GEO 113 Fernerkundung I: Terms& Definitions

• Schwerezentrum der 2D Punkteverteilung.
• Unabhängig von der Rotation des Koordinatenreferenzsystems.

Dieses Mass ist geeignet, wenn ein Gewicht/Mass für jeden Punkt zugeschrieben werden kann (bspw. Orte und ihre Population). Das Zentrum kann man mit den Koordinaten einer Stadt (x) und dessen Population (y) berechnen.

Ist nicht anfällig für Ausreisser, deshalb ein gutes Mass für bspw. das typisch erwartete Einkommen. Kann auch für Variablen aus der Ordinalskala verwendet werden. Achte bei der Berechnung darauf, ob die Werte gerade oder ungerade sind!

• Univariater Fall: Median auf dem Koordinatensystem

Univariater Fall: Range

Differenz zwischen dem höchsten und dem tiefsten Wert.

• Erweiterung zur bivariaten Punktverteilung

- MBR: Minimum bounding rectangle (minimal umschriebenes Rechteck).

Ich bestimme Minimum/Maximum Koordinaten der X und Y-Achse, dies ergibt das Rechteck.

Es repräsentiert das Mass an Streuung.

- Je grösser die Fläche des Rechtecks, desto grösser die Streuung.

- Anfällig auf Ausreisser (outliers)

- Je nach Rotation ist es nicht das kleinstmögliche minimum bounding rectangle. Deshalb gibt es die minimum area bounding rectangle, dafür muss die Fläche rotiert werden.

--> (Achsengerichtete Version des MBR)

• Univariater Fall: Standard Abweichung Messung der Verteilung der Werte um den Mittelwert. Verwendet den Wert des i-ten Elementes

– Mittelwert im Quadrat, das ganze aufsummiert und dann durch die Anzahl Elemente rechnen.

• Erweiterung zur bivariaten Punktverteilung: Standard distance

- Ein Mass für die Verteilung von Punkten Pi im 2-D Bereich um den Mittelwert, ein tiefer Wert weist auf eine konzentrierte Verteilung hin, ein hoher auf eine starke Streuung.

- Äquivalent zur Standard Abweichung der Distanzen in einer Punktverteilung

- Standard distance vs. relative standard distances (0-1 -> Normierung, Wert geteilt durch bspw. Population)

Drückt die Intensität oder Dichte der räumlichen Punktverteilung und sind definiert durch die Anzahl Ereignisse pro Einheitsgeiet. (Wird in anderen Modulen fortgeführt)

--> Absolute Position, Interaktion mit der Umgebung/dem Hintergrund, Dichtemessung.

Wird durch den Zusammenhang (oder Interaktion) zwischen den Ereignissen ausgedrückt. Diese Zusammenhänge werden durch die Distanzen zwischen zwei Ereignissen ausgedrückt.

-->  Relative Position, Interaktionen zwischen den Individuen, Distanzmessung.

In der Realität finden wir meist eine Mischform von erster und zweiter Ordnung auf.

Anzahl Punkte wird durch die zu untersuchende Area geteilt: μ = n/A(U)

Dichte kann in eine Eigenschaft zweiter Ordnung erweitert werden: «Nearest neighbor analysis» Beschreibt die Beziehung zwischen den Distanzen zum Nachbar. Für jeden Punkt wird der nächste Nachbar und die entsprechende Distanz bestimmt.

R = d(Mittelwert beobachtete NN Distanz) / d(Mittelwert erwartete NN Distanz)

Die erwartete NN Distanz ergibt sich von der Poisson Verteilung d = 1 / 2* ��

R > 1: Regelmässige Punktverteilung, Maximum ist 2.15

R = 1: Zufallsverteilung

0<R<1: Konzentrierte Verteilung

Im Zähler steht die Zahl der Punkte, welche ein NNI haben, welcher kleiner oder gleich einer Distanz ist, welche ich ändere.

Bei jedem d schaue ich, wie viele Punkte kleiner sind als mein d/wie viele Punkte eine kleinere Distanz haben, als der Wert X an dieser Stelle beträgt.

Zu Beginn sind das 0%, am Ende alle.

Im Nenner nehme ich die Anzahl Punkte im Punkteset.

Bsp. Histogramm: Y-Achse: Prozentsatz der Punkte, welche eine kleinere Distanz als mein d haben. Ichgehe der X-Achse (Distanz) entlang und variiere so mein d -> am Ende habe ich 100%!

Wie man es berechnet (Kurz):

• Im Zähler die Position des Elementes der sortierten Distanzen minus 1 (Anzahl der Elemente kleiner d)
• Im Nenner die Anzahl der Punkte n

Aufteilung der Ebene/Multidimensionalen Ebenen basierend auf der Distanz zwischen den Punkten.

Jeder seed point wird einer Zelle zugeteilt, zu dessen Mitte er näher ist als zu den anderen Zellen. Diese Zellen/Polygone werden Voronoi Zellen/Polygone genannt.

Die Grenzen werden so gezogen, dass sie senkrecht zur Linie stehen, welche zwei seed points verbindet.

Voronoi Diagramme bilden die theoretisch grösstmöglichen Einzugsgebiete der Seed Points.

• Tierökologie: Raumnutzung, Suchmuster/Suchverhalten

• Mariner Transport und Sicherheit: Hauptverkehrsflüsse, unautorisierte gef.hrliche Routen

• Transportation planing (bycicle routes)

• Urbanism (Public Transport): Regelmässig besuchte Plätze

• etc.

Misst die Veränderung der absoluten Position des Objektes – die Positionsinformation bezieht sich auf das bewegende Objekt.

Die Perspektive generiert einen Zeitstrahl mittels x,y,(z) Koordinaten.

Technologie: GPS, video tracking

Seit es günstige und kleine GPS Chips gibt wurde diese Perspektive sehr dominant.

Misst die Fortbewegung eines Objektes in Relation zu einem bekannten Punkt.

Die Bewegung wird als einen Fluss wahrgenommen, welcher Tore durchquert.

Technologie: Bluetooth Sensoren, WLAN access points, mobile phone antennas

Seit der hohen Dichte von WLAN, Bluetooth etc. wurde die Eulerianische Perspektive wieder stärker verwendet.

Bei hohen und dicht gebauten Gebäuden kann es zu Ungenauigkeiten kommen, aufgrund der schlechten Sichtbarkeit der Satelliten. Wenn sich die Person in einem Gebäude befindet, kommt es seitens des GPS zu ungenauen Messungen, weshalb die Verfolgungsapp denkt, dass die Person sich fortbewegt.

Vor allem für indoor tracking geeignet (Bluetooth, WLAN). Auch geeignet für die Analyse von Fortbewegungen von Menschen an Massenevents. Man kann die Besucherströme messen und in welche Richtung sie sich bewegen.

Zeitgeordnete Anordnung von Positionen (Position = fixes)

Messbare, quantitative Bewegungen eines Objektes, die durch seine Bewegungsbahn und dessen abgeleiteter Wert entlang beobachtet werden kann.

Augenblickliche Parameter (erfassbare und individuelle Punkte in der Zeit): Position, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Richtung (bspw. Azimut Winkel)

Relative Parameter (messbar über Zeitintervalle): Relative Geschwindigkeit, Drehwinkel (Richtungswechsel zwischen zwei fixes), sinuosity (Verhältnis zwischen hinterlegten Distanz und der "Bienenlinie")

Das Messungsintervall/Messungsrate kontrolliert die zeitliche Messskala.

Bspw. ist eine Rate von 1 fix/Sekunde = 1 Hz.

Variiert man dieses Intervall – genannt resampling – kann man die Analysierungsskala der Prozessskala anpassen.

Die Skala (räumlich und/oder zeitlich) in welcher die Analyse ausgeführt wird.

Dies sollte die Prozessskala der studierten Bewegungsmuster reflektieren.

Bsp. Analysierung einer Flucht: Bei einer Analyseskala von 10 Sekunden sichtbar, bei einer Skala von 10min nicht! Die Analysierungsskala muss der Zeitskala der Bewegungsmuster angepasst werden.

Zeigt mittels drei Dimensionen (y, x, t) auf, welche Bewegungen in einer Zeitspanne vorkommen.

Vertikal: stationär, geneigt: Fortbewegungsgeschwindigkeit

Verwendung:

Visualisierung: Lebenslinien von Individuen von verschiedenen ethnischen Gruppen in Portland -> Segregationseffekte?

Clustering: Gibt es Cluster mit ähnlichen Lifelines? Beachte jedoch die beschränkten Möglichkeiten viele Lebenslinien klar zu visualisieren.

Verbindung der individuellen Wege/path.

Raum-Zeit-Volumen der individuell möglichen Aufenthaltsorte, basierend auf deren Maximalgeschwindigkeit und Zeitbudge.

Potential path area: 2-D Area, welche in einer gegebenen Zeit und Geschwindigkeit erreicht werden kann. Dies ist wichtig in Zugänglichkeitsstudien.

Beschränkte Area, in welcher eine Bewegung stattfinden kann (bspw. Landesgrenzen).

Alle Anwendungen des GIS, welche sich auf das menschliche Umfeld beziehen und dessen assoziierten Disziplinen.

Bsp: 

• Human-related engineering: Karte über die Kabel der Tram.
• Economics: Wo gibt es noch Kundenpotential?
• Sozialwissenschaften: Soziodemographische Variablen wie das Bruttoinlandprodukt darstellen.
• Gesundheitswissenschaften: "Walkability" (was kann ich zu Fuss erreichen), Aussetzung zu Umwelteinflüssen.
• Geisteswissenschaft (Humanities): Evolution von Sprache über Raum und Zeit modellieren.

RS ist v.a. für Überwachung und Beaufsichtigen von natürlichen Ressourcen, welche für Menschlichen Leben wichtig sind, nützlich. Es werden Daten für Leute gesammelt!

RS kann jedoch Daten über Menschen nicht verarbeiten, dort kommt GIS ins Spiel.

Beispiele:

• Flood mapping
• Reisfeld Vorhersagen
• Überwachung von Friedensverträgen
• Abholzung und Überwachung von Waldressourcen

«Everything is related to everything else, but near things are more related than distant things»

Sind zwei Raumstellen nahe beieinander, hat der Ort A einen Einfluss auf den Ort B. Zwei Ereignisse an der Ortschaft A und B werden einen grösseren Zusammenhang aufweisen, je kürzer die Distanz zwischen A und B ist. Bsp.: Meteorologische Eigenschaften

Es wirkt intuitiv logisch, dass Dinge, welche räumlich nahe beieinander sind, auch ähnliche Eigenschaften haben. Das umgekehrte Argument, dass Dinge, welche weit voneinander entfernt sind, nicht ähnlich sind, kann nicht getroffen werden!

Stattdessen sollten wir uns fragen, ab welcher Distanz zwei Standort keinen Einfluss mehr aufeinander haben.

Viele geographische Phänomene variieren kontinuierlich über Raum ohne abrupte Veränderungen (bspw. Luftdruck/-Temperatur, Landpreise).

Es gibt jedoch auch Phänomene, welche das TFL Gesetz brechen! Bspw. eine teure Siedlung, welche direkt neben einem Armutsviertel liegt.

Einwohnerzahl an manchen Orten stark zentriert, an einem anderen Ort wirkt es eher zufällig.

Leute, welche dasselbe Einkommen haben, leben an ähnlichen Orten. Räumliche Autokorrelation widerspricht der konventionellen Statistik, da benachbarte Beobachtungen nicht voneinander unabhängig sind.

Nach TFL Gesetzt ist die räumliche Autokorrelation verbunden mit:

• Der räumlicher Distanz
• Der Ähnlichkeit von Eigenschaften von Objekten in verschiedenen Ortschaften

Wenn wir mit Daten arbeiten, welche in Gebietseinheiten (areal units) repräsentiert sind, können wir versuchen diese zwei Elemente folgendermassen zu erfassen:

1. Die Ortschaft/Nähe eines Objektes -> Nachbarschaftsmatrix W_ij bzw. spatial weights matrix

2. Eigenschaften der Objekte -> Kovarianz: Ähnlichkeit der Attributwerte (y_i – y_Mittelwert)*(y_j – y_Mittelwert)

Einfacher Index um räumliche Autokorrelation zu messen. Immer über Nachbarschaft, nicht grosse Gebiete. Dazu verwendet man die zwei oben definierte Aspekte Nähe und Eigenschaftsähnlichkeit.

I > 0 Positive Räumliche Autokorrelation

I = 0 Unabhängig, keine Korrelation

I < 0 Negative Räumliche Autokorrelation

Modifiable Areal Unit Problem: 

Ein Problem, welches durch das Erzwingen von künstlich gezogenen Grenzen entsteht, um die geographischen Variablen, welche über den Raum variieren, zu aggregieren.

Zwei Probleme:

Massstabsproblem: Räumliche Einheiten können auf unterschiedlichen Skalen aggregiert werden (Kanton vs. Gemeinde).

Zonierungsproblem/Aggregationsproblem: Es gibt viele verschiedene Möglichkeiten für eine Zonierung, wobei jedes zu einem anderen Resultat führt.

In sozio-ökonomischen Anwendungen arbeiten wir öfter mit zusammengefassten Daten als mit individuellen Daten (microdata).

Mögliche Gründe:

• Daten werden nur im community level berichtet aus administrativen Gründen (bspw. Wahlen)
• Daten können kumuliert werden, um sie mit anderen kumulierten Daten zu vergleichen.

DSS

Allgemein gedacht, meist computisiert, wir haben eine Problemorientierung und dieses System kann für diese bestimmte Problemdomäne den Entscheidungsfindungsprozess unterstützen.