychischer Störungen dar.
  • Das DSM-IV basiert auf einer breiten empirischen Grundlage.
  • Es gibt eine Einbeziehung biologischer, psychologischer und sozialer Faktoren.
  • Es werden 5 Diagnoseachsen vorgegeben, die bei der Diagnose einer Störung alle berücksichtigt werden müssen.

Klassifikation 

DSM-IV-Zusammenfassung der Achsen

  • Achse 1 beinhaltet detaillierte Kriterien zur Diagnose und Klassifikation aller psychischen Störungen mit Ausnahme von Persönlichkeitsstörungen und geistiger Behinderung.
  • Achse 2 beinhaltet detaillierte Kriterien zur Diagnose und Klassifikation von Persönlichkeitsstörungen und geistiger Behinderung.
  • Achse 3 erfaßt alle medizinischen Krankheitsfaktoren und Zustände, die mit einer Störung in Zusammenhang stehen und Einfluß auf die psychische Störung haben können.
  • Achse 4 erfasst die psychosozialen und umgebungsbedingten Problembereiche des Patienten, die zu einer Störung beitragen können (Probleme am Arbeitsplatz, wirtschaftliche Probleme, zwischenmenschliche Probleme mit Angehörigen und Personen anderer Lebensbereiche, Probleme in anderen Lebensbereichen).
  • Achse 5 verlangt eine globale Beurteilung des generellen Funktionsniveaus eines Betroffenen in sozialen Beziehungen, im beruflichen Leben und im Freizeitbereich. Diese Information soll entscheiden helfen, ob eine Behandlung notwenig ist.
     

Klassifikation 

Fehler

  • 1-beta = richtig als krank identifizierte Kranke 
  • beta = fälschlich als gesund bezeichnete Kranke 
  • alpha = fälschlich als krank bezeichnete Gesunde 
  • 1-alpha = richtig als gesund identifizierte Gesunde 

Klassifikation 

Sensitivität der Zuordnungsregel 

Anteil der richtig diagnostizierten Kranken in der Gruppe der Kranken 

 

Klassifikation 

Spezifität der Zuordnungsregel 

Anteil der richtig diagnostizierten Gesunden in der Gruppe der Gesunden 

Klassifikation 

Prädiktiver Wert einer positiven Zuordnung 

Anteil der richtig diagnostizierten Kranken an allen als krank diagnostizierten Personen 

Klassifikation 

prädiktiver Wert einer negativen Zuordnung 

Anteil der richtig diagnostizierten Gesunden in der Gruppe der als gesund diagnostizierten Personen

Klassifikation 

Taylor-Russel-Tafel 

siehe Folien bzw. denk an ABO

Klassifikation 

 Receiver-Operating Characteristic

  • Mit Hilfe der ROC-Kurve  lassen sich simultan Spezifität und Sensitivität für verschiedene Testtrennwerte bestimmen – von Receiver-Operating Characteristic aus der SignalEntdeckungs-Theorie (s. Schäfer, 1989)
  • Dazu müssen mit empirischen Untersuchungen die Verteilungskennwerte der unterschiedlichen Gruppen ermittelt werden (unten) 

 

Klassifikation 

Testtrennwert und ROC 

  • Mit Heraufsetzung des Testtrennwertes von X1 über X2 nach X3 erfolgt eine – Zunahme an Spezifität – Abnahme der Sensitivität
  • Damit sind die betreffenden Kennwerte zwar „unter einen Hut gebracht", doch bedarf es auch in solchen Fällen einer zusätzlichen Bewertung der einzelnen Ausgänge und Fehlermöglichkeiten, die völlig unabhängig von methodischen Zugängen ist.

Klassifikaiton 

Entscheidungsregeln 

Es muss eine komplexe Bewertung erfolgen (ethisch, medizinisch, ökonomisch) darüber:

1) Wie bedeutend ist der Fehler „Falsch Negativer“ (unerkannte Kranke Personen) – Z.B. Suizidrisiko, Verschlimmerung, Krankheitsausfall

2) Wie bedeutend ist der Fehler „Falsch Positiver“ – Z.B. unnötige Behandlungskosten, Stigmatisierung

  • In der klinischen Diagnostik dürften erstere Fehler aber gravierendere Ausmaße aufweisen  –-> die Vorenthaltung einer Behandlung birgt im Zweifelsfall die Gefahr größerer Fehlentwicklungen beinhaltet während die Vornahme einer überflüssigen Behandlung die Gefahr der Stigmatisierung mit sich bringt

Ordinales Rasch-Modell 

Schwellen im dichotomen Rasch-Modell 

  • Die Schwelle von Kategorie 0 zu Kategorie 1.
  • Diese Schwelle ist auf der Position des Itemparameters.
  • Die Wahrscheinlichkeit, diese Schwelle zu übertreten (also in Kat. 1 zu landen) wird ebenfalls durch diese ICC modelliert!
     
  • für dichotomes Rasch-Modell gültig: Wahrscheinlichkeit in oberen Kategorie zu landen = Wahrscheinlichkeit über die Schwelle 1 zu treten 

Ordinales Rasch-Modell 

Elemente der Graphik zum ordinalen Rasch-Modell (3 Kategorien)

  • Schnittpunkte sind Schwellen 
  • nicht-monotone eingipflige Funktion der mittleren Kategorie 
  • Abzissenwert ist Schwellenparameter "tau" 
  • Jede Kategorie deckt einen Teil der Dimension ab. In diesem Teil hat sie die höchste Kategoriewahrscheinlichkeit

Ordinales Rasch-Modell 

Berechnung der Schwellenwahrscheinlichkeit

qx = px/(px-1+px)

  • qx = x-te Schwellenwahrscheinlichkeit 
  • px = Kategoriewahrscheinlichkeit 
  • px-1 = Kategoriewahrscheinlichkeit der (x-1)ten Kategorie 

Ordinales Rasch-Modell 

Schwellenwahrscheinlichkeit im ordinalen Rasch-Modell 

  • Hier gibt es nicht nur eine Schwelle sondern mehrere – x Schwellen
  • Immer eine Schwelle weniger als es Kategorien gibt!
  • Jede Schwelle hat einen eigenen Schwellenparameter τ
  • Ist der Personenparameter gleich dem Schwellenparameter hat man die gleiche Wahrscheinlichkeit in der oberen oder unteren Kategorie zu landen

qx = exp(omega-tau)/(1+ exp(omega-tau))

Ordinales Rasch-Modell 

Partial-Credit-Modell 

  • Kategoriewahrscheinlichkeit wird über Schwellwahrscheinlichkeit berechnet 

P(X=x) = exp(xomega-sigma)/Summe aus exp(somega-sigma)

  • P (X=x) = Wahrscheinlichkeit in der x-ten von insgesamt X Kategorien zu landen 
  • sigma = aufsummierte Schwellenparameter aller unteren Schwellen, einschließlich der aktuellen 
  • Nenner = Nennerexp. wird für jede Schwelle gerechnet und dann aufsummiert 

Ordinales Rasch-Modell 

Q-Index

  • Itemgütemaßstab 
  • = Spaltensumme (AntwortxFähigkeit) aufsummiert über Personen 
  • werden z-standardisiert 
  • Dazu benötigt man Erwartungswert und Varianz des Antwortverhaltens
  • = Qi - Erwartungswert (Qi)/Wurzel aus der Var(Qi)