Verkehr 2 K4

• Horizontalkräfte treten nicht nur in Kurven auf, sondern auch in der Geraden.
• Aufgrund der geneigten Berührebene erzeugt vertikale Radlast eine Reaktionskraft mit horizontalem Anteil.
• Horizontale Reaktionskraft ist aufgrund der in der Geraden vorherrschenden flachen Berührebene zwischen Rad und Schiene sehr klein.
• In der Geraden ist sie unter anderem für den Sinuslauf verantwortlich.

• Richtkraft P: entsteht durch Drehung des Fahrzeugs/Fahrwerkes
• Drehreibungskraft G: ist Gegenreaktion auf Richtkraft, entsteht aus Relativbewegung zwischen den Laufflächen der Räder und der Schienenoberfläche
• Fliehkraft: entsteht druch Bewegung des Massenpunktes und nicht kompensierter Seitenbeschleunigung

• Richtkraft P ist eine reine Rechengrösse und kann nicht durch Messungen bestimmt werden.
• Ist horizontale Komponente der zwischen Spurkranz und Schienenfahrkante ausgetauschten Spurkranz- Normalkraft N.

• Radsatz widersetzt sich beim Kurvenlauf der aufgezwungenen Drehbewegung durch Drehreibungswiderstände G der Radlaufflächen auf den Schienen.
• Diese gleiten auf den Fahrflächen der Schienen in nahezu horizontaler Ebene.
• Drehreibungskräfte sind den Gleitungen entgegengesetzt.

• Bei hoher Geschwindigkeit kann die Grenze des stabilen Fahrzeuglaufs überschritten werden.
• Die resultierenden dynamischen Horizontalkräfte können zu einer seitlichen Verschiebung des Gleisrostes selbst auf gerader Strecke führen.
• A. Prud’homme entwickelte eine Gebrauchsformel, um die Gleisstabilität abschätzen zu können.

• Längskräfte durch verhinderte, temperaturbedingte Längenänderung der Schienen.
• Längskräfte durch Beschleunigen und Bremsen der Fahrzeuge.
• Längskräfte durch Schrumpfspannungen nach Schweissarbeiten.

• Sowohl im lückenlos verschweissten als auch im verlaschten Gleis entstehen Längsspannungen bei Temperaturveränderungen infolge vollständiger respektive teilweiser Behinderung der Längsdehnung.
• Um diese minimal zu halten, werden die Schienen bei der so genannten Neutralisationstemperatur verschweisst.
• Die Befestigung der Schiene auf der Schwelle setzt der Längsdehnung einen Widerstand in der Grössenordnung von 5 - 7 kN entgegen.

• Die Beschleunigungs- und Bremskräfte werden über die Schienen und den Oberbau abgeleitet.
• Bei der Beschleunigung treten vor der angetriebenen Achse Zug- und dahinter Druckkräfte auf. Diese Längskräfte, die 5% der temperaturbedingten Längskräfte üblicherweise nicht übersteigen, können vernachlässigt werden.
• Bei verzögerter Bewegung werden durch die gebremsten Räder ebenfalls Längskräfte übertragen.

• Schienenprofil
• Elastizität der Schienenbefestigung (insbesondere elastische Zwischenlagen)
• Schwellenauflagerfläche im Schotter
• Nachgiebigkeit des Schotterbettes
• Nachgiebigkeit des Unterbaus bzw. Untergrundes

• Flächenpressung direkt unter der Schwelle am grössten.
• Maximale Schubspannung in einer Tiefe von ca. 50 % der Schwellenbreite.
• Daher grösste Beanspruchung in einer Tiefe von 100 bis 200 mm.
• Nimmt nach unten nur langsam ab und beträgt beim Übergang vom Schotterbett zum Unterbau in etwa 300 mm Tiefe noch rund 70 % des Grösstwertes, in 500 mm Tiefe noch etwa 50 %.
• Wird zulässige Schubspannung überschritten, so tritt ein Grundbruch auf; Hochsteigen des Materials in den Schotter führt.

• Ein grösseres Schienenprofil setzt die Beanspruchung herab.
• Eine Verbreiterung der Schwelle hat auf die Beanspruchung des Unterbaus direkt unter der belasteten Schwelle kaum einen Einfluss.
• Eine Verlängerung der Schwelle hat einen grossen Einfluss auf die Spannungen im Unterbau.
• Den grössten Einfluss hat die Schwellenteilung. Das Verhältnis Schwellenabstand zu Schotterbetthöhe wirkt sich entscheidend auf die Lagebeständigkeit der Bettung aus.

• Aus Gründen des erhöhten Fahrkomforts und des geringeren Verschleisses werden Gleise, wenn möglich, lückenlos verschweisst.
• Schienen quasi endlose Stäbe, welche auf den Schwellen aufliegen.
• Nebst der Tragwirkung dieser Fahrbahn muss daher auch deren Lagestabilität hinsichtlich temperaturbedingten Längskräften sichergestellt sein.
• Kritisch generell: Spannungsspitzen.
• Entscheidenden Einfluss haben die Temperaturänderungen.
• Besonders gefährdet sind enge Kurven.

• Als Gleisverwerfung wird das horizontale oder vertikale Ausknicken des Gleisrostes bezeichnet.
• Die Ursache sind zu hohe Längsdruckkräfte infolge hoher Temperaturen im Sommer.
• Die klassische Gleisverwerfung stellt sich meistens unmittelbar unter dem fahrenden Zug ein.
• Sie führt fast immer zur Entgleisung.

• Lückenlos verschweisstes Gleis auf Holz- oder Betonschwellen.
• Durgehendes Schotterbett.
• Konstanter Längsverschiebewiderstand des Gleises im Schotterbett.
• Gleichmässige Erwärmung bzw. Abkühlung des Gleises.

• Kraftschlüssige, verdrehungssteife Schienenbefestigung für möglichst hohe Rahmensteifigkeit des Gleisrostes.
• Genügend mächtiges Schotterbett ermöglicht gleichmässige Lagerung des Gleises.
• Verbreiterung und Erhöhung der Schotterbettflanken, um hohen Querverschiebewiderstand aufbauen zu können.
• Stabile Untergrundverhältnisse: Setzungen oder Rutschungen des Bahnkörpers können das Kräftegleichgewicht örtlich derart stören, dass die Lagestabilität gefährdet wird.
• Stellen, die als Fixpunkte wirken können wie Bahnübergänge, Brücken, Wechsel der Oberbauform (Schotter – Feste Fahrbahn), vor denen sich ein Kräftestau aufbauen könnte, müssen sorgfältig untersucht werden.

• Zum Zeitpunkt der Schlussschweissung muss die Schiene die geforderte Neutralisationstemperatur Ts aufweisen: 25 ± 3°C [Schweiz – Hauptgleis], 28 ± 3°C [Tessin (südlich Biasca)], 20 ± 3°C [Mitteleuropa / BRD]
• Die Festlegung der Neutralisationstemperatur hat das Ziel, über den ganzen Jahrestemperaturverlauf hinweg keine kritischen Spannungen im Gleis entstehen zu lassen.
• Die Neutralisationstemperatur ist dabei etwas höher als das Mittel zwischen den lokalen Extremtemperaturen.
• Neutraltemperatur ist jene Temperatur, bei welchem das Gleis effektiv spannungsfrei ist; liegt empirisch unter der Neutralisationstemperatur.

• Ausgangstemperatur der Schienen darf nicht unter 0° C liegen.
• Es sind 40 m lange Festpunkte einzurichten, die beim Verspannen auf Lageänderungen zu überwachen sind.
• Alle 50-60 m sind Markierungen an Schwellen und Schienen mit den jeweils errechneten Verschiebungen anzuzeichnen.
• Die Summe der errechneten Verschiebungen zusammen mit der zum Schweissen erforderlichen Lücke ergibt die zwischen den spannungsfrei liegenden Schienen vorzubereitende Schweisslücke.
• Sind die Schienen in der vorgeschriebenen Länge gedehnt, können die Befestigungen angezogen und die Schweissung kann vollzogen werden

Querverschiebewiderstand w ist definiert als seitlicher Widerstand pro Längeneinheit, welchen das Geleise einer Verschiebung aus seiner Soll-Lage entgegensetzen kann [N/mm].

Abhängigkeiten:

• Schwellenart (Werkstoff, Gewicht, Form, Abmessungen),
• Bettung (Verdichtung, Kornzusammensetzung, Einschotterungsgrad),
• Grösse der Abhebewelle des Gleisrostes bei Belastung.

Anteile:

• Sohlreibung 45 - 50 %
• Vorkopfwiderstand 35 - 40 %
• Schwellenflankenwiderstand 10 - 15 %

• Zum Ersten reduziert sich die Reibung zwischen Schwellenunterseite und Schotter unter der Abhebewelle drastisch (20 – 40 %).
• Zum Zweiten wird der gesamte Widerstand des Gleisrostes infolge der Vibration unter dem fahrenden Zug herabgesetzt (10 – 20 %).

• Bei einer Gleisdurcharbeitung wird der Schotter aufgelockert und damit der Querverschiebewiderstand verringert.
• Bei neu verlegten Gleisen ist der Querverschiebewiderstand am geringsten und dadurch die Gefahr einer unkontrollierten Verschiebung am grössten.
• Die horizontale Beanspruchung darf daher nur in Abhängigkeit der Zunahme des Gleisverschiebewiderstandes gesteigert (Geschwindigkeitsbeschränkung während erster Betriebszeit).
• Ungeeignete oder nicht mehr spannungshaltende Befestigungen können die Rahmensteifigkeit auf die Hälfte bis ein Viertel herabsetzen.

seitliche Steifigkeit durch:

• Verdrehwiderstand zwischen Schiene und Schwelle in der Schienenbefestigung
• Durchschubwiderstand zwischen Schiene und Schwelle, ebenfalls in der Befestigung
• seitliches Trägheitsmoment der beiden Schienen
  • Für die horizontale Rahmensteifigkeit kann das mittels Versuchen bestimmte Ersatzträgheitsmoment Ie des Gleisrostes angesetzt werden.
  • Bei einer spannungshaltenden Schienenbefestigung und Normalspur sowie 60 – 65 cm Schwellenabstand beträgt das Ersatzträgheitsmoment das Zwei- bis Dreifache des horizontalen Trägheitsmomentes Iy der beiden Schienen.
  • Gelockerte oder nicht spannungshaltende Schienenbefestigungen führen zu einer Reduktion der Rahmensteifigkeit.

• Ein Gleis unter temperaturbedingtem zentrischem Druck stellt in erster Näherung statisch einen Druckstab dar.
• Im Gegensatz zu den Knickvorgängen an einfachen Druckstäben wirkt aber das Eigengewicht einer vertikalen Abhebung des unter Druck stehenden Gleisrostes aktiv entgegen.
• Eine horizontal ausweichende Bewegung behindert der Querverschiebewiderstand passiv.
• Zwei Berechnungsansätze: Differentialgleichung der elastischen Biegelinie und die sogenannte Energiemethode nach H. Meier.

• Mit der Differentialgleichung der elastischen Biegelinie können die Stabilitätsverhältnisse von Gleisen unter Einwirkung von thermischen Druckkräften unter den tatsächlich vorhandenen Bedingungen behandelt werden.
• Sie ist eine nichtlineare Differentialgleichung vierter Ordnung und enthält im Wesentlichen die aus Versuchen gewonnenen resp. empirischen Funktionen für den Querverschiebewiderstand und den Verdrehwiderstand.
• Die Veränderlichkeit von Querverschiebewiderstand, Verdrehwiderstand und horizontale Gleissteifigkeit während des Knickvorgangs führen zu äusserst komplexen Randbedingungen.

• Bereits in der Ausgangslage eine definierte Störung der Gleislage gegenüber der geometrisch genauen Anfangslage
• Fiktive Rechengrösse des Gleisfehlers f hängt vom Gleiszustand ab.
• Bei gutem Gleiszustand kann der Wert f = 15 - 20 mm und bei schlechtem Zustand f = 20 - 25 mm angesetzt werden.
• Darauf basierend werden sogenannte Energiewerte verglichen.
• Die zur Erzeugung der Störung notwendige Energie wird verglichen mit derjenigen, die bei der Störung aufgrund der vorhandenen Druckkraft frei wird.
• Ausknicken tritt ein, sobald das Freiwerden an Energie überwiegt.