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SSS

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272
5.0 (1)

Kartei Details

Karten 272
Sprache Deutsch
Kategorie Informatik
Stufe Universität
Erstellt / Aktualisiert 23.10.2017 / 12.01.2021
Weblink
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Was bedeutet der k-te Fourierkoeffizient?

Er gibt an, wie groß der Anteil der k-ten Harmonischen in einem periodischen Signal ist.

Was haben Cosinus und Sinus mit zweidimensionalen Vektoren gemeinsam?

Die Addition: der Sinusteil verhält sich wie die y-Komponente, der Cosinusanteil wie die x-Komponente
Wo ist die Differenz zwischen einem Signal und seiner Fourierreihe am größten, wenn man nur die ersten Terme der Reihe beibehält und alle höheren Terme weg lässt? (Summenkurve)

An den schnellsten Übergängen und an Sprüngen des Signals

Was ist der Unterschied zwischen "hotpixels" und "stuckpixels"?

"stuckpixels" haben immer den Maximalwert, während "hotpixels" erst mit einer längeren Belichtungszeit in die Sättigung gehen.

Was haben komplexe Zahlen mit Sinusschwingungen zu tun?

Jede komplexe Zahl kann über die Eulerformel als Sinusschwingung dargestellt werden

Wie unterscheiden sich die Spektren von schnell und langsam veränderlichen Signalen?

Schnell veränderliche Signale enthalten höhere Frequenzen als langsam veränderliche Signale
Welche Kreisfrequenz hat die 3. Harmonische einer Fourierreihe mit der Grundperiode 4Pi?

4Pi / 2Pi * 3 = 6

Wie viele Terme hat die komplexe Fourierreihe einer periodischen Rechteckwelle, die symmetrisch zur y-Achse ist?Sind diese Terme reell, imaginär oder komplex?

Sie hat unendlich viele reelle Terme (Cosinus ist der Realteil der komplexen Fourierreihe), die aus je einem Cosinus unterschiedlicher Frequenz und Phase bestehen.

Was gibt die Phase der Fouriertransformation an?

Sie gibt an, wie stark die einzelnen Cosinusschwingungen im Fourierintegral zeitlich gegeneinander verschoben sind

Welche Periode und Grundfrequenz hat das Signalf(t) = cos(5t + Pi) ?

Periode: 0.4 PiGrundfrequenz: 5Tip: Für die Periode die Gleichung5t + Pi = 2Pilösen
Was ist ein gerades Signal?

Ein Signal, das bei einer Spiegelung an der y-Achse in sich selbst übergeht.f(t) = f(-t)

Wie viele Terme hat die zweiseitige trigonometrische Fourierreihe von 1+ sin(t) + 3cos(2t) ?

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Wie findet man "dead pixels" einer Kamera

In einem Weißbild zeigen sich "dead pixels" als schwarze Punkte, die man mit einem Schwellenwert finden kann.

Wozu benötigt man ein Weißbild?

Jeder Pixel hat eine unterschiedliche Helligkeitsempfindlichkeit, die man durch Division durch das Weißbild kompensieren kann.
Was bedeutet Vignettierung?

Der durch die Optik der Kamera verursachte Helligkeitsabfall zu den Bildrändern hin.

Wie unterscheidet sich das Spektrum periodischer Rechteckimpulse von einer Gauß-Impulsfolge und warum?

Das Spektrum der periodischen Rechteckimpulse enthält höhere Frequenzen, da es Sprünge im Signal gibt

An wie vielen Messpunkten muss die Kennlinie eines linearen Sensors mindestens vermessen werden?

An zwei beliebigen Punkten der Kennlinie

Aus welchen Summentermen besteht die einseitige harmonische Form der Fourierreihe?

Aus Cosinustermen unterschiedlicher Phase und Amplitude.Die Frequenzen sind positive, ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz.
Was ist der Unterschied zwischen dem Skalarprodukt in einem zweidimensionalen Vektorraum und der Multiplikation zweier komplexer Zahlen?

Bei der komplexen Multiplikation ist das Ergebnis wieder ein zweidimensionale Größe, bei der Skalarmultiplikation ist das Ergebnis eine reelle Zahl.

Was ist die Regellage

Die zu den positiven Frequenzen gehörige Seite des zweiseitigen Amplitudenspektrums

Was ist die Phase einer Sinusschwingung

Die Verschiebung der Schwingung entlang der Zeitachse

Wie berechnet man die Frequenz einer Sinusschwingung, das aus der Summe einer Sinus- und einer Cosinusfunktion entsteht

Die Frequenz brechnet sich aus dem Arkustanges des Amplitudenverhältnisses
Sie möchten die Frequenz eines Signals der Dauer von 10s messen. Welche Aussage zur Messgenauigkeit ist richtig?

Grundsätzlich gilt: Je länger gemessen wird, desto höher ist die Frequenzauflösung. Deshalb bringt eine Messdauer größer als 10s eine weitere Erhöhung der Messgenauigkeit.

Ein Signal hat ein rein imaginäres Spektrum, das punktsymmetrisch zum Ursprung ist. Um welchen Signaltyp handelt es sich?

Um ein reelles ungerades Singal

Sie haben eine reine Sinusschwinung von 300Hz, die eine Dauer von 10ms hat. Wie sieht das Spektrum dieses Signals aus?

Die Amplitudenspektrum zeigt eine scharfe Linie bei 300Hz, das Phasenspektrum eine Phase von 10ms.

Wie sieht die Fouriertansformierte des mit 2 skalierten Einheitsimpulses aus?

F(w) = 2a * sinc(aw); F(w) = 4 sinc(2w)

Was ist das Gibbs-Phänomen?

Obwohl endliche Fourierreihen gegen eine unstetige Funktion konvergieren, verringert sich der maximale Abstand zwischen endlicher Fourierreihe und der Zielfunktion nicht.

Was passiert mit dem Spektrum eines Signals, wenn man es in zeitlicher Richtung verschiebt?

Der Betrag der Fouriertransformierten bleibt bei einer Verschiebung unverändert, nur die Phase ändert sich -> Verschiebungssätze

Wie sieht das Spektrum von cos(4t) aus?

Es besteht aus 2 positiven Deltapulsen bei omega = -4 pi und +4 pi

Wie sieht das Spektrum eines Signals aus, das um den Faktor 2 im Zeitbereich gestreckt wird?

Das Spektrum wird enger und höher

Was passiert mit dem Spektrum eines Signals, wenn man das Signal mit einem konstanten Phasenfaktor mit dem Phasenwinkel a mutlipliziert?

Das Spektrum verschiebt sich um den Betrag a

Die Fouriertransformierte von f_1(t) sei F_1(w), die Fouriertransformierte von f_2 sei F_2(w). Wie sieht die Fouriertransformierte von f(t) = 3f_1(t) - 0.7f_2(t) aus und welche Eigenschaft macht man sich dabei zu nutze?

3F_1(w) - 0.7F_2(w) -> Linearitätseigenschaft

Sie zerlegen ein relativ glattes, periodisches Signal in mehrere Abschnitte und bestimmen in jedem Abschnitt die lokale Fouriertransformation.Wie unterscheiden sich die lokalen Spektra vom Gesamtspektrum und warum?

Die lokalen Spektra enthalten deutlich höhere Frequenzen, da durch das Ausschneiden plötzliche Übergänge entstehen, die wiederum hohe Frequenzanteile haben

Was ist die Ausblendeigenschaft des Dirac-Impulses?

Ein Dirac-Impuls blendet alle Werte eines Signals f(t) aus. D.h. er setzt alle auf 0 mit Ausnahme des Wertes f(t) an tIntegral[-Uneendlich bis Unendlich] Delta(t) * f(t) dt = f(0)

Was besagt die Frequenz-Zeit-Unschärferelation?

Man kann niemals die Zeitdauer und Frequenz eines Signals genauer als G_t * G_w = 1 angeben

Was bedeutet die Komplementarität von Frequenz und Zeit?

Je eingeschränkter das Frequenzband eines Signals ist, desto größer muss zwangsläufig die Zeitdauer des Signals sein

Bei dem Spektrum eines Signals ist der Realteil gerade und Imaginärteil ungerade. Um was für einen Signaltypen handelt es sich?

Reelles Signal (Vorlesung 10, Folie 13)

Sie beobachten ein Spektrum aus mehreren Linien bei 100 Hz, 200 Hz, 270 Hz, 400 Hz und 800 Hz.Um was für einen Signaltyp handelt es sich?

Quasiperiodisches Signal

Sie beobachten ein periodisches Signal mit einer Grundfrequenz von 500 Hz. Ist es prinzipiell möglich, dass im Spektrum dieses Signals eine Fourierkomponente von 750 Hz vorkommt?

Nein, denn in einem periodischen Signal dürfen nur ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz vorkommen.

Sie haben zwei fastperiodische Signale:1. Ein Klarinettenton mit einer Dauer von 500 ms2. Ein Klarinettenton gleicher Tonhöher und Lautstärke, aber mit einer Dauer von 1Wie unterscheiden sich die Spektren beider Signale?

Die beiden Spektren der Signale unterscheiden sich nicht, da in beiden Signale Tonhöhe und Lautstärke gleich sind

Étudier