Wellenausbreitung 2018

Abb 11.17

y-Achse: Strom --> halber Sinus über gesamte Länge
Spannung --> Cosinus der von 0 bis pi geht

z-Achse:  Halbwellendipol der Länge Lambda/2

?

Die Kreuzpolarisation (XPD, cross polarization discrimination) ist das Verhältnis der abgestrahlten Leistung in der beabsichtigten Polarisation zur abgestrahlten Leistung in der orthogonalen Polarisation. Wenn nicht besondere Vorkehrungen getroffen werden, liegt die Kreuzpolarisation typischerweise bei etwa 10dB.

Drehpolarisationen. Man kann auch jede linear polarisierte Welle empfangen, unter Verlust von 3dB. Zwei gekreuzte Dipole werden mit den gleichen, jedoch um pi/2 phasenverschobenen Signalen gespeist. Durch die räumliche Überlagerung zweier um pi/2 phasenverschobener linear polarisierten Wellen ergibt sich in Summe eine zirkular polarisierte Welle in Richtung normal auf beide Dipole.

Abb 11.25
Überlagerung von 2 um 90° gedrehten Dipolantennen.
Die horizontal gelegene hat in der Speiseleitung eine um \(\lambda/4\) = 90° längere Zuführung. (Umwegleitung)

Abb 11.29c
Wellen werden über Parabolspiegel an einen unten gelegenen LNB gelenkt.

• Polarisation
• Gewinn
• Bandbreite
• (Grund-)Frequenz
• EIRP/ERP (equivalent isotropically radiated power)
• Richtcharakteristik
• Impedanz
• Direktivität
• Befestigung/Stabilität
• Baugröße
• Kosten

• Halbwellendipol
• Ganzwellendipol

• Langdrahtantenne
• logarithmische Spiralantenne
• logarithmisch-periodische Antenne
• winkelkonstante konische Antenne

Die Bandbreite einer Antenne ist jener Frequenzbereich, in dem sie die an sie gestellten Anforderungen hinsichtlich

• Gewinn
• Richtcharakteristik
• Eingangsimpedanz
• Polarisation

erfüllt.

Das Anpassungsnetzwerk wäre zwischen Speiseleitung und Antenne anzuordnen. Anpassung für maximale Wirkleistungsübertragung \(Z_G' = Z_A^*\)

Abb 11.14
Stromkreis mit Generator + Innenwiderstand --> Speiseleitung --> Anpassungsnetzwerk --> Widerstand der Antenne
von Antenne zum Anpassungsnetzwerk hin soll \(Z_G'\) "gesehen" werden.

Wenn längstes Element die Länge \(l\) und zweitlängstes die Länge \(l/\tau\), so muss das neue \(l \tau\) lang sein. Gleiches gilt für die Position(Abstand zur vorherigen)!

Fresnelzone muss frei sein \(\displaystyle r = \sqrt{\frac{d\lambda}{4}}\)

Statistik der Empfangspegel (--> UnterschreitungsWahrscheinlichkeit über Empfangsleistung in dB) bei kleinräumigen Schwund wird dann recht gut durch die Rayleigh-Verteilung beschrieben. Man kann sehen, ob eine Rayleigh Verteilung vorliegt, wenn man die Messwerde in ein Weibull-Papier einträgt --> Rayleigh-Verteilung erscheint als Gerade.

Orts- und Zeitabhängiger Schwund, Zeitmarkante 2-WegeAusbreitung, Intersymbolinterferenz (ISI)

a&b) 3,2,1
von kurz nach lang

Wenn mehrere Wellen auf Antenne einfallen (zb Mobilfunk), kann nicht mehr ursprünglicher Gewinn für HEW verwendet werden.
--> Gewinndefinition wird mit Wahrscheinlichkeitsverteilung \(p(\vartheta,\varphi)\) der HEWs über alle möglichen Empfangsrichtungen zu einem richtungsabhängigen Gewinn erweitert -> Mean Effektive Gain (MEG)

\(\displaystyle MEG = \int_{4\pi} G (\vartheta, \varphi) p (\vartheta, \varphi) \mathrm{d}\Omega\)

Evaneszentes Feld enthält Term \(e^{\alpha z}\) --> Realteil der komplexen Wellenzahl k_z bei in z-Richtung ausbreitender Welle. Klingt exponentiell ab. Evaneszente Felder transportieren keine Leistung

Gedämpftes Feld enthält komplette komplexe Wellenzahl k_z --> \(e^{\alpha z}\cdot e^{j\beta z}\)

Der Türrahmen bildet mit dem Garraum einen umlaufenden Spalt, der sich im Türrahmen fortsetzt. Es handelt sich um eine sogenannte Resonannzdichtung. Die Breite des Türspaltes beträgt ein Viertel der Wellenlänge also ca 3cm. Die Dicke des Spaltes ist unkritisch. Der Spalt wirkt ohne elektrischen Kontakt als frequenzselektive Dichtung für die elektromagnetischen Felder im Ofen. 

\(\text{Schmalband: } B_S \cdot \Delta\tau_{max} \ll 1\\ \text{Breitband: } B_S \cdot \Delta\tau_{max} \approx 1\)

VSWR (voltage standing wave ratio) ist ein Gütemerkmal der Anpassung einer Antenne an die Speiseleitung im praktisch wichtigen Fall Z_L = Z_G (Leiterimpedanz = Generatorimpedanz)

\(\displaystyle m = VSWR = \frac{1 + |\rho|}{1 - |\rho|} = \frac{|U_{max}|}{|U_{min}|} \qquad \rho = \frac{Z_G - Z_A}{Z_G + Z_A}\)

Da die Wellenlänge viel größer als die Abmessung ist --> Hertz'scher Dipol --> \(f(\vartheta, \varphi) = \sin(\vartheta)\)

? Weil an diese zwei Typen unterschiedliche Anforderungen gestellt werden ?

Leitungswellenwiderstand, Mediumswiderstand, Feldwellenwiderstand

Frequenz erhöhen

Verhältnis von r_o zu r_i verringern

\(k = \frac{2\pi}{\lambda} = \frac{2\pi f}{c_0} = 1.05 \cdot 10^{-2} m^{-1}\)

Breitbandiges System, wenn mehrere Schwundlöcher innerhalb der Systembandbreite sind. Verschiedene Frequenzbereiche schwinden unabhängig voneinander, der Schwund ist frequenzselektiv.

Schmalbandiges System, wenn das Übertragungsband als Ganzes schwindet. Außerdem, wenn die Bandbreite des Systems wesentlich kleiner ist als der Frequenzabstand der Schwundlöcher.

?Formeln?

Die Antenne hat keine festes Verhältnis von Abmessungen zu Wellenlänge. Ihre Länge beträgt üblicherweise 5 bis 10 \(\lambda\). Oft wird ein Abschlusswiderstand vorgesehen, damit sich auf der Leitung eine fortschreitende Welle ausbildet Dies führt einerseits zu einer ausgeprägten Richtwirkung zum Widerstand hin. Andererseits senkt es den Antennenwirkungsgrad, da Leistung im Abschlusswiderstand verloren geht.
Abb 11.21
Langdrahtantenne knapp über Ground gespannt. (mit Abschlusswiderstand am Ende
-->Vertikalcharakteristik mit abgeschlossenem Ende gerichtet

Reziprozität = Umkehrbarkeit

Wenn die Positionen von Ursache und Wirkung vertauscht werden können ohne das sich an der Verküpfung zwischen den beide etwas ändert.

Dies führt zu

• Gleichheit von Sende- und Empfangsdiagramm
• Gleiche Koppelimpedanzen

Es muss gelten:

• Linearität - Alle Medien müssen linear sein und nicht von Feldvektoren abhängen (\(\varepsilon, \mu, \sigma\))
• Zeitinvarianz
• Keine gyromagnetischen Medien (anisotropische Medien erlaubt solange Materialtensoren symmetrisch zur Hauptachse)
• Keine Konvektionsströme, ferromagnetischen Körper etc.

? Ich glaube die Frage