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SSS

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272
5.0 (1)

Set of flashcards Details

Flashcards 272
Language Deutsch
Category Computer Science
Level University
Created / Updated 23.10.2017 / 12.01.2021
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https://card2brain.ch/box/20171023_sss
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An wie vielen Messpunkten muss die Kennlinie eines linearen Sensors mindestens vermessen werden?

An zwei beliebigen Punkten der Kennlinie

Aus welchen Summentermen besteht die einseitige harmonische Form der Fourierreihe?

Aus Cosinustermen unterschiedlicher Phase und Amplitude.Die Frequenzen sind positive, ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz.
Was ist der Unterschied zwischen dem Skalarprodukt in einem zweidimensionalen Vektorraum und der Multiplikation zweier komplexer Zahlen?

Bei der komplexen Multiplikation ist das Ergebnis wieder ein zweidimensionale Größe, bei der Skalarmultiplikation ist das Ergebnis eine reelle Zahl.

Was ist die Regellage

Die zu den positiven Frequenzen gehörige Seite des zweiseitigen Amplitudenspektrums

Was ist die Phase einer Sinusschwingung

Die Verschiebung der Schwingung entlang der Zeitachse

Wie berechnet man die Frequenz einer Sinusschwingung, das aus der Summe einer Sinus- und einer Cosinusfunktion entsteht

Die Frequenz brechnet sich aus dem Arkustanges des Amplitudenverhältnisses
Sie möchten die Frequenz eines Signals der Dauer von 10s messen. Welche Aussage zur Messgenauigkeit ist richtig?

Grundsätzlich gilt: Je länger gemessen wird, desto höher ist die Frequenzauflösung. Deshalb bringt eine Messdauer größer als 10s eine weitere Erhöhung der Messgenauigkeit.

Ein Signal hat ein rein imaginäres Spektrum, das punktsymmetrisch zum Ursprung ist. Um welchen Signaltyp handelt es sich?

Um ein reelles ungerades Singal

Sie haben eine reine Sinusschwinung von 300Hz, die eine Dauer von 10ms hat. Wie sieht das Spektrum dieses Signals aus?

Die Amplitudenspektrum zeigt eine scharfe Linie bei 300Hz, das Phasenspektrum eine Phase von 10ms.

Wie sieht die Fouriertansformierte des mit 2 skalierten Einheitsimpulses aus?

F(w) = 2a * sinc(aw); F(w) = 4 sinc(2w)
Was ist das Gibbs-Phänomen?

Obwohl endliche Fourierreihen gegen eine unstetige Funktion konvergieren, verringert sich der maximale Abstand zwischen endlicher Fourierreihe und der Zielfunktion nicht.

Was passiert mit dem Spektrum eines Signals, wenn man es in zeitlicher Richtung verschiebt?

Der Betrag der Fouriertransformierten bleibt bei einer Verschiebung unverändert, nur die Phase ändert sich -> Verschiebungssätze

Wie sieht das Spektrum von cos(4t) aus?

Es besteht aus 2 positiven Deltapulsen bei omega = -4 pi und +4 pi

Wie sieht das Spektrum eines Signals aus, das um den Faktor 2 im Zeitbereich gestreckt wird?

Das Spektrum wird enger und höher
Was passiert mit dem Spektrum eines Signals, wenn man das Signal mit einem konstanten Phasenfaktor mit dem Phasenwinkel a mutlipliziert?

Das Spektrum verschiebt sich um den Betrag a

Die Fouriertransformierte von f_1(t) sei F_1(w), die Fouriertransformierte von f_2 sei F_2(w). Wie sieht die Fouriertransformierte von f(t) = 3f_1(t) - 0.7f_2(t) aus und welche Eigenschaft macht man sich dabei zu nutze?

3F_1(w) - 0.7F_2(w) -> Linearitätseigenschaft

Sie zerlegen ein relativ glattes, periodisches Signal in mehrere Abschnitte und bestimmen in jedem Abschnitt die lokale Fouriertransformation.Wie unterscheiden sich die lokalen Spektra vom Gesamtspektrum und warum?

Die lokalen Spektra enthalten deutlich höhere Frequenzen, da durch das Ausschneiden plötzliche Übergänge entstehen, die wiederum hohe Frequenzanteile haben

Was ist die Ausblendeigenschaft des Dirac-Impulses?

Ein Dirac-Impuls blendet alle Werte eines Signals f(t) aus. D.h. er setzt alle auf 0 mit Ausnahme des Wertes f(t) an tIntegral[-Uneendlich bis Unendlich] Delta(t) * f(t) dt = f(0)
Was besagt die Frequenz-Zeit-Unschärferelation?

Man kann niemals die Zeitdauer und Frequenz eines Signals genauer als G_t * G_w = 1 angeben

Was bedeutet die Komplementarität von Frequenz und Zeit?

Je eingeschränkter das Frequenzband eines Signals ist, desto größer muss zwangsläufig die Zeitdauer des Signals sein

Bei dem Spektrum eines Signals ist der Realteil gerade und Imaginärteil ungerade. Um was für einen Signaltypen handelt es sich?

Reelles Signal (Vorlesung 10, Folie 13)

Sie beobachten ein Spektrum aus mehreren Linien bei 100 Hz, 200 Hz, 270 Hz, 400 Hz und 800 Hz.Um was für einen Signaltyp handelt es sich?

Quasiperiodisches Signal
Sie beobachten ein periodisches Signal mit einer Grundfrequenz von 500 Hz. Ist es prinzipiell möglich, dass im Spektrum dieses Signals eine Fourierkomponente von 750 Hz vorkommt?

Nein, denn in einem periodischen Signal dürfen nur ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz vorkommen.

Sie haben zwei fastperiodische Signale:1. Ein Klarinettenton mit einer Dauer von 500 ms2. Ein Klarinettenton gleicher Tonhöher und Lautstärke, aber mit einer Dauer von 1Wie unterscheiden sich die Spektren beider Signale?

Die beiden Spektren der Signale unterscheiden sich nicht, da in beiden Signale Tonhöhe und Lautstärke gleich sind

Sie beobachten ein Spektrum, das aus mehreren, unscharfen Linien an den Frequenzen 440 Hz, 880 Hz und 4400 Hz besteht. Um was für einen Signaltyp handelt es sich?

Fastperiodisches Signal, da die zwischenschritte von 880 Hz bis 4400 Hz fehlen.

Wie kann man am Besten die wechselnde Tonhöhe in der Aufnahme eines Solo-Musikstückes bestimmen?

Durch Zerlegung des Signals in überlappende Abschnitte, in denen man eine lokale Fourieranalyse durchführt, nachdem man die Abschnitte mit einer möglichst glatten Fensterfunktion multipliziert hat

Welche Fläche hat ein Dirac Impuls

Fläche = 1

Wie sieht das Spektrum eines Gauß-Impules aus?

Ebenfalls eine Gaußfunktion.Je kürzer der Impuls, desto breiter ist diese.

Welche Signale lassen sich als Fourierreihe darstellen?

Alle praktisch vorkommenden und technisch erzeugbaren periodischen Signale

Was ist ein fastperiodisches Signal?

Viele Signale (Musik, Sprache) sind fastperiodisch. D.h. sie bestehen aus Abschnitten unterschiedlicher Zeitdauer, innerhalb derer das Signal periodisch ist.

Wie berechnet man die Frequenzunschärfe eines Signals?

Durch die Multiplikation der Halbwertsbreite oder Standardabweichung im Zeit- und Frequenzbereich

Was passiert mit dem Spektrum eines Signals, wenn man das Signal mit einem konstanten Faktor multipliziert?

Das Spektrum wird ebenfalls mit dem gleichen Faktor multipliziert.

Wie verändert sich das Spektrum einer Rechteckschwingung mit fester Impulsdauer, bei der die Periode immer weiter erhöht wird?

Die einzelnen Linien verschmelzen zu einem kontinuierlichem Spektrum, während die Nullstellen ihre Positionen nicht verändern.

Wie sieht das Spektrum eines einzelnen Rechteckimpulses aus?

Gaußsche Kurve mit auslaufenden Schwingungen (Rauschen)

Das Spektrum eines Signals besteht aus einzelnen scharfen Dirac-Impulsen bei 1000 Hz, 4000 Hz, 5000 Hz und 9000 Hz.Um was für eine Art Signal handelt es sich?

Um ein periodisches Signal

Was ist der Unterschied zwischen der Fourierreihe und dem Spektrum eines periodischen Signals?

Fourierreihe und Spektrum sind bei periodischen Signalen dasselbe

Bei welchem Signal ist das Produkt aus Zeit- und Frequenzunschärfe genau gleich 1?

Bei Gabor-Wavelets

Betrachten Sie die periodische Funktion x(t) = 2/t mit 0 < t <= 1 und der Grundperiode 1 (d.h. Intervall [0, 1] wird unendlich oft wiederholt).Gibt es für diese Funktion eine Darstellung als Fourierreihe?Warum?

Es gibt keine Fourierreihe, da das Signal nicht absolut integrierbar ist

Wie funktioniert die Faltung, um das Ausgangssignal eines Spektrums zur Zeit t zu berechnen?

- Impulsantwort h(T) um t nach links verschieben- Verschobene Implusantwort an y-Achse spiegeln- Punktweise mit dem Signal f(T) multiplizieren - Integral ergibt Ausgangswert y(T) y(t) = integral [-inf bis +inf] f(t) * h(t-T) dT

Was sind Formanten?

Der Hohlraumresonator des Mund- und Rachenraumes verstärkt Frequenzen, bei denen sich in seinem Inneren stehende Wellen bilden könne. Die Frequenzbereiche, bei denen die relative Verstärkung am höchsten ist bezeichnet man als Formanten

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