Mikroökonomie 1

Das Prinzip der fallenden GRS besagt, dass der Konsument bei der Bewegung auf der I-Kurve von Nordwesten nach Südosten weniger X₂ gegen X₁ ausgeben wird, wenn er weniger X₂ und relativ viel X₁ hat. Wenn er relativ viel X₂ und nur wenig X₁ hat, wird er weniger X₁ gegen X₂ aufgeben. 

Bei der Bewegung auf der Indifferenzkurve stiften alle GB, die von der I-Kurve repräsentiert werden, den gleichen Nutzen. 

Dieselben Infos, die die Präferenzrelationen geben, lassen sich auch durch Nutzenfunktionen repräsentieren.

Nutzenfunktion: u (x₀) > u(x₁) - GB X₀ ist besser als GB X_1.

Vorgezogene GB bekommen einen höheren Wert, sodass die Nutzenfunktion die Ordnung der Güter reflektiert, indem sie ihnen numerische Werte zuordnet. Der konkrete Wert ist dabei egal, es geht nur um die Ordnung, die diese konkreten Werte implizieren ( daher jegliche Transformationen der Formel für den Nutzen benutzbar).

→ Ordinalität als zentrales Prinzip der Mikroökonomik - Kardinalität spielt in der moderen Mikroökonomik keine Rolle mehr: Nutzengewinne und Nutzenverluste verschiedener Akteure vergleichen, aggregieren, gegeneinander aufrechnen ( vgl. Utilitarismus: Nutzen und Lebensqualität sei in Zahlen messbar) als Versuch, den individuellen Nutzengewinn mit dem Nutzenverlust eines anderen Akteurs/ Gruppe zu verrechnen.
→ Kardinalität als Versuch, 2 Güter über ihren Nutzen vergleichbar zu machen
 → Bsp.: In Siegen ist es 15 °C kälter als in Marrakesch vs. Ordinalität: In Siegen ist es wärmer als in Marrakesch.

Das 1. Gossensche Gesetz ist das Gesetz vom fallenden Grenznutzen ( fallende GRS).
→ Je mehr einer von einem Gut hat, desto geringer wird der Nutzenzuwachs, wenn er 1 Einheit dazubekommt.
→ Je weniger einer von einem Gut hat, desto größer ist der Nutzenzuwachs, wenn er 1 Einheit dazubekommt.
→ Bessere Versorgung mit Gütern führt immer zu höherem Nutzen, aber Nutzenzuwachs wird geringer.
→ Grenzrate der Substitution = Verhältnis der Grenznutzen.
Das Verhältnis der Grenznutzen zeigt, wie der Konsument gemäß seiner persönl. Nutzenfunktion die beiden Güter an der Grenze gegeneinander bewertet.
- Bsp: Differenz GRS1 / GRS2 sinkt Richtung X^b (siehe Grafik), bzw. Richtung Südosten auf der I-Kurve, da die Steigung flacher wird

- Bsp. Steuern: Wenn jmd. 1000 Euro EK hat und 100 Euro abgeben muss, tut es ihm mehr weh als jmd., der 5000 Euro EK hat. Steuer soll aber gerecht sein, damit jeder das gleiche Opfer aufbringt. Der mit 5.000 Euro müsste eine höhere Summe abgeben als der mit 1.000 Euro. Ein progressives Steuersystem rechnet deshalb mit einem Prozentsatz für alle, statt mit einer Summe. Das ist aber umstritten: Sollte der Steuersatz für Reiche höher sein?
Bsp. 'flat tax' in Lettland: 16% für alle.

→ Die 1. Ableitung der Nutzenfunktion u(x) nach X₁ oder X₂ ist der Grenznutzen des Gutes X₁ oder X₂.
→ Grenznutzen bezeichnet die Veränderung des Nutzenniveaus durch eine Steigerung von x₁ oder x₂ um 1 Einheit.

→ Das 1. Gossensche Gesetz macht dieselbe Aussage wie das Konvexitätsaxiom: Erhält die Konsumentin mehr von x₁ ( x₁ in großen Mengen vorhanden) , wird ihr GB extremer, aber wenn sich die Menge x₂ (wenig vorhanden) erhöht, wird das GB ausgeglichener und daher die Nutzensteigerung höher als im ersten Fall.

Die Budgetrestriktion repräsentiert die Knappheit der Güter und die Knappheitsverhältnisse (von Gütern in Relation zueinander) aus der Perspektive der einzelnen Konsumenten.

Voraussetzungen:
- Der Konsument nimmt Marktpreise (p₁, p₂) als gegeben an
- Preisstruktur legt Tauschrelationen fest, die unabhängig vom Budget (m) sind
(Bsp.: Konsument schätzt CDs und Bücher - CD 20€, Buch 10€: 20: 10 - 1 CD kostet 2 Bücher)

Annahmen über Konsument im Modell ohne Zeit:
spart nicht, bekommt keine Kredite, braucht Budget auf
- Niveauaussage der Budgetrestriktion: wie viel kann konsumiert werden?
- Strukturaussage Budgetrestriktion: in welchen Verhältnis werden Güter am Markt getauscht? - Budgetrestriktion bei 2 Gütern: Summe der Ausgaben darf nicht höher sein als Budget
→ p₁*x₁ + p₂*x₂ < m
- wenn gesamtes Budget für Gut 1 ausgegeben wird, kann Konsument m/p₁ Einheiten kaufen
- m/p₂ = insges. erhältliche Güter 2 
- Budgetgerade befindet sich zwischen m/p₂ und m/p₁ 

- Opportunitätskosten (des Konsums von x₁): Verzicht, der durch den Konsum von x1 erzwungen und in Einheiten von x2 ausgedrückt wird = Relativer Preis
= Preisrelation p₁ / p₂ 
→ gegen wieviele Einheiten x₂ kann eine Einheit x₁ am Markt getauscht werden? Kehrwert: Wie viele zusätzl. Einheiten x₂ können bei Verzicht auf 1 Einheit x₁ konsumiert werden?
- Preisrelation = Grenzrate der Transformation = absolute Steigung = p_1/ p₂ 
- GRT: Rate, in der der Konsument Güter gegeneinander tauschen bzw. transformieren kann 

Im Rahmen der Budgetrestriktion wählt der Konsument das GB aus, welches ihm den höchsten Nutzen stiftet. Das nutzenmaximierende GB ist jenes, welches auf der höchsten Indifferenzkurve liegt, die mit der Budgetgerade erreicht werden kann.
Dabei löst sich die Dualität des Problems: minimales Budget und maximales Nutzenniveau

- Konsumoptimum ist Tangentialpunkt von Budgetgerade und Indifferenzkurve / Im Nutzenmaximum wird die Budgetgerade zur Tangente der Indifferenzkurve
- Optimum: GRT = GRS = GN1 / GN2 (Grenznutzen) = p1/p2
- Im Optimum verhalten sich Grenznutzen wie die Preise

- x* als Element der Teilmenge B, das allen anderen GB x vorgezogen wird
- x* größer als x für alle x E B ( Güterbündel, die in der Teilmenge B enthalten sind)
= u(x*) > u(x) für alle x E B

- Konsumoptimum als Maximierungsproblem der Nutzenfunktion unter der Nebenbedingung, dass die Gesamtausgaben das Budget nicht überschreiten
( max. u(x) u.d.NB. p1*x1+p2*x2+...+pn*xn <  m )

Bei Erhöhung / Senkung des Budgets oder einer proportionaler Änderung beider Preise verschiebt sich die Budgetgerade parallel ( Die Steigung bleibt).

1. EK-Konsum-Kurve: EK erhöht sich ständig, Konsumoptima werden mit Linie verbunden = Einkommens-Konsum-Kurve
= Verhaltenspfad, der das Verhalten des Konsumenten bei variierenden Budgets wiedergibt
( X-Achse Gut x1, y-Achse Gut x2, Indifferenzkurven mit Budgetgeraden und Konsumoptima in Kurve verbunden)

2. grafische Darstellung des Zsmhangs zw. Einkommen einerseits und dem Verbrauch eines einzelnen Guts andererseits = Engel-Kurven (Ernst Engel 1857)
( x-Achse Budget m, y-Achse Gut x1, Darstellung einer Kurvenschaar aus Engelkurven für verschiedene superiore, normale und inferiore Güter)
- Normale Güter: Güter, deren Konsum mit steigendem EK zunimmt
- Superiore Güter: Güter, deren Konsum schneller zunimmt als das EK ( Bsp. Kleidung, Fleisch) - Inferiore Güter: Güter, deren Einkommen mit steigendem EK abnimmt ( Kartoffel, Stagnation Milch als Problem der Landwirtschaft: Milchbauern profitieren nicht von Wirtschaftswachstum )

Bsp. USA: Super-Billig-Läden und Hersteller von Luxusgütern profitieren von der Schere zw. Arm und Reich
- denn Konsum unterproportionaler Güter steigt bei verarmender Gesellschaft

- erst ab best. EK-Niveau greift Theorie: ab zum Überleben nötigen Minimum
- bei sehr niedrigen EK gibt es keine inferioren Güter, d.h. EK-Steigerung eines sehr geringen Budgets führt zu Konsumerhöhung bei allen Gütern

3. Einkommenselastizität ETA der Nachfrage:
n (eta) = (Delta x / x ) / (Delta m / m)
- um wieviele Prozent ändert sich eine abhängige Größe (Konsum des Gutes x1), wenn sich die unabhängige Größe (EK) um einen best. Prozentsatz erhöht oder vermindert?
- Bsp.: Budget 200 wird zu 202, Konsum 50 wird zu 51, Erhöhung Budget: 2÷200 = 1%, Erhöhung Konsum: 1÷50 = 2%.
- Einkommenselastizität der Nachfrage nach Gut x1: n (eta) = 2% / 1% = 2

normale Güter: n > 0, Nachfrage steigt bei steigendem EK
superiore Güter: n > 1, Nachfrage steigt schneller als EK
inferiore Güter: 0 > n, Nachfrage sinkt bei steigendem EK.
0 < n < 1: Nachfrage steigt nur langsamer als EK.
1 > n bedeutet unelastische Nachfrage

Wird ein Gut teurer, verschiebt sich die Budgetgerade B1 nach links ( dreht sich) und wird zu B2. Der Konsument steht sich nun schlechter, da durch die Preiserhöhung ein Gut teurer wird.

B3 ist die Budgetgerade nach der Kompensation: Der Konsument erhält mehr Geld (in der Realität gibt es keine Kompensation), sodass er sich nach der Preiserhöhung mit darauffolgender Kompensation genauso gut wie in Punkt A steht. Punkt B zeigt, dass der Konsument weniger vom teurer gewordenen Gut konsumieren wird und mehr von einem anderen, billigeren Substitut.
Dies nennt man den Substitutioneffekt von A nach B. Er ist immer negativ.

Praxisbsp.: Inwiefern ist eine Volkswirtschaft in der Lage, sich an veränderte Problembedingungen anzupassen und die Lebensqualität zuberhalten?

Exkurs: Eine Überkompensation würde dazu führen, dass der Konsument sich besser steht als vorher.

Ursprünglich kann sich der K. GB A leisten. Nach der Preiserhöhung hat er nur noch das Budget B2 und kann sich das GB B leisten. Das ist der Gesamteffekt von A nach B.

Der Substitutionseffekt ist der von A nach C: das Budget B2 wird auf die Budgetgerade B3 aufgestockt, und er kann sich GB C leisten, denn der Konsument ersetzt das teurer gewordene Gut durch ein billigeres Gut.

Der Einkommenseffekt / Verarmungseffekt von C nach B aber zeigt: Faktisch verarmt der Konsument, da er viel weniger vom teureren Gut konsumieren, als er mit Gut 2 kompensiert. Das heißt: Wer nicht in der Lage ist zu substituieren, wird bei einer Preiserhöhung verarmen.

Bsp.: Steigende Benzinpreise - Umstieg auf ÖPNV möglich?
Bsp.: Geteilte Rechnung im Restaurant - alle bestellen sich als Vorspeise kl. Salat, einer bestellt Austern (er bezahlt nur unwesentl. mehr, alle anderen tragen die 18 €).
- Die Konsumentenrente ist die Differenz aus dem Preis, den der Konsument für ein Gut zu zahlen bereit ist (Reservationspreis) und dem Gleichgewichtspreis, den der Konsument aufgrund der Marktverhältnisse tatsächlich zahlen muss (Marktpreis)

Wdh.: Marshallsche Nachfragefunktion = Preiselastizität
= prozentuale Veränderung der Nachfrage nach Gut X / prozentuale Veränderung des Preises Px .
Ein Gut gilt als elastisch, wenn die Elastizität bei 1 oder höher liegt.
Für Steuern ist es besser, wenn ein Gut nicht preiselastisch ist.

Ausgangssituation: Willkürliche Ausgangsverteilung A.
x₁^A und x₁^B sind die Mengen an Gut 1 und 2, die Konsument A hat.
Insgesamt steht den beiden Konsumenten A und B x₁ und x₂ Güter zur Verfügung, die Box stellt den Gesamtvorrat der Gesellschaft dar.

Die Ausgangslage ist aber kein Optimum: Durch Tausch können beide Akteure ihre Position verändern. Es entsteht eine neue Verteilung, die sich an zwei neuen Indifferenzkurven ausrichtet. Diese liegen im Inneren der Linse der beiden Ausgangs-Indifferenzkurven.

Es wird getauscht, bis sich ein Pareto- Optimum einstellt (normative Aussage): Das Optimum ist dort, wo beide Indifferenzkurven sich tangieren. Beide Akteure werden auf freiwilliger Basis tauschen, damit es beiden besser geht und somit die Situation insgesamt besser wird.

Eine Verbesserung tritt ein, wenn es mindestens 1 besser geht, aber keinem schlechter!
Das Optimum ist erst erreicht, wenn die Position des einen nicht mehr verbessert werden kann, ohne die Situation des anderen zu verschlechtern!

Bsp.: Wenn Individuen nicht umverteilen, dann verteilt Staat um.

Exkurs: Unterschiedliche Ausgangsverteilungen führen zu unterschiedlichen Optima. Verbindet man diese, erhält man eine Kontraktkurve.
Sie zeigt alle Kontrakte (Verträge der Tauschpartner A und B) bei unterschiedl. Ausgangssituationen.

Wohlfahrtstheorien gehören zur normativen Mikroökonomik. Was ist eine Verbesserung des Zustands der Welt?

Das Pareto-Kriterium:
→Wenn es nach einer wirt.-polit. Maßnahme mindestens einem besser und keinem schlechter geht, tritt eine Verbesserung ein und die Maßnahme ist gut.
→ Alles ist kein Optimum, was noch verbessert werden kann. 

Nachteile:
→ Es darf keinem schlechter gehen - in Praxis nicht umsetzbar (Siehe Steuerpolitik).
→ Extreme Ungleichverteilungen möglich, bspw. hat A sehr viel, B aber viel zu wenig. A kann jedoch B nichts abgeben, da es sich schlechter stellen würde.
Bsp. Folterer und Ketzer: Verbot der Folter stelt Folterer schlechter, dürfte also nicht umgesetzt werden.
→ Freud und Leid von Menschen sind nicht gegeneinander abwägbar, Menschenrechte müssen außerhalb des Pareto-Kriteriums funktionieren

Vorteile: Minderheitenschutz

Das Kaldor-Kriterium:
Eine Maßnahme ist gut, wenn die Gewinner mehr gewinnen, als die Verierer verlieren. Die Gewinner könnten die Verlierer kompensieren.

Bsp.: Kompensationsstrategie des britischen Politikers Tony Blair:
Globalisierungsgewinne sind höher als Globalisierungsverluste. Es sollten Fonds gegründet werden, in die die Gewinner einzahlen, und aus denen die Verlierer schöpfen.
-  Bsp.: Durch Strukturwandel verarmte Regionen erhaten Förderungen.

Vgl. zu Parteo: Nach Kompensation geht es ebenfalls keinem schlechter.

Kritik: Kalkulation der Kompensation ist Verhandlungssache und stark geprägt durch Machtfragen.

Das Rawls-Kriterium ist eine Prognose.

Gedankenexperiment:
Vorhang des Unwissens (vale of ignorance) - wir wissen nicht, mit welcher Ausgangsverteilung wir geboren werden. Jetzt müssen wir Regel schließen, die für uns eine Verbesserung der Welt darstellt.
Die Akteure sind rational und am Eigennutzern interessiert.
Eine Verbesserung findet dann statt, wenn es dem am schlechtesten gestellten Individuum besser geht. 
Man ist nur frei in der Formulierung einer Regel, wenn man noch nicht weiß, wo man steht.

Nachteile:
- Modell gilt nur für basic needs:  auf Grundbedürfnisse bezogen.
- Modell geht von risikoscheuen Pessimisten aus, was aber nicht von vornherein klar ist - Optimisten würden davon ausgehen, dass sie bei den Bessergestellten landen werden und würden das Rawls-Kriterium nicht wählen.

Rawls-Kriterium funktioniert nur, wenn Verteilungsmasse unabhängig von der Umverteilung ist:
Bei beiden Klassen führt eine Umverteilung zugunsten der Schlechtergestellten bishin zu einer Gleichverteilung zu einer Abnahme der Anstrengungen, sodass die Größe der Verteilungsmasse schrumpft. Dann sind alle insgesamt schlechter gestellt.
( Bessergestellte bekommen bei Bemühumgen sowieso wieder etwas abgenommen, Schlechtergestellte bekommen immer etwas, ohne sich anstrengen zu müssen → so sinken die Anstrengungen um Güter )

Vorteile:
Wirtschaftspolitische Relevanz für Entwicklungs- und Sozialpolitik.

Statische Systeme: In statischen Systemen sind die Veränderungen der Budgetrestriktion immer exogen. Das Einkommen und die Preise werden als Daten hingenommen. Die Zukunftserwartungen gehen nicht in die Entscheidungen der Gegenwart ein. Die Wahlentscheidungen des Konsumenten betreffen Zeitpunkte, nicht Zeiträume. Der Konsument zieht also wenigen Gütern mehrere Güter vor. Die Entscheidungen zu den verschiedenen Zeitpunkten sind nicht miteinander verknüpft.

Dynamische Systeme: In dynamischen Systemen gehen die Zukunftserwartungen in die Entscheidungen der Gegenwart mit ein. Die Budgetrestriktion in der Zukunft wird durch Entscheidungen in der Gegenwart mitbestimmt. Wir nehmen an, dass der Konsument die die zukünftigen Konsequenzen seiner Entscheidungen kennt. Es werden intertemporale Konsumentscheidungen getroffen: Der Konsument bevorzugt nun meist Güter, die ihm früher zur Verfügung stehen gegenüber später zur Verfügung stehenden geichartigen Gütern.  So kann man Sparen und Kreditaufnahmen modellieren.

Sparen und Verschulden bedeuten die Entkoppelung von Einkommens- und Konsumströmen: Der Konsument trifft eine nutzenmaximierende Wahl zwischen verschiedenen möglichen Konsumströmen über einen Zeitraum.

Untersucht werden die Entscheidung des Konsumenten, entweder zugusten eines Zukunftsgutes auf ein Gegenwartsgut zu verzichten (Sparen und Konsumverzicht, später höheres Konsumniveau), oder zugunsten eines Gegenwartsgutes auf ein Zukunftsgut zu verzichten (Schulden machen und Kredit aufnehmen, Schulden später zurückzahlen und auf Konsum verzichten). 

   Vorbemerkungen: Güter sind nicht lagerfähig. Nur Zeit, nicht der (geolog.) Raum wird mit einbezogen. Güterbündel, die nur heute konsumiert werden können werden anders behandelt als gleiche Güterbündel, die erst morgen konsumiert werden können ( Unterscheidung in Gegenwarts- und Zukunftsgüter).

- Früher ist immer besser als später, es sei denn: Belohnung für Geduld/ Aufschieben (bei zwei identischen Konsumströmen meist der mit höherem Gegenwartskonsum gewählt).
- Gegenwartsgüter und Zukunftsgüter werden unterschiedlich behandet:
Eine hohe Zeitpräferenz bedeutet geringe Geduld und die Bevorzugung von Gegenwartsgütern. Eine geringe Zeitpräferenz bedeutet viel Geduld und eine Bevorzugung von Zukunftsgütern.

(Grenzrate der )Zeitpräferenz = Überschuss der zukünftigen Kompensation über gegenwärtgen Verzicht, der notwendig ist, um zwischen zwei Konsumströmen indifferent zu bleiben = Zins 
( Höhere Zeitpräferenz beedeutet, dass man dem Konsumenten mehr Zinsen bieten muss, damit er auf einen bestimmten Gegenwartskonsum verzichtet. )

Voraussetzungen: Für jeden Schuldner muss es einen Sparer geben.
Ein Substitut für die Lagerungsunfähigkeit von Gütern ist der Tausch von Gegenwartsgütern gegen Zukunftsgüter. 

Sparen bedeutet, in der Gegenwart weniger Güter zu konsumieren als man besitzt, Verschuldung bedeutet, in der Gegenwart mehr Güter zu konsumieren als man besitzt.

→ Kredittransaktionen kommen zustande, wenn der Marktzins nicht höher als die Zeitpräferenz des Kreditnehmers und nicht niedriger als die Zeitpräferenz des Kreditgebers ist. 
→ Zeitpräferenz Kreditnehmer > Zinssatz > Zeitpräferenz Kreditgeber.
 
→ Wenn man für  10 Einheiten Gegenwartsgüter 11 Einheiten Zukunftsgüter geben muss, beträgt der Preis für Gegenwartsgüter, ausgedrückt in Zukunftsgütern: 1,1.
→ Preis P für eine Einheit Gegenwartsgüter:  p  = 1 + i
→ i = Marktzins, unbeeinflussbar (Güterpreis wird nicht beeinflusst von der Konsummenge)

Wertpapier = Dokument, das Kredit absichert,
Schuldschein = Der Besitzer hat das Recht, von Herr X zum Zeitpnkt t eine Zahlung zu erhalten. 

→ System funktioniert nur, solange Vertrauen in zukünftige Einnahmen da ist. 
→ Kreditgeber ist der Nachfrager von Wertpapieren, Kreditnehmer ist Anbieter von Wertpapieren.
→ Der Kreditgeber kann die Wertpapiere auch an Dritte verkaufen.
→ Die zukünftige Zahlung > Gegenwartszahlung, damit es sich für Kreditgeber lohnt.

Einnahme ist ein Krediterhalt, aber kein Einkommen. 

Kredit- und Wertpapiermärkte sind zwei Aspekte des gleichen Transaktionstypus: Kreditnachfrager könne als Anbieter von Wertpapieren angesehen werden, Kreditanbieter als Nachfrager von Wertpapieren.

Zins als Preis, Kreditmarkt als Markt, der genauso funktioniert wie ein Gütermarkt: bei steigendem Preis steigt das Angebot, und die Nachfrage sinkt. = Bei steigenden Zinsen sinkt die Nachfrage nach Krediten, aber mehr werden angeboten.

Humankapitalinvestitionen: Summe aller Fähigkeiten eines Menschen, mit denen er Geld verdienen kann. Es ist mit dem Körper verbunden und nutzt sich mit der Zeit nicht ab.

Beispiel: Berufsausbildung. 
Individuum 1 wählt ein Studium nach dem Abitur, Individuum 2 arbeitet sofort ohne eine Ausbildung.
I1 hat also eine niedrige Zeitptäferenz, I2 eine hohe, da er direkt Geld verdient.
→ Wir nehmen an, dass es dem Abiturienten nur um Geld geht, und dass Ausgaben und Kreditmärkte keine Rolle spielen. Dann lässt sich für das Einkommen in der Gegenwart feststellen:
M¹ _Studium <  M_{¹ ungelernt.}
 Für die Zukunft, also die Berufstätigkeit nach dem Studium, gilt:
M² _Studium  >  M² _{ungelernt.  
→ Wenn es keinen Kreditmarkt gibt: Je höher die Zeitpräferenz des Abiturienten ist, desto größer muss die Differenz zwischen M}² _ungelernt und M² _Studium sein, damit der Abiturient auf die Differenz des EK in M¹ verzichtet. 
→ Wenn es einen Kreditmarkt gibt: Student nimmt Kredit auf i.H.v.
 A= M¹_ungelernt - M¹_Studium .
→ Wennn nach dem Studium die Rückzahlung des Kredits kleiner ist als der Mehrverdienst durch die akademische Ausbildung, wird der Abiturient in jedem Fall ein Studium aufnehmen, unabhängig von der Zeitpräferenz.
→  A (1+i) < M²_Studium - M²_ungelernt  .

Dilemma des nutzenmaximierenden Individuums: Mit steigendem Humankapital steigt das Arbeitseinkommen - andererseits wird das EK durch Aufwendungen in Zeit und Sachmitteln für die Bildung geschmälert.

Siehe Bild.

Die Vermögensrestriktion repräsentiert die Möglichkeit, durch einen gegebenen Zinssatz i durch die Ausgangsausstattungen M¹ und M² Konsumströme zu erhalten.

1+i = GRT = relativer Preis = Steigung
 → Preis von Gegenwartsgütern ausgedrückt in Zukunftsgütern

 → jeder Punkt auf der Geraden V (Vermögensrestriktion) steht für einen Konsumausgabenstrom, eine Kreditaufnahme oder eine Kreditvergabe in Gegenwart und Zukunft und eine Rückzahlung in der Zukunft.

Was, wenn der Zins sich ändert?
→ Vermögensrestriktion V rotiert um M Strich 
→ Wenn Zins steigt: Gerade V wird steiler, Sparen bringt mehr
→ Wenn Zins sinkt: Gerade V wird flacher, Sparen bringt weniger: der Gegenwartskonsum ist billig, Tendenz zur Verschuldung

Bsp.: Wirtschaftspolitische prekäre Lage der Rentenversicherung
→ weniger Verdienst: zahlt weniger in Rente ein
→ höherer Verdienst: kann mehr in Rente einzahlen
→ Einkommensverteilung im Rentenalter ungleichmäßiger als im erwerbsfähigen Alter

Annahmen des Modells: 
1.  Die Konsumentin hat zu jedem Zeitpunkt kohärente Präferenzen hnsichtlich aller möglichen Konsumströme.
2. Die Präferenzen ändern sich im Zeitablauf nicht, und die Konsumentin weiß das auch.
3. Die Konsumentin kennt alle Konsequenzen ihrer Entscheidungen und ist fähig, eine optimale Strategie entsprechend ihrer Präferenzen zu finden.
4. Die Konsumentin folgt im Zeitablauf dieser Strategie konsequent.

Wir reduzieren die dynamische Wahl auf die statische Wahl einer optimalen dynamischen Strategie: Die Wahl in der Gegenwart wird als Teil einer zeitlich übergreifenden Wahlstrategie gesehen, wobei die Präferenzen der Konsumentin die Ergebnisse des gesamten, periodenübergreifenden Prozesses betreffen.
→ Gegenwarts- und Zukunftsgüter erfunden, aber statisch behandelt.

Vorteil: einfaches Modell


Nachteile: Wenn sich die Präfernzen im Zeitablauf ändern, funktioniert das System der dynamischen Wahl nicht mehr.
→ Problem des Präferenzwandels
   (Begründung für Rentenversicherungspflicht und Krankenversicherungspflicht)
→ Problem der begrenzten Rationalität: Die Konsumentin kennt nicht alle Konsequenzen ihrer Entscheidungen.
→ größtes Rationalitätsproblem: Meschen sind in Wirklichkeit inkonsequent.
(Menschen bereuen etwas oder wollen etwas und tun es trdm. nicht)

Unsicherheit liegt vor, wenn eine Handlung unterschiedliche Ergebnisse zur Folge haben kann, jedoch nur die Wahrscheinlichkeiten bekannt sind, mit denen diese Ergebnisse eintreten können.
Es handelt sich also nicht um völlige Unwissenheit.

Beispiel Vollkasko-Autoversicherung: 
- 1 Unfall kostet 1.000 €
- Unfallwahrscheinlichkeit (für jeden gleich): 1% (Prozent)
- Versicherte: 10.000
→ 0,01 * 10.000 = 100 Versichterte bauen wahrschnl. Unfall
→ 100 * 1.000 = 100.000 € Unfallkosten insges.
→ 100.000/ 10.000 = 10 € für jeden muss die Prämie mind. betragen
→ Erwartungswert des Unfallrisikos

Fairer Preis: 10 €
Faires Spiel: Preis für die Beseitigung von Unsicherheit ist gleich dem Erwartungswert

EK und Vermögen spielen eine wichtige Rolle: für Menschen mit niedrigem EK sind 10 € verkraftbarer als 1000 € Schaden

Bsp.: Glücksspiel
- Akteur hat Möglichkeit, das Ergebnis eines Münzwurfs vorauszusagen
- wenn er Recht hat, gewinnt er 100€, liegt er falsch, bekommt er nichts
→ Erwartungswert des Spiels = 50 €
     100 / 0,5 (Chance des Gewinns)
→ 50 € wäre ein fairer Preis als Eintritt für das Spiel
- Angebot: Entweder 50 € auf die Hand oder Spiel spielen und 100 € gewinnen können
→ risikoscheuer Akteur nimmt 50 €, statt zu spielen
→ risikofreudiger Akteur wählt das Spiel mit der Chance auf 100 € Gewinn

Autoversicherung: Wenn die Unfallwahrscheinlichkeiten der Versicherten nicht gleich sind
- man muss risikoscheue und risikofreudige Autofahrer unterscheiden
- gleicher Betrag für alle ist unfair: Risikoscheue subventionieren Risikofreudige
→ Versichterte mit geringerem Unfallrisiko werden abwandern, Risikofreudige mit hohem Unfallrisiko werden bleiben
→ adverse Selektion: Unfallrisiko und Beiträge würden immer weiter steigen, Versicherung würde kaputtgehen

moral hazard/ moralisches Risiko:
Versicherte nehmen selbst Einfluss auf die Höhe ihres Risikos, ohne dass der Versicherer dies bemerkt
→ manche Versicherte unterlassen absichtlich Bemühungen, die zur Senkung des Risikos (eines Diebstahls etc.) führen, besonders dann, wenn die Bemühungen mit Unbequemlichkeiten oder Kosten verbunden sind
→ nicht Versicherte passen eher auf

Erwartungswert: Preis für die Beseitigung von Unsicherheit
- Ist der Erwartungswert ein fairer Preis?

Autoversicherung:
Risikoscheuer Akteur: Wird auch einen höheren Preis als den fairen zahlen
Risikoneutraler Akteur: zahlt den fairen Preis
Risikofreudiger Akteur: Wird einen geringeren Preis zahlen als den fairen Preis

Glücksspiel: 
risikofreudig: wird den Erwartungswert oder einen höheren Wert zu zahlen bereit sein
risikoscheu: wird auch den fairen Preis nicht zahlen und setzt sich dem Risiko, nichts zu gewinnen, nicht aus

Ein Spiel heißt fair, wenn der Erwartungswert des Gewinns gleich dem Einsatz ist, d.h., wenn
E (G_B) = e (Erwartungswert (Gewinn) = Einsatz).

Mithilfe des Erwartungswertes der Zufallsgröße Gewinn lassen sich Spiele beurteilen.
Wenn E(G) = 0 gilt für den Gewinn des Spielers, ist das Spiel fair. ( Bedingung: E(G) = - E(G) )

- Budgetrestriktion als Gleichung: m = p1*x1 + p2*x2 
→ x2 = m/p2 - (p1/p2)*x1 

- Budgetrestriktion als lineare Funktion x2= f(x1) 

- m/p2 als Ordinatenabschnitt/ Y-Achsenabschnitt (wenn K. nur Gut 2 konsumiert, wieviele Einheiten von x2 kann er konsumieren?) 

→ -  p1/p2 = Steigung 

→ - (p1/p2) * x1 sind die Opportunitätskosten eines Konsums von x1 

- Relativer Preis/ GRT ist einheitenlos
- Opportunitätskosten repräsentieren den Marktpreis eines Mehrkonsums des einen Gutes, ausgedrückt in Mengeneinheiten des anderen Guts