01 Kinematik (allgemein)

Formeln, Definitionen, Diagramme und Beschreibungen zu: geradlinig gleichförmige Bewegung, gleichmäßig beschleunigte Bewegung

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Paul Dörler Teacher

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Cartes-fiches	35
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Langue	Deutsch
Catégorie	Physique
Niveau	Collège
Crée / Actualisé	12.11.2013 / 02.11.2025
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Die Formel für die Geschwindigkeit ist:

\(v={\Delta s \over \Delta t}={s-s_0 \over t-t_0}\)

\([v] = 1{m \over s}\)

Wie ist die Momentangeschwindigkeit definiert?

Für 1. Jg: \(v={\Delta s \over \Delta t}\) mit sehr kleinem \(\Delta t\)

Ab 3. Jg: \(v={ds \over dt}=\dot s\)

Wie ist die Durchschnittsgeschwindigkeit definiert? (i.W.)

\(\bar v = \frac{gesamter\ Weg}{gesamte\ Zeit}\)

\([ \ \bar v \ ] = [{{ \ s_{ges}}\ \over { \ t_{ges} \ }}] = 1 \ {{m} \over {s}}\)

Wie ist die Momentanbeschleunigung definiert?

Für 1. Jg: \(a={\Delta v \over \Delta t}\) mit \(\Delta t\) sehr klein

Ab 3. Jg: \(a={dv \over dt}={\dot v}\)

Wie ist die Beschleunigung definiert?

\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{Geschwindigkeitsänderung}{dafür\ benötigte\ Zeit}\)

\([a] = 1 \frac{m}{s^2}\)

Welche Bewegungsart wird in diesem v(t)-Diagramm dargestellt?

beschleunigte geradlinige Bewegung

gleichförmig geradlinige Bewegung

verzögerte geradlinige Bewegung

Welche Bewegungsart wird in diesem v(t)-Diagramm dargestellt?

Eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus dem Stillstand.

Welcher physikalischen Größe entspricht die Fläche unter dem v(t)-Diagramm?

Die Fläche entspricht der Beschleunigungsstrecke aus dem Stillstand

\(s=\frac{v\cdot t}{2}\)

Wie lautet die zeitfreie Gleichung?

Die zeitfreie Gleichung lautet:

\(v=\sqrt{2\cdot a\cdot s}\)

Diese Formel darf nur verwendet werden, wenn aus dem Stillstand oder in den Stillstand beschleunigt wird.

Beschreibe das folgende v(t)-Diagramm (mehrere Möglichkeiten)

Eine mögliche Beschreibung ist:

Ein Autofahrer fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit. Durch plötzliches Auftauchen eines Hindernisses und unter der Berücksichtigung der Schrecksekunde bremst der Fahrer vollständig ab.

Eine andere Möglichkeit wäre:

Eine Marathonläuferin rennt mit einer konstanten Geschwindigkeit. Nach einer Sekunde bekommt sie einen Krampf im Fuß und muss sofort anhalten.

Wie berechnet man den Beschleunigungsweg bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung (aus oder in den Stillstand)?

\(s={v \cdot t \over 2}\)

\(s={a \over 2} \cdot t^2\)

Wichtig: Formeln gelten nur, wenn sich der Körper aus oder in den Stilltand bewegt!

Wofür steht "gleichförmig" und "geradlinige" bei gleichförmig geradlinige Bewegung?

gleichförmig: v = konstant

geradlinig: keine Kurven (+ = vorwärts, - = rückwärts)

Welche Bewegungsart wird in diesem a(t)-Diagramm dargestellt?

gleichförmig beschleunigte Bewegung

gleichmäßig beschleunigte Bewegung

gleichmäßige Bewegung

gleichförmige Bewegung

geradlinig gleichförmige Bewegung

Was ist die Voraussetzung, dass alle Körper gleich schnell fallen?

Wasser

Luft

Vakuum

Stickstoff

Schwefeldioxid

Ein Ball wird vom Balkon fallen gelassen.
Beschrifte das folgende Diagramm und erkläre was es beschreibt.

Es handelt sich um ein h(t) Diagramm und beschreibt den Fallweg (Fallhöhe) h ausgehend vom Startpunkt in Abhängigkeit von der Zeit (t).

Der freie Fall ist eine Bewegung.

keine

gleichmäßig beschleunigte

immer schneller beschleunigende

bremsende

Welcher physikalische Größe entspricht die Fläche unter einem a(t)-Diagramm?

Geschwindigkeitsänderung

Wegänderung

Kraftänderung

Zeitänderung

Beschleunigungsänderung

Was entspricht der Steigung im v(t) Diagramm?

Die Steigung von v(t) entspricht die Beschleunigung.

\(a = {\Delta v \over \Delta t}\)

(DOE: Wer verbessert diese Karte? Ziel: Grafik richtigstellen und "lesbarer" machen)

Was entspricht der Steigung im s(t) Diagramm?

Der Tangentensteigung von s(t) enstpricht der Momentangeschwindigkeit.

\(v = \frac{\Delta s}{\Delta t}\)

Wie ist die Geschwindigkeit definiert?

\(v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{zurückgelegter\ Weg}{dafür\ benötigte\ Zeit}\)

\([v]={[s]\over[t]}=1{m\over s}\)

Was ist die Einheit der Beschleunigung (a) ?

\(a = \frac{v}{t} \Rightarrow [a] = [\frac{v}{t}] = 1 \frac{m}{s\cdot s} = 1 \frac{m}{s^2}\)

Wie lautet die Einheit der Geschwindigkeit?

\(v={ \Delta s \over \Delta t} = { s-s_0 \over t-t_0}\)

[v] = 1 s/m

[v] = 1 m/s

[v] = 1 s

[v] = 1 m

[v] = 1 kg

Wie wird \({km \over h}\)in\({m \over s}\)umgerechnet?

1 km/h = 3,6 m/s

1 km/h = 1000 : 60 m/s

1 km/h = 3600 m/s

1 km/h = 1 : 3,6 m/s

1 km/h = 60 : 1000 m/s

Welche Aussagen zum dargestellten v(t)-Diagramm treffen zu?

Die Beschleunigung im 4. Abschnitt ist negativ.

Die Geschwindigkeit im 1. Abschnitt nimmt zu.

Die Beschleunigung im 2. Abschnitt ist am größten.

Die Beschleunigung im 2. Abschnitt ist Null, da die Geschwindigkeit konstant ist.

Die Beschleunigung im 3. Abschnitt ist gleich groß wie die Beschleunigung im 4. Abschnitt.

Welche Lehre ist die Lehre der Kinematik?

Lehre der Bewegung ohne Berücksichtigung der Ursache für die Bewegung

Lehre der zeitlichen Abläufe chemischer Reaktionen oder physikalisch-chemischer Vorgänge

Lehre von Quanten und ihren Eigenschaften

Lehre der Bewegung mit Berücksichtigung der Ursache für die Bewegung

Lehre von der Materienwellenlänge

Mit welcher Formel kann man die Endgeschwindigkeit eines Autos berechnen, wenn der Wert der Beschleunigung (a), die Zeitdauer (t) und die Anfangsgeschwindigkeit (v₀) bekannt sind ?

Mit der Formel:

\(v_E = {a\cdot t}+v_0\)

(Voraussetzung: a=const)

Wie berechnet man die Momentangeschwindigkeit während eines freien Falles, wenn nur die Fallhöhe bekannt ist ?

Mit der zeitfreien Gleichung:

\(v = \sqrt{2\cdot g\cdot h}\)

Was entspricht der Steigung von v(t) im dargestellten Diagramm?

der momentanen Geschwindigkeit

der momentanen Beschleuningung

der vorübergehenden Geschwindigkeit

der Zeit der Beschleunigung

der Endgeschwindigkeit

Welche der folgenden Antwortmöglichkeiten passt zu diesem Diagramm?

gleichförmige Bewegung aus dem Stillstand

gleichmäßig verzögerte Bewegung aus dem Stillstand

gleichmäßig verzögerte Bewegung in den Stillstand

gleichförmige Bewegung in den Stillstand

gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus dem Stillstand

Für eine gleichförmige Bewegung gilt:

Sie geradlinig ist.

In gleichen Zeitabschnitten gleiche Wegabschnitte zurückgelegt werden.

In gleichen Zeitabschnitten unterschiedliche Wegabschnitte zurückgelegt werden.

Sie nicht geradlinig ist.

Welche der Antwortmöglichkeiten treffen auf physikalische Naturgesetze zu?

Ein Naturgesetz hat immer negative Folgen.

Naturgesetze sind zu jedem Zeitpunkt und an jedem Ort gültig.

Ein Naturgesetz behält so lange seine Gültigkeit, bis ihm ein Naturereignis widerspricht.

Naturgesetze sind nur im Vakuum gültig.

Bei einer gleichförmig geradlinigen Bewegung gilt:

a ist positiv

a ist negativ

a = 0

v ist konstant

Das dargestellte v(t)-Diagramm entspricht welcher Bewegungsreihenfolge.

bremsen - beschleunigen - fahren

fahren - beschleunigen - bremsen

beschleunigen - fahren - bremsen

ABU(o)

Wie berechnet sich die Gesamtstrecke des dargestellten v(t)-Diagrammes?

Die Fläche unter dem v(t)-Diagramm entspricht der Gesamtstrecke.

\(s_{1} = \frac{v_{1}*t_{1}}{2} = \frac{\frac{6m}{s}*3s}{2} = 9m\)

\(s_{2} = v*t = \frac {6m}{s}* 5s = 30m\)

s_ges=s₁+s₂=39m

Wie kann jede Bewegung beschrieben werden?

mit einer Bahnkurve s(t)

mit Vektoren

mit v(t) nur falls der Startpunkt fixiert ist

mit einer Bahnkurve a(t)

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