Wichtige Formeln im Bankgeschäft

Zinsertrag = Einlage x Jahreszinssatz x Laufzeit in Tagen / 100 x 360

Zinsertrag = 35000 x 4.5 x 216 / 100 x 360 = CHF 360.-

Der Zinseszins bezeichnet den Zins auf Zinsen. Legt ein Kunde sein Kapital für eine bestimmte Dauer zum gleichen Zinssatz an, wird der Zins zum Kapital geschlagen, welches wiederum verzinst wird. Mit Hilfe der Zinseszinsformel wird das Endkapital ermittelt. 

Hinweis: Das Endkapital kann zum Beispiel bei einer Laufzeit von 20 Jahren mittels dieser Formel einfach ausgerechnet werden. Viele Banken bieten übrigens auf ihre Website einen Zinsenszinsrechner an.

Kapital nach y Jahren = Anfangskapital x (1 + Zinssatz / 100) hoch y Jahre

CHF 8000 x (1 + 2 / 100) hoch 5 = CHF 8'832.65

Die Rendite auf Verfall zeigt dem Anleger, welche durchschnittliche Rendite seine Anlage im Jahr abwirft. Diese Formel berücksichtigt den Kursgewinn (beim Kauf unter pari) respektive den Kursverlust (beim Kauf über pari) wie auch die Restlaufzeit.

Hinweis: Ist gem. Anleihensbedingungen keine vorzeitige Tilgung oder Kündigung möglich, wird der Endverfall als Verfallstag gewählt. Ist eine Kündigung in den Bedingungen nicht ausgeschlossen und ist auf Grund derzeitigen Zinssituation eine vorzeitige Rückzahlung zu erwarten, sollte für die Berechnung der Rendite auf Verfall der frühest mögliche Kündigungstermin als Endverfall gewählt werden. 

Zinsatz + ( Rückzahlungskurs - Kaufkurs / Restlaufzeit) / ( Rückzahlungskurs + Kaufkurs / 2) x 100

4 + ( 100 - 96 / 8 ) / ( 100 + 96 / 2) x 100 = 4.59 %

Kauft ein Anleger eine Wandelobligation und möchte diese gegen Aktien eintauschen, kosten solche Aktien je nach Anleihensbedingungen und Kursentwicklung mehr oder weniger als Aktien, die direkt an der Börse gekauft werden. Dieser in Prozent ausgedrückte Zu- oder Abschlag wird Wandelprämie genannt.

Die Wandelprämie kann sich je nach Attraktivität der zugrunde liegenden Aktie stark unterscheiden. Bei niedriger oder negativer Wandelprämie steht einer Wandlung keine finanzielle Hürde mehr im Weg. Bei einer hohen Wandelprämie ist eine Umwandlung nicht attraktiv.

Die Wandelparität zeigt dem Anleger, wie teuerden Anleger ein Beteiligungspapier über die Ausübung seines Wandelrechts zu stehen kommt.

Nominalwert x Kurs / Anzahl Aktien pro WA +/- Zahlung pro Aktie

Wandelparität x 100 / Aktienkurs - 100

1.) Wandelparität = 1000 x 108% / 10 + 15 = CHF 123.-

2.) Wandelprämie = 123 x 100 / 111 - 100 = 10.81 %

Um Aktienanlagen ertragsmässig untereinander oder mit anderen Anlagemöglichkeiten zu vergleichen, berechnet man die Aktienrendite. Die Aktienrendite ist das Verhältnis von Dividendenzahlungen zuzüglich Kursgewinne zum Kurs der Aktie.

(Dividenden + Kursgewinne) / Laufzeit x 100 / eingesetztes Kapital

(70 + 52) / 4 x 100 / 265 = 11.51%

Bei einer Kapitalerhöhung sind die Besitzer alter Aktien berechtigt, in einem bestimmten Bezugsverhältnis neue Aktien zu einem Sonderpreis zu beziehen. Die Bezugsrechte müssen handelbar sein, da nicht jeder Aktionär genau so viele Aktien besitzt, als zum Kauf einer oder mehrer neuer Aktien notwendig sind, und weil nicht jeder Aktionär sein Bezugsrecht ausüben will.

Der tatsächliche Börsenpreis des Bezugsrechts kann vom berechneten Wert abweichen, da er auch durch Angebot und Nachfrage bestimmt wird.

Kurs der alten Aktie - Preis der neuen Aktie / Bezugsverhältnis + 1

340 - 250 / 7 + 1 = CHF 11.25

EPS: Reingewinn / Anzahl Aktien

Pay-out Ratio: 100 x Dividende / EPS

KGV: Aktienkurs / EPS

Börsenkapitalisierung: Anzahl Aktien x Börsenkurs

Buchwert pro Aktie: Eigenkapital / Anzahl Aktie

• EPS
  • 2.2 Mio / 1 Mio = CHF 2.20
• Pay-out-Ratio
  • (100 x 0.9) / 2.2 = 40.91%
• PE-Ratio
  • 35 / 2.2 = CHF 15.91
• Bruttorendite
  • (100x 0.9) / 35 = 2.57%
• Börsenkapitalisierung
  • 1 Mio x 35 = CHF 35 Mio
• Buchwert pro Aktie
  • (63 Mio - 42 Mio ) / 1 Mio = CHF 21.--