WuF I

Die Phasenzahl von aufeinanderfolgenden Gleichgewichtszuständen ist immer um eins verschieden. Es gibt keine Phasenübergänge, an denen die Phasenzahl um eines mehr oder weniger variert. (Ausnahme eutektischer oder peritektischer Punkt)

Eine Phase liegt vor. Temperatur und Gehalt sind bis (begrenzt) frei wählbar. Zustandspunkte der Legierung und der Phase fallen zusammen.

Also P + F = K + 1

Somit ist K = 2, da F = 2 und P = 1 ist.

Bei Zweistoffschaubildern ist K immer gleich 2.

Es gibt nur einen frei wählbaren Freiheitsgrad. Wenn zB. die Temperatur gewählt wird, so ist der Gehalt vorbestimmt.

Bei Zweistoffschaubildern ist K immer  gleich 2.

Heblegesetz: W_a^K = b / (a + b) und W_b^K = a / (a + b)

Aso wie viel von der Phase a/b liegt in der Legierung vor.

Hier gibt es keine Schnittpunkte im Graph. Es gibt entweder nur Phase a, also ein Gemisch aus den Komponenten A und B, oder eine Phase a und Schmelze. Aber es gibt keine Phase a + b.

! Hier ist K = Legierung !!! Im Gibbschen Gesetz ist K = Komponente!

Die Temperatur und der Gehalt sind vorgegeben und es gibt entweder eine peritektische/eutektische Umwandlung aus der Schmelze, oder eine peritektoide/eutektoide Umwandlung aus dem Kristall.

Es gibt also die Phasen: a und Schmelze, b und Schmelze und die Phase a und b.

Eutektische Umwandlung:

Die Schmelztemperaturen liegen ähnlich nahe bei einander.

S --> a_e + b_e

Peritektische Umwandlung:

DIe Schmelzpunkte liegen weiter weg von einander.

y --> a_pr + b_p

Eutektoide Umwandlung

y --> a_ed + b_ed

Peritektoide Umwandlung:

y_pr + a_pr --> b_pd

Sekundäre Ausscheidungen erkennt man dabei, das nach dem eutektischen/peritektischen Punkt, die Phasengrenzlinien nicht senkrecht verlaufen. 

Das heisst aus dem a-Kristall wird die Komponente B ausgeschieden und aus dem b-Kristall die Komponente A.

Diese nennt man dann: a_sek bzw. b_sek

Ein Mengendiagramm kann zur Hilfe genommen werden, wenn eine bestimmte Temperatur von interesse ist. Diese wird in einem Diagramm dargestellt und die Schinttpunkte mit der Solidus und Liquidusline sowie die Phasengrenzlinien sind dann die wichtigen Punkte des Graphen. Die Phasenteile lassen sich dann Prozentual an der x-Achse ablesen.

Die Abkühlungskurve zeigt den zeitlichen Verlauf der Temperatur. Im Zweiphasengebiet wird diese Energie frei, welche beim Schmelzen aufgewendet wurde, somit verlangsamt sicht die Abkühlung (Knickpunkt) und wenn die Linie der Temperatur durch ein singulärer Punkt geht, entsteht ein Haltepunkt

Bis zu 0.006%

0.006% - 2.06%

>2.06%

Eisen mit Kohlenstoff als Graphit, langsame Abkühlung. viel Si und wenig Mn, es entsteht graues Gusseisen.

Eisen und Kohlenstoff verbinden sich zu Zementit (Fe₃C), übliche schnelle Abkühlung, wenig Si und viel Mn, es entsteht weisses Gusseisen. Bei sehr langsamer Abkühlung oder langer Glühzeit zerfällt das Zementit in Eisen und Graphit.

Das sind Umwandlungen direkt aus der Schmelze heraus.

Eutektisch aus mehreren wird eines.

Peritektisch aus mehreren wird eines.

Das sind Umwandlungen von Mischkristall zu Mischkristall

Ferrit: a.Fe, krz Eisen, Allotrope Umwandlung von Eisen

Austenit; y-Fe, kfz Eisen, Allotrope Umwandlung von Eisen

d-Ferrit: d-Fe, krz Eisen, Allotrope Umwandlung von Eisen

Zementit: Fe₃C, intermetallische Verbindung von Fe und C. Im Diagramm entspricht der rechte Rand 100% Fe₃C, dh, 6.67% Kohlenstoff. Nach diesen 6.67% bleibt das Fe₃C immer bei 100% und ist deshalb von Diagramm abgeschnitten.

Schmelze: S

Perlit entsteht durch den eutektischen Zerfall von y bei 723°C.

Was es braucht: 0.8% y (Gamma), 0.02% a_ed und 6.67% Fe₃C_ed

Es entsteht: 88.3% a_ed und 11.7% Fe₃C_ed

Entsteht bei der eutektischen Umwandlung von Schmelze bei 1147°C

Es braucht: 4.3% S, 2.06% y_e und 6.67 Fe₃C_e

Es entsteht: 51.4% y_e und 48.6% Fe₃C_e

Bei weiterer Abkühlung verändert sich das Ledeburit I ständig, da es immer mehr Sekundärausscheidungen gibt.

Entsteht bei der eutektoiden Umwandlung aus Ledeburit I bei 723°C

Aus dem y_e vom Ledeburit I entsteht Perlit und der Rest bleibt gleich.

Bei weiterer Abkühlung entsteht Fe₃C_III aus dem a_ed vom Perlit.

1. Es wird immer zuoberst in der Schmelze begonnen.

2. Wie bei der Abkühlungskurve wird schematisch von oben nach unten überlegt, was in welcher Reihenfolge entsteht.

3. Alle Kristalle können, sobald sie entstanden sind, mit der richtigen Form und Grösse eingezeichnet werden. Der Inhalt der Form kann sich aber bis zum Schluss noch verändern.

4. Welche Sekundärausscheidungen sind sichtbar und welche nicht?

5. Beschriftung aller Phasen und Gefüge.

6. Formen: primär: grobkörnig; eutektisch: feinkörnig; peritektisch: Umlagerung des bereits bestehenden Mischkristalles mit dem neu entstandenen Mischkristall (technisch weniger relevant); sekundär: sehr fein bis hin zu dickeren Schalen rund um Ausscheidungskristall; tertiär: oft nicht sichtbar (z. B. Fe3CI I I) 

Irreversible Platzwechselvorgänge. 

Ziel ist ein minimum der freien Enthalpie, also der energetisch stabilste Zustand.

Die treibende Kraft ist zum Beispiel ein Konzentrationsunterschied. Der Stoff ist stabiler, wenn überall die selbe Konzentration herrscht.

Atome sind immer in Bewegung. Sie schwingen immer. Wird die Amplitude aber zu gross, versassen sie ihre Gleichgewichtslage und bewegen sich auf einen freien Platz. Dieser Vorgang heisst Thermodiffusion.

Wenn nur eine Atomsorte in der Thermodiffusion beteiligt ist, spricht man von Selbstdiffusion.

Wenn in verschiedenen Komponenten eines Kristalls verschiedene Konzentrationen herrschen und der Ausgleich nach einiger Zeit entsteht. Das nennt man Fremddiffusion.

Es gibt zum Teil auch Ausscheidungen von einem Festkörper, welche zu einem Konzentrationsunterschied führen, in dem Zustand ist aber die Enthalpie kleiner, also ist es ein stabilerer Zustand und somit trotz dem Konzentrationsunterschied im Gleichgewicht, also Stabil.

Es bringt den Stoffmengentransport in Abhängigkeit mit dem Konzentrationsgefälle.

\(j = -D{dc\over dx} \)

j = Diffustionsstromdichte [1/(m²s)] (1 ist für die Atome) = Geschwindigkeit

D = Diffusionskoeffizient [m²/s] = Stoffvariable

dc/dx = Konzentrationsgefälle [1/(m⁴s)] (1 ist für die Atome) = Thermischer Antrieb, Konzentrationsunterschied

Beschreibt die Beziehung zwischen zeitlichen und örtlihcen Konzentrationsunterschieden:

\({ca - cx\over ca-c0} = erf({x \over 2 \sqrt Dt})\)

c_a = Konzentration Oberfläche

c₀ = Anfangskonzentration im inneren

c_x = Konzentration an der Stelle x zur Zeit t

Da die Diffusion ein thermisch aktivierter Vorgang ist, lässt sich die Abhängigkeit des Diffusionskoeffizienten zu der Temperatur mit der Arrheniusfunktion beschreiben:

\(D = D0 exp(-{Q\over RT}) \)

D = Diffusionskoeffizient {m²/s] = Grösser je lockerer die Packung ist

D₀ = Frequenzfaktor = Materialkonstante sagt wie häufig  die Atome in extreme Schwingungen kommen

Q = Aktivierungsenergie [J/mol] = Grösser je stärker die Atombindungen sind

R = Gaskontante = 8.314J/(mol K)

T = Temperatur [K]

1. Wagner-Schottky-Mechanismus: Diffusion über Leerstellen: Atome gehen an die Leerstellen nebenan.

2. Frenkel-Mechanismus: Zwischengitterdiffusion in Substitutionsmischkristallen: Ein Atom geht zu einer Leerstelle, einige Stellen weiter weg.

3. Diffusion über die Zwischengitterplätze: Fremdatome, welche zwischen den Gitterplätzen hinduchgleiten.

Bei der Erstarruung werden die Eigenschaften des Materials nochmals beeinflusst. Es entsteht ein charakteristisches Gefüge (Gitterfehler nicht im thermischen GGW wie Korngrenzen, Phasengrenzen oder Versetzungsstrukturen)

In zwei Phasen geht die Struktur der Atome von einer Nahordnung in eine Fernordnung über.

Phase 1. Keimbildung

Phase 2. Wachstum

Zu beginn prallen in der Schmelze zufällig Atome aufeinander und bilden Kluster. Diese können dann mit Unterkühlung zu Keimen anwachsen. Falls nicht genug unterkühlt wird, werden die Keime nicht gross genug und sie lösen sich wieder auf.

Wenn die Keime aber den kritischen Radius erreicht haben und gross genug sind geben sie Energie frei, somit sind sie stabil und lösen sich nicht mehr auf. Vor diesem Zeitpunkt kosten sie dem System noch Energie und sind ungünstig.

Dies entsteh bei grosser Unterkühlung. Je grösser der Temperaturunterschied, desto kleiner ist der kritische Radius und desto mehr Keimbildung gibt es.

In der Realität findet Keimbildung oft an Verunreinigungen oder an Behälterwänden statt, da dort schon ein Oberfläche vorhanden ist, und keine Oberflächenerergie mehr aufgewendet werden muss.

Wenn absichtlich Fremdpartikel in die Schmelze eingefügt werden, sodass sich mehr Keime bilden. Viele Keime bedeuten feines Korn, da jeder Keim ein Ausgangspunkt für eine Fernodnung ist.